PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG Đ KI M TRA H C KỲ I NĂM H C 2013 -Ề Ể Ọ Ọ
2014
MÔN: TOÁN - L P 8Ớ
Th i gian làm bài: 90 phútờ
(Đ bài g m 01 trang)ề ồ
Câu 1 (2,0 đi m).ể Phân tích đa th c thành nhân t :ứ ử
a)
xy 3x−
b)
2
x xy x y− + −
Câu 2 (2,0 đi m). ể
a) Tìm x, bi t: ế
2
3x 6x 0+ =
b) Làm tính chia:
( )
( )
3 2
x 2x 2x 3 : x 3+ − + +
Câu 3 (2,0 đi m).ể Th c hi n phép tính:ự ệ
a)
6x 5 x
5y 5y
+−
b)
2
3 x 6x
x 3 x 3 x 9
+ +
− + −
Câu 4 (3,0 đi m).ể Cho tam giác đ u ABC, trên c nh BC l y đi m M; k MDề ạ ấ ể ẻ
song song v i AC ớ
( )
D AB∈
, k ME song song v i AB ẻ ớ
.
a) Ch ng minh ADME là hình bình hành.ứ
b) G i O là trung đi m c a DE. Ch ng minh ba đi m A, O, M th ng hàng.ọ ể ủ ứ ể ẳ
c) K MI vuông góc v i AB, MK vuông góc v i AC ẻ ớ ớ
( )
I AB, K AC∈ ∈
.
Tính s đo góc IOK.ố
Câu 5 (1,0 đi m). ểCho x, y th a mãn: ỏ
2 2
2x y 4 4x 2xy+ + = +
.
Tính giá tr c a bi u th c ị ủ ể ứ
2013 2014 2014 2013
A x y x y 25xy= − +
–––––––– H t ––––––––ế
H tên h c sinh:…………………………………S báo danh:…………………...ọ ọ ố
Ch kí giám th 1: …………………… Ch kí giám th 2:…………………………ữ ị ữ ị
Đ CHÍNH TH CỀ Ứ
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG H NG D N, BI U ĐI M CH M BÀIƯỚ Ẫ Ể Ể Ấ
KI M TRA H C KỲ I NĂM H C 2013 - 2014Ể Ọ Ọ
MÔN: TOÁN - L P 8Ớ
(H ng d n ch m g m 02 trang)ướ ẫ ấ ồ
Câu Phầ
nN i dungộĐi mể
Câu 1
(2
đi m)ể
a
( )
xy 3x x y 3− = −
1.0
b
( )
( )
2 2
x xy x y x xy x y− + − = − + −
0.25
( ) ( )
x x y x y= − + −
0.25
( ) ( )
x y x 1= − +
0.5
Câu 2
(2
đi m)ể
a
( )
2
3x 6x 0
3x x 2 0
+ =
⇒ + =
0.25
3x 0
x 2 0
=
⇒+ =
0.5
x 0
x 2
=
⇒= −
0.25
b
Th c hi n phép chia hai đa th c ự ệ ứ
- Chia b c 1 đ c th ng là ướ ượ ươ
2
x
tìm đ c d th nh t:ượ ư ứ ấ
2
x 2x 3− − +
0.25
- Chia b c 2 đ c th ng là – x, tìm đ c d th hai: ướ ượ ươ ượ ư ứ
x 3+
0.25
- Chia b c 2 đ c th ng là 1, tìm đ c d th ba là: 0ướ ượ ươ ượ ư ứ 0.25
Vi t ế
( )
( )
3 2 2
x 2x 2x 3 : x 3 x x 1+ − + + = − +
0.25
Câu 3
(2
đi m)ể
a
6x 5 x 6x 5 x
5y 5y 5y
+ + −
− =
0.25
5x 5
5y
+
=
0.25
0.25
x 1
y
+
=
0.25
b
( ) ( )
2
3 x 6x 3 x 6x
x 3 x 3 x 9 x 3 x 3 x 3 x 3
+ + = + + =
− + − − + + −
0.25
( ) ( )
( ) ( )
3 x 3 x x 3 6x
x 3 x 3
+ + − +
= =
+ −
0.25
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
x 3
x 6x 9
x 3 x 3 x 3 x 3
+
+ +
===
+ − + −
0.25
Đ CHÍNH TH CỀ Ứ
x 3
x 3
+
=−
0.25
Câu 4
(3
đi m)ể
a
2
1
1
O
K
I
E
D
A
C
B
M
* V hình đúng đ làm ph nẽ ể ầ
a)
MD // AE (theo GT)
0.25
0.25
ME // AD (theo GT) 0.25
⇒
ADME là hình bình hành (1) 0.5
b
Vì ADME là hình bình hành (theo (1))
⇒
Hai đ ng chéo AM và DE c t nhau t i trung đi m m i đ ngườ ắ ạ ể ỗ ườ 0.25
mà O là trung đi m c a DE (GT)ể ủ 0.25
⇒
O là trung đi m c a AM (2)ể ủ 0.25
⇒
A, O, M th ng hàngẳ0.25
c
Vì O là trung đi m c a AM (theo (2)) ể ủ
⇒
IO là đ ng trung tuy n c a ườ ế ủ
( )
0
AIM I 90∆ =
$
AM
IO OA
2
⇒ = =
0.25
OAI
⇒ ∆
cân t i O ạ
µ
1 1
A I⇒ =$
Vì
·
IOM
là góc ngoài c a ủ
·
µ
1 1
OAI IOM A I∆ ⇒ = +$
·
µ
1
IOM 2A⇒ =
0.25
Ch ng minh t ng t đ c ứ ươ ự ượ
·
µ
2
KOM 2A=
·
·
µ µ
( )
·
·
0 0
1 2
IOM KOM 2 A A IOK 2BAC 2.60 120⇒ + = + ⇒ = = =
0.25
Câu 5
(1
đi m)ể
2 2
2x y 4 4x 2xy+ + = +
( ) ( )
2 2
x y x 2 0⇒ − + − =
0.25
Vì
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2
x y 0, x 2 0 x, y x y x 2 0− ≥ − ≥ ∀ ⇒ − + − ≥
D u “=” x y ra khi x = y = 2ấ ả 0.25
( ) ( )
2013
2013 2014 2014 2013
A x y x y 25xy xy y x 25xy= − + = − +
0.25
A 25.2.2 100⇒ = =
0.25
Chú ý: - H c sinh làm b ng cách khác đúng v n cho đi m t i đa.ọ ằ ẫ ể ố
- Ph n a, b c a câu 1, câu 2 n u h c sinh làm không đ 4 b c nh ngầ ủ ế ọ ủ ướ ư
làm đúng và có ít nh t 2 b c v n cho đi m t i đa. ấ ướ ẫ ể ố
.