S GD & ĐT ĐK NÔNGỞ Ắ
TR NG THPT PH M VĂNƯỜ Ạ
ĐNGỒ
DE THI HOC KI 2 – NĂM H CỌ 2017 - 2018
MÔN TOÁN
Th i gian làm bàiờ : 90 Phút; (Đ có 34 câuề)
(Đ có 4 trang)ề
H tênọ : ............................................................... L pớ : ...................
Mã đề
002
I.PH N TR C NGHI M (30 câu, m i câu 0.25 đi m).Ầ Ắ Ệ ỗ ể
Câu 1: Đo hàm c a hàm s ạ ủ ố
2
2 3.
2
x x
yx
+ -
=+
là:
A.
( )
2
2
6 7
'
2
x x
y
x
+ +
=+
.B.
( )
2
2
8 1
'
2
x x
y
x
+ +
=+
.C.
( )
2
2
4 5
'
2
x x
y
x
+ +
=+
.D.
( )
2
3
' 1
2
y
x
= + +
.
Câu 2: Cho hai đng th ng phân bi t ườ ẳ ệ
, a b
và m t ph ng ặ ẳ
( )
,P
trong đó
( )
.a P^
Ch n m nh đọ ệ ề
sai trong các m nh đ sau?ệ ề
A. N u ế
a b^
thì
B. N u ế
( )
b Pￌ
thì
.b a^
C. N u ế
b a
P
thì
( )
.b P^
D. N u ế
( )
b P^
thì
.a b
P
Câu 3: Cho hàm s y = sinố
2
2x
+
. Đo hàm y’ c a hàm s là:ạ ủ ố
A.
2
2
( 1) cos 2
2
xx
x
++
+
.B.
2
2
cos 2
2
xx
x
− +
+
.
C.
2
2
cos 2
2
xx
x
+
+
.D.
2
2
2 2 cos 2
2
xx
x
++
+
.
Câu 4: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông tâm
O
, c nh b ng ạ ằ
4a
. C nh bênạ
2SA a=
. Hình chi u vuông góc c a đnh ế ủ ỉ
S
trên m t ph ng ặ ẳ
( )
ABCD
là trung đi m c a ể ủ
H
c a đo nủ ạ
th ng ẳ
AO
. Tính kho ng cách ả
d
gi a các đng th ng ữ ườ ẳ
SD
và
AB
.
A.
3 2 .
11
a
d=
B.
2 .d a=
C.
4 .d a=
D.
4 22 .
11
a
d=
Câu 5: Đ th hàm s ồ ị ố
3
( ) 3 1f x x x= - +
nh n đng th ng (d):ậ ườ ẳ
( 1) 1y m x= - -
làm ti p tuy n khi mế ế
b ng:ằ
A.
0; 4m m= =
.B.
9
0; 4
m m= =
.C.
9; 0
4
m m= - =
.D.
4; 0m m= - =
.
Câu 6: H s góc c a ti p tuy n c a đ th hàm s y = tanx t i đi m có hoành đ ệ ố ủ ế ế ủ ồ ị ố ạ ể ộ
0
4
x
π
=
là:
A.
2
2
.B. 2. C. 1. D.
1
2
.
Câu 7: Cho chuy n đng th ng xác đnh b i ph ng trình ể ộ ẳ ị ở ươ
3 2
3 9 2s t t t= − − +
(t tính b ng giây; ằs
tính b ng mét). Kh ng đnh nào sau đây đúng?ằ ẳ ị
A. V n t c c a chuy n đng b ng 0 khi ậ ố ủ ể ộ ằ t = 0 ho c ặt = 2.
B. V n t c c a chuy n đng t i th i đi m ậ ố ủ ể ộ ạ ờ ể t = 2 là v = 18m/s.
Trang 1/4
C. Gia t c c a chuy n đng b ng 0 khi ố ủ ể ộ ằ t = 0.
D. Gia t c c a chuy n đng t i th i đi m ố ủ ể ộ ạ ờ ể t = 3 là a = 12m/s2.
Câu 8: Gi i h n ớ ạ
2
4 1
lim 1
x
x x
x
−
− +
+
b ng:ằ
A. 2. B. -2. C. -1. D. 1.
Câu 9: Cho hình lăng tr ụ
. .ABC A B C
ￌ ￌ ￌ
Đt ặ
, , .a AA b AB c AC
ￌ
= = =
uuur r uuur uuur
r r
Hãy bi u di n vect ể ễ ơ
B C
ￌ
uuur
theo
các vect ơ
, , .a b c
r
r r
A.
.B C a b c
ￌ= + -
uuur r r r
B.
.B C a b c
ￌ= - - +
uuur r r r
C.
.B C a b c
ￌ= + +
uuur r r r
D.
.B C a b c
ￌ= - + -
uuur r r r
Câu 10: Cho hàm s ố
( )
2
11.
1
2 2 1
xkhi x
f x x
x khi x
+<
=−
−
Khi đó
( )
1
lim
x
f x
−
b ng:ằ
A.
0
. B.
2
. C.
−
. D.
+
.
Câu 11: Gi s ả ử
( )
0
lim
x x
f x L
ￌ
=
và
( )
0
lim
x x
g x M
ￌ
=
. M nh đ nào sau đây SAI?ệ ề
A.
( ) ( )
0
lim
x x
f x g x L M
ￌ
� �
+ = +
� �
.B.
( ) ( )
0
lim . .
x x
f x g x L M
ￌ
� �
=
� �
.
C.
( )
( )
0
lim
x x
f x L
g x M
ￌ
=
. D.
( ) ( )
0
lim
x x
f x g x L M
ￌ
� �
- = -
� �
.
Câu 12: Gi s ả ử
( ) ( )
, u u x v v x= =
là các hàm s có đo hàm t i đi m ố ạ ạ ể
x
thu c kho ng xác đnh.ộ ả ị
M nh đ nào SAI?ệ ề
A.
( )
' ' 'uv u v v u= -
.B.
( )
' ' 'u v u v+ = +
.
C.
( )
( )
2
' '
' 0
u u v v u v v x
v v
�� -
ￌ
ￌ= = ￌ
ￌ
ￌￌ
ￌ
��
.D.
( )
' ' 'u v u v- = -
.
Câu 13: Trong không gian các m nh đ sau, m nh đ nào đúng?ệ ề ệ ề
A. Hai đng th ng cùng vuông góc v i m t đng th ng thì song song v i nhau.ườ ẳ ớ ộ ườ ẳ ớ
B. M t đng th ng vuông góc v i m t trong hai đng th ng song song thì vuông góc v i ộ ườ ẳ ớ ộ ườ ẳ ớ
đng th ng còn l i.ườ ẳ ạ
C. Hai đng th ng cùng vuông góc v i m t đng th ng thì vuông góc v i nhau.ườ ẳ ớ ộ ườ ẳ ớ
D. M t đng th ng vuông góc v i m t trong hai đng th ng vuông góc v i nhau thì song ộ ườ ẳ ớ ộ ườ ẳ ớ
song v i đng th ng còn l i.ớ ườ ẳ ạ
Câu 14: V i ớ
, c k
là h ng s và ằ ố
k
nguyên d ngươ . M nh đ nào sau đây SAI? ệ ề
A.
lim
ￌ - ￌ
= +ￌ
k
x
x
.B.
lim 0
k
x
c
x
ￌ - ￌ
=
.C.
lim
x
c c
ￌ +ￌ
=
.D.
lim
k
x
x
ￌ +ￌ
= +ￌ
.
Câu 15: Trong không gian cho tam giác đu ề
SAB
và hình vuông
ABCD
c nh ạ
a
n m trên hai m tằ ặ
ph ng vuông góc. G i ẳ ọ
,H
K
l n l t là trung đi m c a ầ ượ ể ủ
AB
,
CD
. G i ọ
j
là góc gi a hai m tữ ặ
ph ng ẳ
( )
SAB
và
( )
SCD
. M nh đ nào sau đây đúng? ệ ề
A.
2 3
tan .
3
j
=
B.
3
tan .
2
j
=
C.
2
tan .
3
j
=
D.
3
tan .
3
j
=
Câu 16: Gi s ả ử
0
1 1
lim 2
+ − =
x
ax L
x
. H s ệ ố
a
b ng bao nhiêu đ ằ ể
3
=
L
.
A.
12
−
B.
6
−
C.
6
D.
12
Trang 2/4
Câu 17: Cho hình l p ph ng ậ ươ
. ' ' ' 'ABCD A B C D
. Góc gi a ữ
AC
và
'DA
là:
A.
0
120 .
B.
0
90 .
C.
0
45 .
D.
0
60 .
Câu 18: Đo hàm c a hàm sạ ủ ố
3sin cos3y x x
= +
là:
A.
' 3cos 3sin3 .y x x
= −
B.
' 3cos 3sin 3 .y x x
= − +
C.
' 3cos sin3 .y x x
= +
D.
' 3cos sin3 .y x x
= −
Câu 19: Cho hình h p ộ
.ABCD A B C D
ￌ ￌ ￌ ￌ
tâm
.O
Kh ng đnh nào d i đây là sai ? ẳ ị ướ
A.
0.AB BC CD D A
ￌ ￌ
+ + + =
uuur uuuur
uuur uuur r
B.
.AB BC CC AD D O OC
ￌ ￌ ￌ ￌ
+ + = + +
uuur uuuur uuuur uuur
uuur uuur
C.
.AB AA AD DD
ￌ ￌ
+ = +
uuur uuuur
uuur uuur
D.
.AC AB AD AA
ￌ ￌ
= + +
uuuur uuur
uuur uuur
Câu 20: Cho hàm s ố
( )
y f x=
có đo hàm t i ạ ạ
0
x
là
( )
0
f x
ￌ
. M nh đ nào sau đây sai?ệ ề
A.
( ) ( ) ( )
0
0
0
0
lim
x x
f x f x
f x x x
ￌ
-
ￌ=-
. B.
( ) ( ) ( )
0 0
00
lim
x
f x x f x
f x x
ￌD
+ -D
ￌ=D
.
C.
( ) ( ) ( )
0
0 0
0
0
lim
x x
f x x f x
f x x x
ￌ
+ -
ￌ=-
. D.
( ) ( ) ( )
0 0
00
lim
h
f x h f x
f x h
ￌ
+ -
ￌ=
.
Câu 21: Trong các m nh đ sau, m nh đ nào đúng?ệ ề ệ ề
A. Hai m t ph ng ặ ẳ
( )
P
và
( )
Q
vuông góc v i nhau và c t nhau theo giao tuy n ớ ắ ế
d
. V i m i ớ ỗ
đi m ể
A
thu c ộ
( )
P
và m i đi m ỗ ể
B
thu c ộ
( )
Q
thì ta có
AB
vuông góc v i ớ
d
.
B. N u hai m t ph ng vuông góc v i nhau thì m i đng th ng thu c m t ph ng này s ế ặ ẳ ớ ọ ườ ẳ ộ ặ ẳ ẽ
vuông góc v i m t ph ng kia.ớ ặ ẳ
C. Hai m t ph ng phân bi t cùng vuông góc v i m t m t ph ng th ba thì song song v i nhau.ặ ẳ ệ ớ ộ ặ ẳ ứ ớ
D. N u hai m t ph ng ế ặ ẳ
( )
P
và
( )
Q
cùng vuông góc v i m t ph ng ớ ặ ẳ
( )
R
thì giao tuy n c a ế ủ
( )
P
và
( )
Q
n u có cũng s vuông góc v i ế ẽ ớ
( )
R
.
Câu 22: Cho hàm s ố
3
1 2
x
yx
+
=−
. Vi phân c a hàm s t i ủ ố ạ
3x
= −
là:
A.
7dy dx
=
.B.
1
7
dy dx
=
.C.
7dy dx
= −
.D.
1
7
dy dx
= −
.
Câu 23: Kh ng đnh nào đúng:ẳ ị
A. Hàm s ố
( )
1
1
x
f x x
+
=−
liên t c trên ụ
ￌ
.B. Hàm s ố
( )
1
1
x
f x x
+
=−
liên t c trên ụ
ￌ
.
C. Hàm s ố
( )
2
1
1
x
f x
x
+
=+
liên t c trên ụ
ￌ
.D. Hàm s ố
( )
1
1
x
f x x
+
=−
liên t c trên ụ
ￌ
.
Câu 24: Hàm s ố
( )
7 2
3 1 2
ax x
f x x x
+
=− <
liên t c trên ụ
ￌ
n u ế
a
b ngằ:
A.
1
−
.B.
3
.C.
7
.D.
0
.
Câu 25: Cho hình l p ph ng ậ ươ
. ' ' ' 'ABCD A B C D
. Ch n kh ng đnh ọ ẳ ị sai?
A. Góc gi a ữ
AC
và
' 'B D
b ng ằ
0
90 .
B. Góc gi a ữ
BD
và
' 'A C
b ng ằ
0
90 .
C. Góc gi a ữ
AD
và
'B C
b ng ằ
0
45 .
D. Góc gi a ữ
' 'B D
và
'AA
b ng ằ
0
60 .
Câu 26: Trong các m nh đ sau m nh đ nào SAI?ệ ề ệ ề
A.
( )
2
1
tan cos
xx
ￌ=
.B.
( )
sin cosx x
ￌ=
.C.
( )
2
1
cot sin
xx
ￌ= -
.D.
0
sin
lim 0
x
x
x
ￌ
=
.
Trang 3/4
Câu 27: M t chuy n đng th ng xác đnh b i phộ ể ộ ẳ ị ở ng trình ươ
= − + +
3 2
3 5 2s t t t
, trong đó t tính
b ng giây và ằs tính b ng mét. ằGia t c c a chuy n đng khi ố ủ ể ộ t = 5 là:
A.
2
17 /m s
.B.
2
14 /m s
.C.
2
24 /m s
.D.
2
12 /m s
.
Câu 28: Cho hình chóp
SABC
có
( )
.SA ABC^
G i ọ
, H K
l n l t là tr c tâm các tam giác ầ ượ ự
SBC
và
ABC
. M nh đ nào sau đây sai?ệ ề
A.
( )
.SB CHK^
B.
( )
.HK SBC^
C.
( )
.BC SAB^
D.
( )
.BC SAH^
Câu 29: Cho y = 3sinx + 2cosx. Giá tr bi u th c ị ể ứ
''A y y
= +
là:
A.
4cosA x
=
.B. 2. C. 0. D.
6sin 4cosA x x= +
.
Câu 30: Ch n kh ng đnh ọ ẳ ị đúng trong các kh ng đnh sau:ẳ ị
A.
3
1
3 2
lim 3 2
+ − = +
− +
x
x
x x
. B.
3
1
3 2
lim 0
3 2
+ − =
− +
x
x
x x
.
C.
3
1
3 2
lim 3 2
+ −
− +
x
x
x x
không t n t i.ồ ạ D.
3
1
3 2
lim 3 2
+ − = −
− +
x
x
x x
.
II.PH N T LU N.Ầ Ự Ậ
Câu 31: (0.5 đi m) ểTính gi i h n: ớ ạ
x
x x
x x
2
1
2 1
lim 12 11
− −
− +
.
Câu 32: (1 đi m) ểCho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh ạa tâm O,
⊥( )SA ABCD
và
=
6SA a
.
a) Ch ng minh : ứ
⊥SBD SAC( ) ( )
.
b) Tính kho ng cách t đi m A đn m t ph ng (SBD).ả ừ ể ế ặ ẳ
Câu 33: (0.5 đi m) ểTính gi i h n: ớ ạ
2 11
lim 5 3
x
x
x
+
− −
+
.
Câu 34: (0.5 đi m)ể Cho hàm s y = 2xố3 - 3x2 + 1 có đ th (C). Vi t ph ng trình ti p tuy n v iồ ị ế ươ ế ế ớ
(C) t i đi m có hoành đạ ể ộ
3
2
x
=
.
------ H T ------Ế
Trang 4/4