UBND HUYỆN CHÂU ĐỨC ĐỀ CƯƠNG, MA TRẬN GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS MÔN TOÁN, LỚP 9 NGUYỄN TRUNG TRỰC NĂM HỌC 2022-2023

I. ĐỀ CƯƠNG: A. ĐẠI SỐ: 1. CHƯƠNG 3: hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - phương trình bâc nhất hai ẩn - hệ hai phương trình bâc nhất hai ẩn - giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số - giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 2. Chương 4 HÀM SỐ y = ax2. - hàm số y = ax2 - đồ thị hàm số y = ax2 - công thức nghiệm của phương trình bậc hai B. HÌNH HỌC: CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

- Góc ở tâm. Số đo cung - Liên hệ giữa cung và dây - Góc nội tiếp - Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn - Góc nội tiếp

II. MA TRẬN:

Nhận biết Vận dụng Cộng

Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cấp độ Chủ đề TL TL

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

TL - Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

TL - Giải được hệ phương trình đơn giản ở mức độ thông hiểu

TN - Nhận biết được hpt bậc nhất hai ẩn, chỉ ra được nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn

2 1,0 – 10% 2 2,0 – 20% 1 1,0 – 10% 5 4 – 40%

Số câu Số điểm - Tỉ lệ %

- Vẽ đồ thị của hàm số .

Đồ thị hàm số y = ax2

- Giải được pt bậc hai nhờ công thức nghiệm ( công thức nghiệm thu gọn)

- Nhận biết được tính chất của hàm số - Chỉ ra được các hệ số của pt bậc hai cho trước/ nhận biết được pt bậc hai

1 0,5 – 5% 1 1,0 – 10% 1 1,0 – 10% 1 1,0 – 10% 4 3,5- 35%

Số câu Số điểm - Tỉ lệ %

.

- Nhận biết được tính - Vận dụng được dấu Góc với đường tròn

chất của góc nội tiếp

hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp và chứng minh tam giác đồng dạng.

4 2,5 – 25% 3 1,5 – 15%

2 2,0 – 20% 1 1,0 - 10% 7 4,0 – 40%

13 10,0 – 100% Số câu Số điểm - Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %

UBND HUYỆN CHÂU ĐỨC

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRUNG TRỰC

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: TOÁN – Lớp 9 Thời gian: 90 phút

I. Trắc nghiệm: (3 điểm) Khoanh tròn vào phương án đúng trong các câu sau:

Câu 1: Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình 4x – y = 5

A. (-1; 2) C. (3; -4) D. (1; -1) B. (2; 3) (cid:0) (cid:0)

+ = 2x y 5 - = x y 1

(cid:0)

Câu 2: Hệ phương trình có nghiệm là

A. (1; 2). B. (2; 1). C. (-1; 2). D. (2; -1).

Câu 3: Cho hàm số Trong các câu sau, câu nào đúng? A. Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành. B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R. C. Giá trị của y luôn luôn dương khi . D. Hàm số nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0. Câu 4: Các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là:

C. Góc bẹt D. Góc vuông B. Góc tù

A. Góc nhọn Câu 5: Số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn bằng : A. Tổng số đo hai cung bị chắn B. Nửa hiệu số đo hai cung bị chắn C. Nửa tổng số đo hai cung bị chắn D. Bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn cung đó. Câu 6: Cho đường tròn (O) có góc ở tâm như hình vẽ. Khi đó, số đo cung lớn AB bằng A. D. C. B.

B

A

O

II. Tự luận: (7 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình sau :

a) b) Câu 2 (1,0 điểm): Vẽ đồ thị hàm số

Câu 3 (1,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Diện tích của một hình thang bằng , chiều cao là 8cm. Xác định chiều dài các cạnh đáy, biết rằng các cạnh đáy hơn kém nhau 15cm

Câu 4 (3,0 điểm):

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), M là một điểm trên cung nhỏ

AC. Kẻ MH vuông góc với AC, MK vuông góc với BC. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác MHKC là tứ giác nội tiếp ; b) ; c) MA.MK = MB.MH.

_________ Hết _________

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRUNG TRỰC

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: TOÁN – Lớp 9 Thời gian: 90 phút

I. Trắc nghiệm: (3 điểm)

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án D B C D C A

II. Tự luận: (7 điểm)

NỘI DUNG ĐIỂM

CÂU

a)

Câu 1 (2 điểm)

Vậy, nghiệm của hệ phương trình là (3; 2)

0,25 0,25 0,25 0,25 b) có a = 1, b = 2, c = -15

= -5

0,25 0,25 0,25

0,25

Vẽ đồ thị hàm số + Lập bảng giá trị:

x -2 -1 0 1 2 0,5

8 2 0 2 8

0,5 + Vẽ đồ thị đúng

Câu 2 (1 điểm)

y

8

2

x

-1

-2

0

1

2

+ gọi độ dài đáy lớn là x (cm)

Độ dài đáy bé là y (cm) (x > y > 0) 0,25

Câu 3 (1 điểm)

+ Diện tích của một hình thang bằng , chiều cao là 8cm nên ta có phương trình : 0,25

y

8

(1) + vì đáy lớn hơn đáy bé là 15cm nên x – y = 15 (2) + từ (1),(2) ta có hệ phương trình: 0,25

2

x

-1

-2

0

1

2

0,25

Vậy đáy lớn là 25cm, đáy bé là 10cm

0,5

+ Vẽ hình đúng a) Chứng minh Tứ giác MHKC là tứ giác nội tiếp MH AC => 0,25 0,25

MK BC => 0,25 Câu 4 (3 điểm)

=> Tứ giác MHKC là tứ giác nội tiếp

0,25 0,25 0,25 (1) (2)

b) Chứng minh Tứ giác MHKC là tứ giác nội tiếp => (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB) Từ (1) và (2) =>

c) Chứng minh MA.MK = MB.MH

MHK 0,5 0,25

Chứng minh được MAB => => MA.MK = MB.MH 0,25

Chú ý: Học sinh có thể làm bài theo các cách khác nhau, nhưng phải đảm

bảo được kiến thức ở trên, việc cho điểm từng câu cần theo hướng dẫn chấm.