Mã đề 123 Trang 1/5
SỞ GD&ĐT Cà Mau
Trường THPT PHAN NGỌC HIỂN
(Đề có 5 trang; 50 câu)
KIỂM TRA GHKII -NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: Toán –khối 12
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên: ............................................................................
Lớp: .......
Mã đề 123
Câu 1. Tích phân
1
3
1
(4 3)dI xx
−
= −
∫
bằng
A.
6−
. B.
4−
. C.
6
. D.
4
.
Câu 2. Cho hàm số
liên tục trên
. Biết hàm số
( )
Fx
là một nguyên hàm của
trên
và
( ) ( )
2 6, 4 12.FF= =
Tích phân
( )
4
2
∫
f x dx
bằng
A.
18
. B.
6−
. C.
6
. D.
2
.
Câu 3. Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
( ) ( )
2; 0; 0 , 0;3; 0AB
và
( )
0; 0; 5C
. Một vectơ pháp
tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm
,,ABC
là
A.
( )
3; 5; 2n=
. B.
( )
2;3;5n=
. C.
( )
15;10;6n=
D.
( )
6;15;10n=
.
Câu 4. Cho số phức
12zi= +
. Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức
2w zz= +
.
A.
1
B.
3
C.
2
D.
5
Câu 5. Môđun của số phức
34zi= +
bằng
A.
3
. B.
5
. C.
7
. D.
7
.
Câu 6. Nếu
( )
3
1
d6fx x=
∫
thì
( )
3
1
4dfx x
∫
bằng
A.
24
. B.
8
. C.
12
. D.
3
.
Câu 7. Cho
12
,zz
là hai nghiệm của phương trình
2
3z 10 0z−+=
. Khi đó
( )
2
1 2 12
S z z zz=+−
bằng
A.
0
. B.
1
. C.
1−
. D.
7
.
Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
phương trình mặt phẳng đi qua điểm
(1; 2; 3)A−
có véc tơ pháp tuyến
(2; 1; 3)n= −
là
A.
2 3 4 0.xy z−+ −=
B.
2 3 4 0.xy z−+ +=
C.
2 4 0.xy− −=
D.
2 3 9 0.xy z−+ +=
Câu 9. Cho hàm số
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm
( )
2 3cosfx x x= −
trên
và thỏa
3
2
F
π

=


. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
2
2
( ) 3sin 6 4
Fx x x
π
= − ++
B.
2
2
( ) 3sin 4
Fx x x
π
=−−
C.
2
2
( ) 3sin 6 4
Fx x x
π
= − +−
D.
2
2
( ) 3sin 4
Fx x x
π
=−+
Câu 10. Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
22y=x x,
trục hoành, hai đường thẳng
=0x
và
=1x
quanh trục hoành bằng
A.
8.
15
B.
2π
3.
C.
8π.
15
D.
4π.
3
Câu 11. Biết
3
()Fx x=
là một nguyên hàm của hàm số
()fx
trên
. Giá trị của
3
1
(1 ( ) d)x xf+
∫
bằng
Mã đề 123 Trang 2/5
A. 28. B. 22. C. 26. D. 20.
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho
23a i jk=−+ −

. Tọa độ của vectơ
a
là
A.
( )
2;1;3−−
. B.
( )
3; 2; 1−−
. C.
( )
1; 2; 3−−
. D.
( )
2;3;1−−
.
Câu 13. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 22
( ): 4 2 1 0Sx y z y z+ + − + −=
. Đường kính
của mặt cầu
()S
bằng
A.
12
. B.
3.
C.
6
D.
Câu 14. Cho hàm số liên tục trên đoạn . Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng ,
x=b
. Diện tích
S
của được tính
theo công thức nào sau đây?
A. . B. . C.
( )
d
∫
a
b
S= f x x
. D. .
Câu 15. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
21yx= +
, trục hoành và hai đường
thẳng
1, 2xx=−=
bằng
A.
78
5
. B.
6
. C.
16
. D.
8
3
.
Câu 16. Trong không gian
Oxyz
, một véc tơ chỉ phương của đường thẳng
x1t
d: y 4
z 3 2t
= +
=
= −
là
A.
u (1; 0; 2).=
B.
u (1; 0; 2).= −
C.
u (1; 4; 2).= −
D.
u (1; 4;3).=
Câu 17. Cho hàm số
( )
=2 sin .fx x
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
= +
∫2sin 2cosxdx x C
B.
=−+
∫2sin 2cosxdx x C
C.
= +
∫2
2 sin sinxdx x C
D.
= +
∫2 sin sin 2xdx x C
Câu 18. Các số thực
,xy
thỏa mãn
+=+2 34x i yi
là
A.
=−=
1
3, .
2
xy
B.
= =3, 2.xy
C.
−
= = 1
3, .
2
xy
D.
= = 1
3, .
2
xy
Câu 19. Cho số phức
( )
,z a bi a b=+∈
thỏa mãn
( )
1 2 32iz z i+ +=+
. Tính
P ab= +
A.
1P= −
B.
1P=
C.
1
2
P= −
D.
1
2
P=
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu có phương trình
2 22
(1)( 2)(3) 4xy z− ++ +− =
. Tọa độ tâm
I
và bán kính
R
của mặt cầu đó là
A.
( 1; 2; 3); 2.IR−− =
B.
(1; 2;3); 4.IR−=
C.
( 1; 2; 3); 4.IR−− =
D.
(1; 2;3); 2.IR−=
Câu 21. Trong không gian
, cho đường thẳng
2 31
:1 23
xyz
d−+−
= =
. Phương trình đường
thẳng
d′
là hình chiếu vuông góc của
d
lên mặt phẳng
( )
Oyz
là
A.
0
: 53
72
x
dy t
zt
=
′=−+
=−+
. B.
0
: 32
13
x
dy t
zt
=
′=−+
= +
. C.
0
: 34
16
x
dy t
zt
=
′=−−
= +
. D.
72
:0
53
xt
dy
zt
=−+
′=
=−+
.
( )
y fx=
[ ]
;ab
( )
H
( )
y fx=
xa=
( )
H
2( )d
b
a
S f xx
π
=
∫
( )d
b
a
S fx x=
∫
( )d
b
a
S fx x=
∫
Mã đề 123 Trang 3/5
Câu 22. Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm liên tục trên
. Biết
( )
24f=
và
( )
1
0
21xf x dx =
∫
. Khi đó
( )
2
2
0
'x f x dx
∫
bằng
A.
4
. B.
6
. C.
2
. D.
8
.
Câu 23. Cho hai số phức
1
2zai= +
và
2
1z bi= +
, với
,ab∈
. Phần ảo của số phức
12
zz+
bằng
A.
2b−
. B.
2b−
. C.
( )
2bi−
. D.
1a+
.
Câu 24. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
3
33yx x=−+ +
và đường thẳng
5y=
bằng
A.
5
4
. B.
45
4
. C.
27
4
. D.
21
4
.
Câu 25. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( ):3 2 0P xz−+=
. Một vectơ pháp tuyến của
()P
là
A.
3(3; 1; 2).n−

B.
4
( 1; 0; 1).n−−

C.
1
(3; 0; 1).n−

D.
2(3; 1; 0).n−

Câu 26. Cho hai số phức
1
23zi= −
,
237zi=−+
. Khi đó số phức
12
zz−
bằng
A.
54i−+
. B.
5 10i−+
. C.
. D.
5 10i−
.
Câu 27. Cho số phức
z
thỏa điều kiện
10z=
và
( ) ( )
2
68 12w iz i= + ++
. Tập hợp điểm biểu diễn
cho số phức
w
là đường tròn có tâm là
A.
(6; 8)I
. B.
(1; 2)I−
. C.
( 3; 4)I−−
. D.
( 3; 4)I−
.
Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ
cho
( )
4; 5; 6M
. Hình chiếu của
M
trên mặt
phẳng
( )
Oyz
là
M′
. Tọa độ
M′
là
A.
( )
0; 5; 6M′
. B.
( )
4;0;6M′
. C.
( )
4; 5; 0M′
. D.
( )
4;0;0M′
.
Câu 29. Số phức liên hợp của số phức
2zi= −
là
A.
2zi=−−
. B.
2zi= +
. C.
12zi= +
. D.
2zi=−+
.
Câu 30. Gọi
0
z
là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình
22 10 0zz−+=
. Môđun của
số phức
0
wz i= −
bằng
A.
3
. B. 1. C. 3. D. 5.
Câu 31. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?
A.
3zi= −
. B.
1z=
. C.
2zi= −
. D.
2zi=−+
.
Câu 32. Trong không gian
Oxyz
, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
(2; 0; 1)M−
và có véctơ chỉ phương
a (2; 3;1)= −
là
A.
x 2 2t
y 3t .
z1t
=−+
= −
= +
B.
x 4 2t
y 6.
z2t
= +
= −
= −
C.
x 2 4t
y 6t .
z 1 2t
=−+
= −
= +
D.
x 2 2t
y 3t .
z 1t
= +
= −
=−+
Câu 33. Cho
( )
Fx
là họ nguyên hàm của hàm số
( )
ex
fx x= +
trên
. Khẳng định nào dưới đây
đúng?
A.
( )
2
1
F=e2
x
x xC++
. B.
( )
2
11
e
12
x
Fx x C
x
= ++
+
.
C.
( )
F =e1
x
xC++
. D.
( )
2
F=e
x
x xC++
.
Mã đề 123 Trang 4/5
Câu 34. Biết
2
3
cos 3
π
π
= +
∫xdx a b
, với
a
,
b
là các số hữu tỉ. Khi đó
26= +T ab
bằng
A.
4−
B.
2
C.
3
D.
1−
Câu 35. Cho
( )
Fx
là họ nguyên hàm của hàm số
( )
3
fx x x= +
trên
. Khẳng định nào dưới đây
đúng?
A.
( )
2
31Fx x C= ++
B.
( )
3
Fx x x C= ++
C.
( )
42
11
42
Fx x x C=++
D.
( )
42
Fx x x C=++
Câu 36. Cho số phức
37i−+
. Phần ảo của số phức liên hợp bằng
A.
7i
B.
7−
C.
3−
D.
7
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, đường thẳng đi qua điểm
( 2; 4;3)A−
và vuông
góc với mặt phẳng
( ) : 2 3 6 19 0xyz
α
−++=
có phương trình là
A.
2 43
.
2 36
xyz−++
= =
−
B.
2 36
.
243
xyz− +−
= =
C.
236
.
24 3
xyz+ −+
= =
−
D.
2 43
.
2 36
xyz+−−
= =
−
Câu 38. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
(1;1;1)A
và
(1; 1; 3)B−
. Phương trình mặt cầu có
đường kính
AB
là
A.
22 2
( 1) ( 2) 8.x yz− + +− =
B.
22 2
( 1) ( 2) 2.x yz+ + ++ =
C.
22 2
( 1) ( 2) 8.x yz+ + ++ =
D.
22 2
( 1) ( 2) 2.x yz− + +− =
Câu 39. Nếu
( )
1
0
d6fx x= −
∫
và
( )
4
1
d7fx x=
∫
thì
( )
4
0
dfx x
∫
bằng
A.
1
. B.
13
. C.
13−
. D.
42−
.
Câu 40. Cho số phức
z
thỏa mãn
( )
12 12iz i+=−
. Phần ảo của số phức
( )
2 12w iz i z= ++
bằng
A.
8
5
−
. B.
8
5i−
. C.
3
5
. D.
3
5
−
.
Câu 41. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau sai?
A.
1ln= +
∫dx x C
x
, (
C
là hằng số). B.
0=
∫
dx C
, (
C
là hằng số).
C.
= +
∫dx x C
, (
C
là hằng số). D.
1
1
1
+
= +
+
∫x dx x C
αα
α
, (
C
là hằng số).
Câu 42. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
2024
2024
d2024
x
x
e
ex C= +
∫
. B.
2024
d2024
x
x
e
ex C= +
∫
.
C.
2024 2024
d
xx
e xe C= +
∫
. D.
2024 2024
d 2024.
xx
ex e C= +
∫
.
Câu 43. Cho hai số phức
1
1zi= −
và
212zi= +
. Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
, điểm biểu diễn số
phức
12
3zz+
có tọa độ là
A.
( )
1; 4−
. B.
( )
4; 1−
. C.
( )
1; 4
. D.
( )
4;1
.
Câu 44. Cho hàm số bậc ba
( )
y fx=
. Gọi
S
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
∆
Mã đề 123 Trang 5/5
( )
y fx=
,
0y=
,
1x= −
và
3x=
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.
( ) ( )
23
12
S f x dx f x dx
−
=−−
∫∫
. B.
( ) ( )
23
12
S f x dx f x dx
−
= −
∫∫
.
C.
( ) ( )
23
12
S f x dx f x dx
−
= +
∫∫
. D.
( ) ( )
23
12
S f x dx f x dx
−
=−+
∫∫
.
Câu 45. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
14
33
= +
∫x dx x C
. B.
14
33
3
d 4
= +
∫xx x C
. C.
12
33
3
2
= +
∫
x dx x C
. D.
12
33
d = +
∫
xxx C
.
Câu 46. Gọi
12
,zz
là hai nghiệm phức của phương trình
2
6 14 0−+=zz
và
,MN
lần lượt là điểm
biểu diễn của
12
,zz
trên mặt phẳng toạ độ.Trung điểm của đoạn
MN
có toạ độ là
A.
. B.
( )
3; 0−
. C.
. D.
( )
3; 7−
.
Câu 47. Cho
1
0
( )d 2fx x= −
∫
và
1
0
( )d 7gx x=
∫
, khi đó
[ ]
1
0
2 () 3()df x gx x−
∫
bằng
A.
17
. B.
25
. C.
25−
. D.
12−
.
Câu 48. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( ): 2 2 1 0Qx y z+ − +=
và điểm
(1; 2;1)M−
.
Khoảng cách từ điểm
M
đến mặt phẳng
()Q
bằng
A.
2.
3
B.
4.
3
C.
26
.
3
D.
1.
3
Câu 49. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
2;1; 0M
và đường thẳng
3 11
:14 2
x yz− −+
∆==
−
. Mặt
phẳng
( )
α
đi qua
M
và chứa đường thẳng
∆
có phương trình là
A.
4 4 70xy z−− −=
. B.
4 4 90xy z++ −=
.
C.
4 4 90xy z++ +=
. D.
4 4 70xy z−+ −=
.
Câu 50. Trong không gian
, cho hai điểm
( )
0;1; 1A−
,
( )
2; 3; 2B
. Vectơ
AB

có tọa độ là
A.
( )
3; 4;1
. B.
( )
2; 2;3
. C.
( )
1; 2; 3
. D.
( )
3; 5;1
.
------ HẾT ------