TRƯƠNG THCS QUÊ XUÂN
TÔ TOAN - TIN
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 – 2023
MÔN TOÁN - LỚP 9
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (5 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất cho mỗi câu sau và ghi vào giấy bài làm.
Ví dụ câu 1 chọn đáp án C thì ghi 1C.
Câu 1: Hệ phương trình nào sau đây không pha0i la hệ phương trình bâ3c nhât hai â0n
A. . B. . C. .D. .
Câu 2: Hệ phương trình nào sau đây tương đương với hệ phương trình
A. . B. . C. D. .
Câu 3: Hàm số y = 2023x2 đồng biến với những giá trị x nào sau đây ?
A. x < 0. B. x > 0. C. x = 0. D. x .
Câu 4: Đồ thị hàm số y = 2x2 đi qua điểm có tọa độ nào sau đây?
A. (0; 2). B. (–1; 2). C. (–1; –2). D. (1; 4).
Câu 5: Phương trình bậc hai một ẩn 2x2 – x – 3 = 0 có các hệ số a, b, c là
A. a = 2, b = 0, c = 3. B. a = 2, b = –1, c = – 3. C. a = 2, b = 1, c = 3. D. a = 2, b = 0, c = –
3.
Câu 6: Cho phương trình ax2+bx c=0 (a ≠ 0). Nếu b2 – 4ac = 0 thì phương trình có nghiệm kép là:
A. B. C. . D. .
Câu 7: Phương trình x2 + 6x – 7 = 0 có hai nghiệm là
A. x1 = 1 ; x2 = –7 B. x1 = 1 ; x2 = 7. C. x1 = –1 ; x2 = 7. D. x1 = –1 ; x2 = –7.
Câu 8: Góc nội tiếp chắn nư0a đường tròn là
A. góc vuông. B. góc nhọn. C. góc tù. D. góc bẹt.
Câu 9: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (O), biết rằng AB = BC và AC > BC. Kết quả
so sánh nào sau đây đúng?
A. B. . C. . D. .
Câu 10: Cho hai tiếp tuyến tại A
và B của đường tròn (O) cắt
nhau tại M, biết (hình 1) Khi đó,
số đo cung AB nhỏ và số đo
cung AB lớn lần lượt là
Hình 1
50
°
M
O
A
B
A. 130° và 230°. B. 50° và 310°.
C. 65° và 295°. D. 100° và 260°.
Câu 11: Trong đường tròn(O;R), cho . Khi đó, số đo của cung nhỏ AB bằng
A. 1200.B. 300.C. 3000.D. 600.
Câu 12: Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm nằm trên đường tròn (M khác A và B).
Số đo bằng
A. 3600.B. 1800.C. 900.D. 450.
Câu 13: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng
A. số đo của cung bị chắn. B. hai lần số đo của cung bị chắn
C. số đo của góc nội tiếp cùng chắn một cung D. số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.
Câu 14: Cho đường tròn (O),
tam giác BCD nội tiếp đường
tròn với . Lấy điểm A trên cung
BD – không chứa điểm C sao
cho AB và CD cắt nhau tại điểm
S nằm ngoài đường tròn (O) và
(hình 2). Tính ?
?
30
45
Hình 2
S
O
B
C
D
A
A. 750.B. 150.
C. 300.D. 450.
Câu 15: Trong các hình sau đây, hình nào không thể nội tiếp được trong một đường tròn?
A. Hình vuông. B. Hình chữ nhật. C. Hình thang cân. D. Hình bình hành.
II. PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
a) Giải phương trình: x2 – 7x + 6 = 0
b) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Một hình chữ nhật có chiều dài lớn
hơn chiều rộng 3m, nếu tăng chiều dài lên 6m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích hình chữ nhật
không đổi. Tính diện tích hình chữ nhật.
Bài 2. (1 điểm)
a) Vew đô thi3 (p) cu0a ham sô y = x2.
b) Tim to3a đô3 giao điê0m cu0a (p) va đương thă0ng y = 2x + 3.
Bài 3. (2.5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD và BE của
tam giác cắt nhau tại H (D BC, E AC).
a) Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp đường tròn.
b) Tia BD cắt đường tròn (O) tại F (F khác B). Chứng minh
c) Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp
tam giác CDE.
TRƯƠNG THCS QUÊ XUÂN
TÔ TOAN - TIN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 – 2023
MÔN TOÁN - LỚP 9
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (5 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất cho mỗi câu sau và ghi vào giấy bài làm.
Ví dụ câu 1 chọn đáp án C thì ghi 1C.
Câu 1: Hàm số y = 2023x2 đồng biến với những giá trị x nào sau đây ?
A. x < 0. B. x > 0. C. x = 0. D. x .
Câu 2: Hệ phương trình nào sau đây tương đương với hệ phương trình
A. . B. . C. D. .
Câu 3: Hệ phương trình nào sau đây không pha0i la hệ phương trình bâ3c nhât hai â0n
A. . B. . C. .D. .
Câu 4: Đồ thị hàm số y = 2x2 đi qua điểm có tọa độ nào sau đây?
A. (0; 2). B. (–1; 2). C. (–1; –2). D. (1; 4).
Câu 5: Phương trình x2 + 6x – 7 = 0 có hai nghiệm là
A. x1 = 1 ; x2 = –7 B. x1 = 1 ; x2 = 7. C. x1 = –1 ; x2 = 7. D. x1 = –1 ; x2 = –7.
Câu 6: Cho phương trình ax2+bx c=0 (a ≠ 0). Nếu b2 – 4ac = 0 thì phương trình có nghiệm kép là:
A. B. C. . D. .
Câu 7: Phương trình bậc hai một ẩn 2x2 – x – 3 = 0 có các hệ số a, b, c là
A. a = 2, b = 0, c = 3. B. a = 2, b = –1, c = – 3. C. a = 2, b = 1, c = 3. D. a = 2, b = 0, c = –
3.
Câu 8: Góc nội tiếp chắn nư0a đường tròn là
A. góc vuông. B. góc nhọn. C. góc tù. D. góc bẹt.
Câu 9: Trong đường tròn(O;R), cho . Khi đó, số đo của cung nhỏ AB bằng
A. 1200.B. 300.C. 3000.D. 600.
Câu 10: Cho hai tiếp tuyến tại A
và B của đường tròn (O) cắt
nhau tại M, biết (hình 1) Khi đó,
số đo cung AB nhỏ và số đo
cung AB lớn lần lượt là
A. 130° và 230°. B. 50° và 310°.
C. 65° và 295°. D. 100° và 260°.
Hình 1
50
°
M
O
A
B
Câu 11: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (O), biết rằng AB = BC và AC > BC. Kết
quả so sánh nào sau đây đúng?
A. B. . C. . D. .
Câu 12: Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm nằm trên đường tròn (M khác A và B).
Số đo bằng
A. 3600.B. 1800.C. 900.D. 450.
Câu 13: Trong các hình sau đây, hình nào không thể nội tiếp được trong một đường tròn?
A. Hình vuông. B. Hình chữ nhật. C. Hình thang cân. D. Hình bình hành.
Câu 14: Cho đường tròn (O),
tam giác BCD nội tiếp đường
tròn với . Lấy điểm A trên cung
BD – không chứa điểm C sao
cho AB và CD cắt nhau tại điểm
S nằm ngoài đường tròn (O) và
(hình 2). Tính ?
?
30
°
45
°
Hình 2
S
O
B
C
D
A
A. 750.B. 150.
C. 300.D. 450.
Câu 15: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng
A. số đo của cung bị chắn. B. hai lần số đo của cung bị chắn
C. số đo của góc nội tiếp cùng chắn một cung D. số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.
II. PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
a) Giải phương trình: x2 – 6x + 5 = 0
b) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn
chiều rộng 5m, nếu tăng chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích hình chữ nhật
không đổi. Tính diện tích hình chữ nhật.
Bài 2. (1 điểm)
a) Vew đô thi3 (p) cu0a ham sô y = – x2.
b) Tim to3a đô3 giao điê0m cu0a (p) va đương thă0ng y = – 2x – 3.
Bài 3. (2.5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD và BE của
tam giác cắt nhau tại K (DBC, EAC).
a) Chứng minh tứ giác CDKE nội tiếp đường tròn.
b) Tia BE cắt đường tròn (O) tại H (H khác B). Chứng minh
c) Gọi N là trung điểm của AB. Chứng minh NE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp
tam giác CDE.