Hoàng Trung WWW.VNMATH.COM
Hoàng Trung
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I -11NC . NĂM HỌC : 2011-2012
Đề 1
Phần chung : (7 điểm)
Câu I: Giải phương trình
a.
2 osx+ 3 0
c
b. 2
2cos 3cos 1 0
x x
c.
2 os2 3 osx - 5 0
c x c
d. (2sinx –
3
)(sinxcosx +
3
) = 1 – 4cos2x
Câu II:
1. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau mà có mặt chữ số 1.
2. Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển ( x +
2
x
)27
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SC và CD. Gọi (
)
là mặt phẳng qua M, N và song song với đường thẳng AC.
a. Tìm giao tuyến của mp(
) với mp(ABCD) b. Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mp(
).
c. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng(
).
Phần riêng: ( 3 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần:
Ban cơ bản:
Câu IVa: Từ một hộp đựng 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen.Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu.Tính xác suất sao cho:
a. Ba quả cầu lấy ra có 2 đen 1 trắng. b. Cả ba quả cầu lấy ra đều là trắng.
c. Ít nhất lấy được 1 quả cầu đen.
Ban Nâng Cao:
Câu IVb:Trong một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 8viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 5 viên bi .
Tính xác suất để:
a. Cả 5 viên bi lấy ra đều có màu vàng ? b. Trong 5 viên bi lấy ra có ít nhất một viên màu trắng?
c. Trong 5 viên lấy ra có đúng 2 màu.
Đề 2
Phần chung : (7 điểm)
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
Hoàng Trung WWW.VNMATH.COM
Hoàng Trung
Câu I: 1.Giải các phương trình sau :
a) 3 sin 2 cos 2 1
x x
) cos2x - 3sinx=2
b c) 2 2
2sin 3sin cos cos 1
x x x x
Câu II: 1. Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 5 chữ số khác nhau? 2. Khai triển nhị thức sau :
5
2
1
2
x
x
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt thuộc cạnh SB, SC
sao cho
2 1
,
3 2
SM SN
SB SC .
1.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
( )
AMN
và
( )
SBD
, từ đó suy ra giao điểm P của SD và mặt phẳng
( )
AMN
.
2.Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng
( )
AMN
và chứng minh BD song song với thiết diện đó
Phần riêng: ( 3 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần:
Ban cơ bản:
Câu IVa:1. Có 7 người nam và 4 người nữ, chọn ngẫu nhiên 3 người . Tìm xác suất sao cho
a) có ít nhất 1 người nữ. b) có nam lẫn nữ.
2. Tìm hệ số không chứa x trong khai triển
3 10
2
1
(2 )
xx
Ban nâng cao:
Câu IV.
1.Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ một hộp chứa 18 viên bi được đánh số từ 1 đến 18.
Tìm xác suất để bi lấy được ghi số
a. Chẵn b. Lẻ và chia hết cho 3
2. Tìm hệ số của
10
x
trong khai triển
2 3 10
( 1)(2 1)
x x .
Đề 3
Câu 1 (3,0 điểm). Giải các phương trình sau :
a )
3tan(x 15 ) 3
b )
2
3cos x 2sinx 2 0
c)
3 1
cos2x sin 2x
Câu 2 (1,0 điểm). Cho đường thẳng
:3 4 1 0
d x y
. Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo
( 1;2)
u
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
Hoàng Trung WWW.VNMATH.COM
Hoàng Trung
Câu 3 (0,50 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x–1)2 + (y–2)2 = 16. Viết phương trình
đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O(0;0), tỉ số k = 3.
Câu 4 (1,0 điểm).
Một hộp đựng 3 quả cầu xanh và 2 quả cầu đỏ, chọn ngẫu nhiên hai quả cầu từ hộp. Tính xác suất để
lÊy ®îc hai qu¶ cïng mµu .
Câu 5 (1,0 điểm). Tính giá trị của biểu thức
1 2 3 2011
2011 2011 2011 2011
T C C C ... C
Câu 6 (1,0 điểm). Giải phương trình ẩn n trong
฀
:
3
2n
A 24
Câu 7 (1,0 điểm). Giải phương trình lượng giác 2 2 2
sin x cos 2x cos 3x
Câu 8 (1,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là tâm của hình bình hành. Gọi M
là trung điểm của cạnh SB, N là điểm trên cạnh BC sao cho BN = 2CN.
a) Chứng minh OM song song với mặt phẳng (SAC).
b) Xác định giao tuyến của (SCD) và (AMN).
Đề 4
Phần chung : (7 điểm)
Câu I:
Giải các phương trình sau:
a.
cos 3 sinx 2
x b. 2 2
5sin sin x cos 6cos 0
x x x
Câu II: 1.Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác
nhau mà chia hết cho 5?
2.Giải phương trình : 123
7
2
x x x
C C C x
Câu III: Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy là hình thang, AD là đáy lớn. Gọi I là trung điểm CD, M là điểm tùy ý trên
cạnh SI
a. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b. Lấy E thuộc cạnh SD.Tìm giao điểm của AE và (SBC).
c. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (ABM).
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
Hoàng Trung WWW.VNMATH.COM
Hoàng Trung
Phần riêng: ( 3 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần:
Ban cơ bản:
Câu IVa:1. Có bốn chiếc thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4 lấy ngẫu nhiên hai chiếc thẻ .
a. Mô tả không gian mẫu.
b. Tính xác suất của các biến cố:
A “ Tích số chấm trên hai chiếc thẻ là số chẵn”
B “ Tổng số chấm trên hai chiếc thẻ không bé hơn 6”
2. Tìm hệ số của hạng tử chứa
3
x
trong khai triển
9
2
1
2
x
x
Ban nâng cao:
Câu IVb: 1. Từ một hộp chứa năm quả cầu trắng và bốn quả cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả.
Tính xác suất sao cho:
a. Bốn quả lấy ra cùng màu; b. Có ít nhất một quả cầu đỏ.
2. Trong khai triển của biểu thức
n
2
2
x +
x
với
nx ,0 , hãy tìm hệ số của
6
x
biết rằng tổng tất cả các hệ số trong
khai triển này bằng 19683
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.