$$$
ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ I Đề tham khảo môn toán
3
x
y
23 x
4
nghịch biến trên khoảng nào ? B. (2;
)
;0) ;2)
4
24 x
11
y
x
;0) )
;3) )
đồng biến trên khoảng nào ?
B. ( D. (0;
4
4
x
y
y
x
4
3
Trường THPT Lai Vung 2 Biên soạn: Tổ Toán SĐT: 0918929203(Hoàng) Câu 01: Hỏi hàm số A. ( D. (0;2) C. ( Câu 02: Hỏi hàm số A. ( C. (3; Câu 03: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn Đáp án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
1
22 x 22 x
22 x 23 x
1 1
y
x
x
y
A. C. Câu 04: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn Đáp án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
y
y
1
x 4
B. 2 D.
x 6
3 3 x 22 x
22 x 32 x
6
y
x
x
y
B. D.
A. C. Câu 05: Cho đồ thị hàm số như hình bên. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3
D. Giá trị lớn nhất maxy = 3
CDy
y
C. Giá trị cực đại là
3 mx 1 x m 4
Câu 06 : Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định thì:
2m 2m
D. 2
m 2 2m
y
(
m
3)
x
2017
B. A. C. 2
31 x 3
Câu 07: Hàm số luôn đồng biến trên thì:
1m m 3
2
y
3 x mx
x m 3
A. C. B. 0m m D. 2
x thì : 2
1 3
Câu 08: Hàm số đạt cực tiểu tại
m
1 m 2
5 4 m 3
4m D.
3
9
4
x
là:
2 x x 2
y y
26 x B. 4 D. 4
2 2
A. B.
y
C. Câu 09: Đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số x y A. 2 y x C. x y 2
1 3 x x 2
1y x 2
Câu 10: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là ?
y 3 B. A. y D. 2 C. Câu 11: Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng.
y
y
x 2
2
3 x
4 2
x
5
2
3
y
y
x
3
x
1
A. B.
D.
2
6 4 1 2
C.
x x x nghịch biến trên thì :
y m (
4)
x
(2
m
1) cos
x
Câu 12: Hàm số
0m
4
m
2 3
1m
1m
A. B.
a b ,
y
C. 5
giao điểm hai tiệm cận là I(2 ; -1). Tìm a, b?
D. ax 1 x b 2
a a
a a
4; b b 4;
2 2
Câu 13: Đồ thị hàm số
2; b 1 B. D. b 4 2;
x
x
4
A. C.
có đúng 1 đường tiệm cận khi :
y
mx mx
2 3 2
1m B. m D. 1
0m 2m
Câu 14 : Đồ thị của hàm số
A. C. Câu 15: Một trang chữ của một quyển sách tham khảo Văn học cần diện tích 384 cm2. Biết rằng trang giấy được canh lề trái là 2cm, lề phải là 2 cm, lề trên 3 cm và lề dưới là 3 cm. Trang sách đạt diện tích nhỏ nhất thì có chiều dài và chiều rộng là: B. 24 cm và 16 cm A. 32cm và 12 cm
C. 40 cm và 20 cm D. 30 cm và 20 cm
y
x x
1 1
M
( 5; 2)
(0; 1)
Câu 16. Cho hàm số (C). Đồ thị (C) đi qua điểm nào?
M
A. B.
M
4;
M
3; 4
7 2
2
y
(
x
3)(
x
x
4)
C. D.
Câu 17. Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là:
3
y
x
23 x
1
A. 2 B. 3 C. 0 D.1
. Phương trình tiếp tuyến tại điểm
A
(3;1)
Câu 18. Cho hàm số
y
9
x
20
x
y
28 0
A.
y
x 9
20
x
y
28 0
3
2
y
x
2
x
3
x
1
C. B. 9 D. 9
(C). Tìm tất cả các tiếp tuyến của đồ thị (C), biết
1 3
Câu 19. Cho hàm số
y
x 3
1
tiếp tuyến đó song song với đường thẳng
y
x 3
y
x 3
1
29 3
A. B.
y
x 3
20
y
C. D. Câu A và B
x x
1 1
Câu 20. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thì hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm
3
4
x
3 2 x
y
số với trục tung bằng. A. -2 B. 2 C. 1 D. -1
3
có hai nghiệm phân biệt. Chọn 1 câu đúng.
x
m
3 2 x
. Với giá trị nào của m thì phương
3
2
-1
1O
-2
m m
4 4
m m
m m
m 0 4 m 2 4
-4
4
2
x
y
4x
B. 0 D. 4
4
có bốn nghiệm phân biệt. ? Chọn 1 câu đúng.
. Với giá trị nào của m thì phương trình
2
4 2 x
m
0
4
2
0 m
m
6
0 0
m m
4 6
Câu 21 : Đồ thị sau đây là của hàm số trình 0 A. C. Câu 22: Đồ thị sau đây là của hsố x
B. 4 D. A. C. 2
2
-2
- 2
O
2
-2
x
2 1
cắt đường thẳng (d):y= -1. Tại các giao điểm có hoành
Câu 23. Đồ thị hàm số y= 4 x độ dương là :
0; 1 , 1;1 ,
1;1
0; 1 ,
1; 1
1; 1 ,
A. B.
1; 1
y mx
d
2
m
cắt đồ thị (C) của hàm số
4
3
C. (1; 1) D.
26 x
9
x
x
tại ba điểm phân biệt
Câu 24. Tìm m để đường thẳng ( ) : y 6
m
3
1m
A. B.
m 3
1m
y
D. C.
:d y
x m
x 1 2 1 x
Câu 25. Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân
biệt.
m (1;
)
;1
;3 2 3
A. B.
m
2; 2
C. D.
3 2 3;3 2 3 m m 3 2 3;
y
x
32
Câu 26: Tập xác định của hàm số là:
; 2
R
|{2}
A.
2;
y
C.
3
log 4 2x
; 2
|{2}
là: Câu 27: Tập xác định của hàm số
3;
2 1
2
A
1 .5
B. D. B. D. R A. R C.
7
2
log 5 3 3
log 7.log 16 5 B. A = 2 D. A = 5
3x
y
.
A. Có tiệm cận ngang là trục hoành
B. Có tiệm cận đứng là trục tung
Câu 28: Tính giá trị biểu thức A. A= 1 C. A = 3 Câu 29: Đồ thị hàm số :
C.Có tiệm cận ngang là đường thẳng x = 0 D.Không có tiệm cận
y
x
1)
(0;
(0;
Câu 30: Hàm số
log ( 2 )
)
(1;
(1;
A. Đồng biến trên B. Nghịch biến trên
)
)
C. Nghịch biến trên D. Đồng biến trên
x
Câu 31: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định:
logx
y
4
x
2 ( x e
y
C. D. y A. 2 x y B. x y 2
.Đạo hàm cấp 1 tại x = 1 là
a
log 50 theo a và b .
log 10 3
3
log 50 2
a b
log 15 3 4 a b
. Hãy biểu diễn và Câu 32: Cho hàm số ln ) x A. 3e+1 B. 2e-1 C. 3e D. 2e-2 Câu 33: Đặt b
1
log 50 3
3
A. B.
log 50 2
a b
log 50 2
a
b 2
3
1
3
3
2
29 b
a
ab
10
C. D.
lg
a
a
lg
Câu 34: Cho a,b > 0 thỏa
a
a
lg
lg
b 3
b lg 3
lg
lg
a
a
b
A. B.
b lg 3
1
2 lg
b 3
lg
a
a
lg
D. C. Khẳng định nào sao đây đúng ? b 3 2 b 3 4
b lg 3 4 2 Câu 35. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức
S
. rt A e
, trong đó A là
số vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian và S là số vi khuẩn sau thời gian t.
A. 600
B. 700
C. 800
D. 900
2a
Số vi khuẩn ban đầu là 100 con thì sau 5 giờ có 300 con và sau 10 giờ số vi khuẩn là?
. Biết
ABCD
(
)
SA a
3
3
32 a
3
Câu 36: Cho hình đa diện, tìm khẳng định nào sau đây sai: A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. B. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt. C. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh. D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. Câu 37: Đa diện nào sau đây là hình đa diện đều : A. Hình chóp tam giác đều B. Hình chóp tứ giác đều C. Hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều D. Hình lập phương Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh SA . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: và
a
a
B. A.
32 a 3 3 3 6
3 3 3
D. C.
a
Câu 39: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a . Thể tích của khối lăng trụ là:
a
3 3 6
3 3 2
3
B. A.
3a
a 3
D. C.
A. B.
2V là thể tích khối chóp S.ABC. Khi đó: 1 4 1 8
1 2 1 6
V 1 V 2 V 1 V 2
(
2 cm . )
3
3
D. C. Câu 40: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Gọi 1V là thể tích khối chóp S.MNP, V 1 V 2 V 1 V 2
cm B. V=125.
cm
(
)
(
)
Câu 41: Cho hình lập phương, biết tổng diện tích các mặt hình lập phương bằng 150 Tính thể tích hình lập phương đó. A. V=64
3
(
)
(
cm D. V=343
3 cm )
C. V=216 Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh a, SA vuông góc với đáy, mặt bên (SBC) tạo với đáy một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A. B.
a3 3 8 a3 3 4
a 3 4 a3 2 3
)
(
SA
ABC
và thể tích khối chóp SABC là
C. D.
, đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết 32a . Tính khoảng cách từ A đến (SBC) là: B. 3a D. 4a
B. Mặt cầu D. Mặt nón Câu 43: Cho hình chóp SABC có a BC a 2 , SB A. a C. 6a Câu 44: Cho điểm A cố định và M di động trong không gian nhưng thỏa mãn điều kiện độ dài AM luôn không đổi. Khi đó điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau? A. Mặt phẳng C. Mặt trụ Câu 45: Cho khối cầu (S) có nán kính r. Thể tích khối cầu là:
3 r
3 r
1 3
A. B.
2 r h
2r h
4 3 1 3
C. D.
3
3
cm 3 cm
cm 3 cm
36 ( 48 (
24 ( 12 (
) )
B. Hai C. Ba D. Bốn
B. D.
Câu 46: Cho tứ diện đều ABCD. Khi quay tứ diện đó quanh trục là AB có bao nhiêu hình nón khác nhau được tạo thành? A. Một Câu 47: Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đáy là 3cm và chiều cao là 4cm. Thể tích của khối trụ tròn xoay này bằng A. ) C. ) Câu 48: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Hình nón tròn xoay được tạo thành từ việc quay tam giác ACB quanh đường cao AH có thể tích là:
A. B.
33 a 8 33 a 16
33 a 24 33 a 12
C. D.
3
Câu 49: Một hình tứ diện đều cạnh a có đỉnh chung với đỉnh của hình nón tròn xoay còn ba đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón tròn xoay. Thể tích của hình nón tròn xoay là một trong các kết quả sau:
3
A. B.
36 a 9 36 a 27
a 2 3 27 a 2 3 9
C. D.
Câu 50: Cho tứ diện đều cạnh a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó là:
a
a
A. B.
a
a . Hết
6 2 3 2
3 4 6 4
C. D.
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Đề tham khảo môn toán
$$$
3
x
y
23 x
4
nghịch biến trên khoảng nào ?
/
/
2
Tìm
Trường THPT Lai Vung 2 Biên soạn: Tổ Toán SĐT: 0918929203 (Hoàng) Câu 01: Hỏi hàm số + Mức độ: NHẬN BIẾT + Phương án đúng:D + Hướng giải:
y
3
x
6
x
y
23 x
6
x
0 2
x 0 x
4
,
x
24 x
Lập bảng biến thiên Nhận xét và chọn đáp án đúng y 11
3
2
3
/
2
4
8
x
x
x
y
y
8
x
x 0
0
đồng biến trên khoảng nào ?
Câu 02: Hỏi hàm số + Mức độ: NHẬN BIẾT + Phương án đúng:A + Hướng giải: / Tìm , 4 Lập bảng biến thiên Nhận xét và chọn đáp án đúng
Câu 03: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn Đáp án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
+ Mức độ:NHẬN BIẾT + Phương án đúng:C + Hướng giải: Lý thuyết Câu 04: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn Đáp án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
+ Mức độ: NHẬN BIẾT
+ Phương án đúng:D + Hướng giải: Lý thuyết Câu 05: Cho đồ thị hàm số như hình bên. Khẳng định nào sau đây là sai?
3
D. Giá trị lớn nhất maxy = 3
y
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3
luôn nghịch biến trên các khoảng xác định thì: Câu 06: Hàm số A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 C. Giá trị cục đại là CDy + Mức độ: Thông hiểu + Phương án đúng:B + Hướng giải: Lý thuyết mx 1 x m 4
2
m
/
y
+ Mức độ: Vận dụng + Phương án đúng:C + Hướng giải:
2
4
x m
- Tìm , giải y’<0 x D
4 2m
y
(
m
3)
x
2017
- Tìm m được 2
31 x 3
2
x
(
m
3)
Câu 07: Hàm số luôn đồng biến trên thì:
, cần y’ 0 x R
2
y
3 x mx
x m 3
+ Mức độ: Vận dụng + Phương án đúng:D + Hướng giải: / y - Tìm - Tìm m
x thì : 2
1 3
Câu 08: Hàm số đạt cực tiểu tại
+ Mức độ: THÔNG HIỂU + Phương án đúng:B
y y
'( 2) 0 ''( 2) 0
3
x
x
9
26 x
4
+ Hướng giải:
Câu 09: : Đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số là: y + Mức độ:THÔNG HIỂU + Phương án đúng:D + Hướng giải:
- Tính y’, giải y’=0 - Tìm tọa độ 2 điểm cực trị - Viết phương trình đường thẳng qua 2 cực trị đó.
y
1 3 x x 2
Câu 10: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là ?
y
y
+ Mức độ:THÔNG HIỂU + Phương án đúng:A + Hướng giải: Lý thuyết Câu 11: Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng.
x 2
2
3 x
4 2
x
5
2
3
y
y
x
3
x
1
A. B.
D.
2
6 4 1 2
x x x
C.
2
2
x
lim ( 2 )
+ Mức độ:THÔNG HIỂU + Phương án đúng:D
2
x
x
(2
m
1) cos
x
+ Hướng giải:
x
nghịch biến trên thì :
1) cos x
m (2 1) sin m 1;1 4 (2
m
m
1) t
0 ,
-
1 x 2 x 2 1 x lim 2 x ( 2 ) 4) y m ( Câu 12: Hàm số + Mức độ:VẬN DỤNG + Phương án đúng:C + Hướng giải: - Tính y’ y m ( x 4) y m 4 (2 ' - Đặt x t t sin , - Tìm m :
t
1;1
1
1
m
5
y y
( 1) 0 (1) 0
m m
5
y
a b ,
-
giao điểm hai tiệm cận là I(2 ; -1). Tìm a, b?
ax 1 x b 2
Câu 13: Đồ thị hàm số
x
2
+ Mức độ:VẬN DỤNG + Phương án đúng:C
b 4
y
1
+ Hướng giải: Tiệm cận đứng
a 2
b 2 a 2
x
x
4
y
Tiệm cận ngang
có đúng 1 đường tiệm cận khi :
mx mx
2 3 2
Câu 14: Đồ thị của hàm số
4
x
y
y
3 2
m
1
1
m
+ Mức độ:VẬN DỤNG + Phương án đúng:B + Hướng giải: x Xét m=0: có 1 tiệm cận xiên
0m : có 2 tiệm cận ngang
x
y
;
y
2 m
1 x 2 m
m
Xét và 1 tiệm cận đứng
Chọn m=0 Câu 15: Một trang chữ của một quyển sách tham khảo Văn học cần diện tích 384 cm2. Biết rằng trang giấy được canh lề trái là 2cm, lề phải là 2 cm, lề trên 3 cm và lề dưới là 3 cm. Trang sách đạt diện tích nhỏ nhất thì có chiều dài và chiều rộng là: + Mức độ:VẬN DỤNG CAO + Phương án đúng:D + Hướng giải:
(
x
6)(
4)
S
6)(
y
4)
384 x
- Gọi x,y là chiều dài, chiều rộng phần trang giấy khi đã canh lề của quyển sách - Lập diện tích trang giấy của quyển sách:
S x y .
x ( 384
384 x
y
S
4
x
408 192 408
-
600
S
- - Áp dụng BĐT AM-GM : 2304 x
4
x
x
24
2304 x
- Dấu ‘‘=” xảy ra khi . Suy ra: y= 16
Chiều rộng là ; 16+4=20 - Vậy trang sách có chiều dài là: 24+6=30 - - Chọn : 30 cm và 20 cm
y
x x
1 1
2
x
y
(
3)(
x
x
4)
Câu 16. Cho hàm số (C). Đồ thị (C) đi qua điểm nào?
2
3
x
x
x
4
0
x 3
3
y
x
23 x
+ Mức độ: Nhận biết + Phương án đúng: B + Hướng giải: Thế từ đáp án vào chỉ có B đúng Câu 17. Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là:
. Phương trình tiếp tuyến tại điểm 1
A
(3;1)
+ Mức độ: Thông hiểu + Phương án đúng: D + Hướng giải: cho Câu 18. Cho hàm số
y
9
x
20
x
y
28 0
y
x 9
20
x
y
C.
28 0
A. B. 9 D. 9
y
f
'
x
9
y
x
28
x 0
x 0
y 0
3
2
y
x
2
x
3
x
1
+ Mức độ: Nhận biết + Phương án đúng: B + Hướng giải: phương trình tiếp tuyến có dạng :
(C). Tìm tất cả các tiếp tuyến của đồ thị (C), biết
1 3
Câu 19. Cho hàm số
y
x 3
1
y
f
x
y
tiếp tuyến đó song song với đường thẳng
x 0
x 0
0
+ Mức độ: vận dụng + Phương án đúng: D + Hướng giải: '
y
1
0
0
4
y
x 0 x 0
0
7 3
Vì tiếp tuyến song song với (d) nên f’(x0)=3
y
Phương trình tiếp tuyến : y=3x+1 ; y=3x-29/3
x x
1 1
Câu 20. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thì hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm
số với trục tung bằng. + Mức độ: thông hiểu
3
+ Phương án đúng: B + Hướng giải: f’(0) =2
4
x
y
3 2 x
3
có hai nghiệm phân biệt. Chọn 1 câu đúng.
x
3 2 x
m
. Với giá trị nào của m thì phương
3
2
-1
1O
2
-2
3 x
3
x
4
m
4
2
3
Câu 21 : Đồ thị sau đây là của hàm số trình 0 + Mức độ: thông hiểu + Phương án đúng: B
3
x
4
-4
x y y m 4
+ Hướng giải: Ta có :
4
2
4x
x
y
Dựa vao (C) phương trình có hai nghiệm khi :m=4;m=0
4
có bốn nghiệm phân biệt. ? Chọn 1 câu đúng.
4 2 x
2
0
4
2
. Với giá trị nào của m thì phương trình
4
2
m
2
x
4
x
Câu 22: Đồ thị sau đây là của hsố x m + Mức độ: thông hiểu + Phương án đúng: C + Hướng giải:
2
-2
- 2
O
y m
2
2
4
2
y
x
4
x
-2
x
2 1
cắt đường thẳng (d):y= -1. Tại các giao điểm có hoành
Dựa vào (C) để pt có 4 nghiệm khi :2 Câu 23: Đồ thị hàm số y= 4
x
độ dương là : + Mức độ: Thông hiểu 4 2 4 2 x x
1 1 x x 0 1
x
0
1
x
x
y mx d 2 m cắt đồ thị (C) của hàm số 4 3 + Phương án đúng: C
+ Hướng giải: lập phương trình hoành độ giao điểm : 26
x 9 x x tại ba điểm phân biệt Câu 24. Tìm m để đường thẳng ( ) :
y
6 3 2 + Mức độ: Vận dụng cao
6 mx m 4 2 6 9 x x x 2 2 2 x 4 x
1 m
x + Phương án đúng: A
+ Hướng giải:
Lập phương trình hoành độ giao điểm (d) và (C )
x
2
x 4 x
1 m 0(*)
0
m 3 ' 0
3
m Để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt khi (*) có hai nghiệm phân biệt và khác 2
y :d y x m
1
x
2
1
x Câu 25: Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt. + Mức độ: Vận dụng 2 x m x m x m 1 0 + Phương án đúng: D
+ Hướng giải: Lập phương trình hoành độ giao điểm :
1
1
x
2
1
x 2
m 3 0 m 6 (1) (x#1) m ;3 2 3 3 2 3; Để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt khi (1) có hai nghiệm phân biệt và khác 1
0
3 0 y x 32 y là:
2 2 0 x 32 y Câu 26: Tập xác định của hàm số
+ Mức độ:NB
+ Phương án đúng:D
+ Hướng giải:
x .ĐK 3 x
log 4 2x x y 0 là: Câu 27: Tập xác định của hàm số
x
2 3
log 4 2x
2 1 2 log 5
3
3 A log 7.log 16 5
1
.5 .HSXĐ khi 4 2 7 2 . y 3x y x + Mức độ:TH
+ Phương án đúng:B
+ Hướng giải:
Câu 28: Tính giá trị biểu thức
+ Mức độ:NB
+ Phương án đúng:B
+ Hướng giải: Dùng máy tính cầm tay.
Câu 29: Đồ thị hàm số :
1) log (
2 + Mức độ:TH
+ Phương án đúng:A
+ Hướng giải: Lý thuyết
Câu 30: Hàm số x .Đạo hàm cấp 1 tại x = 1 là 2 (
x e x
ln ) y + Mức độ:NB
+ Phương án đúng:D
+ Hướng giải: Lý thuyết
Câu 31: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định:
+ Mức độ:TH
+ Phương án đúng:C
+ Hướng giải: Lý thuyết
Câu 32: Cho hàm số
+ Mức độ:TH x x 2 x ' y 2
x e
( x
ln ) '
y 2 x ln e
3 x y e 1 + Phương án đúng:A
1
x e 1
x
a b + Hướng giải:
log 50 theo a và b .
. Hãy biểu diễn log 15
3 log 10
3 3 log 50 log 25 2log 10 log 25 2b Câu 33: Đặt và 3 3 3 log 25 2log 5 2log 2 a
2 log 15 log 3
1 3 3 3 3 3 3
5.3
3 log 50 2( a b
1) 3 2 a 29
b 10 ab + Mức độ:TH
+ Phương án đúng:B
+ Hướng giải: 2 2 Khẳng định nào sao đây đúng ? 2
a b
(3 ) 10 b
9 10 ab b
3 16 ab
a 2 2 a a lg a lg b
ab lg
b
3
4
b
3
4
2
Câu 34: Cho a,b > 0 thỏa
+ Mức độ:VD
+ Phương án đúng:D
+ Hướng giải:
2
ab
a
300 100. re
5
r ln 3
5 ln 3
5 S 10.
e
100. 900 Câu 35:
+ Mức độ:VDC
+ Phương án đúng:D
+ Hướng giải: Trước tiên tìm tỉ lệ tăng trưởng sau mỗi giờ. Từ giả thiết suy ra (con) Sau 10 giờ, từ 100 con vi khuẩn ban đầu sẽ có:
Câu 36:
+ Mức độ: NB
+ Phương án chọn : B
+ Hướng giải: Lý thuyết
Câu 37:
+ Mức độ: NB
+ Phương án chọn : D
+ Hướng giải: Lý thuyết 2 3 SA S
. V a 3.2 a a ABCD 1
3 2 3
3 Câu 38:
+ Mức độ:NB
+ Phương án đúng: B
+ Hướng giải:
1
3 2 3 V AA S
'. 2 a a a ABC 3
4 3
2 ' ' ' Câu 39:
+ Mức độ: NB
+ Phương án đúng: A
+ Hướng giải: . . SA SB SC
SA SB SC 1
8
150
5
x
3
cm
V x x x
. .
)
125( Ta có: Câu 40:
+ Mức độ: TH
+ Phương án đúng: D
+ Hướng giải:
V
1
V
2 2 3 3 V SA S
.
. a a
. a ABC SABC 1
3 1 3
.
3 2 4 3
8 Câu 41:
+ Mức độ: VD
+ Phương án đúng: B
+ Hướng giải:
Gọi x (cm) là độ dài cạnh của hình lập phương (x>0)
Ta có: 6. .
x x
Câu 42:
+ Mức độ: Th
+ Phương án đúng: A
+ Hướng giải: 3 ABCS d A SBC
,( ( )) 6 a V
3
S a
6
2
a SBC Câu 43:
+ Mức độ: VDC
+ Phương án đúng: C
+ Hướng giải: Câu 44:
+ Mức độ: Nhận biết.
+ Phương án đúng: B
+ Hướng giải: Theo định nghĩa.
Câu 45: Cho khối cầu (S) có nán kính r. Thể tích khối cầu là:
+ Mức độ: Nhận Biết.
+ Phương án đúng: A
+ Hướng giải: Công thức đã học.
Câu 46: Cho tứ diện đều ABCD. Khi quay tứ diện đó quanh trục là AB có bao nhiêu hình
nón khác nhau được tạo thành? 3 36 ( 3
cm 24 ( ) cm
3 )
3 A. Một
C. Ba B. Hai
D. Bốn cm cm 12 ( 48 ( ) 3
36 ( cm V ) B.
D. ) + Mức độ: Thông hiểu.
+ Phương án đúng: B
+ Hướng giải: Vì ABCD là tứ diện đều nên C, D đều thuộc 1 đường tròn đáy của hài hình
nón có đỉnh lần lượt là A và B.
Câu 47: Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đáy là 3cm và chiều cao là 4cm. Thể tích của
khối trụ tròn xoay này bằng
A
C.
+ Mức độ: Thông hiểu.
+ Phương án đúng: A
2
+ Hướng giải:
r h
Câu 48: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Hình nón tròn xoay được tạo thành từ việc quay
tam giác ACB quanh đường cao AH có thể tích là: A. B. 33
a
8
33
a
16 33
a
24
33
a
12 C. D. 3 a 3 + Mức độ: Thông hiểu.
+ Phương án đúng: B r ; h V 2
r h a
2 2 1
3 a
3
24 + Hướng giải: Từ giả thiết suy ra . Ta được 3 Câu 49: Một hình tứ diện đều cạnh a có đỉnh chung với đỉnh của hình nón tròn xoay còn ba
đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón tròn xoay. Thể tích của hình
nón tròn xoay là một trong các kết quả sau: 3 A. B. 36
a
9
36
a
27 a
2 3
27
a
2 3
9 C. D. + Mức độ: Vận dụng.
+ Phương án đúng: C 2 a 3 a 3 a 6 2 r ; h a 3 3 3
3 V 2
r h 1
3 a
6
27 + Hướng giải: Từ giả thiết suy ra . Ta được Câu 50: Cho tứ diện đều cạnh a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó là: a a B. A. a a 3
4
6
4 6
2
3
2 D. C. A F I B D E C + Mức độ: Vận dụng cao.
+ Phương án đúng: D
+ Hướng giải: suy ra AE là trục của đáy. a
. AB .AF a
2 IA a 2 AE 6
4 a 3 2 a 3
Gọi E là trọng tâm ABC
Goi F là trung điểm AB, kẻ đường trung trực AB cắt AE tại I.
Từ đó suy ra mặt cầu ngoại tiếp ABCD có tâm I và bán kính R = IA.
Xét hai tam giác đồng dạng AIF và ABE, ta có:
![Đề thi Tiếng Anh có đáp án [kèm lời giải chi tiết]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20250810/duykpmg/135x160/64731754886819.jpg)
