1/4 - Mã đề 001
SỞ GD&ĐT HẬU GIANG
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH
(Đề thi có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK2
NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN Toán – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 60 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. vẽ được tính theo công thức nào dưới đây?
221y x x
O
23yx
1
2
y
A.
2
1
22x dx

. B.
22
1
2 2 4x x dx

.
C.
2
1
22x dx
. D.
22
1
2 2 4x x dx
.
Câu 2. Hình phẳng
S
gồm hai phần được đánh dấu trong hình vẽ bên. Diện tích hình
S
được tính theo công
thức nào dưới đây?
A.
03
20
ddS f x x f x x


. B.
03
20
ddS f x x f x x

.
C.
03
20
ddS f x x f x x

. D.
03
20
ddS f x x f x x


.
Câu 3. Tính tích phân
2
0
(2 1)I x dx
A.
5I
. B.
2I
. C.
6I
. D.
4I
.
Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số
22
2
f x x x

.
Mã đề 001
2/4 - Mã đề 001
A.
31
d3
x
f x x C
x
. B.
31
d3
x
f x x C
x
.
C.
32
d3
x
f x x C
x
. D.
32
d3
x
f x x C
x
.
Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số
5
53f x x
.
A.
6
(5 3)xC
. B.
6
(5 3)
30
xC
. C.
4
(5 3)xC
. D.
4
(5 3)
30
xC
.
Câu 6. Gọi
S
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
22021yx
, trục hoành,
2, 4xx
.
Mệnh đề nào sau đây đúng.
A.
42
2
2021S x dx

. B.
22
4
2021S x dx

.
C.
422
2
( 2021)S x dx

. D.
42
2
( 2021)S x dx

.
Câu 7. Giá trị của
2
0
sin xdx
bằng
A. 1. B.
2
. C. -1. D. 0.
Câu 8. Cho hàm số
()Fx
là một nguyên hàm của hàm số
()fx
trên
K
. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.
A.
( ) ( )f x dx f x
. B.
( ) ( )f x dx f x
.
C.
( ) ( )f x dx F x
. D.
( ) ( )f x dx F x C
.
Câu 9. Cho hình phẳng
D
giới hạn bởi đồ thị
2
:2P y x x
và trục
Ox
. Tính thể tích của khối tròn xoay
tạo thành khi cho
D
quay quanh trục
Ox
.
A.
17
15
V
. B.
16
15
V
. C.
19
15
V
. D.
13
15
V
.
Câu 10.
2
x dx
bằng
A.
3
xC
. B.
2xC
. C.
3
1
3xC
. D.
3
3xC
Câu 11. Biết
3
1
2ln ,
xdx a b c
x

với
, , , 9.a b c c
Tính tổng
.S a b c
A.
5S
. B.
8S
. C.
7S
. D.
6S
.
Câu 12. Cho
1
0
d1f x x
. Với
1
0
e d e
x
I f x x a


. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1a
. B.
2a
. C.
2a
. D.
1a
.
Phần 2. câu hỏi trắc nghiệm đúng sai
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, thí sinh chọn đúng hoặc
chọn sai.
Câu 13. Cho hàm số
y f x
liên tục trên
;ab
. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a)
dd
ba
ab
f x x f x x

3/4 - Mã đề 001
b)
dd
ba
ab
f x x f x x

c)
b c c
a b a
f x dx f x dx f x dx
d)
d 0.
a
a
f x x
Câu 14. Cho hình phẳng được gạch chéo trong hình bên dưới.
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai
a) Hình phẳng được gạch chéo trong hình trên được giới hạn các đồ thị
20; 1; ;2yxx xy 
.
b) Diện tích hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ là
22
1
x dx
.
c) Hình phẳng được gạch chéo trong hình trên được giới hạn các đồ thị
20; 0; 2;yxy x x 
.
d) Diện tích hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bằng
4
3
.
Phần 3. câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Thí sinh trả lời từ câu 15 đến câu 18.
Câu 15. Một khinh khí cầu bay với độ cao (so với mực nước biển) tại thời điểm
t
là
ht
, trong đó
t
tính
bằng phút,
ht
tính bằng mét. Tốc độ bay của khinh khí cầu được cho bởi hàm số
2
0,12 1,2v t t t
, với
t
tính bằng phút,
vt
tính bằng mét/phút. Tại thời điểm xuất phát
0t
, khinh khí cầu ở độ cao
520m
.
Tính độ cao tối đa của khinh khí cầu khi bay.
(Nguồn:A.Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma – 1, Cornelsen 2016).
Câu 16. Cho hình vẽ dưới đây là đồ thị vận tốc
vt
của một vật (
0t
là thời điểm vật bắt đầu chuyển
động). Tính quãng đường chuyển động và vận tốc trung bình của vật 10 giây đầu tiên.
4/4 - Mã đề 001
Câu 17. Để chuẩn bị cho buổi dã ngoại, nhóm du lịch dự định dựng một cái lều trại có dạng như hình vẽ.
Biết rằng mặt trước và mặt sau của trại là hai parabol bằng nhau, nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau
và cùng vuông góc với mặt nền. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước chiều rộng là
4m
(lối
vào lều), chiều dài là
6m
, đỉnh parabol cách nền
3m
. Tính thể tích phần không gian bên trong lều trại.
Câu 18. Từ một tấm bìa hình vuông
ABCD
cạnh
4cm
vẽ hai đường chéo và hai nửa đường tròn đường kính
là hai cạnh
,AD BC
cắt nhau tạo thành
4
hình cánh quạt như hình vẽ. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra
khi quay
4
cánh quạt này quanh cạnh
CD
(kết quả làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).
------ HẾT ------