Trang 1/5 - Mã đề thi 006
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN. KHỐI 12
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề thi gồm có 05 trang)
Mã đề thi
006
Câu 1. Cho hàm số có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đạt giá trị cực tiểu
2
CT
y
. B. Hàm số ngịch biến trên khoảng
4;2
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
;2
D. Hàm số đạt cực đại tại .
Câu 2. : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): . Tọa độ tâm
I
và
bán kính
R
của
)(S
là:
A. B.
C. D.
Câu 3. Phần thực và phần ảo của số phức
35zi
lần lượt là:
A. B. C. D.
Câu 4. Một hình trụ có bán kính đáy bằng
cmr50
và có chiều cao
cmh50
. Diện tích xung
quanh của hình trụ bằng:
A. (cm2) B. (cm2) C. 2500 (cm2) D.
)(5000 2
cm
Câu 5. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 6. Tích phân có giá trị bằng
A. . B. . C. . D.
2
5
ln
.
Câu 7. Tìm số phức thỏa mãn
2 3 1 7z i i
A.
43zi
B.
34zi
C.
1 10zi
D.
34zi
Câu 8. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
A. B. C. D.
)6;2(
Câu 9. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh
a2
có độ dài bằng:
A. B. C. D.
Câu 10. Cho mặt cầu có bán kính
R
. Ký hiệu
S
là diện tích mặt cầu,
V
là thể tích của khối cầu.
Khẳng định nào sau đây đúng?
()y f x
2x
x y z
2 2 2
( 3) ( 2) ( 1) 3
3);1;2;3( RI
3);1;2;3( RI
3);1;2;3( RI
3);1;2;3( RI
5; 3
3;5
5;3
3; 5
5000
2500
sin cosxdx x C
1ln , 0dx x C x
x
,(0 1)
ln
x
xa
a dx C a
a
xx
e dx e C
5
2
dx
Ix
2
ln 5
1ln 3
3
3ln 3
z
3
2
3 5 2
3
x
y x x
;1
(5; )
1;5
a
2a
2a
3a
Trang 2/5 - Mã đề thi 006
A.
32
3
4
;RVRS
B.
32
3
4
;4 RVRS
C.
32
3
2
;4 RVRS
D.
32
3
4
;2 RVRS
Câu 11. Đồ thị hàm số
23
1
x
yx
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A.
1x
và
3y
B.
1x
và
2y
. C.
1x
và
2y
. D.
2x
và
1y
.
Câu 12. Đạo hàm của hàm số
3x
y
là:
A.
1
3 ln 3
x
B.
3
ln 3
x
C.
3 ln 3
x
D.
1
.3x
x
Câu 13. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian là:
A.
14
. B.
13
. C.
10
. D.
12
.
Câu 14. Thể tích của khối lăng trụ đứng
,,,,
.DCBAABCD
có tất cả các cạnh bằng
a
là:
A. B. C. D.
Câu 15. Tập giá trị của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 16. Tính nguyên hàm
dx
e
e
Ix
x
4
. Đặt t =
4
x
e
thì nguyên hàm trở thành
A.
2
2
4
tdt
t
B.
24
tdt
tt
C.
dtI
2
D.
2
2
4
dt
tt
Câu 17. : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A. Số phức
0
00
a
z a bi b
B. Số phức
z a bi
có số phức đối
'z a bi
.
C. Số phức
z a bi
được biểu diễn bằng điểm
;M a b
trong mặt phẳng phức
Oxy
.
D. Số phức
z a bi
có môđun là
22 ba
Câu 18. Bất phương trình có tập nghiệm là:
A. B. C. D.
Câu 19. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
b
a
kdx k b a
B.
.
b b b
a a a
f x g x dx f x dx g x dx
C.
0
a
a
dx
,
0a
D.
ba
ab
f x dx f x dx

ab
Câu 20. Số phức có phần thực là:
A. . B.
2
. C. . D.
3
.
Câu 21. Tìm phần ảo của số phức
z
, biết
2
3 2 4z i i
A.
11
B.
1
C.
11
D.
1
Câu 22. Trong không gian với hệ toạ độ . Phương trình mặt phẳng
)(P
đi qua điểm
và nhận là vectơ pháp tuyến có phương trình là:
A. B. C. D.
2;2;5 , 0;1;2ab
3
a3
V4
3
1
Va
3
3
Va
3
a3
V12
( 0; 1)
x
y a a a
R
[0; )
0\R
(0; )
)2(log)12(log
2
1
2
1 xx
)3;2(
)3;
2
1
(
);3( 
)3;(
7 17
5
i
zi
3
9
13
Oxyz
( 1;2;0)A
( 1;0;2)n
2 5 0xy
052 zy
2 1 0xz
2 5 0xz
Trang 3/5 - Mã đề thi 006
Câu 23. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
3
13
x
x
y
trên đoạn
2;0
A.
3
1
B.
5
C.
5
D.
3
1
Câu 24. Trong
C
, phương trình
04
2
z
có nghiệm là:
A. B. C. D.
Câu 25. Khối chóp S. ABCD, đáy là hình vuông cạnh
a
. Cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng
đáy,
3aSA
. Thể tích khối chóp là:
A. B. C. D.
Câu 26. Khoảng cách từ điểm điểm đến mặt phẳng bằng:
A. 4 B. 1 C. 3 D. 2
Câu 27. Đồ thị hình bên là của hàm số
xfy
. Phương trình
1 mxf
có 3 nghiệm khi
A.
6m
B.
1m
C.
2m
D.
Câu 28. Phương trình
3 3 1 3
3
log log 5 log 4 log 20x
có nghiệm là:
A.
1x
B.
1x
C.
0x
D.
2x
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và
. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A. và chéo nhau. B.
C. D.
Câu 30. Cho và . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 31. Gọi
d
là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số . Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A. d có hệ số góc dương B. d song song với đường thẳng
C. d song song với đường thẳng D. d có hệ số góc âm
Câu 32. Tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số sao cho khoảng cách từ điểm
đến tiệm cận đứng bằng 1 là
A. . B. . C. . D. .
Câu 33. Cho hàm số có đồ thị trên đoạn như hình vẽ dưới.
z 5 2i
z 3 5i


z 1 2i
z 1 2i


z 1 i
z 3 2i


z 2i
z 2i

33a
33
3
a
32
3
a
33
2
a
A(1;2;3)
02 x
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
1m
Oxyz
1
1 2 3
:2 3 4
x y z
d

2
3 5 7
:4 6 8
x y z
d

1
d
2
d
12
/ / .dd
12
.dd
12
.dd
, , 0abc
1a
log log
aa
b c b c
bc
a a b c
logab c b c
log log
aa
b c b c
42
32y x x
3y
3x
M
C
21
1
x
yx
M
0;1 , 2;3MM
2;1M
3
1; 2
M


5
3; 2
M


y f x
1; 4
Trang 4/5 - Mã đề thi 006
Tính tích phân .
A. . B. . C. . D. .
Câu 34. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
3
y x 1, y 0, x 0, x 1
quay xung quanh trục
Ox
. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
A.
23
14
B.
79
63
C.
5
4
D.
9
Câu 35. Với giá trị nào của tham số thì phương trình có hai nghiệm
phân biệt?
A. . B. . C. . D. .
Câu 36. Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và đường
thẳng . Phương trình đường thẳng đi qua điểm song song với
và vuông góc với là
A. B.
C. D.
Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ , gọi là mặt phẳng song song với mặt phẳng
và cắt mặt cầu theo đường tròn có chu vi lớn nhất. Phương trình
của là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 39. Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số: có ba điểm cực trị.
Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn
1
.
A. B.
C. D. Không tồn tại m.
Câu 40. Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng và
điểm . Biết khi
m
hay đổi tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng và đi
qua . Tìm tổng bán kính hai mặt cầu đó.
A. B. C. D.
Câu 41. Cho
1; 2;0 , 3;3;2 , 1;2;2 , 3;3;1A B C D
. Thể tích của tứ diện
ABCD
bằng
A. 5. B. 6. C. 3. D. 4.
Câu 42. Cho tam giác vuông OPM có cạnh
OP
nằm trên trục Ox, cạnh huyền OM không đổi,
)0( R
.
4
1
( )dI f x x
3I
11
2
I
5I
5
2
I
m
2 3 2 3
xx
m
2m
2m
2m
2m
2
log 3.2 1 2 1
xx
,Oxyz
: 2 2 1 0P x y z
13
:2 1 3
x y z
d
2; 1;5B
P
2 1 5 .
5 2 4
x y z


5 2 4 .
2 1 5
x y z

2 1 5 .
5 2 4
x y z

2 1 5 .
5 2 4
x y z

Oxyz
)(P
Oxz
12)2()1( 222 zyx
)(P
01 y
012 yx
02 y
02 y
m
42
2y x mx m
2.m
1.m
; 1 2; .m
Oxyz
22
: 2 1 1 10 0P mx m y m z
2;11; 5A
P
A
12 2
15 2
52
72
OM R
Trang 5/5 - Mã đề thi 006
Tính theo
R
giá trị lớn nhất của thể tích khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đó xung quanh
trục Ox.
A. B. C. D.
Câu 43. Cho
MBA ,,
lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
ixi 3;4;4
. Với giá trị thực
nào của
x
thì
MBA ,,
thẳng hàng?
A.
1x
B.
2x
C.
2x
D.
1x
Câu 44. Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biễu diễn các số phức thỏa mãn :
A. Đường thẳng B. Đường tròn
C. Đường tròn D. Cặp đường thẳng song song
Câu 45. Cho hàm số có . Tính
A. B. C. D.
Câu 46. Gọi
M
là giao điểm của đường thẳng (d)
và mặt phẳng . Tọa độ của điểm
M
là:
A. B. C. D.
Câu 47. Biết rằng
),(,2ln5ln
3
3
5
1
2Rbabadx
xx
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 48. Cho khối chóp tứ giác đều
ABCDS.
. Một mặt phẳng qua
BA,
và trung điểm
M
của
SC
. Tính tỉ số thể tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó.
A.
5
3
B.
2
5
C.
8
3
D.
8
5
Câu 49. Giả sử
BA,
theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức
21 ,zz
. Khi đó độ dài của véctơ
bằng:
A.
21 zz
B.
12 zz
C.
21 zz
D.
12 zz
Câu 50. Cho mặt phẳng . Cosin góc giữa mặt
phẳng và mặt phẳng bằng:
A. B. C. D.
---------- HẾT ----------
3
22
9
R
3
23
9
R
3
22
27
R
3
23
27
R
z
( 1) 1 2z i i
20xy
22
11xy
2
211xy
2y
()fx
12
0
( ) 16f x dx
3
0
(4 )f x dx
3
0
(4 ) 16f x dx
3
0
(4 ) 4f x dx
3
0
(4 ) 32f x dx
3
0
(4 ) 64f x dx
tz
ty
tx
2
1
3
P : 2x y z 7 0
)3;4;6(
)2;4;1(
)0;1;3(
)2;1;3(
20ab
0ab
20ab
0ab
)(
AB
x y z x y z( ): 2 2 1 0; ( ): 2 2 3 0

()
()
4.
33
4
9
4.
9
4.
33