TRƯỜNG TH&THCS LÊ HỒNG PHONG
Họ và tên:…………………………
Lớp:………………………………
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2022-2023
Môn: TOÁN 7
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Điểm bài thi Nhận xét của giáo viên
Bằng số Bằng chữ
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0điểm):
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1:
Nếu
3
2
c
d
thì:
A. 3c = 2d. B. 3d = 2c C. 3: d = 2:c D. cd = 6
Câu 2:
Từ đẳng thức 3.30 = 9.10, ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
A.
3 9
30 10
. B.
3 30
10 9
. C.
3 10
9 30
. D.
3 30
9 10
Câu 3:
Từ tỉ lệ thức
2
5
x
y
suy ra
A.
2 2
5 5
x x
y y
B.
2 5
5 2
x x
y y
C.
2 2
5 5
x x
y y
D.
5 2
x y
Câu 4:
Cho các số a, b, c tỉ lệ với các số x, y, z. Ta có
A.
ax by cz
B.
a b c
yxz
C.
a b c
z y x
D.
a b c
x y z
Câu 5: Chọn câu sai: nếu
a c
b d
thì
A.
. .a d b c
B.
d c
b a
C.
c b
a d
D.
d b
c a
Câu 6:
Công thức biểu thị hai đại lượng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a là:
A.
y ax
B.
y ax
C.
x ay
D.
a
yx
Câu 7:
Giao điểm của ba đường phân giác trong một tam giác là:
A. Điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác đó. B. Điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó.
C. Điểm cách đều 3 cạnh của tam giác đó. D. Trọng tâm của tam giác đó.
Câu 8: Cho
฀
ABC có đường trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó tỉ số
GM
GA
là:
A.
1
3
B.
2
3
C.
1
2
D. 2
Câu 9: Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được:
A. AB > BC > BD B. AB < BC < BD
C. BC > BD > AB D. BD < AB < CB
Câu 10: Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, ta kẻ được bao nhiêu đường vuông góc
đến đường thẳng d:
A.1 B.2 C.3 D. Vô số.
Câu 11: Trong một tam giác có bao nhiêu đường trung trực?
A. 2 B.3 C.4 D. 5
Câu 12: Bộ ba đoạn thẳng nào là độ dài ba cạnh của một tam giác:
A. 2cm; 3cm; 5cm B. 4cm; 1cm; 7cm
C. 3cm; 4cm; 5cm D. 4cm; 5cm; 9cm
II. PHẦN TỰ LUẬN(7,0 điểm):
Câu 13. (2,5 điểm):
a) Tìm x biết: 2,5
4 2
x
b) Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức: 6.3 = 9.2
c) Biết rằng x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và x = 4, y = 10.
Hãy viết công thưc tính y theo x và tìm hệ số tỉ lệ a.
d) Tìm hai số x, y biết: 5 3
x y
và 6 x y
Câu 14 (1,0 điểm):
Số học sinh ba lớp 7A; 7B; 7C tỉ lệ với 5; 6; 7. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng 3
lớp có tổng cộng 108 học sinh.
Câu 15 (1,5 điểm):
Cho đoạn thẳng AB. Vẽ đoạn thẳng AC vuông góc với AB sao cho AC < AB.
a) So sánh hai đoạn thẳng AC và CB.
b) So sánh góc ACB và góc ABC.
Câu 16 (1,0 điểm):
Cho MNPcân tại M
µ
0
M 90. Kẻ PK NM
K MN, Kẻ NHMP
H MP. NH và PK
cắt nhau tại E.
a) Chứng minh NK HP
b) Chứng minh ME NP .
Câu 17: (1,0 điểm): Một đội công nhân gồm 15 người hoàn thành công việc trong 6 ngày.
Biết rằng năng suất lao động của các công nhân như nhau. Hãy cho biết thời gian hoàn thành
công việc đó khi số công nhân chỉ còn 10 người.
BÀI LÀM
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
TRƯỜNG TH & THCS LÊ HỒNG PHONG HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2022-2023
MÔN TOÁN – LỚP 7
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:(3,0điểm)
Mỗi câu trả lời đúng ghi 1/4 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án B C A D A D C C B A B C
II. TỰ LUẬN: (7,0điểm)
Câu Nội dung Biểu điểm
Câu 13
(2,5điểm)
a) Tìm x biết: 2,5
4 2
x
2,5 2. 4.2,5
4 2
10 5
2
xx
x
0,25
0,25
b) Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức: 6.3 = 9.2
6 2 3 2
; ;
9 3 9 6
6 9 3 9
; ;
2 3 2 6
0,25
0,25
c) Biết rằng x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và x = 4, y = 10.
Hãy viết công thưc tính y theo x và tìm hệ số tỉ lệ a.
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên: y = ax (*)
Với x = 4, y = 10 thay vào (*) ta được: 10 = a.4 => a = 2
5
0,25
0,25
d) Tìm hai số x, y biết: 5 3
x y
và 6 x y
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
63
5 3 5 3 2
x y x y
Suy ra : 3 15
5
xx
3 9
3
yy
0,5
0,5
Câu 14
(1điểm)
Gọi a, b, c lần lượt là số học sinh của ba lớp 7A; 7B; 7C (a, b, c ∈ ∗ )
Vì số học sinh ba lớp 7A; 7B; 7C tỉ lệ với 5; 6; 7, nên :
5 6 7
a b c
và a + b +c = 108
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
108 6
5 6 7 5 6 7 18
a b c a b c
Suy ra:
0,25
0,25
0,25
6 30
5
aa
;
6 36
6
bb
;
6 42
7
cc
(TMĐK)
Vậy số học sinh của ba lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là 30, 36, 42 (học
sinh).
0,25
Câu 15
(1,5điểm)
Vẽ hình đúng phục vụ cho câu a, b được 0,5 đ
a) Vì AC là đường vuông góc và CB là đường xiên xuất phát từ
điểm C nằm ngoài đường thẳng AB.
Nên AC < CB (Theo tính chất đường xiên và đường vuông góc)
b) Theo đề ta có AC < AB
Nên ACB
> 
(Dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong tam giác)
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 16
(1điểm)
a) Xét
NHP và
PKN vuông tại H và K
Có NP là cạnh chung
Có
฀
฀
NPH PNK
(Vì
MNP cân tại M(gt))
=>
NHP =
PKN (ch-gn)
=> NK = PH (đpcm)
b) vì PK NM ( gt); NH MP (gt).
Nên PK và NH là hai đường cao trong tam giác MNP.
E là trực tâm => ME là đường cao thứ 3 trong tam giác hay
MENP( đpcm)
0,25
0,25
0,5
Câu 17
(1 điểm)
Gọi x (ngày) là thời gian hoàn thành công việc đó của 10 công nhân .
Vì năng suất lao động của các công nhân như nhau nên số công nhân và
thời gian để họ hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Do đó, ta có :
15
6 10
x
Suy ra
6.15 9
10
x
(ngày)
Vậy thời gian hoàn thành công việc đó của 10 công nhân là 9 ngày.
0,25
0,25
0,25
0,25
** Mọi cách giải khác đúng đều ghi điểm tối đa.
1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II MÔN: TOÁN - LỚP 7
THỜI GIAN LÀM BÀI: 60 phút
T
T Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến
thức
Mức độ đánh giá
Tổng
% điểm
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng
cao
TNKQ TL TNK
Q TL TN
KQ TL TNK
Q TL
1 Số thực
Tỉ lệ thức và dãy tỉ số
bằng nhau
5
(1,25đ)
C1-C5
2
(1đ)
C13a,
b
1
(0,5đ)
C13d
27,5
Giải toán về đại lượng tỉ lệ
1
(0,25đ)
C6
1
(1,0đ)
C13c
1
(1,0đ)
C14
1
(1,0đ)
C17
32,5
2
Các hình
hình học cơ
bản
Quan hệ giữa đường
vuông góc và đường xiên.
Các đường đồng quy của
tam giác.
6
(1,5đ)
C7-C12
2
(1,5đ)
C15a,b
1
(1,0đ)
C16
40,0
Tổng ( Câu – điểm) 12
3,0đ
2
1,0đ 4
3,0đ 2
2,0đ 1
1,0đ
21
(10,0đ)
Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100%
Tỉ lệ chung 70% 30% 100%