Trang 1/5 - Mã đề thi 005
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN. KHỐI 12
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề thi gồm có 05 trang)
Mã đề thi
005
Câu 1. Tập giá trị của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 2. Đạo hàm của hàm số
3x
y
là:
A.
3
ln 3
x
B.
1
.3x
x
C.
1
3 ln 3
x
D.
3 ln 3
x
Câu 3. Cho và . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 5. Phần thực và phần ảo của số phức
35zi
lần lượt là:
A. B. C. D.
Câu 6. : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): . Tọa độ tâm
I
và
bán kính
R
của
)(S
là:
A. B.
C. D.
Câu 7. Đồ thị hàm số
23
1
x
yx
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A.
1x
và
2y
. B.
2x
và
1y
. C.
1x
và
3y
D.
1x
và
2y
.
Câu 8. Bất phương trình có tập nghiệm là:
A. B. C. D.
Câu 9. Phương trình
3 3 1 3
3
log log 5 log 4 log 20x
có nghiệm là:
A.
0x
B.
2x
C.
1x
D.
1x
Câu 10. Tìm số phức thỏa mãn
2 3 1 7z i i
A.
43zi
B.
34zi
C.
1 10zi
D.
34zi
Câu 11. Cho hàm số có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là sai?
( 0; 1)
x
y a a a
(0; )
[0; )
0\R
R
, , 0abc
1a
bc
a a b c
logab c b c
log log
aa
b c b c
log log
aa
b c b c
sin cosxdx x C
1ln , 0dx x C x
x
,(0 1)
ln
x
xa
a dx C a
a
xx
e dx e C
5; 3
5;3
3; 5
3;5
x y z
2 2 2
( 3) ( 2) ( 1) 3
3);1;2;3( RI
3);1;2;3( RI
3);1;2;3( RI
3);1;2;3( RI
)2(log)12(log
2
1
2
1 xx
)3;2(
)3;
2
1
(
);3( 
)3;(
z
()y f x
Trang 2/5 - Mã đề thi 005
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
;2
B. Hàm số đạt cực đại tại .
C. Hàm số đạt giá trị cực tiểu
2
CT
y
. D. Hàm số ngịch biến trên khoảng
4;2
Câu 12. Tích phân có giá trị bằng
A. . B.
2
5
ln
. C. . D. .
Câu 13. Khoảng cách từ điểm điểm đến mặt phẳng bằng:
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
Câu 14. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh
a2
có độ dài bằng:
A. B. C. D.
Câu 15. Cho mặt cầu có bán kính
R
. Ký hiệu
S
là diện tích mặt cầu,
V
là thể tích của khối cầu.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
32
3
4
;2 RVRS
B.
32
3
4
;RVRS
C.
32
3
4
;4 RVRS
D.
32
3
2
;4 RVRS
Câu 16. Khối chóp S. ABCD, đáy là hình vuông cạnh
a
. Cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng
đáy,
3aSA
. Thể tích khối chóp là:
A. B. C. D.
Câu 17. Thể tích của khối lăng trụ đứng
,,,,
.DCBAABCD
có tất cả các cạnh bằng
a
là:
A. B. C. D.
Câu 18. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
3
13
x
x
y
trên đoạn
2;0
A.
3
1
B.
5
C.
5
D.
3
1
Câu 19. Trong không gian với hệ toạ độ . Phương trình mặt phẳng
)(P
đi qua điểm
và nhận là vectơ pháp tuyến có phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 20. Một hình trụ có bán kính đáy bằng
cmr50
và có chiều cao
cmh50
. Diện tích xung
quanh của hình trụ bằng:
A.
)(5000 2
cm
B. (cm2) C. (cm2) D. 2500 (cm2)
Câu 21. Tìm phần ảo của số phức
z
, biết
2
3 2 4z i i
A.
1
B.
1
C.
11
D.
11
Câu 22. Trong
C
, phương trình
04
2
z
có nghiệm là:
A. B. C. D.
Câu 23. Tính nguyên hàm
dx
e
e
Ix
x
4
. Đặt t =
4
x
e
thì nguyên hàm trở thành
A.
dtI
2
B.
2
2
4
dt
tt
C.
2
2
4
tdt
t
D.
24
tdt
tt
Câu 24. Đồ thị hình bên là của hàm số
xfy
. Phương trình
1 mxf
có 3 nghiệm khi
A. B.
1m
C.
2m
D.
6m
2x
5
2
dx
Ix
2
ln 5
1ln 3
3
3ln 3
A(1;2;3)
02 x
2a
a
3a
2a
33
3
a
32
3
a
33
2
a
33a
3
Va
3
a3
V12
3
a3
V4
3
1
Va
3
Oxyz
( 1;2;0)A
( 1;0;2)n
2 5 0xy
052 zy
2 1 0xz
2 5 0xz
5000
2500
z 1 i
z 3 2i


z 5 2i
z 3 5i


z 2i
z 2i

z 1 2i
z 1 2i


1m
Trang 3/5 - Mã đề thi 005
Câu 25. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
ba
ab
f x dx f x dx

ab
B.
b
a
kdx k b a
C.
.
b b b
a a a
f x g x dx f x dx g x dx
D.
0
a
a
dx
,
0a
Câu 26. : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A. Số phức
0
00
a
z a bi b
B. Số phức
z a bi
có số phức đối
'z a bi
.
C. Số phức
z a bi
được biểu diễn bằng điểm
;M a b
trong mặt phẳng phức
Oxy
.
D. Số phức
z a bi
có môđun là
22 ba
Câu 27. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian là:
A.
14
. B.
13
. C.
10
. D.
12
.
Câu 28. Số phức có phần thực là:
A. . B. . C.
3
. D.
2
.
Câu 29. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
A. B.
)6;2(
C. D.
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và
. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A. B. và chéo nhau.
C. D.
Câu 31. Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 32. Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng và
điểm . Biết khi
m
hay đổi tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng và đi
qua . Tìm tổng bán kính hai mặt cầu đó.
A. B. C. D.
Câu 33. Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số: có ba điểm cực trị.
Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn
1
.
A. B.
C. D. Không tồn tại m.
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
2;2;5 , 0;1;2ab
7 17
5
i
zi
3
9
13
3
2
3 5 2
3
x
y x x
1;5
;1
(5; )
Oxyz
1
1 2 3
:2 3 4
x y z
d

2
3 5 7
:4 6 8
x y z
d

12
.dd
1
d
2
d
12
.dd
12
/ / .dd
2
log 3.2 1 2 1
xx
Oxyz
22
: 2 1 1 10 0P mx m y m z
2;11; 5A
P
A
72
12 2
15 2
52
m
42
2y x mx m
2.m
1.m
; 1 2; .m
Trang 4/5 - Mã đề thi 005
Câu 34. Cho
1; 2;0 , 3;3;2 , 1;2;2 , 3;3;1A B C D
. Thể tích của tứ diện
ABCD
bằng
A. 5. B. 6. C. 3. D. 4.
Câu 35. Cho khối chóp tứ giác đều
ABCDS.
. Một mặt phẳng qua
BA,
và trung điểm
M
của
SC
. Tính tỉ số thể tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó.
A.
8
5
B.
2
5
C.
8
3
D.
5
3
Câu 36. Giả sử
BA,
theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức
21 ,zz
. Khi đó độ dài của véctơ
bằng:
A.
21 zz
B.
12 zz
C.
12 zz
D.
21 zz
Câu 37. Gọi
M
là giao điểm của đường thẳng (d)
và mặt phẳng . Tọa độ của điểm
M
là:
A. B. C. D.
Câu 38. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
3
y x 1, y 0, x 0, x 1
quay xung quanh trục
Ox
. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
A.
23
14
B.
79
63
C.
5
4
D.
9
Câu 39. Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biễu diễn các số phức thỏa mãn :
A. Đường thẳng B. Đường tròn
C. Đường tròn D. Cặp đường thẳng song song
Câu 40. Cho hàm số có . Tính
A. B. C. D.
Câu 41. Cho mặt phẳng . Cosin góc giữa mặt
phẳng và mặt phẳng bằng:
A. B. C. D.
Câu 42. Cho tam giác vuông OPM có cạnh
OP
nằm trên trục Ox, cạnh huyền OM không đổi,
)0( R
.
Tính theo
R
giá trị lớn nhất của thể tích khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đó xung quanh
trục Ox.
A. B. C. D.
Câu 43. Tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số sao cho khoảng cách từ điểm
đến tiệm cận đứng bằng 1 là
)(
AB
tz
ty
tx
2
1
3
P : 2x y z 7 0
)3;4;6(
)2;4;1(
)0;1;3(
)2;1;3(
z
( 1) 1 2z i i
20xy
22
11xy
2
211xy
2y
()fx
12
0
( ) 16f x dx
3
0
(4 )f x dx
3
0
(4 ) 4f x dx
3
0
(4 ) 32f x dx
3
0
(4 ) 64f x dx
3
0
(4 ) 16f x dx
x y z x y z( ): 2 2 1 0; ( ): 2 2 3 0

()
()
4
9
4.
9
4.
33
4.
33
OM R
3
23
27
R
3
23
9
R
3
22
27
R
3
22
9
R
M
C
21
1
x
yx
M
Trang 5/5 - Mã đề thi 005
A. . B. . C. . D. .
Câu 44. Cho hàm số có đồ thị trên đoạn như hình vẽ dưới.
Tính tích phân .
A. . B. . C. . D. .
Câu 45. Với giá trị nào của tham số thì phương trình có hai nghiệm
phân biệt?
A. . B. . C. . D. .
Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ , gọi là mặt phẳng song song với mặt phẳng
và cắt mặt cầu theo đường tròn có chu vi lớn nhất. Phương trình
của là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 47. Gọi
d
là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số . Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A. d có hệ số góc dương B. d song song với đường thẳng
C. d có hệ số góc âm D. d song song với đường thẳng
Câu 48. Biết rằng
),(,2ln5ln
3
3
5
1
2Rbabadx
xx
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và đường
thẳng . Phương trình đường thẳng đi qua điểm song song với
và vuông góc với là
A. B.
C. D.
Câu 50. Cho
MBA ,,
lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
ixi 3;4;4
. Với giá trị thực
nào của
x
thì
MBA ,,
thẳng hàng?
A.
2x
B.
1x
C.
1x
D.
2x
---------- HẾT ----------
5
3; 2
M


0;1 , 2;3MM
2;1M
3
1; 2
M


y f x
1; 4
4
1
( )dI f x x
3I
5
2
I
11
2
I
5I
m
2 3 2 3
xx
m
2m
2m
2m
2m
Oxyz
)(P
Oxz
12)2()1( 222 zyx
)(P
01 y
012 yx
02 y
02 y
42
32y x x
3x
3y
20ab
0ab
20ab
0ab
,Oxyz
: 2 2 1 0P x y z
13
:2 1 3
x y z
d
2; 1;5B
P
5 2 4 .
2 1 5
x y z

2 1 5 .
5 2 4
x y z

2 1 5 .
5 2 4
x y z


2 1 5 .
5 2 4
x y z
