Đề thi HK 2 môn Toán lớp 7 năm 2018 có đáp án - Trường THCS Cự Khối

UBND QUẬN LONG BIÊN<br /> TRƯỜNG THCS CỰ KHỐI<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 7<br /> NĂM HỌC 2017 - 2018<br /> <br /> TIẾT 66 + 67: KIỂM TRA HỌC KỲ<br /> Thời gian làm bài: 90phút<br /> Ngày kiểm tra: 03/05/2018<br /> Bài 1: (2 điểm) Thời gian giải một bài toán của 20 học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:<br /> 5<br /> 6<br /> 4<br /> 6<br /> 9<br /> 6<br /> 8<br /> 8<br /> 6<br /> 9<br /> 6<br /> 4<br /> 3<br /> 8<br /> 6<br /> 3<br /> 5<br /> 6<br /> 5<br /> 9<br /> a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Lập bảng tần số.<br /> b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Tìm mốt của dấu hiệu.<br /> Bài 2: (2 điểm)<br /> Cho 2 đa thức :<br /> P(x) = 2x3 – 3x + x5 – 4x3 + 4x – x5 + x2 - 2<br /> Q(x) = x3 – 2x2 + 3x + 1 + 2x2<br /> a) Thu gọn và sắp xếp mỗi hạng tử của mỗi P(x); Q(x) theo chiều giảm dần của biến.<br /> b) Tính A(x) = P(x)+ Q(x).<br /> c) Tính A( 1).<br /> Bài 3: (2 điểm)<br /> Tìm nghiệm của các đa thức sau:<br /> a) ( ) = −3 + 12<br /> b) ( ) = ( − 3)(16 − 4)<br /> c) ℎ( ) = (2 + 1)( + 9)<br /> Bài 4: (3,5 điểm)<br /> Cho tam giác MNP có MN < MP, đường phân giác MQ. Trên tia MP lấy điểm R sao cho MR =<br /> MN. Gọi A là giao điểm của MN và RQ.<br /> a) Chứng minh NQ = RQ. Từ đó suy ra MQ là đường trung trực của NR<br /> b) Chứng minh ANQ = PRQ<br /> c) Chứng minh NR // AP<br /> d) So sánh NQ và QP.<br /> Bài 5: (0,5 điểm)<br /> Hai nhà máy được xây dựng bên cùng 1 bờ sông tại hai<br /> điểm A và B ( hình vẽ). Hãy tìm trên bờ sông đó 1 điểm C để<br /> xây dựng trạm bơm đưa nước về cho hai nhà máy sao cho độ<br /> dài đường ống dẫn là ngắn nhất.<br /> <br /> ---------------HẾT-----------------<br /> <br /> ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM<br /> Bài<br /> <br /> b,0,5đ<br /> <br /> Đáp án<br /> -Dấu hiệu là : Thời gian giải một bài toán của 20 học sinh<br /> lớp 7<br /> -Bảng tần số :<br /> x<br /> 3<br /> 4<br /> 5<br /> 6<br /> 8<br /> 9<br /> n<br /> 2<br /> 2<br /> 3<br /> 7<br /> 3<br /> 3<br /> N=20<br /> x.n 6<br /> 8<br /> 15 42 24 27 Tổng: 122<br /> -Tính trung bình cộng của dấu hiệu<br /> 122<br /> =<br /> = 6,1<br /> 20<br /> -Tìm mốt<br /> =6<br /> 3<br /> P(x) =  2x + x2 + x - 2<br /> Q(x) = x3 + 3x + 1<br /> A(x)= - x3 + x2 + 4x – 1<br /> <br /> c,0,5đ<br /> <br /> Tính A(1)= 3<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> ( ) = 0 => −3 + 12 = 0 => = 4<br /> Kết luận = 4 là nghiệm của đa thức f(x)<br /> <br /> 0,25đ<br /> 0,25đ<br /> <br /> ( ) = 0 => ( − 3)(16 − 4) = 0<br /> Tìm được x = 3 hoặc x =<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> Kết luận x = 3 hoặc x = là nghiệm của đa thức g(x)<br /> <br /> 0,25đ<br /> 0,5đ<br /> <br /> a, 1đ<br /> 1<br /> (2đ)<br /> b, 1đ<br /> <br /> a,1đ<br /> 2<br /> (2đ)<br /> <br /> a<br /> 0,5đ<br /> <br /> 3<br /> (2đ)<br /> <br /> b<br /> 0,75đ<br /> <br /> c<br /> 0,75đ<br /> <br /> ℎ( ) = 0 => (2 + 1)( + 9) = 0<br /> =−<br /> <br /> = −9 ( ô ý)<br /> Kết luận x = − là nghiệm của đa thức h(x)<br /> <br /> Biểu điểm<br /> 0,5đ<br /> 0,5đ<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> 0,5đ<br /> 0,5<br /> 0,5<br /> 0,5<br /> <br /> 0,25đ<br /> <br /> - Vẽ được đúng hình đến hết câu a.<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> - Chứng minh ∆<br /> = ∆<br /> ( . . )<br /> => NQ = QR ( hai cạnh tương ứng)<br /> - Chứng minh MQ là trung trực NR:<br /> <br /> 0,25đ<br /> 0,25đ<br /> 0,5đ<br /> <br /> 4<br /> (3,5đ)<br /> <br /> a<br /> 1đ<br /> <br /> b<br /> 1đ<br /> c<br /> 0,5đ<br /> 4d<br /> 0,5đ<br /> <br /> 5<br /> (0,5đ)<br /> <br /> Có: MN = MR, QN = QR (cmt) => MQ là trung trực NR<br /> -Chứng minh:<br /> =<br /> -Chứng minh ∆<br /> = ∆<br /> (g. c.g)<br /> - Chứng minh được MA= MP; AQ = QP<br /> - Chứng minh được MQ là trung trực của AP<br /> - Chứng minh được NR // AP<br /> -Chứng minh được<br /> = <br /> ><br /> -Suy ra được QP > NQ<br /> -Lấy điểm D sao cho d là trung<br /> trực của AD. Gọi E là giao<br /> điểm của BD với d.<br /> Vì d là trung trực của AD<br /> => AC = DC<br /> - Ta có:<br /> AC + BC = DC + BC > BD<br /> (bất đẳng thức trong ∆ <br /> )<br /> -Nếu C trùng với E thì<br /> AB + BC = DC + BC = DE +<br /> DE = BD<br />  AB + BC ≥ BD<br /> Vậy nếu đặt C trùng với E thì độ dài đường ống dẫn nước<br /> là ngắn nhất.<br /> Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tương ứng.<br /> BGH duyệt<br /> TT, NTCM duyệt<br /> <br /> Nguyễn Xuân Lộc<br /> <br /> 0,5đ<br /> 0,5đ<br /> 0,25đ<br /> 0,25đ<br /> 0,25đ<br /> 0,25đ<br /> <br /> 0,25đ<br /> <br /> 0,25đ<br /> <br /> UBND QUẬN LONG BIÊN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 7<br /> TRƯỜNG THCS CỰ KHỐI<br /> Năm học 2017 - 2018<br /> MA TRẬN ĐỀ<br /> TIẾT 66 + 67: KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN<br /> Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)<br /> Ngày kiểm tra : 3/05/2018<br /> I. MỤC TIÊU: Học sinh được kiểm tra<br /> 1. Kiến thưc:<br /> + Kiểm tra kiến thức về thống kê, tìm dấu hiệu, tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu<br /> hiệu.<br /> +Biết cộng trừ đa thức một biến và tìm nghiệm của đa thức.<br /> + Vận dụng đưuọc quan hệ giữa góc và cạnh đối diện để so sánh đoạn thẳng, vận dụng tính<br /> chất tam giác cân, đường trung trực để chứng minh bài toán.<br /> 2. Kỹ năng:<br /> + Rèn luyện kỹ năng cộng trừ đa thức một biến, biết tìm nghiệm cảu đa thức một biến.<br /> + Vẽ hình. Vẽ đường phân giác của tam giác, đường trung trực của tam giác.<br /> + Lập luận chứng minh, trình bày.<br /> 3. Thái độ: Nghiêm túc thực hiện trong thi cử.<br /> II. MA TRẬN ĐỀ<br /> Nội dung kiến thức<br /> Thống kê<br /> <br /> Nhận biết Thông hiểu<br /> <br /> Vận dụng<br /> thấp<br /> <br /> Vận<br /> dụng cao<br /> <br /> 2<br /> <br /> Tổng<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> 4<br /> <br /> Biểu thức đại số<br /> <br /> 2<br /> 2,5<br /> <br /> Quan hệ giữa các yếu<br /> tố trong tam giác<br /> Các đường đồng quy<br /> trong tam giác<br /> Tổng<br /> <br /> 6<br /> 1,5<br /> <br /> 4<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> 1,5<br /> <br /> 2<br /> <br /> 5<br /> 2<br /> <br /> 3<br /> 1,5<br /> <br /> 3<br /> <br /> 6<br /> 4<br /> <br /> 1<br /> <br /> 13<br /> 4<br /> <br /> 10<br /> <br />