PGD- ĐT NAM TRỰC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS NAM HÙNG NĂM HỌC 2022 -2023
MÔN TOÁN LỚP 7
(Thời gian làm bài : 90 phút )
Đề khảo sát gồm 02 trang
I.TRẮC NGHIỆM (2 điểm).
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng rồi ghi vào bài làm:
Câu 1: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức
( )
2
5xy−
A.
2
4x y
B.
2 2
7x y−
C.
2
2xy−
D.
2
2x y−
Câu 2. Cho A = 3x2y3 ; B =
1
3xy
. Tích của A.B là:
A.
2 3
x y
B. 2
2 3
x y
C. -
3 4
x y
D.
3 4
x y
Câu 3. Biểu thức nào sau đây không phải là đơn thức:
A. 4x2y B. 2xy.(- x3 ) C. 3- xy2 D. - 4xy2
Câu 4. Giá trị của biểu thức x + x3 + x5 + x7 + ……+ x101 tại x = -1 là:
A. -101 B. -100 C. -51 D. -50
Câu 5. Cặp đơn thức đồng dạng là:
A. 2xy và x2y B. 6xy2 và xy(-y) C. 3x2y3 và x3y2 D.
2
1
2x y
và
2 xy2
Câu 6. Cho
∆
ABC
vuông tại A, có
độ dài cạnh
AC
laH:
A. 12cm B. 10cm C. 9cm D.
8cm
Câu 7. ABC cân tại A,
?
B
= 700, số đo góc A là:
A.400 B. 550C. 1000D. 1400
Câu 8. Cho hình vẽ biết MN = NP, NK
⊥
MP, MN = 13cm, MP = 10cm. Số đo x
trên hình là:
A.
69
cm
B. 10cm
C. 11cm
D. 12cm
10
13
x
K
M
P
N
II. TỰ LUẬN: (8 điểm)
Bài 1. (2điểm). Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập toán (thời gian
tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau:
10 5 8 9 5 9 7 8 9 14
7 7 8 10 7 9 8 9 7 14
9 8 9 9 8 9 10 5 5 8
a, Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu.
b, Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 2. (2 điểm). Cho biểu thức A = (
1
3
−
x2y3 )(-7x3y) + 2xy4z3(
1
2
−
x2y)2
a, Thu gọn các đơn thức trong biểu thức A
b,Tính giá trị của biểu thức A tại x = - 1 ; y = -1 ;z = -2
Bài 3. (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, có
?
0
B 60
=
và AB =5cm. Tia phân
giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a, Chứng minh:
∆
ABD =
∆
EBD và
?
?
ADB EDB
=
.
b, Chứng minh:
∆
ABE là tam giác đều.
c, Tính độ dài cạnh BC.
Bài 4. (1 điểm). Cho hai đơn thức 3xy2z3 và -2x3y4z . Chứng minh rằng khi x, y ,z
lấy giá trị bất kì khác không thì hai đơn thức trên có giá trị là hai số trái dấu.
---- HẾT-----
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 7
I. Trắc nghiêm ( 2 điểm )
Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
B D C C B A B D
II. Tự luận
Bài 1( 2 điểm)
a)Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu
Giá trị
(x)
5 7 8 9 10 14
Tần số
(n)
4 5 7 9 3 2 N = 30
- Liệt kê đúng các giá trị khác nhau cho
0,25 đ
- Tính đúng 6 tần số và viết N= 30 cho
0,5 đ
+Sai 1 đến 2 ô ở dòng tần số trừ 0,25đ
+ Sai từ 3 ô trở lên trừ hết số điểm
b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu
5.4 7.5 8.7 9.9 10.3 14.2
30
X+ + + + +
=
0,25 đ
20 35 56 81 30 28
30
X+ + + + +
=
0,25 đ
250 8,(3)
30
X
= =
0,25 đ
Mốt của dấu hiệu là M
0
= 9 0,5 đ
Bài 2. (2 điểm).
Cho biểu thức A = (
1
3
−
x2y3 )(-7x3y) + 2xy4z3(
1
2
−
x2y)2
a, Thu gọn các đơn thức trong biểu thức A đ úng 1 đ
b,Tính giá trị của biểu thức A tại x = - 1 ; y = -1 ;z = -2 đ úng 1 đ
Bài 3: (3,0 điểm)
Câu Đáp án Số điểm
Vẽ
hình
E
D
C
B
A
A
Chứng minh:
∆
ABD =
∆
EBD
Xét
∆
ABD và
∆
EBD, có:
?
?
0
BAD BED 90= =
BD là cạnh huyền chung
?
?
ABD EBD=
(gt)
Do đó
∆
ABD =
∆
EBD (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra
?
?
ADB EDB
=
(2 góc tương ứng)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
B
Chứng minh:
∆
ABE là tam giác đều.
∆
ABD =
∆
EBD (cmt)
AB = BE
mà
?
0
B 60
=
(gt)
Vậy
∆
ABE có AB = BE và
?
0
B 60
=
nên
∆
ABE đều.
0,25
0,25
0,25
0,25
C
Tính độ dài cạnh BC
Ta có
?
?
0
EAC BEA 90+ =
(gt)
? ?
0
C B 90
+ =
(
∆
ABC vuông tại A)
Mà
?
?
0
BEA B 60 ( ABE= = ∆
đều)
Nên
?
?
EAC C
=
∆
AEC cân tại E
EA = EC mà EA = AB = EB = 5cm
Do đó EC = 5cm
Vậy BC = EB + EC = 5cm + 5cm = 10cm
0,25
0,25
0,25
Bài 4:
(1
điểm)
Tính đ ược tích : -6x4y6z4
Chỉ ra x4y6z4 > 0
Kết luận -6x4y6z4 <0
0,5
0,25
0,25