S GD-ĐT THÁI NGUYÊNỞ
TR NG THPT L NG PHÚƯỜ ƯƠ
Đ KI M TRA H C K 2 - NĂM H C 2017-2018Ề Ể Ọ Ỳ Ọ
MÔN: TOÁN L P 11Ớ
Th i gian làm bài: 90 phút; (50 câu tr c nghi m)ờ ắ ệ
Mã đ: 685ề
(Thí sinh không đc s d ng tài li u)ượ ử ụ ệ
H , tên thí sinh:..................................................................... S báo danh: .............................ọ ố
Câu 1: Tính vi phân c a hàm s ủ ố
coty x x
=
.
A.
2
(cotx + )
sin
x
dy dx
x
=
B.
2
(cotx - )
sin
x
dy dx
x
= −
C.
2
(cotx - )
cos
x
dy dx
x
=
D.
2
(cotx - )
sin
x
dy dx
x
=
Câu 2: Tính gi i h n:ớ ạ
2
0
lim( 9 1 3 ) ?
+ − =
x
x x
A.
0.
B.
1.
C. -1 D. Đáp án khác
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đu c nh a, ề ạ
( )SA ABC
⊥
,
. Góc gi aữ
SB và (ABC) là góc có giá tr ịtan b ng:ằ
A.
1
2
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 4: Tính gi i h nớ ạ :
2
0
1 1
lim ?
� �
− =
� �
� �
x
xx
A. -∞B.
+
∞C. 6D. 4
Câu 5: Tính đo hàm c p ạ ấ c a hàm s ủ ố
3 2
x 3 5y x= − +
.
A.
= −
( )
6 6.
n
y x
B.
=
( )
0.
n
y
C.
= −
( ) 2
3 6 .
n
y x x
D.
=
( )
6.
n
y
Câu 6: Tính gi i h n: ớ ạ
2 .3 3.3
lim ?
6 4
−=
+
n n n
n n
A. 4B.
4
−
C. 1D. 0,25
Câu 7: Trong các m nh đ sau, m nh đ nào ệ ề ệ ề sai?
A.
lim 0,( 1)
n
q q
= <
B.
1
lim 0
n
=
C.
lim 0,(q 1)
n
q
= >
D.
1
lim 0,( )
k
k
n
+
= ﾢ
Câu 8: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đu c nh 7a, có c nh SC vuông góc v iề ạ ạ ớ
m t ph ng đáy (ABC) và SC=7a; Góc gi a SA và BC là góc có ặ ẳ ữ Cosin b ng:ằ
A.
2
2
B.
2
4
C.
3
2
D.
1
2
Câu 9: Cho hình l p ph ng ậ ươ
. ' ' ' 'ABCD A B C D
. Tính góc gi a hai đng th ng AC’ và CD’?ữ ườ ẳ
A.
0
60
B.
0
45
C.
0
30
D.
0
90
Câu 10: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân t i B, ạ
AB BC a
= =
và
( )
⊥
.SA ABC
Góc gi a SC và m t ph ng ữ ặ ẳ
( )ABC
b ng 45ằ0. Tính
SA
?
A.
a2
B.
a
C.
3a
D.
2a
Câu 11: Tính gi i h n: ớ ạ
2
x 0
x 1 3x
lim ?
2x 1
+ − =
+
A. 1B. –1 C. –2 D. 2
Câu 12: Tính gi i h n: limớ ạ
2
3 2
(n 4)(3 2n) ?
n 5n 4
+ − =
+ +
A. 4B. –2 C. 1D. 2
Trang 1/5 - Mã đ thi 685ề
Câu 13: Cho hình chóp t giác đu S.ABCD có c nh đáy b ng a, Hình chi u c a tam giác SABứ ề ạ ằ ế ủ
xu ng m t ph ng (ABCD) có di n tích b ng.ố ặ ẳ ệ ằ
A.
2
2
a
B.
2
6
a
C.
2
2
4
a
D.
2
4
a
Câu 14: Tính đo hàm c a hàm s ạ ủ ố
3 2
6y x x= +
.
A.
2
3 2
9
6
'x x
y
x x
+
=+
B.
2
3 2
9 2
6
'x x
y
x x
+
=+
C.
2
3 2
9
6
'x x
y
x x
+
= − +
D.
2
3 2
9
2 6
'x x
y
x x
+
=+
Câu 15: Cho hình chóp t giác đu S.ABCD có c nh đáy b ng ứ ề ạ ằ
2a
và c nh bên b ng 2a; Gócạ ằ
t o b i c nh bên và m t đáy c a hình chóp b ng:ạ ở ạ ặ ủ ằ
A.
0
45
B.
0
60
C.
0
75
D.
0
30
Câu 16: Cho hình chóp t giác đu S.ABCD có c nh đáy b ng ứ ề ạ ằ
2a
và đng cao b ng a. Góc ườ ằ
gi a m t bên và m t đáy c a hình chóp b ng.ữ ặ ặ ủ ằ
A.
0
75
B. A.
0
60
C.
0
45
D.
0
30
Câu 17: Tính gi i h n: ớ ạ
( )
3
lim 5 3 ?
− =
n n
A. – 6 B.
−
C.
+
D. – 4
Câu 18: Tính
3
1 1
... ...9 3 3
19
n
S
−
+ += ++ + +
K t qu làế ả :
A.
27
2
B.
14
C.
16
D.
15
Câu 19: Tính gi i h n: ớ ạ
2 4
lim ?
3 1
−
− + =
+
x
x
x
A.
+
B.
2 / 3
−
C.
−
D.
2 / 3
Câu 20: Ph ng trình ti p tuy n c a đng cong (C)ươ ế ế ủ ườ :
3
2 3y x x
= − +
t i đi m M(1;2) là:ạ ể
A.
1y x
= +
B.
2y x
= −
C.
3y x
= −
D.
Câu 21: Tìm m nh đ sai trong các m nh đ sau đây:ệ ề ệ ề
A. N u hai đng th ng a và b chéo nhau và vuông góc v i nhau thì đng vuông góc chung ế ườ ẳ ớ ườ
c a chúng n m trên m t ph ng ủ ằ ặ ẳ
( )
α
ch a đng này và ứ ườ
( )
α
vuông góc v i đng kia;ớ ườ
B. Kho ng cách gi a hai m t ph ng song song là kho ng cách t m t đi m M b t kì trên m t ả ữ ặ ẳ ả ừ ộ ể ấ ặ
ph ng này đn m t ph ng kia;ẳ ế ặ ẳ
C. Kho ng cách gi a đng th ng a và m t ph ng ả ữ ườ ẳ ặ ẳ
( )
α
song song v i a là kho ng cách t ớ ả ừ
m t đi m A b t kì thu c a t i m t ph ng ộ ể ấ ộ ớ ặ ẳ
( ).
α
D. Kho ng cách gi a hai đng th ng chéo nhau a và b là kho ng cách t m t đi m M thu c ả ữ ườ ẳ ả ừ ộ ể ộ
m t ph ng ặ ẳ
( )
α
ch a a và song song v i b đn m t đi m N b t kì trên bứ ớ ế ộ ể ấ ;
Câu 22: Cho đng th ng a, m t ph ng ườ ẳ ặ ẳ
( )P
và m t đi m O nào đó. S đng th ng qua Oộ ể ố ườ ẳ
vuông góc v i a và s đng th ng qua O vuông góc v i ớ ố ườ ẳ ớ
( )P
theo th t là:ứ ự
A. vô s ; 1ốB. 1;1 C. vô s ; vô số ố D. 1 ; vô số
Câu 23: Vi t ph ng trình ti p tuy n c a ế ươ ế ế ủ
1
( ) : 1
x
C y x
+
=−
t i ạ
( )
0; 1A
−
A.
1 1
2 2
y x
= − −
.B.
2 1y x
= − −
.C.
11
2
y x
= +
.D.
2 7y x= − +
.
Câu 24: Cho hình lăng trụ
' ' '
.ABC A B C
có
'
10
2 , AC , AA ,
2
a
AB a a
= = =
góc
ﾢ
0
120BAC
=
,
hình chi u vuông góc c a Cế ủ ’ trên m t ph ng ặ ẳ
( )ABC
là trung đi m c a BCể ủ ; Góc gi a hai m tữ ặ
ph ngẳ
(ABC)
và
'
(ACC'A )
b ngằ
A.
0
60
.B.
0
45
.C.
0
30
.D.
0
90
.
Trang 2/5 - Mã đ thi 685ề
Câu 25: Cho t di n đu ABCD c nh a; Kho ng cách t A đn m t ph ng (BCD) b ng:ứ ệ ề ạ ả ừ ế ặ ẳ ằ
A.
3a
B.
2a
C.
3
6
a
D.
6
3
a
Câu 26: Cho ph ng trình: ươ
3
4x 4x 1 0
− + − =
(1). M nh đ nào sau đây ệ ề sai?
A. Ph ng trình (1) không có nghi m ươ ệ trong kho ng ả
( )
;1
−
.
B. Hàm s ố
3
( ) 4x 4x 1 0f x = − + − =
liên t c trên ụ
ﾢ
.
C. Ph ng trình (1) có nghi m ươ ệ trong kho ng ả
( )
2;0
−
.
D. Ph ng trình (1) có nghi m ươ ệ trong kho ng ả
( )
0;0,5
.
Câu 27: Cho t di n đu ABCD c nh a; N u O là đi m cách đu t t c các đnh c a t di n thìứ ệ ề ạ ế ể ề ấ ả ỉ ủ ứ ệ
kho ng cách đó b ng:ả ằ
A.
6
10
a
B.
6
8
a
C.
6
6
a
D.
6
4
a
Câu 28: Tìm đo hàm c a hàm s ạ ủ ố
2
tan 2y x=
.
A.
2
4 tan 2
cos 2
x
x
.B.
2
2 tan 2
cos 2
x
x
−
.C.
2
2 tan 2
cos 2
x
x
.D.
2
4 tan 2
cos 2
x
x
−
.
Câu 29: Cho t di n SABC có ba đnh A, B, C t o thành tam giác vuông cân đnh B và AC=2a, cóứ ệ ỉ ạ ỉ
c nh ạ
( )SA ABC
⊥
, SA=a;Trong (SAB) v ẽ
AH SB
⊥
t i H; Trong các m nh đ sau m nh đ nàoạ ệ ề ệ ề
sai?
A.
6
3
a
AH
=
B.
( )AH SBC
⊥
D.
( ) ( )SAB SBC
⊥
C. T trung đi m O c a đo n AC v OK vuông góc v i (SBC) c t (SBC) t i K suy ra ừ ể ủ ạ ẽ ớ ắ ạ
6
3
a
OK
=
Câu 30: Tính đo hàm c a hàm s ạ ủ ố
2 3
3 1( )y x
= +
t i đi m x = -1ạ ể
A. -322 B. 322 C. -288 D. 299
Câu 31: Tìm đo hàm c a hàm s ạ ủ ố
sin 5y x
=
.
A.
5cos 5x
.B.
5cos x
.C.
5cos 5x
−
. D.
5sin 5x
.
Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và hai m t ph ng (SAB), (SAD) cùngặ ẳ
vuông góc v i (ABCD); Tìm m nh đ sai trong các m nh đ sau:ớ ệ ề ệ ề
A.
( ) ( )SAB SBC
⊥
B.
( ) ( )SAC SBD
⊥
C.
( ) ( )SAD SCD⊥
D.
( ) ( )SBC SCD⊥
Câu 33: Tính gi i h n: ớ ạ
x 4
2x
lim ?
x 4
−
=
−
A. 8B. –∞C. –8 D. +∞
Câu 34: Cho hình lăng tr t giác đu ụ ứ ề
. ' ' ' 'ABCD A B C D
. Góc t o b i hai m t ph ng là hai m tạ ở ặ ẳ ặ
bên liên ti p c a hình lăng tr b ng:ế ủ ụ ằ
A.
0
60
B.
0
30
C.
0
45
D.
0
90
Câu 35: Đo hàm c a hàm s ạ ủ ố
2
4
x
yx
=+
là:
A.
2
8
4
'( )
yx
= − +
B.
2
4
4
'( )
yx
=+
C.
2
8
4
'( )
yx
=+
D.
2
4
4
'( )
yx
= − +
Câu 36: Ch n phát bi u sai:ọ ể
A. Cho
/ /a b
m t ph ng ặ ẳ
( )
a
α
⊥
thì
( )
b
α
⊥
B. N u ế
( )
d
α
⊥
thì d vuông v i m i đng th ng trong ớ ọ ườ ẳ
( )
α
C. N u d vuông góc v i a, b c t nhau và ch a trong ế ớ ắ ứ
( )
α
thì
( )
d
α
⊥
D. N u d vuông góc v i a, b ch a trong ế ớ ứ
( )
α
thì
( )
d
α
⊥
Trang 3/5 - Mã đ thi 685ề
Câu 37: Tìm giá tr c a m sao cho hàm s f(x) = ị ủ ố
2
x 4x 4 x 2
2 x
mx 1 x 2
− +
−
+ =
liên t c t i xụ ạ o = 2.
A. B.
1m
= −
C. D.
0 5,m= −
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông c nh a, ạ
( )SA ABCD
⊥
,
. Tính
góc gi a SC và (ABCD);ữ
A.
0
30
B.
0
45
C.
0
90
D.
0
60
Câu 39: Tính gi i h n: lim(ớ ạ
2
n 4n 1
+ +
– n)=?
A. 1B. 0C. 2D. 3/2
Câu 40: Cho chuy n đng th ng xác đnh b i ph ng trình ể ộ ẳ ị ở ươ
3 2
4S t t
= −
, trong đó t đc tínhượ
b ng giây và S đc tính b ng mét. Gia t c t i th i đi m t=2s b ng:ằ ượ ằ ố ạ ờ ể ằ
A.
2
1 /m s
B.
2
6 /m s
C.
2
4 /m s
D.
2
5 /m s
Câu 41: Trên đ th c a ồ ị ủ hàm s ố
1
1
yx
=−
có đi m M sao cho ti p tuy n t i đó cùng v i cácể ế ế ạ ớ
tr c t a đ t o thành m t tam giác có di n tích b ng 2. T a đ c a đi m M làụ ọ ộ ạ ộ ệ ằ ọ ộ ủ ể
A.
3
( ; 4)
4
−
B.
3
( ; 4)
4
C.
3
( ; 4)
4
− −
D.
3
( ; 4)
4
−
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông c nh a, ạ
=SD 1, 5a
, hình chi u vuông gócế
c a S lên mp(ABCD) trùng v i trung đi m c a AB; Kho ng cách t A đn mp(SBD) b ng:ủ ớ ể ủ ả ừ ế ằ
A.
2
a
.B.
2
3
a
.C.
3
2
a
.D.
3
a
.
Câu 43: Trong các hàm s sau, hàm s nào liên t c trên ố ố ụ
ﾢ
?
A.
cot 2 y x
=
B.
2
2 1
3
x
yx
−
=+
C.
4 2
5 +1y x x= −
D.
y x
=
Câu 44: Tính đo hàm c a hàm s ạ ủ ố .
A.
-cos 2x+ 2cosx-3
B.
cos 2x+ 2cosx-3x
C.
-cos 2x- 2cosx-3
D.
cos 2x+ 2cosx-3
Câu 45: Tính đo hàm c a hàm s ạ ủ ố
1 4 5( )( )y x x
= − +
.
A.
8 4'y x
= −
B.
8 1'y x
= +
C.
8 1'y x
= −
D.
8 3'y x
= −
Câu 46: Tính đo hàm c a hàm s y = (x² – 4x) cos 3x.ạ ủ ố
A. y' = 2(x – 2)cos 3x + 3x(x – 4) sin 3x B. y' = 2(x – 1)cos 3x – 3x(x – 4) sin 3x
C. y' = 2(x – 1)cos 3x + 3x(x – 4) sin 3x D. y' = 2(x – 2)cos 3x – 3x(x – 4) sin 3x
Câu 47: Tính t ng c a c p s nhân lùi vô h n: ổ ủ ấ ố ạ
( )
n 1
n
1
1 1 1
, , ,..., ,...
3 9 27 3
−
−
−
A. 1/3 B.
2
−
C. 0,25 D. 1
Câu 48: Bi t ti p tuy n c a (P)ế ế ế ủ
2
y x=
song song v i đng th ng ớ ườ ẳ
2y x
= +
có ph ng trìnhươ
ti p tuy n đó là:ế ế
A.
1 0x y
− + =
.B.
4 4 1 0x y
− − =
.C.
4 4 1 0x y
+ + =
.D.
1 0x y
+ + =
.
Câu 49: Trong b n gi i h n sau đây, gi i h n nào là 0?ố ớ ạ ớ ạ
A.
2
2
1
1
lim 3x 2
x
x
x
−
− +
B.
2
2x 5
lim 10
x
x
−
+
+
C.
()
2
lim 1
xx x
+
+ −
D.
3
1
1
lim 1
x
x
x
−
−
Câu 50: Cho hàm s ố
44
( ) 2
8 4
xkhi x
f x x
ax khi x
−
>
=−
+
. Tìm a đ hàm s liên t c t i x = 4.ể ố ụ ạ
A.
3.a
= −
B.
4.a
= −
C.
2.a
= −
D.
1.a
= −
----------- H T ----------Ế
Trang 4/5 - Mã đ thi 685ề
Trang 5/5 - Mã đ thi 685ề