Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án

SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT SẦM SƠN (Đề thi gồm có 06 trang)

ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi: 101

Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: ..................................

Câu 1: Gọi l , h , R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức luôn đúng là

h= .

2 + . l

A. l B. R h= . . D. C. 2 l

a b c là ba số bất kỳ trên khoảng K . Khẳng định

Câu 2: Giả sử f là hàm số liên tục trên khoảng K và

= −

nào sau đây sai?

( ) f x dx

( ) t dt

( ) f x dx

∫

∈

B. . A.

; a b

( ) f x dx

( ) , f x dx c

(

)

( ) f x dx =

∫

5 0

C. . D. .

) : 2

)P là:

Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (

)

 ( 1 2;1;5 n

 ) ( − 2 2;0; 1 n

 ( − n 3 2; 1;5

z− + = . Một véc tơ pháp tuyến của (  ( ) 4 2;0;1 n

. A. . B. D. . . C.

π 32 3

Câu 4: Một khối cầu có thể tích bằng . Bán kính R của khối cầu đó là

2R = .

4R = .

R =

2 2 3

3;0; 4

A. . B. C. . D.

 . Tọa độ của véctơ AB

( A − 1; 2;0

)

( B −

)

−

− −

4;2;4

1; 1;2

2; 2;4

4; 2; 4

− − .

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm và là

)

. . . A. ( D. ( B. ( C. (

( 1; 2;3

)

1A là hình chiếu vuông góc của A lên

. Tìm tọa độ điểm

)Oyz .

Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng (

)

( A 1 1;0;0

( A 1 1;0;3

( A 1 0; 2;3

( 1 1; 2;0 A

y 3

    . z 2

A. . B. . C. . D. .

    ;   : 5 4 x

Câu7: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng   : 2 x

Vị trí tương đối của  P và  Q là.

A. Cắt nhưng không vuông góc. C. Song song. B. Vuông góc. D. Trùng nhau.

x > có nghiệm là

31 .3 9

Câu 8: Bất phương trình

x >

x <

x >

x <

2 3

3 2

2 3

B. C. D. A.

g x liên tục trên  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

3 2 ( )

( ) f x ,

−

Câu 9: Cho hai hàm số

( ) g x

( ) f x

( ) g x

( ) f x

( ) g x

 

 

 

A. . B. .

k≠ 0;

x d

∫ d

(

( ) ( ) f x g x .

∫ ( ) f x

( ) kf x

∫ ) ∈  .

 

 

∫ ∫

∫

∫ ( ) ∫ d . x g x

∫ ∫

  ( ) ∫ k f x

Trang 1/6 - Mã đề thi 101

C. . D.

x 1 d

∫

Câu 10: Tính tích phân có kết quả là

13 3

4 3

e dx x−∫

A. 13 . B. 4 . C. . D. .

Câu 11: Tích phân bằng

− . 1

A. e 1− . . . D. 1 e

− C. e 1 e

−

log

)

Câu 12: Bất phương trình có tập nghiệm là

B. . C. ∅ . A. { }1 . B. 1 e ( { }\ 1 D.  .

3 +>x

−∞

+∞

là Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình

;log 3

] ;log 3 2

2 3

log 3; 2 3

 −∞ 

  

  

  

−

A. . B. ∅ . . D. . C. (

( ) f x

1 2 x

1 − là 3

−

2 3 +

2 3 −

−

Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số

+ .

+ . C

2x C

+ . C

+ x 3x

− 2 2 x

1 x

− x 3

x − − + . 3

+ 3

x x

B. C. D. A.

= −

Câu 15: Khẳng định nào đây sai?

2 dx x

2 + x C

sin

+ x C

. A. .

∫ B. cos d x x

∫

+ x C

. C. .

∫ D. e d

∫

1 x

2;0;1 ,

,Oxyz cho ba điểm

( 1;3;5 ,

)

(

)

(

) 0;9;0 .

ABC .

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Tìm trọng tâm

3;12;6

G của tam giác ( 1;5; 2

)

( 1;0;5

)

( 1; 4; 2

)

(

π 2

A. . B. . C. . D. .

∫

π 3

= + Câu 17: Biết . cos xdx a b 3 , với a , b là các số hữu tỉ. Tính

T = .

T = − .

3T = .

A. B. D.

( ) f x trên tập  . Mệnh đề nào

Câu 18: Cho hai số thực a , b tùy ý, C. T = − 1 ( )F x là một nguyên hàm của hàm số

−

dưới đây là đúng?

x d

( ) f x

( ) f b

( f a

)

( ) f x

( ) x F b d

( F a

)

∫

−

A. . B. .

( ) f x

( x F a d

)

( ) F b

( ) f x

( ) d x F b

( F a

)

∫

C. . D. .

Câu 19: Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O , bán kính R . Biết SO h= . Độ dài đường sinh của hình nón bằng

R−

R+

2 h

R−

2 h

R+

Trang 2/6 - Mã đề thi 101

A. . B. . C. . D. .

= . Tính

= , 2

( )2

( )3

f x có đạo hàm liên tục trên [ ( )

]2;3 đồng thời

( ) x′

∫

Câu 20: Cho hàm bằng

A. 3 . B. 3− . C. 7 . D. 10

∫

x 3 +

1 3

Câu 21: Cho ,a là các số hữu tỉ. Giá trị của a là:

B. 5. C. 4. D. 3.

tan

−

là: A. 2. Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) f x

+ ln cos x C

C+

(

) ln cos x C+

A. B. C. D. ln cos x C+

)H được giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường

tan 2 Câu 23: Diện tích của hình phẳng (

( ) f x

a b<

a= , x b= (

)

= −

(phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức: thẳng x

x d

( ) f x

( ) d x f x

∫

= ∫

A. . B. .

d x

( ) f x

( ) d f x

∫

= ∫

C. . D. .

( ) f x

Câu 24: Viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục Ox và các

( a x b a b

)

đường thẳng

( ) f x dx

( ) x dx

∫

π∫

∫

A. . B. . C. . D. .

f x ( )

e x +

Câu 25: Họ nguyên hàm của hàm số là:

9xe

+ + C

− − + C

3xe

A. B. 3

− C. 2 ln

3xe

+ + C

3xe

+ + C

D. ln

< là: Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình 3 3 x − 3 2

1 log 2 3

> x  < x

≤

A. . B. . C. . D. . < x log 2 3 log 2 3

log (5x 15)

log

+ 6x 8

0,5

(

)

Câu 27: Điều kiện xác định của bất phương trình là:

3> −x

2> −x

− < < −x 2

Trang 3/6 - Mã đề thi 101

A. . . D. . C. . B. 4 < −  x 4  > − x 2 

x 3

− < Câu 28: Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình là: log 3 log 3 0

1=x

2=x

3=x

− − . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn

C. . D. . B. A. .

.AB .

) 3; 1; 1

4=x ) 1;3;1

( A −

, Câu 29: Cho hai điểm . (

−

− = . 0 − + = .

+ = . − = .

A. 2 B. 2

1 0

C. 2 D. 2

2 2

x +

. Khi đó: Câu 30: Cho hàm số ( ) f x

( ) f x dx

. B. . A.

( ) f x dx

( + ln 1 ( 4 ln 1

)2 + )2

( 3ln 1 ( 2 ln 1

)2 )2

∫ ∫

C. . D. .

Câu 31: Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh

π a

huyền bằng . Thể tích V của khối nón đó bằng:

3 6 2

3 6 4



A. . B. . C. . D. .

3 6 6  . Độ dài a b+

(

) 3; 2;1

3 6 3  ( b = −

) 2;0;1

, là:  a = Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho

−

2; 1;1 ;

− − . Tìm điểm N trên

A. 2 . B. 1. C. 2 .

(

)

(

−

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm D. 3 . ) 3; 2; 1

4;0;0

) 4;0;0 .

) 2;0;0 .

) 1;0;0 .

Ox cách đều A và B . A. ( )

. B. ( D. ( C. (

( ) f x

];a b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

a b<

Câu 34: Cho hàm số liên tục trên đoạn [

a= , x b= (

)

( ) f x

D quanh trục hoành được tính theo công thức.

2 π=

. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay , trục hoành và hai đường thẳng x

x d

d x

( ) x

( ) f x

( ) x

π= ∫

∫

b ∫ π= 2 a

2018

A. . B. . C. . D. .

x 2 d

x bằng

= ∫

20182

Câu 35: Tích phân

1− . D.

20182 − ln 2

20182 ln 2

. B. . C. .. A.

x sin 2 .cos 2

( )F x của hàm số

( ) f x

π  4 

  

−

Câu 36: Nguyên hàm thỏa là

3 sin 2

5 sin 2

3 sin 2

5 sin 2

( ) F x

−

A. B. . .

3 sin 2

5 sin 2

3 sin 2

5 sin 2

( ) F x

1 10 1 10

1 15 4 15

1 15 1 15

1 10 1 10

1 6 1 6

C. D. . .

= + . a b

x d

∫

+ a b 9

x + + 1

Câu 37: Biết tích phân với a , b là các số thực. Tính tổng T

T = − .

8T = .

T =

T = −

Trang 4/6 - Mã đề thi 101

A. . B. C. D. .

−

≥ −

log

)

(

1 2

∪

−∞

Câu 38: Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

0; 2

) 0; 1

(

) 0; 2 .

)

( 3; 7∪

) ; 1

] 2; 3

]

3;0;5

0;0;2

4;1;2

. . . D. ( A. [ B. [ C. [

)

(

)

( 1;1;0

)

(

)

, , , . Độ dài Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm ( A

đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) là:

11 11

−

= −

B. 11. C. 1. D. . A. 11 .

2 S m n

) 3 . e

(

) x n C

,m n ∈  . Tính

∫

1 m

S =

Câu 40: Biết , với .

S = . 5

A. . B. C. . D. .

x = là 2

, trục hoành Ox , các đường thẳng

Câu 41: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 1x = ,

S = . 7

S = . 8

8 S = . 3

7 S = . 3

′

′ bằng

A. B. C. D.

= AB A B

60 cm . Tính bán kính đáy của hình trụ.

Câu 42: Cho hình trụ có chiều cao bằng 6 2 cm . Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt ′ mà hai mặt đáy theo hai dây cung song song AB , A B′ , diện tích tứ giác ABB A′

≤

B. 5cm . D. 4 cm . A. 5 2 cm . C. 3 2 cm .

x x

− 1 log + 1 log

1 2

≤

−

≤

≥

Câu 43: Cho bất phương trình x thì bất phương trình trở thành: log=t . Nếu đặt

t .

≤ + 1

( − t 2 1 2

)

( 1

)

1 2

− t 1 2 + t 1

1 2

− 1 2 t + 1 t

′

ABC A B C′ .

′ có các đỉnh

A. . B. . C. D. .

2;1;2

(

)

′

−

ABC A B C′ .

, Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lăng trụ

′ bằng

− 0; 2;0

4;5; 5

C′

( ) B − 1; 1;1

(

)

(

)

, , . Thể tích khối lăng trụ

3 2

9 2

B. . D. . A. 3 . C. 9 .

+− x 2 x − 2

≤ là: Câu 45: Tập nghiệm của bất phương trình 1 2.3 x 3

∈x

)1;3 . (

]1;3 . (

 ∈  

 0;log 3 .  3  2

 ∈  

 0;log 3 .  3  2

2m bảng. Hỏi chi phí thấp nhất cho việc hoàn tất hoa

A. B. C. D.

4 m

Trang 5/6 - Mã đề thi 101

Câu 46: Trong đợt hội trại “Khi tôi 18 ” được tổ chức tại trường THPT Sầm Sơn, Đoàn trường có thực hiện một dự án ảnh trưng bày trên một pano có dạng parabol như hình vẽ. Biết rằng Đoàn trường sẽ yêu cầu các lớp gửi hình dự thi và dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD , phần còn lại sẽ được trang trí hoa văn cho phù hợp. Chi phí dán hoa văn là 200.000 đồng cho một văn trên pano sẽ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)?

A. 902.000 đồng. C. 1.232.000 đồng.

x∀ ∈

( ) f x có đạo hàm

(

)0; 2

[ ∈ −

Câu 47: Cho hàm số với . B. 900.000 đồng. ( ) x′ D. 1.230.000 đồng. ]1;1 ( ) x′ liên tục trên  và thỏa mãn

= . Đặt

x d

( ) 0

( ) 2

( ) f x

= ∫

Biết , phát biểu nào dưới đây đúng?

I ∈

(

)

(

)0;1

];0 I ∈ −∞ .

]0;1

[ I ∈ +∞ . 1;

A. B. . C. D. .

)2;3 thuộc tập nghiệm của bất phương

−

Câu 48: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho khoảng (

log

+ x m

1 (1)

(

)

trình .

− 13; 12

13;12

∈m

]

) ( + > 1 [ ] 12;13

[ ∈ −

[ ∈ −m

] 12;13

[ ∈ −m

]

−

) ( :

) 1

(

)

) : 2

− − = . Gọi ( 3 0

) ( y z )P và cắt ( )Q là mặt phẳng song song với (

A. . B. . C. . D. .

và mặt phẳng 3 )S theo thiết diện là đường tròn )C có thể tích lớn nhất.

)Q là

= .

Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ( P )C sao cho khối nón có đỉnh là tâm của mặt cầu và đáy là hình tròn giới hạn bởi ( ( Phương trình của mặt phẳng (

1 0

11 0

2 0

8 0

= .

− + z − + = . − + z

17 0 y − + = .

A. 2

− − = hoặc 2 x − + = hoặc 2 x − − = hoặc 2 4 0 − − = hoặc 2

6 0

3 0

0;0;

B. 2 C. 2 D. 2

(

) p . Biết

( N m n

) , 0 ,

(

) 3;0;0 ,

Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm

13,

 0 MON 60

A m n

, thể tích tứ diện OMNP bằng 3. Giá trị của biểu thức bằng

B. 27. C. 28. D. 30.

A. 29. -----------------------------------------------

Trang 6/6 - Mã đề thi 101

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ TOÁN 12 GIỮA HK II

Mã đề 103

Mã đề 104

Mã đề 101 A C B B B C A A C D C B A C B C B D B A A C A D D C D B D A B

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

D C A C D B A B C D A A D A D D C B B C A D C B A B B B C A C

Mã đề 102 D D D A A A C B D B C A D C C D D C C D D A C C C B D B B B A

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

B A D A D D D A D A C C C A D B B C D C B A A B C C A C C A B

32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

D B D B B B A D C C D B D D A C C A A

32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

A C C C C D B B D B D A B B D A D B A

32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

C B C B A A C B B D B D A D A A D B A

32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

D C B D B B D A D C A B B D D A B D C

)2;3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình

−

Câu 46 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho khoảng (

log

+ x m

(

) ∈m

13;12

− 13; 12

( [ ∈ −m

) + > 1 log ] 12;13

1 (1) ] [ 12;13

[ ∈ −m

]

[ ∈ −

]

A. . . B. C. . D. .

Hướng dẫn giải

= −

≥

12 khi

⇔

⇔ −

≤

+ x − = x 4 f x ( ) x + > 1 ⇔ ⇔ (1) x 2 < − m x x 4 4 + = 5 g x ( )  > − m    + x + x m 4 + x m 4 5 > 0     

∀ ∈x

13.

(

)2;3

≤

( ) 13 khi x

( ) m Max f x < < x m Min f x < < x

Hệ trên thỏa mãn

x∀ ∈

   ( ) x′

( ) f x có đạo hàm

( ) x′

(

)0; 2

[ ∈ −

]1;1

Câu 47: Cho hàm số với . liên tục trên  và thỏa mãn

= . Đặt

( ) 2

( ) 0

( ) f x

= ∫

Biết , phát biểu nào dưới đây đúng?

I ∈

(

)

(

)0;1

(

];0 I ∈ −∞ .

]0;1

[ I ∈ +∞ . 1;

B. . C. D. . A.

Hươngd dẫn giải

Chọn C

x d

( ) f x

∫

′

−

Ta có .

= + 1

≥ − 1

( )1 .

( ) f x

(

) 1

( ) f x

(

) 1

( ) x

( 1

) x f

( ) x

( 1

)

∫

1 2



( ) f x

(

) 1

( ) f x

(

) 1

( ) x

(

) 1

( ) x

( 1

)

∫

′ ′ − = = − − − −  ≥ − 1 x d x d x x x f d x = − 1 x f d x ( )2 . 1 2

1 1 I ≥ + = . 2

1 2

Từ ( )1 và ( )2 suy ra

Câu 48: Trong đợt hội trại “Khi tôi 18 ” được tổ chức tại trường THPT X, Đoàn trường có thực hiện một dự án ảnh trưng bày trên một pano có dạng parabol như hình vẽ. Biết rằng Đoàn trường sẽ yêu cầu các lớp gửi hình dự thi và dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD , phần còn lại sẽ được trang trí hoa văn cho

bảng. Hỏi chi phí thấp nhất cho việc

4 m

phù hợp. Chi phí dán hoa văn là 200.000 đồng cho một hoàn tất hoa văn trên pano sẽ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)?

D. 1.230.000 đồng. A. 900.000 đồng. B. 1.232.000 đồng. C. 902.000 đồng.

Hướng dẫn giải

+ . b

Chọn C Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ, khi đó phương trình đường parabol có dạng:

4 m

2−

4 m

)0; 4 và cắt trục hoành tại (

)2;0 nên:

= − 1

Parabol cắt trục tung tại điểm (

4 2

+ = b

 a ⇔  = b

= b  

x= −

+ . 4

Do đó, phương trình parabol là

−

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường parabol và trục hoành là 2

S 1

+ . 4 x

) 4 d

(

∫

32 3

− 2

⇒

−

 = −     

t< < .

);0C t (

( ; 4B t và

Gọi với 0

t= 2 =

= −

+ . t 8

32 t

CD BC .

Ta có

−

x 3 )2 = − . Diện tích hình chữ nhật ABCD là 4 )2 −

t 2

t 8

t 2

− + 8 t

S 1

BC ( 2 . 4t Diện tích phần trang trí hoa văn là ( − −

)

32 3

t< < .

t 2

− + t 8

( ) t

32 3

∈

0; 2

(

)

′

− =

26 t

8 0

Xét hàm số với 0

( ) t

= −

∉

0; 2

(

)

2 3 2 3

  ⇔   

. Ta có

−

Từ bảng biến thiên

96 32 3 9

−

≈ .200000 902000

Suy ra diện tích phần trang trí nhỏ nhất là bằng , khi đó chi phí thấp nhất cho việc hoàn

96 32 3 9

0;0;

đồng. tất hoa văn trên pano sẽ là

) , 0 ,

(

) p . Biết

(

) 3;0;0 ,

( N m n

Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm

13,

 0 = MON 60

+ = + bằng , thể tích tứ diện OMNP bằng 3. Giá trị của biểu thức A m n 2 p

A. 29. B. 27. C. 28. D. 30.

Hướng dẫn giải

⇒

 OM

m n ;

; 0

 ON

  OM ON .

(

) 3; 0; 0 ,

(

)

Chọn A

−

(

= ±

⇒ = cos 60     = . . OM ON OM ON 1 = ⇒ 2 1 2   . OM ON   OM ON . m 2 + m n

n= 2;

2 3

= ⇒ = ±

   OM ON OP

⇒ = V

6 3

 

 

1 6

+ =

Suy ra

A = +

2 2.12 3 29.

−

Vậy

) ( :

) 1

(

)

(

2 S )Q là mặt phẳng song song với (

) z )P và cắt (

− − = . Gọi ( 3 0 )C sao cho khối nón có đỉnh là tâm của mặt cầu và đáy là hình tròn giới hạn bởi (

Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (

) : 2 ( P x y 2 đường tròn ( thể tích lớn nhất. Phương trình của mặt phẳng (

)Q là

= .

− + = .

− + z

− − = hoặc 2

11 0

và mặt phẳng 12 )S theo thiết diện là )C có

1 0

− − = hoặc 2

6 0

3 0

− + = .

A. 2 B. 2

− − = hoặc 2

4 0

= . D. 2

− + = hoặc 2

2 0

8 0

− + z

C. 2

Hướng dẫn giải

Chọn A

)S có tâm

( − 1; 2;3

)

)Q .

và bán kính . R = 2 3 Mặt cầu (

)C và H là hình chiếu của I lên (

Gọi r là bán kính đường tròn (

−

− 12 x

−

Đặt IH x= ta có

IH S .

(

)

(

)

Vậy thể tích khối nón tạo được là .

)2

(

1 3

1 ( π= 12 3

1 π= x . . 3

−

( ) f x

( ) f x đạt giá trị lớn nhất

Gọi với . Thể tích nón lớn nhất khi x ∈ 0; 2 3

(

)

′

− 12 3

( ) x

⇔ −

12 3

= 0

x⇔ = ± 2

x⇔ = .

( ) 0 x′ =

Ta có

Bảng biến thiên :

IH=

= . 2

1 π= 3

π 16 3

z a

− + = 0

P nên (

) : 2

khi Vậy max V

) //Q

(

)

+ 2.1 2

(

) − − +

⇔

IH=

Mặt phẳng (

a − = 6

)

( ( d I Q ;

)

)2 ( + − 1

= .

− − = hoặc 2

1 0

− + z

11 0

Và ⇔ 5 . = 11 a ⇔  = − 1 a 

)Q có phương trình 2

Vậy mặt phẳng (

Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Sầm Sơn

Tags: