S GD&ĐT THÁI NGUYÊNỞ
TR NG THPT PHÚƯỜ
BÌNH
Đ CHÍNH TH CỀ Ứ
Đ THI H C K II NĂM H C 2017 - 2018 Ề Ọ Ỳ Ọ
MÔN TOÁN. KH I 12 Ố
Th i gian làm bài 60 phút (không k th i gian giao đ)ờ ể ờ ề
H , tên thí sinh:.................................................................ọSBD:....................... Mã đ thi: 232ề
Câu 1: Bi t r ng tích phân ế ằ
1
0
1 d M
x x x N
− =
, v i ớ
M
N
là phân s t i gi n. Khi đó giá tr ố ố ả ị
M N
+
b ng bao nhiêu ?ằ
A.
21
B.
19
C.
18
D.
20
Câu 2: Trong không gian
Oxyz
cho m t ph ng ặ ẳ
( )
Q
có ph ng trình ươ
2 2 0x y z
+ − − =
và hai đi mể
,
( )
1;1; 1N
−
. Vi t ph ng trình ế ươ
( )
P
bi t ế
( )
P
vuông góc v i ớ
( )
Q
và
( )
P
đi qua hai
đi mể
; ?M N
A.
1 0x y z
+ + − =
.B.
3 1 0x y z
− + + − =
.C.
3 5 0x y z
− − + =
.D.
2 1 0x y z
− − − =
.
Câu 3: Trong không gian
Oxyz
cho hai đi m ể
( ) ( )
5; 7; 2 , 3; 0; 4A B
. T a đ c a ọ ộ ủ
AB
uuur
là
A.
( )
2; 7;2AB
= − −
uuur
.B.
( )
2;7;2AB
=
uuur
.C.
( )
8;7;6AB
=
uuur
.D.
( )
2;7; 2AB
= −
uuur
.
Câu 4: Trong không gian
Oxyz
cho m t ph ng ặ ẳ
( )
: 3 5 0P x y z
− + − =
. Tìm m t véc-t pháp tuy nộ ơ ế
c a ủ
( )
P
?
A.
( )
3;1;1n
=
r
.B.
( )
3; 1;1n= −
r
.C.
( )
1;1; 5n
= − −
r
.D.
( )
3;1;1n
= −
r
.
Câu 5: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho đi m ể
(1;0;0); (0;2;0)A B
. VI t ph ngế ươ
trình tham s c a đng th ng ố ủ ườ ẳ
d
đi qua
;A B
.
A.
( )
1
: 2
0
x t
d y t t R
z
= +
=
=
B.
( )
1
: 2
0
x t
d y t t R
z
= −
=
=
C.
( )
1
: 2
0
x t
d y t t R
z
= −
= −
=
D.
( )
1
: 2
x t
d y t t R
z t
= −
=
=
Câu 6: Trong không gian
Oxyz
cho b n đng th ngố ườ ẳ
1 2 3 4
1 2 4 2 2 2 4 2
: ; : ; : ; : ;
1 2 2 1 1 1 2 4 4 2 2 1
x y z x y z x y z x y z
d d d d
− − − − − − − −
= = = = = = = =
− − −
Có bao nhiêu đng th ng c t c 4 đng đã cho?ườ ẳ ắ ả ườ
A. . Vô sốB.
1.
.C.
2
.D.
0
.
Câu 7: Trong không gian
Oxyz
, vi t ph ng trình m t c u tâm ế ươ ặ ầ
( )
1; 2;3I
−
, bán kính
2R
=
A.
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 2 3 4x y z
− − + + − =
.B.
2 2 2
2 3 4x y z
+ + =
.
C.
( ) ( ) ( )
2 2 2 2
1 2 3 2x y z+ + − + + =
.D.
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 2 3 4x y z
− + + + − =
.
Trang 1/4 - Mã đ thi 232ề
Câu 8: T p h p t t c các đi m bi u di n các s ph c ậ ợ ấ ả ể ể ễ ố ứ
z
th a mãn: ỏ
2 4z i+ − =
là đng tròn cóườ
tâm
I
và bán kính
R
l n l t là:ầ ượ
A.
( )
2; 1I
− −
;
4R
=
.B.
( )
2; 1I
− −
;
2R
=
.C.
( )
2; 1I
−
;
4R
=
.D.
( )
2; 1I
−
;
2
=
R
Câu 9: Trong t p ậ
?
, cho ph ng trình b c hai ươ ậ
( ) ( )
2
0 * 0az bz c a
+ + =
. G i ọ
2
4b ac
∆ = −
. Ta xét
các m nh đ sau:ệ ề
1) N u ế
∆
là s th c âm thì ph ng trình (*) vô nghi m.ố ự ươ ệ
2) N u ế
0
∆
thì ph ng trình có hai nghi m phân bi t.ươ ệ ệ
3) N u ế
0∆ =
thì ph ng trình có m t nghi m kép.ươ ộ ệ
Trong các m nh đ trên :ệ ề
A. Không có m nh đ nào đúngệ ề B. Có m t m nh đ đúngộ ệ ề
C. Có hai m nh đ đúngệ ề D. C ba m nh đ đu đúngả ệ ề ề
Câu 10: Cho s ph c ố ứ
( )
,z a bi a b
= +
?
, kh ng đnh nào sau đây là ẳ ị đúng ?
A.
2 2
z a b
= +
B.
C.
z a b
= −
D.
z a bi
= − −
Câu 11: S ph c ố ứ
5 4z i
= −
có đi m bi u di n là :ể ễ ễ
A.
( )
5;4
B.
( )
5; 4
− −
C.
( )
5; 4
−
D.
( )
5; 4
−
Câu 12: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho đng th ng ườ ẳ
2 1
:1 2 1
x y z
d
− −
= =
−
. Tìm m tộ
vect ch ph ng c a đng th ng ơ ỉ ươ ủ ườ ẳ
d
?
A.
( 1; 2; 1)a
= − −
r
. B.
(1; 2; 1)a
= −
r
C.
(1; 2;1)a
=
r
.D.
( 1; 2;1)a
= −
r
.
Câu 13: Cho
2
0
sin dI x x x
π
=
và
2
2
0
cos dJ x x x
π
=
. Khi đó kh ng đnh nào sau đây là ẳ ị đúng ?
A.
2
2
4
J I
π
= − +
B.
2
2
4
J I
π
= − −
C.
2
2
4
J I
π
= +
D.
2
2
4
J I
π
= −
Câu 14: Cho s ph c ố ứ
( )
,z a bi a b
= +
?
. S ph c ố ứ
2
z
có ph n th c là :ầ ự
A.
a b−
B.
a b
+
C.
2 2
a b
+
D.
2 2
a b
−
Câu 15: Trong không gian
Oxyz
cho đi m ể
( )
1;3; 1A
− −
và m t ph ng ặ ẳ
( )
: 2 2 8 0P x y z
+ + − =
.Tính
kho ng cách t A đn ả ừ ế
( )
P
.
A.
( )
( )
5
, .
3
d A P
= −
B.
( )
( )
5 3
, .
3
d A P
=
C.
( )
( )
5
, .
3
d A P
=
D.
( )
( )
, 14.d A P
=
Câu 16: Vi khu n HP gây đau d dày t i ngày th ẩ ạ ạ ứ
t
v i s l ng là ớ ố ượ
( )
F t
, bi t r ng n u phát hi nế ằ ế ệ
s m khi s l ng vi khu n không v t quá 4000 con thì b nh nhân s đc c u ch a. Bi tớ ố ượ ẩ ượ ệ ẽ ượ ứ ữ ế
( )
1000
'2 1
F t t
=+
và ban đu b nh nhân có 2000 con vi khu n. Sau 15 ngày b nh nhân phát hi n ra bầ ệ ẩ ệ ệ ị
b nh. H i khi đó có bao nhiêu con vi khu n trong d dày ( k t qu đc làm tròn đn ch s hàngệ ỏ ẩ ạ ế ả ượ ế ữ ố
đn v ) và b nh nhân có c u ch a đc hay không ?ơ ị ệ ứ ữ ượ
A.
2833
và c u đcứ ượ B.
5434
và không c u đcứ ượ
C.
1499
và c u đcứ ượ D.
3717
và c u đcứ ượ
Câu 17: Cho s ph c ố ứ
z
th a mãn ỏ
3 1.z z i
− = −
Tìm modun c a s ph c ủ ố ứ
(1 )w z i
= −
Trang 2/4 - Mã đ thi 232ề
A.
w 5 2
=
.B.
w 4 2
=
C.
w 10
=
D.
w 8
=
Câu 18: Trong không gian
Oxyz
cho ba đi m ể
( )
1; 2; 4A
−
,
( )
1; 3;1B
−
,
( )
2; 2;3C
. M t c u ặ ầ
( )
S
đi qua
A
,
B
,
C
và có tâm thu c m t ph ng ộ ặ ẳ
( )
Oxy
. Tìm bán kính c a m t c u ủ ặ ầ
( )
S
?
A.
5
.B.
26
.C.
3 2
.D.
2
.
Câu 19: Tìm h nguyên hàm c a hàm s ọ ủ ố
tan .tan 4
y x x
π
� �
= +
� �
� �
?
A.
( )
2 ln 1 tanF x x x C= − − − +
B.
( )
ln 1 tanF x x x C
= − − +
C.
( )
ln 1 tanF x x x C
= − − − +
D.
( )
2 ln 1 tanF x x x C= − − +
Câu 20: Tìm kh ng đnh ẳ ị đúng trong các kh ng đnh sau :ẳ ị
A.
cos d cosx x x C
= +
B.
sin d cosx x x C
= +
C.
sin d cosx x x C
= − +
D.
cos d sinx x x C
= − +
Câu 21: Tìm h t t c các nguyên hàm c a hàm s ọ ấ ả ủ ố
( ) ( )
1, 0f x x
x
= ∀ >
A.
( )
lnF x x C
= +
B.
( )
lnF x x C
= +
C.
( )
lnF x x
=
D.
( )
lnF x x
=
Câu 22: Cho bi t ế
( ) ( )
1 2; 6 21f f
= =
và
( )
'f x
liên t c trên đo n ụ ạ
[ ]
1;6
thì giá tr ị
( )
6
1
' df x x
b ngằ
bao nhiêu ?
A.
5
B.
19
−
C.
19
D.
23
Câu 23: Trong không gian
Oxyz
cho
( ) ( )
1;0;2 , 2;1; 1a b
= − = −
r r
. Ch n kh ng đnhọ ẳ ị sai.
A.
, 14a b
� �
=
� �
r r
.B.
( )
, 2; 3;1a b
� �
= −
� �
r r
.C.
5 6a b
+ = +
r r
.D.
( )
, 2;3; 1a b
� �
= − −
� �
r r
.
Câu 24: Trong không gian v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ
Oxyz
cho các đi m ể
( )
0;1;2A
,
,
. Vi t ph ng trình m t ph ng đi qua ế ươ ặ ẳ
A
và vuông góc v i ớ
BC
A.
2 1 0x y
− − =
.B.
2 3 0y z
− + − =
.C.
2 1 0x y
− + =
.D.
2 5 0y z
+ − =
.
Câu 25: Giá tr c a tích phân ị ủ
( )
3
2
1
2 4 1 dI x x x
= − +
là:
A.
9
4
I
=
B.
10
3
I=
C.
7
3
I
=
D.
3
5
I
=
Câu 26: Cho s ph c ố ứ
( )
,z a bi a b
= +
?
. S ph c ố ứ
1
z
−
có ph n o là :ầ ả
A.
2 2
b
a b
+
B.
2 2
a
a b
+
C.
2 2
bi
a b
−
+
D.
2 2
b
a b
−
+
Câu 27: Cho hình ph ng (S) gi i h n b i tr c ẳ ớ ạ ở ụ
Ox
và đ th hàm s ồ ị ố
. Th tích kh i tròn ể ố
xoay khi quay (S) quanh tr c ụ
Ox
là:
A.
2
3
π
B.
4
3
π
C.
3
4
π
D.
3
2
π
Câu 28: Có bao nhiêu giá tr c a ị ủ
m
đ t n t i duy nh t s ph c ể ồ ạ ấ ố ứ
z
th a mãn ỏ
1
3
z z
z i m
=
− + =
Trang 3/4 - Mã đ thi 232ề
A.
1
.B.
0
.C.
3
.D.
2
.
Câu 29: Tìm t a đ giao đi m c a đng th ng ọ ộ ể ủ ườ ẳ
( )
1
:
2 3
x t
d y t t R
z t
= − +
= −
= − +
và m t ph ngặ ẳ
( ) : 2 3 0P x y z
+ − − =
A.
( )
3;1; 7
− −
.B.
.C.
3 1 7
; ;
2 2 2
� �
� �
� �
.D.
3 1 7
; ;
2 2 2
− −
� �
� �
� �
.
Câu 30: Trong không gian v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ
Oxyz
cho đng th ngườ ẳ
( )
1 1 2
:2 1 3
x y z
d
+ − −
= =
và
m t ph ng ặ ẳ
( )
: 1 0P x y z
− − − =
. Vi t ph ng trình đng th ng ế ươ ườ ẳ
( )
∆
đi qua đi mể
( )
1;1; 2A
−
, bi tế
( ) ( )
/ / P
∆
và
( )
∆
c t ắ
( )
d
.
A.
1 1 2
1 1 1
x y z
− − +
= =
− −
.B.
1 1 2
2 1 3
x y z− − +
= =
.
C.
1 1 2
8 3 5
x y z
− − +
= =
.D.
1 1 2
2 1 1
x y z
− − +
= =
.
Câu 31: Trong các kh ng đnh sau, kh ng đnh nào là ẳ ị ẳ ị sai ?
A.
( ) ( )
[ ]
( ) ( )
. d d . df x g x x f x x g x x
=
� � �
B.
( ) ( )
[ ]
( ) ( )
d d df x g x x f x x g x x
− = −
� � �
C.
( ) ( )
2 d 2 df x x f x x
=
� �
D.
( ) ( )
[ ]
( ) ( )
d d df x g x x f x x g x x
+ = +
� � �
Câu 32: Bi t r ng ế ằ
( ) ( ) ( )
5 5 4
1 4 1
d , d thì df x x a f x x b f x x
= =
� � �
b ng bao nhiêu ?ằ
A.
a b−
B.
4a b
−
C.
b a
−
D.
a b
+
----------- H T ----------Ế
Trang 4/4 - Mã đ thi 232ề