Đề thi HK 1 môn Toán lớp 11 Nâng cao năm 2011 - Mã đề 1

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software<br /> WWW.VNMATH.COM<br /> http://www.foxitsoftware.com<br /> For evaluation only.<br /> <br /> Hoàng Trung<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I -11NC . NĂM HỌC : 2011-2012<br /> Đề 1<br /> Phần chung : (7 điểm)<br /> Câu I: Giải phương trình<br /> a. 2cosx+ 3  0<br /> <br /> c. 2cos2x  3cosx<br /> <br /> b. 2cos2 x  3cos x  1  0<br /> <br /> -50<br /> <br /> d. (2sinx – 3 )(sinxcosx + 3 ) = 1 – 4cos2x<br /> Câu II:<br /> 1. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau mà có mặt chữ số 1.<br /> 2. Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển ( x +<br /> <br /> 2 27<br /> )<br /> x3<br /> <br /> Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SC và CD. Gọi (  )<br /> là mặt phẳng qua M, N và song song với đường thẳng AC.<br /> a. Tìm giao tuyến của mp(  ) với mp(ABCD)<br /> <br /> b. Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mp(  ).<br /> <br /> c. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng(  ).<br /> Phần riêng: ( 3 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần:<br /> Ban cơ bản:<br /> Câu IVa: Từ một hộp đựng 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen.Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu.Tính xác suất sao cho:<br /> a. Ba quả cầu lấy ra có 2 đen 1 trắng.<br /> <br /> b. Cả ba quả cầu lấy ra đều là trắng.<br /> <br /> c. Ít nhất lấy được 1 quả cầu đen.<br /> Ban Nâng Cao:<br /> Câu IVb:Trong một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 8viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 5 viên bi .<br /> Tính xác suất để:<br /> a. Cả 5 viên bi lấy ra đều có màu vàng ?<br /> <br /> b. Trong 5 viên bi lấy ra có ít nhất một viên màu trắng?<br /> <br /> c. Trong 5 viên lấy ra có đúng 2 màu.<br /> Đề 2<br /> Phần chung : (7 điểm)<br /> Hoàng Trung<br /> <br /> Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software<br /> WWW.VNMATH.COM<br /> http://www.foxitsoftware.com<br /> For evaluation only.<br /> <br /> Hoàng Trung<br /> Câu I: 1.Giải các phương trình sau :<br /> <br /> b) cos2x - 3sinx=2<br /> <br /> a) 3 sin 2 x  cos 2 x  1<br /> <br /> c) 2sin 2 x  3 sin x cos x  cos2 x  1<br /> <br /> Câu II: 1. Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 5 chữ số khác nhau?<br /> <br /> 1<br /> <br />  x2 <br />  2x<br /> <br /> <br /> 2. Khai triển nhị thức sau : <br /> <br /> 5<br /> <br /> Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt thuộc cạnh SB, SC<br /> sao cho<br /> <br /> SM 2<br />  ,<br /> SB 3<br /> <br /> SN 1<br />  .<br /> SC 2<br /> <br /> 1.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( AMN ) và ( SBD) , từ đó suy ra giao điểm P của SD và mặt phẳng ( AMN ) .<br /> 2.Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng ( AMN ) và chứng minh BD song song với thiết diện đó<br /> Phần riêng: ( 3 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần:<br /> Ban cơ bản:<br /> Câu IVa:1. Có 7 người nam và 4 người nữ, chọn ngẫu nhiên 3 người . Tìm xác suất sao cho<br /> a) có ít nhất 1 người nữ.<br /> <br /> b) có nam lẫn nữ.<br /> 3<br /> <br /> 2. Tìm hệ số không chứa x trong khai triển (2 x <br /> <br /> 1 10<br /> )<br /> x2<br /> <br /> Ban nâng cao:<br /> Câu IV.<br /> 1.Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ một hộp chứa 18 viên bi được đánh số từ 1 đến 18.<br /> Tìm xác suất để bi lấy được ghi số<br /> a. Chẵn<br /> <br /> b. Lẻ và chia hết cho 3<br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> 10<br /> <br /> 2. Tìm hệ số của x10 trong khai triển ( x  1)(2 x  1) .<br /> Đề 3<br /> Câu 1 (3,0 điểm). Giải các phương trình sau :<br /> a ) 3 tan(x  15 )  3<br /> <br /> b ) 3cos2 x  2sin x  2  0<br /> <br /> c) cos2x  3 sin 2x  1<br /> <br /> <br /> Câu 2 (1,0 điểm). Cho đường thẳng d : 3 x  4 y  1  0 . Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo u (1; 2)<br /> <br /> Hoàng Trung<br /> <br /> Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software<br /> <br /> Hoàng Trung<br /> WWW.VNMATH.COM<br /> http://www.foxitsoftware.com<br /> For evaluation only.<br /> Câu 3 (0,50 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x–1)2 + (y–2)2 = 16. Viết phương trình<br /> đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O(0;0), tỉ số k = 3.<br /> Câu 4 (1,0 điểm).<br /> Một hộp đựng 3 quả cầu xanh và 2 quả cầu đỏ, chọn ngẫu nhiên hai quả cầu từ hộp. Tính xác suất để<br /> lÊy ®­îc hai qu¶ cïng mµu .<br /> 2<br /> 2011<br />  C32011  ...  C2011<br /> Câu 5 (1,0 điểm). Tính giá trị của biểu thức T  C12011  C2011<br /> <br /> Câu 6 (1,0 điểm). Giải phương trình ẩn n trong<br /> <br /> :<br /> <br /> A32n  24<br /> <br /> Câu 7 (1,0 điểm). Giải phương trình lượng giác sin2 x  cos2 2x  cos2 3x<br /> Câu 8 (1,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là tâm của hình bình hành. Gọi M<br /> là trung điểm của cạnh SB, N là điểm trên cạnh BC sao cho BN = 2CN.<br /> a) Chứng minh OM song song với mặt phẳng (SAC).<br /> b) Xác định giao tuyến của (SCD) và (AMN).<br /> Đề 4<br /> Phần chung : (7 điểm)<br /> Câu I:<br /> Giải các phương trình sau:<br /> a. cos x  3 s inx  2<br /> Câu II:<br /> <br /> b. 5 sin 2 x  sin x cos x  6 cos 2 x  0<br /> <br /> 1.Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác<br /> <br /> nhau mà chia hết cho 5?<br /> 7<br /> 2<br /> <br /> 2.Giải phương trình : C1x  Cx2  Cx3  x<br /> Câu III: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang, AD là đáy lớn. Gọi I là trung điểm CD, M là điểm tùy ý trên<br /> cạnh SI<br /> a. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC).<br /> b. Lấy E thuộc cạnh SD.Tìm giao điểm của AE và (SBC).<br /> c. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (ABM).<br /> Hoàng Trung<br /> <br /> Hoàng Trung<br /> Phần riêng: ( 3 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần:<br /> <br /> Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software<br /> WWW.VNMATH.COM<br /> http://www.foxitsoftware.com<br /> For evaluation only.<br /> <br /> Ban cơ bản:<br /> Câu IVa:1. Có bốn chiếc thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4 lấy ngẫu nhiên hai chiếc thẻ .<br /> a. Mô tả không gian mẫu.<br /> b. Tính xác suất của các biến cố:<br /> A “ Tích số chấm trên hai chiếc thẻ là số chẵn”<br /> B “ Tổng số chấm trên hai chiếc thẻ không bé hơn 6”<br /> 1<br /> 2. Tìm hệ số của hạng tử chứa x3 trong khai triển  2 x  2 <br /> x<br /> <br /> <br /> 9<br /> <br /> <br /> <br /> Ban nâng cao:<br /> Câu IVb: 1. Từ một hộp chứa năm quả cầu trắng và bốn quả cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả.<br /> Tính xác suất sao cho:<br /> a. Bốn quả lấy ra cùng màu;<br /> <br /> b. Có ít nhất một quả cầu đỏ.<br /> n<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2. Trong khai triển của biểu thức  x 2 +  với x<br /> x<br /> <br /> <br /> <br /> khai triển này bằng 19683<br /> <br /> Hoàng Trung<br /> <br />  0, n  , hãy tìm hệ số của x 6 biết rằng tổng tất cả các hệ số trong<br /> <br />