Đ CHÍNH TH CỀ Ứ
S GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỞ Ụ Ạ
QU NG NAMẢ
(Đ g m có 02 trangề ồ )
KI M TRA H C K II NĂM H C 2017-2018Ể Ọ Ỳ Ọ
Môn: TOÁN – L p 10ớ
Th i gian: 60 phút (không k th i gian giao đ) ờ ể ờ ề
MÃ Đ :101Ề
A/ TR C NGHI M: (5,0 đi m)Ắ Ệ ể
Câu 1: Cho tam th c:ứ
2
f (x) mx 2(m 2)x m 3
= − − + −
. Tìm m đ ể
f (x) 0, x R> ∀
.
A. m < 4 B. m
4. C. m > 4. D. m
4.
Câu 2: Cho tam giác MNP. Tìm đng th c đúng:ẳ ứ
A.
cos(M+N)=sinP
.B.
sin(N P) cosM
+ =
. C.
cos(M+N)=cosP
. D.
sin(N P) sin M
+ =
.
Câu 3: Cho tam th c b c hai: ứ ậ
2
f (x) ax bx c (a 0)= + + >
và
2
b 4ac
∆ = −
. Ch n m nh đ ọ ệ ề sai:
A.
v i m i x thu c R khi ớ ọ ộ
0
∆
.
B.
v i m i x thu c R khi ớ ọ ộ
0
∆ <
.
C.
v i m i x thu c R khi ớ ọ ộ
0
∆ >
.
D.
khi
0
∆ >
và
( )
1 2
x x ; x
trong đó x1;x2 là 2 nghi m c a f(x), xệ ủ 1<x2
Câu 4: Tìm t p h p nghi m c a h b t ph ng trình: ậ ợ ệ ủ ệ ấ ươ
3x 7 0
x 8 0
− >
+ >
A.
7;
3
� �
+
� �
� �
. B.
( )
8;
− +
.C.
( )
;8
−
.D.
7
8; 3
� �
−
� �
� �
Câu 5: Tìm t p h p nghi m c a b t ph ng trình: x+ 6 > 0.ậ ợ ệ ủ ấ ươ
A.
( )
; 6
− −
.B.
( )
6;
− +
C.
( )
;6
−
.D.
( )
6;
+
.
Câu 6: Rút g n bi u th c:f =ọ ể ứ
3
sin( x) cos( x) cot(2 x) tan( x)
2 2
π π
π+ + − + π− + −
.Tìm k t qu đúng?ế ả
A. f = -2cotx. B. f = 0 C. f = -2sinx - 2cotx. D. f = -2sinx.
Câu 7: Trong m t ph ng Oxy, choặ ẳ đng th ng d đi qua đi m A(1; 1) và d cách đi m B(4; 5) m tườ ẳ ể ể ộ
kho ng b ng 5. Tìm ph ng trình đng th ng d .ả ằ ươ ườ ẳ
A. 3x-4y+1=0. B. 3x+4y-7=0. C.
3x 4y 7 0
3x 4y 1 0
+ − =
− + =
D. x+y-2=0
Câu 8: Tính
sin(x )
3
π
+
, bi t ế
1
sinx= 4
và
x 0; 2
π
� �
� �
� �
.
A.
1 3 5
8
+
B.
1 3 5
8
−
C.
1 3
4 2
+
D.
3 15
8
+
Câu 9: Tìm t p h p nghi m c a b t ph ng trình:ậ ợ ệ ủ ấ ươ
2x 5 3
−
A.
(
] [
)
;1 4;
− +�� �
.B.
[
)
1;
+
.C.
[
)
4;
+
.D. [1; 4].
Câu 10: Cho tam giác ABC có A=600,AC=6,AB=8. Tính c nh BC.ạ
A.
52
B. 52. C. 10. D.
100 48 3
−
.
Câu 11: Giá tr nào sau đây b ng sin30ị ằ 0.
Trang 1/2 – Mã đ 101ề
A.
sin 6
π
.B.
sin 4
π
.C. cos300.D.
sin 3
π
.
Câu 12: Tìm vect pháp tuy n ơ ế
n
r
c a đng th ng d có ph ng trình: 2x - 3y + 5= 0.ủ ườ ẳ ươ
A.
( )
n 3;2=
r
B.
( )
n 2;3=
r
C.
( )
n 2;3= −
r
D.
( )
n 2; 3= −
r
Câu 13: Trong m t ph ng Oxy, cho đng tròn (C) có ph ng trình:(x-5)ặ ẳ ườ ươ 2+(y+4)2=1.
Tìm t a đ tâm I c a (C):ọ ộ ủ
A. I(5; -4). B. I(-5; 4 ). C. I(5; 4). D. I(-4; 5).
Câu 14: Trong m t ph ng Oxy, cho Elip (E) có ph ng trình chính t c: ặ ẳ ươ ắ
2 2
x y 1
25 16
+ =
.
Xác đnh đ dài tr c l n c a Elip (E).ị ộ ụ ớ ủ
A. 5. B. 8. C. 50. D. 10.
Câu 15: Tìm t p nghi m c a b t ph ng trình: ậ ệ ủ ấ ươ
2
x 5x 6 0
− +
.
A.
( )
2;3
.B.
( )
1;6
C.
(
] [
)
;2 3;− +�� �
D.
( ) ( )
;1 6;
− +�� �
.
B/ T LU N: (5,0 đi m)Ự Ậ ể
Câu 1: (1đi m) Gi i b t ph ng trình: ể ả ấ ươ
5 3x
+
Câu 2: (1đi m) L p b ng xét d u c a bi u th c: ể ậ ả ấ ủ ể ứ
2
( ) (4 3 7)( 2)f x x x x
= + − +
Câu 3 (2,0 đi m).ể Trong m t ph ng Oxy, cho đng tròn (C) có ph ng trình:ặ ẳ ườ ươ
2 2
2 6 15 0x y x y
+ − − − =
và đi m M(5; 0).ể
a) (1đi m) Ch ng minh đi m M thu c đng tròn (C).ể ứ ể ộ ườ
b) (1đi m) Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đng tròn (C) t i đi m M.ể ế ươ ế ế ủ ườ ạ ể
Câu 4(1,0 đi m).ể Cho tam giác ABC có G là tr ng tâm, đtọ ặ
ﾷ
ﾷ
ﾷ
, ,GAB GBC GCA
α β γ
= = =
.
Ch ng minh r ng: ứ ằ
2 2 2
3( )
cot cot cot 4
a b c
S
α β γ
+ +
+ + =
----------------------------------- H T -----------------------------------Ế
Trang 2/2 – Mã đ 101ề