UBND THỊ XÃ NINH HÒA
TRƯỜNG THCS TRẦN QUANG KHẢI
KIỂM TRA GIỮA KỲ II
NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
I. MỤC TIÊU:
- Kiểm tra chuẩn kiến thức, kĩ năng của HS giữa học kì II.
- Qua bài kiểm tra giáo viên sẽ đề ra giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học của
bộ môn để đạt kết quả tốt trong cuối năm học.
1. Kiến thức:
- Kiểm tra đánh giá việc tiếp thu kiến thức và việc học tập giữa HKII của học sinh theo
chuẩn kiến thức, kỹ năng.
2. Kỹ năng:
- Kiểm tra kỹ năng vận dụng kiến thức vào bài tập của học sinh.
3. Thái độ
- Nghiêm túc và tập trung làm bài
4. Định hướng năng lực, phẩm chất.
- Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự
học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ
II. HÌNH THỨC KIỂM TRA:
- Kiểm tra kiến thức Đại số và Hình học từ tuần 19 đến tuần 25 theo Kế hoạch giáo
dục bộ môn Toán.
- Hình thức: Tự luận 100%
- Thời gian làm bài: 90 phút.
III. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II TOÁN 9
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng
cao
1. Hệ phương
trình bậc nhất hai
ẩn
Biết giải hệ
phương trình
khi có hệ số
của cùng một
ẩn bằng nhau
hoặc đối nhau
Giải được hệ
phương trình
khi hệ số của
cùng một ẩn
không bằng,
không đối
nhau.
Vận dụng
tìm giá trị
của tham số
m để hpt
thỏa điều
kiện cho
trước
Số câu: 4
Số điểm: 3,5
Tỉ lệ : 35%
2
2
1
1
1
0,5
2. Hàm số y = ax2
Hiểu điểm
thuộc đồ thị để
tìm hệ số a và
vẽ được một
đồ thị hàm số.
Số câu: 2
Số điểm: 1,5
Tỉ lệ: 15 %
2
1,5
3. Giải bài toán
bằng cách lập hệ
phương trình
Hiểu các bước
giải bài toán
bằng cách lập
hệ phương
trình
Số câu: 1
Số điểm: 2
Tỉ lệ : 20%
1
2
4. Góc của đường
tròn.
Hiểu các loại
góc với đường
tròn để chứng
minh tia phân
giác của một
góc
Vận dụng các
loại góc với
đường tròn để
chứng minh 2
đường thẳng
song song
Số câu: 2
Số điểm: 2
Tỉ lệ : 20%
1
1
1
1
5. Tứ giác nội tiếp
Biết thế nào là
tứ giác nội tiếp
Số câu: 1
Số điểm: 1
Tỉ lệ : 10%
1
1
Tổng số câu: 10
Tổng sốđiểm: 10
Tỉ lệ: 100%
3
3
30%
4
3,5
35 %
2
3,0
30%
1
0,5
5%
Ninh Đông 27 tháng 2 năm 2021
Tổ trưởng Giáo viên
Nguyễn Minh Hiếu Ngô Thái Thị Minh Tâm
UBND THỊ XÃ NINH HÒA
TRƯỜNG THCS TRẦN QUANG KHẢI
Câu 1 (3,00 điểm) Giải hệ phương trình:
a)
59
23
xy
xy


b)
4 5 12
52
xy
xy

c)
3 4 7
2 3 3

xy
xy
Câu 2 (1,50 điểm) Cho hàm số bậc hai (ẩn x)
2
y ax (a 0)
a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A
(2;8)
.
b) Vẽ đồ thị hàm số trên với a vừa tìm được ở câu a).
Câu 3 (2,00 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình.
Bạn Hùng trung bình tiêu thụ 15 ca-lo cho mỗi phút bơi và 10 ca-lo cho mỗi
phút chạy bộ. Hôm nay, Hùng mất 1,5 giờ cho cả hai hoạt động trên và tiêu thụ hết
1200 ca-lo. Hỏi hôm nay, bạn Hùng mất bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động?
Câu 4 (3,00 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm (O). Vẽ hai
đường cao BE và CD cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp được tron đường tròn.
b) Chứng minh BA là tia phân giác của
NBM
c) Chứng minh MN // DE.
Câu 5 (0,50 điểm)
Cho hệ phương trình
2 3 1
3 2 2 3
x y m
x y m
với m là tham số. Tìm các giá trị của m
để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn
3
6
x
y

.
--- HẾT ---
(Đề kiểm tra có 01 trang, giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm.)
BẢN CHÍNH
UBND THỊ XÃ NINH HÒA
TRƯỜNG THCS TRẦN QUANG KHẢI
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIŨA KÌ II
NĂM HỌC: 2020 – 2021
MÔN: TOÁN – KHỐI: 9
Bài
Đáp án
Điểm
Bài 1
Giải các hệ phương trình
(3,00đ)
1a
(1,00đ)
5 9 3 6
2 3 2 3
x y y
x y x y



2
43
y
x

1
2
x
y

0,75
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
(x;y) ( 1;2)
0,25
1b
(1,00đ)
4 5 12
52
xy
xy

5 10
52
x
xy
2
2 5 2
x
y
4
5
2x
y

0,75
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
4
(x; y) (1; )
5

0,25
1c
(1,00đ)
3 4 7
2 3 3

xy
xy
6 8 14
6 9 9

xy
xy
5
2 3 3

y
xy
5
9
y
x
0,75
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
(x;y) (9;5)
0,25
Bài 2
Cho hàm số bậc hai (ẩn x)
2
y ax (a 0)
a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A
(2;8)
.
b) Vẽ đồ thị hàm số trên với a vừa tìm được ở câu a).
(1,50đ)
2a
(0,05đ)
Vì đồ thị của hàm số
2
y ax
đi qua điểm A
(2;8)
nên
2
8 a.2
0,25
a2
Vậy a= 2
0,25
2b
(1,00đ)
Với a = 2, ta được hàm số
2
y 2x
Bảng giá trị
x
…
-2
-1
0
1
2
…
2
y 2x
…
8
2
0
2
8
…
0,50
0,50
Bài 3
Bạn Hùng trung bình tiêu thụ 15 ca-lo cho mỗi phút bơi và 10 ca-lo
cho mỗi phút chạy bộ. Hôm nay, Hùng mất 1,5 giờ cho cả hai hoạt
động trên và tiêu thụ hết 1200 ca-lo. Hỏi hôm nay, bạn Hùng mất
bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động?
(2,00đ)
Gọi x(phút) là thời gian bạn Hùng bơi, y(phút) là thời gian bạn Hùng
chạy bộ hôm nay. (x > 0; y > 0)
0,25
Vì thời gian cho cả hai hoạt động trên là 1,5 giờ = 90 phút nên ta có
phương trình: x+y= 90
0,25
- Tổng ca-lo tiêu thụ khi bơi là: 15x(ca-lo)
- Tổng ca-lo tiêu thụ khi chạy: 10y(ca-lo)
- Vì cả 2 hoạt động trên tiêu thụ hết 1200 ca-lo nên ta có phương
trình; 15x+10y=1200
0,75
Ta có hệ phương trình:
x y 90
15x 10y 1200


0,25
Giải hệ phương trình, ta được x = 60; y = 30 (Thỏa mãn điều kiện)
0,25
Vậy hôm nay, Hùng bơi 60 phút và chạy bộ 30 phút.
0,25
Bài 4
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm
(O). Vẽ hai đường cao BE và CD cắt nhau tại H và cắt đường tròn
(O) lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp được tron đường tròn.
b) Chứng minh BA là tia phân giác của
NBM
c) Chứng minh MN // DE.
(3,00đ)
4a
(1,00đ)
Xét tứ giác ADHE có:
0
ADH 90
(do
CD AB
)
o
AEH 90
(do
BE AC
)
0,50
Suy ra
o o o
ADH AEH 90 90 180
0,25
tứ giác ADHE nội tiếp được trong đường tròn (đpcm)
0,25