S GD & ĐT ĐK NÔNGỞ Ắ
TR NG THPT PH M VĂN ĐNGƯỜ Ạ Ồ KI M TRA H C K IIỂ Ọ Ỳ – NĂM H CỌ 2017 - 2018
MÔN TOÁN 12
Th i gian làm bàiờ : 90 Phút; (Đ có 50 câuề)
(Đ có 6 trang)ề
H tênọ : ............................................................... S báo danhố : ...................
Mã đề 003
Câu 1: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho m t ph ng ặ ẳ
( )
: 2 3 7 0P x y z+ - - =
và đi mể
( )
3;5;0A
. G i ọ
'A
là đi m đi x ng c a ể ố ứ ủ
A
qua m t ph ng ặ ẳ
( )
P
. Đi m ể
'A
có t a đ là: ọ ộ
A.
( )
' 1;1;2A
B.
( )
-' 1; 1;2A
C.
D.
( )
' 1; 1;2A- -
Câu 2: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
,Oxyz
cho ba đi m ể
( )
3; 1;2A-
,
( )
4; 1; 1B- -
và
( )
2;0;2C
. M tặ
ph ng đi qua ba đi m ẳ ể
, , A B C
có ph ng trìnhươ :
A.
3 3 8 0x y z+ + - =
B.
3 3 14 0x y z- + - =
C.
2 3 8 0x y z+ - + =
D.
3 2 8 0x y z- + - =
Câu 3: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho hai đng th ng ườ ẳ
1
1
: 0
5
x t
d y
z t
￬= +
￬
￬
￬
￬=
￬
￬
￬
￬ = - +
￬
￬
và
2
0
: 4 2 '
5 3 '
x
d y t
z t
￬=
￬
￬
￬
￬= -
￬
￬
￬
￬ = +
￬
￬
.
Ph ng trình đng vuông góc chung c a ươ ườ ủ
1
d
và
2
d
là:
A.
4 2
2 3 2
x y z+ -
= =
-
B.
4 2
2 3 2
x y z- -
= =
- -
C.
4
3
2
x t
y t
z t
￬= -
￬
￬
￬
￬=
￬
￬
￬
￬ =- +
￬
￬
D.
4 2
2 3 2
x y z- +
= =
-
Câu 4: Đ hình ph ng đc gi i h n b i đ th hàm s ể ẳ ượ ớ ạ ở ồ ị ố
2 2
2 1y x mx m= + + +
, tr c ụ
Ox
, tr c ụ
Oy
và
đng th ng ườ ẳ
2x
=
có di n tích b ng ệ ằ
32
3
thì giá tr c a ị ủ
m
b ng:ằ
A.
2; 3m m
= =
B.
3m
=
C.
1, 3m m
= = −
D.
1m
= −
Câu 5: Cho
3
2
( ) 10f x dx =
. K t qu ế ả
[ ]
2
3
4 5 ( )I f x dx
= −
b ng:ằ
A.
54I
=
B.
46I
=
C.
46I
= −
D.
54I
= −
Câu 6: Cho hàm s ố
( )
f x
có đo hàm trên đo n ạ ạ
[ ]
0;3
,
( )
0 2f
=
và
( )
3 5f=
. Tính
3
0
( )I f x dx
=
A. 9. B. 10. C. 7. D. 3.
Câu 7: N u 2 s th c x, y th a: ế ố ự ỏ
x(3 2i) y(1 4i) 1 24i
+ + − = +
thì
x y
+
b ng:ằ
A.
3
B.
4
C.
2
D.
3
−
Câu 8: Bi t ế
1
0
x.f (x)dx 3=
￬
. K t qu ế ả
2
0
sin 2x.f (cos x)dx
p
￬
b ng:ằ
A.
4
B.
3
C.
8
D.
6
Câu 9: S ph c ố ứ
z
th a mãn ph ng trình ỏ ươ
( ) ( )
+ = − +
2
3 3 2 2z z i i
là:
Trang 1/6
A.
= +
11 19 .z i
B.
= −
11 19 .z i
C.
= +
11 19 .
2 2
z i
D.
= −
11 19 .
2 2
z i
Câu 10: Cho s ph c z ố ứ th a ỏmãn
( ) ( )
2
1 2 11
3 2
i z i
i
+= +
−
. Mô-đun c a s ph c zủ ố ứ b ng: ằ
A.
3z=
B.
2z=
C.
2z
=
.D.
5z=
Câu 11: Cho hình ph ng ẳ
( )
H
gi i h n b i đng cong ớ ạ ở ườ
2
4y x
= −
va truc
Ox
. Th tích c a ể ủ
kh i tròn xoay t o thành khi cho ố ạ
( )
H
quay quanh tr c ụ
Ox
là:
A.
16
3
π
.B.
32
7
π
.C.
32
3
π
D.
32
5
π
.
Câu 12: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
,Oxyz
m t ph ng ặ ẳ
( )
a
đi qua đi m ể
( )
-0;0; 1M
và song song
v i giá c a hai vect ớ ủ ơ
( ) ( )
= - =1; 2;3 , 3;0;5a b
r r
. Ph ng trình c a m t ph ng ươ ủ ặ ẳ
( )
a
là:
A.
( )
- - + =: 5 2 3 21 0x y z
a
B.
( )
- - + =: 10 4 6 21 0x y z
a
C.
( )
- - - =: 5 2 3 21 0x y z
a
D.
( )
- + + + =: 5 2 3 3 0x y z
a
Câu 13: G i ọ
1 2
,z z
là hai nghi m ph c c a ph ng trình ệ ứ ủ ươ
22 17 0z z
− + =
. G i ọA, B l n l t làầ ượ
các đi m bi u di n ể ể ễ
1 2
,z z
trên m t ph ng ph c. Khi đó đ dài đo n ặ ẳ ứ ộ ạ AB b ngằ :
A.
4
B.
2
C.
2
D.
8
Câu 14: Trong các kh ng đnh sau, kh ng đnh nào ẳ ị ẳ ị sai ?
A.
1
x
x dx C ( 1)
1
α+
α
= + α −
α +
B.
x
x
a
a dx C (0 a 1)
ln a
= + <
C.
1dx ln x C
x
= +
D.
2
1dx tan x C
cos x
= +
Câu 15: M t h c sinh đi h c t nhà đn tr ng b ng xe đp v i v n t c thay đi theo th i gianộ ọ ọ ừ ế ườ ằ ạ ớ ậ ố ổ ờ
đc tính b i công th c ượ ở ứ
( )
40 100v t t
= +
(m/ phút). Bi t r ng sau khi đi đc 1 phút thì quãngế ằ ượ
đng h c sinh đó đi đc là ườ ọ ượ
120 m
. Bi t quãng đng t nhà đn tr ng là ế ườ ừ ế ườ
3km
, h i th i gianỏ ờ
h c sinh đó đi đn tr ng là bao nhiêu phút.ọ ế ườ
A.
10
phút. B.
12
phútC.
15
phút. D.
9
phút.
Câu 16: Có bao nhiêu s th c a đ s ph c ố ự ể ố ứ
a 2i
z
= +
có môđun b ng 2ằ
A.
0
B.
1
C.
2
D. vô số
Câu 17: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho
d
là đng th ng đi qua hai đi m ườ ẳ ể
( )
2; 1;3A-
và
( )
0;2;1B
. Ph ng trình nào sau đây là ph ng trình tham s c a ươ ươ ố ủ
d
?
A.
4
2 6
1 4
x t
y t
z t
￬=
￬
￬
￬
￬= +
￬
￬
￬
￬ = -
￬
￬
B.
2 2
5 3
1 2
x t
y t
z t
￬= - +
￬
￬
￬
￬= -
￬
￬
￬
￬ = - +
￬
￬
C.
2 2
1 3
3 2
x t
y t
z t
￬= +
￬
￬
￬
￬= - +
￬
￬
￬
￬ = +
￬
￬
D.
2 1 3
2 3 2
x y z
− + −
= = −
Câu 18: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
,Oxyz
cho hai đi m ể
( )
0;1;1A
và
( )
1;2;3B
. Vi t ph ngế ươ
trình m t ph ng ặ ẳ
( )
P
đi qua
A
và vuông góc v i đng th ng ớ ườ ẳ
AB
.
A.
( )
: 3 4 7 0P x y z+ + - =
. B.
( )
: 3 4 26 0P x y z+ + - =
.
C.
( )
: 2 3 0P x y z+ + - =
. D.
( )
: 2 6 0P x y z+ + - =
.
Trang 2/6
Câu 19: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho
d
là đng th ng đi qua đi m ườ ẳ ể
( )
1;2;3A
và
vuông góc v i m t ph ng ớ ặ ẳ
( )
: 4 3 7 1 0x y z
a
+ - + =
. Ph ng trình tham s c a d là:ươ ố ủ
A.
1 3
2 4
3 7
x t
y t
z t
￬= +
￬
￬
￬
￬= -
￬
￬
￬
￬ = -
￬
￬
B.
1 8
2 6
3 14
x t
y t
z t
￬= - +
￬
￬
￬
￬= - +
￬
￬
￬
￬ = - -
￬
￬
C.
1 4
2 3
3 7
x t
y t
z t
￬= +
￬
￬
￬
￬= +
￬
￬
￬
￬ = -
￬
￬
D.
1 4
2 3
3 7
x t
y t
z t
￬= - +
￬
￬
￬
￬= - +
￬
￬
￬
￬ = - -
￬
￬
Câu 20: Cho đ th hàm s ồ ị ố
( )
y f x
=
. Di n tích hình ph ng (ph n g ch trong hình) là:ệ ẳ ầ ạ
A.
( ) ( )
3 4
0 0
f x dx f x dx
−
+
� �
B.
( ) ( )
1 4
3 1
f x dx f x dx
−
+
� �
C.
( )
4
3
f x dx
−
D.
( ) ( )
0 0
3 4
f x dx f x dx
−
+
� �
Câu 21: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho đng th ng ườ ẳ
1
: 2
1
x t
d y t
z
￬= +
￬
￬
￬
￬=
￬
￬
￬
￬ = -
￬
￬
, đi m ể
( )
1;2;1M
và
m t ph ng ặ ẳ
( )
: 2 2 1 0P x y z+ - - =
. Đng th ng ườ ẳ
D
đi qua
M
, song song v i ớ
( )
P
và vuông góc v i ớ
d
có ph ng trình:ươ
A.
1 2 1
:4 2 3
x y z- - -
= =D- -
B.
1 2 1
:4 2 3
x y z- - -
= =D
C.
1 2 1
:4 2 3
x y z- - -
= =D- -
D.
1 2 1
:4 2 3
x y z- - -
= =D-
Câu 22: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
,Oxyz
m t ph ng ặ ẳ
( )
a
c t ba tr c t a đ t i ba đi mắ ụ ọ ộ ạ ể
( )
8;0;0M
,
( )
0; 2;0N-
và
( )
0;0;4P
. Ph ng trình c a m t ph ng ươ ủ ặ ẳ
( )
a
là:
A.
( )
: 1
4 1 2
x y z
a
+ + =
-
B.
( )
: 4 2 0x y z
a
- + =
C.
( )
: 4 2 8 0x y z
a
- + - =
D.
( )
: 0
8 2 4
x y z
a
+ + =
-
Câu 23: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho hai m t ph ng ặ ẳ
( )
: 3 2 1 0P x y z- + + =
và
( ) ( ) ( ) ( )
: 2 1 1 2 2 4 14 0Q m x m m y m z- + - + - + =
. Đ ể
( )
P
và
( )
Q
vuông góc v i nhau khi ớ
m
?
A.
1m=
ho c ặ
3
2
m= -
B.
1m= -
ho c ặ
3
2
m= -
C.
3
2
m=
D.
2m=
Câu 24: Bi t ế
a, b
￬
th a mãn ỏ
( )
3
b
2x 1dx a 2x 1 C
+ = + +
. Giá tr ị
.a b
b ngằ:
A.
1
ab 2
=
B.
16
ab 9
=
C.
16
ab 9
= −
D.
9
ab 16
=
Câu 25: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
,Oxyz
cho m t ph ng ặ ẳ
( )
: 3 4 2 4 0P x y z+ + + =
và đi mể
( )
1; 2;3A-
. Tính kho ng cách ả
d
t ừ
A
đn ế
( )
P
.
A.
5
29
d=
.B.
5
3
d=
.C.
5
29
d=
.D.
5
9
d=
.
Câu 26: Bi t ế
( )F x
là m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố
( ) sin 2
x
f x
=
và
( ) 1F
π
=
. Tính
2
3
F
π
� �
� �
� �
.
A.
22
3
F
π
� �
=
� �
� �
B.
20
3
F
π
� �
=
� �
� �
Trang 3/6
C.
23
3
F
π
� �
=
� �
� �
D.
21
3
F
π
� �
= −
� �
� �
Câu 27: Xét s ph c ố ứ
z
th a mãn ỏ
2 4 7 6 2z i z i+ − + − − =
. G i ọ
m
,
M
l n l t là giá tr nh nh tầ ượ ị ỏ ấ
và giá tr l n nh t c a ị ớ ấ ủ
1z i
− +
. Tính
P m M
= +
A.
5 2 73
2
P
+
=
. B.
13 73P= +
.C.
5 2 2 73
2
P
+
=
.D.
5 2 2 73P= +
.
Câu 28: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th các hàm s ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố
2
2y x x
= −
và
y x
=
b ng:ằ
A.
13
4
B.
7
4
C.
9
2
D.
9
4
Câu 29: Bi t ế
2
( ) ( ) 2 -1f x ax bx c x= + +
là m t nguyên hàm c a ộ ủ
2
10 - 7 2
( ) 2 -1
x x
g x x
+
=
trên kho ngả
1;
2
� �
￬
￬+￬ ￬
￬￬
￬
� �
. Giá tr ị
a b c
+ +
b ng:ằ
A.
3
B.
2
C.
4
D.
0
Câu 30: Bi t ế
2
2
1
ln d ln 2
= +
x b
x a
x c
(v i ớ
a
là s th c, ố ự
,b c
là các s nguyên d ng và ố ươ
b
c
là phân số
t i gi n). Tính giá tr c a ố ả ị ủ
2 3
+ +
a b c
.
A.
5
. B.
6
−
. C.
4
D.
6
.
Câu 31: Cho s ph c ố ứ
2z i
= +
. T a đ đi m ọ ộ ể
M
bi u di n c a s ph c ể ễ ủ ố ứ
z
trên m t ph ng ph cặ ẳ ứ
là:
A.
( 2 ;1)M
−
B.
(1; 2)M
C.
( 1 ; 2)M
−
D.
(2; 1)M
−
Câu 32: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho hai đng th ng ườ ẳ
1
2 1 3
:1 2 2
x y z
d- + +
= =
và
2
1 1 1
:1 2 2
x y z
d- - +
= =
. Tính kho ng cách gi a hai đng th ng ả ữ ườ ẳ
1
d
và
2
d
.
A.
4 2
.B.
4 3
2
.C.
4 2
3
.D.
4
3
.
Câu 33: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
,Oxyz
cho m t ph ng ặ ẳ
( )
: 3 2 0P x z- + =
. Vect nào d iơ ướ
đây là m t vect pháp tuy n c a ộ ơ ế ủ
( )
P
?
A.
( )
3; 1;2n= -
r
B.
( )
1;0; 1n= - -
r
.C.
( )
3; 1;0n= -
r
D.
( )
3;0; 1n= -
r
.
Câu 34: N uế
b
a
x (a 0, b 0)
2
dx 3￬ ￬=
￬
thì:
A.
b a 1=
-
B.
2 2
1
b a
=
-
C.
1
b a
=
+
D.
b a 1
b a
=
-
Câu 35: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho đi m ể
( )
2017; 1; 2018M- -
. Hình chi u vuông gócế
c a đi m ủ ể
M
trên tr c ụ
Oz
có t a đ:ọ ộ
A.
( )
0;0; 2018-
B.
( )
0;0;0
C.
( )
0; 1;0-
D.
( )
2017;0;0
Trang 4/6
Câu 36: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho m t c u ặ ầ
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
: 1 2 1 9S x y z+ + - + - =
. Tính
t a đ tâm ọ ộ
I
và bán kính
R
c a ủ
( )
S
.
A.
( )
1; 2; 1I- -
và
3R=
. B.
( )
1;2;1I-
và
3R=
.
C.
( )
1; 2; 1I- -
và
9R=
. D.
( )
1;2;1I-
và
9R=
.
Câu 37: Cho s ph c ố ứ z th a mãn ỏ
2z 3i z 6 i 0
− + + =
. Ph n th c c a s ph c ầ ự ủ ố ứ
z
b ng:ằ
A.
3
B.
1
C.
4
D.
2
Câu 38: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, giao đi m c a hai đng th ng ể ủ ườ ẳ
3 2
: 2 3
6 4
x t
d y t
z t
￬= - +
￬
￬
￬
￬= - +
￬
￬
￬
￬ = +
￬
￬
và
5 '
' : 1 4 '
2 8 '
x t
d y t
z t
￬= +
￬
￬
￬
￬= - -
￬
￬
￬
￬ = -
￬
￬
có t a đ là:ọ ộ
A.
( )
3; 2;6- -
B.
( )
3;7;18
C.
( )
3; 2;1-
D.
( )
5; 1;20-
Câu 39: K t qu tích phân ế ả
2
1
ln x
I dx
x
=
￬
b ngằ :
A.
I 2=
B.
I ln 2=
C.
2
ln 2
2
I
-
=
D.
2
ln 2
I2
=
Câu 40: Di n tích hình ph ng gi i h n b i các đng ệ ẳ ớ ạ ở ườ
2
1
=+
x
y
x
, tr c hoànhụ và đng th ngườ ẳ
1x=
là
a b
S
-
=
. Giá tr ị
a b+
b ng:ằ
A.
6
B. 4 C.
3
D. 5
Câu 41: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho đng th ng ườ ẳ
1
: 2
x t
d y t
z t
￬= -
￬
￬
￬
￬= +
￬
￬
￬
￬ = -
￬
￬
và m t ph ngặ ẳ
( )
: 1 0x y z
a
+ + - =
. V trí t ng đi c a ị ươ ố ủ
d
và
( )
a
là:
A. Đng th ng ườ ẳ
d
song song v i m t ph ng ớ ặ ẳ
( )
a
.
B. Đng th ng ườ ẳ
d
vuông góc v i m t ph ng ớ ặ ẳ
( )
a
.
C. Đng th ng ườ ẳ
d
c t m t ph ng ắ ặ ẳ
( )
a
.
D. Đng th ng ườ ẳ
d
n m trong m t ph ng ằ ặ ẳ
( )
a
.
Câu 42: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho hai đi m ể
( ) ( )
2;4;1 , 2;2; 3A B - -
. Ph ng trìnhươ
m t c u đng kính ặ ầ ườ
AB
là:
A.
( ) ( )
2 2
2
3 1 3x y z+ - + + =
B.
( ) ( )
2 2
2
3 1 9x y z+ - + - =
C.
( ) ( )
2 2
2
3 1 9x y z+ + + - =
D.
( ) ( )
2 2
2
3 1 9x y z+ - + + =
Câu 43: Xét s ph c ố ứ
z
th a mãn ỏ
1
2
z i z
z i z
− = −�
− =
. M nh đ nào sau đây là ệ ề đúng?
A.
2z
=
B.
5z
>
C.
2z
<
.D.
5z
=
Câu 44: Cho
2
x
I xe dx
=
, đt ặ
2
u x
=
, khi đó vi t ế
I
theo u và du ta đc:ượ
Trang 5/6