MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II - NĂM HỌC 2023-2024
Môn: TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Cấp độ
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
cộng
Vận dụng Vận dụng
cao
TN TL TN TL TN TL TN TL
I. Hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn.
1. Giải hệ phương trình.
2. Giải bài toán bằng cách
lập hệ phương trình.
- Biê%t được nghiệm của hệ
phương trình.
- Biê%t biến đổi tương đương
một hệ phương trình.
Hiểu và giải được
hệ phương trình.
Vận dụng giải bài
toán bằng cách lập
hệ phương trình.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
TN 1, 2
0,5
5%
Bài 1a
0,5
5%
Bài 1b
1,0
10%
4
2,5
25%
II. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0).
Phương trình bậc hai một ẩn
1. Hàm số và đồ thị hàm số
y = ax2 (a ≠ 0).
2. Phương trình bậc hai một
ẩn; Công thức nghiệm của
phương trình bậc hai một
ẩn.
- Biết được tính chất của
hàm số.
- Biết kiểm tra một điểm
thuộc đồ thị hàm số cho
trước.
- Biê%t xác định hệ số, giải
phương trình bậc hai một
ẩn.
- Biê%t công thức nghiệm của
phương trình bậc hai một
ẩn.
- Hiểu và vẽ được
đồ thị hàm số dạng
y = ax2.
- Hiểu và giải được
phương trình bậc
hai một ẩn.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
TN 3, 4, 5, 6, 7
1,25
12,5%
Bài 2b
1,0
10%
Bài 2a, c
1,5
15%
8
3,75
37,5%
III. Góc với đường tròn.
1. Số đo cung. Liên hệ giữa
cung và dây.
2. Góc ở tâm; Góc nội tiếp;
Góc tạo bởi tiếp tuyến và
dây cung; Góc có đỉnh ở
bên trong hay bên ngoài
đường tròn. Tứ giác nội
tiếp.
- Biê%t được số đo cung.
- Biết được số đo của góc ở
tâm.
- Biết số đo của góc có đỉnh
bên trong đường tròn.
- Biết số đo của góc nội
tiếp.
- Biết số đo của góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung.
- Hiểu kiến thức về
liên hệ giữa cung và
dây.
- Hiểu được kiến
thức về số đo góc
của tứ giác nội tiếp.
- Hiê[u đươ\c tứ giác
nội tiếp.
Vận dụng được
kiến thức về góc
nội tiếp và tam
giác đồng dạng để
chứng minh đẳng
thức.
Vận dụng linh
hoạt các kiến
thức để chứng
minh đoạn
thẳng vuông
góc.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
TN 8, 9, 10, 11,
12
1,25
12,5%
Hình vẽ,
Bài 3a
1,0
10%
Bài 3b
1,0
10%
Bài 3c
1,0
10%
8
4,25
42,5%
13
4,0
40%
4
3,0
30%
2
2,0
20%
1
1,0
10%
20
10
100%
(Đề gồm có 02 trang)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Chọn đáp án đúng và ghi vào giấy làm bài.
Câu 1: Hệ phương trình
2 3
2 4
x y
x y
− =
+ =
có số nghiệm là
A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. vô nghiệm. D. vô số nghiệm.
Câu 2: Hệ phương trình nào sau đây tương đương với hệ phương trình
3
2 3 1
x y
x y
+ =
− =
?
A.
2 2 3
2 3 1
x y
x y
+ =
− =
.B.
3 3 3
2 3 1
x y
x y
+ =
− =
.C.
2 2 6
2 3 6
x y
x y
+ =
− =
.D.
2 2 6
2 3 1
x y
x y
+ =
− =
.
Câu 3: Hàm số y = ax2 (a là tham số) đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 nếu
A. a > 0. B. a = 0. C. a < 0. D. a ≠ 0.
Câu 4: Điểm M(1; –3) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây?
A.
2
.3y x
=
B.
C.
2
1.
3
y x
=
D.
2
1.
3
y x
= −
Câu 5: Phương trình bậc hai một ẩn 3x2 + x – 4 = 0 có các hệ số a, b, c là
A. a = 3, b = 0, c = 4. B. a = 3, b = 0, c = – 4.
C. a = 3, b = 1, c = – 4. D. a = 3, b = 1, c = 4.
Câu 6: Cho phương trình
2
5 6 0x x
− − =
. Cách tính biệt thức
∆
nào sau đây đúng?
A.
2
5 4.6 49
∆ = − − = −
. B.
2
( 5) 4.( 6) 49
∆ = − − − =
.
C.
2
( 5) 4.6 1
∆ = − − =
. D.
2
( 5) 1.( 6) 31
∆ = − − − =
.
Câu 7: Cho phương trình 2x2 – 5x = 0. Kết luận nào sau đây đúng?
A. Phương trình chỉ có một nghiệm x = 0.
B. Phương trình chỉ có một nghiệm x =
5
2
C. Phương trình có hai nghiệm x = 0 và x =
5
2
D. Phương trình có hai nghiệm x = 0 và x =
5
2
−
Câu 8: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, biết AB = 5cm, AC = 6cm, BC = 7cm.
Kết luận đúng là
A.
ﾻ
ﾻ
AB AC
>
.B.
.C.
ﾻ
ﾻ
AC BC
<
.D.
.
Câu 9: Cho ∆MNP nội tiếp đường tròn (O), biết số đo cung nhỏ MN bằng 600 thì số đo góc
MON bằng
A. 600.B. 300.C. 1200.D. 900.
Câu 10: Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm nằm trên đường tròn (M khác A và
B). Số đo
ﾻ
AMB
bằng
A. 3600.B. 1800.C. 450.D. 900.
PHÒNG GD&ĐT BẮC TRÀ MY
TRƯỜNG PTDTBT THCS
LÝ TỰ TRỌNG
KIỂM TRA GIỮA KỲ II
NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN TOÁN - LỚP 9
Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 11: So sánh
ﾻ
APB
và
ﾻ
ABT
trong hình bên.
Biết BT là tiếp tuyến của đường tròn
( )
O
A.
ﾻ
ﾻ
=
ABT APB
. B.
ﾻ
ﾻ
<
ABT APB
.
C.
ﾻ
ﾻ
>
1
2
ABT APB
D.
ﾻ
ﾻ
>
ABT APB
.
Câu 12: Cho tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn. Biết
ﾻ
C
= 600,
ﾻ
D
= 800. Khi đó
A.
ﾻ
A
= 600;
ﾻ
B
= 800.
B.
ﾻ
A
= 900;
ﾻ
B
= 1000.
C.
ﾻ
A
= 1200;
ﾻ
B
= 1300.
D.
ﾻ
A
= 1200;
ﾻ
B
= 1000.
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
a) Giải hệ phương trình:
3 7
5
x y
x y
− =
+ =
b) Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m. Biết 3 lần chiều dài hơn 4 lần chiều rộng là
20m. Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường.
Bài 2: (2,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2.
b) Xác định hệ số a, b, c của phương trình 4x2 + 4x + 1 = 0.
c) Giải phương trình trên.
Bài 3: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R.
Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC.
a) Chứng minh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKC đồng
dạng với nhau. Suy ra AB.AC = 2R.AD.
c) Chứng minh rằng OC vuông góc với DE.
--- Hết---