Phòng GD&ĐT huyện Yên Lạc
Trường THCS Văn Tiến
--------------------
(Đề thi có ___ trang)
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: .............................................................. Số báo danh: ........ Mã đề 102
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 đ): Mỗi câu đúng được 0.25đ
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước đáp án mà em cho là đúng nhất vào bài thi.
Câu 1. Một hình chữ nhật có chiều rộng (m) và chiều dài 10m. Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật
đó là
A. B. C. D.
Câu 2. Trong các biểu thức sau ; ; ; có bao nhiêu phân thức?
A. 2 B. 4 C. 3 D. 1
Câu 3. Phân thức là phân thức nghịch đảo của phân thức
A. B. . C. . D. .
Câu 4. Cho và có thì khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 5. Cho các hình vẽ dưới đây:
Hình a Hình b Hình c Hình d
Cặp hình nào là cặp hình đồng dạng phối cảnh?
A. Hình b và hình d. B. Hình a và hình c. C. Hình a và hình b. D. Hình c và hình d.
Câu 6. Điều kiện xác định của phân thức là?
A. x ≠ 1 B. x ≠ 0 C. x ≠ 2 D. x ≠ -1
Câu 7. Bộ ba nào sau đây không là độ dài ba cạnh cuả một tam giác vuông?
A. 3cm; 4cm; 5cm.
B. 6cm; 8cm; 10cm.
C. 9cm; 12cm; 15cm.
D. 3cm; 5cm; 6cm.
Câu 8. Phân thức bằng phân thức nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 đ)
Bài 1: (1,0 điểm). Tìm x, biết:
a) b)
Bài 2. (1,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
Mã đề 102 Trang 2/5
a) b)
2
x 49 x 2
x 7
−+ −
−
Bài 3. (2,0 điểm): Cho biểu thức: .
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm giá trị nguyên của y để P cũng có giá trị nguyên.
c) Ti_m gia` tria lơ`n nhâ`t va_ gia` tria nhoc nhâ`t cuca biêcu thư`c:
2
2
3 2 3
1
− +
=+
x x
Cx
.
Bài 4. (1,0 điểm): Mẹ Lan mang 400 nghìn đồng đi siêu thị để mua 1kg thịt gà và 2kg thịt lợn,
biết giá mỗi kg thịt gà và thịt lợn lần lượt là y nghìn đồng và 140 nghìn đồng.
a) Lập công thức tính số tiền còn lại x (nghìn đồng) của mẹ Lan sau khi mẹ Lan mua 1kg thịt gà
và 2kg thịt lợn.
b) Tính giá tiền mỗi kg thịt gà biết mẹ Lan mua vừa hết số tiền mang theo.
Bài 5. (2,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có DC=12cm, AD=9cm, gọi H là chân đường vuông
góc kẻ từ C đến BD.
a. Chứng minh: ∆CHD đồng dạng ∆DAB
b. Chứng minh CB
2
= BH.BD
c. Tính độ dài CH.
Bài 6. (0,5 điểm):
Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ nhà máy C trên bờ đến một điểm B trên đất liền.
Điểm A đảo cách bờ biển ở điểm B là 9km. Giá để xây dựng đường ống từ nhà máy trên biển
điểm B đến điểm C trên bờ là 5000USD/km. Khoảng cách từ A đến C là 12km. Em hãy tính chi
phí làm đường ống từ điểm B tới điểm C của công ty trên bằng tiền VND. Biết 1 USD= 23150
VND.
–––––––––––––––––––––––––Hết–––––––––––––––––––––––
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Mã đề 102 Trang 2/5
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn: TOÁN 8
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 đ)
Mỗi câu đúng được 0.25đ
Câu12345678
Đáp án C D B B C D A A
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 đ)
Câu Đáp án Điểm
Bài 1
1đ
a) hay x=-2/7
b)
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Bài 2
1,5đ
0,25 đ
0,25 đ
b)
2
x 49 x 2
x 7
−+ −
−
= x + 7 + x – 2
= 2x + 5
0,25 đ
0,25 đ
Bài 3
1,5đ a).
0,25đ
0,5đ
b) x ≠ {0; 5}
Ta có P =
P nguyên khi x là ước của 5 nên x
Đối chiếu điều kiện
Kết luận: x
0,25đ
0,5đ
c)
2
2
3 2 3
1
− +
=+
x x
Cx
=
2 2
2
2( 1) (x 2 1)
1
+ + − +
+
x x
x
=
2
2
(x 1)
21
−
++
x
≥
2
Vâay min C = 2
x = 1
0,25đ
0,25đ
Mã đề 102 Trang 2/5
2
2
3 2 3
1
− +
=+
x x
Cx
=
2 2
2
4( 1) (x 2 1)
1
+ − + +
+
x x
x
=
2
2
(x 1)
41
+
−+
x
≤
4
Vâay max C = 4
x = -1
Bài 4
a) y = 400 – (140 + 2x)
y = -2x + 260
b) Mẹ Lan mua hết số tiền mang theo nên y = 0
Vậy giá 1kg thịt lợn là 130 nghìn đồng
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 5
(2,5 đ)
-Vẽ hình đúng
a. Xét có
(so le trong)
(g-g)
b. Xét ∆DAB và ∆DHA có
==900
⇒ ∆DAB ∽ ∆DHA (g – g)
⇒ ⇒
c. Xét ∆BCD theo định lý Pitago ta có
⇔
⇔ cm
Vì nên ta có
cm
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 5
(0,5 đ)
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông ABC vuông
tại B ta có :
Chi phí làm đường ống từ B tới điểm C của công ty trên
bằng tiền VND là :
0.25
Mã đề 102 Trang 2/5
0,25
Lưu ý: HS giải theo cách khác đũng vẫn cho điểm
Mã đề 102 Trang 2/5