Boä ñeà thi hoïc kì 1 moân Toaùn 12 www.MATHVN.com NH 2011 - 2012
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012
MÔN: TOÁN 12 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1
Thời gian: 120 phút
4
=
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm)
y
x
24 + x
3
- Câu I ( 3,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (C).
-
)2 +
x
2 2
= m
2
0
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2) Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: ( có 4
nghiệm phân biệt.
Câu II ( 2,0 điểm)
75
3
=
Q
5 5
log 405 log 3 log 3 5
2
x
=
+ x
- 1) Tính giá trị của biểu thức
y
e
e 4
3
- 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0; ln4].
Câu III ( 2,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a . Tam giác SAC là tam giác đều
1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD .
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
(Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb )
+
=
y
A. Theo chương trình chuẩn.
1 1
x x
=y
Câu IV.a ( 1,0 điểm) Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có -
1 2
tung độ .
x
+ = x
3
2 3
8 0
Câu V.a ( 2,0 điểm) - - 1) Giải phương trình :
x
+ x
) 1
2 log ( 2
log (5 2
- . - > 1) 2) Giải bất phương trình :
B. Theo chương trình nâng cao. Câu IV.b ( 1,0 điểm)
1
=
y
+ 2 x mx x 1
- Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (m „ 0) đi qua gốc toạ độ . -
'
y
3
xy
+ = y
3
Câu V.b ( 2,0 điểm)
5 = + x
1) Cho hàm số . Chứng minh rằng: .
2) Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số: y = - x3 + (2m + 1)x2 – m – 1. Tìm m để đồ thị (Cm) tiếp xúc với đường thẳng y = 2mx – m – 1.
.........Hết.......
Tröôøng THPT Thanh Bình 2 WWW.MATHVN.COM Toå Toaùn
Boä ñeà thi hoïc kì 1 moân Toaùn 12 www.MATHVN.com NH 2011 - 2012
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012
MÔN: TOÁN 12 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 2
3
Thời gian: 120 phút
y = x - 3x - 1 (C)
I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
3
- x + 3x +1+ m = 0 . .
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:
Câu II: (2,0 điểm)
log 4 9
log
8
125
log 2 7
1 1 4 2
=
+
P
81
25
.49
y = log (x +1) trên đoạn [1 ; 3].
- 1. Tính giá trị của biểu thức .
1 2
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
ABC = 060 , BC = a và SA = a 3 .
Câu III: (2,0 điểm):Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, cạnh SA vuông góc với đáy, (cid:1)
a) Tính thể tích của khối chóp đó.
b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.
II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
=
y
A. Theo chương trình chuẩn:
+ 2 x + x
1 1
=x
Câu IVa : (1,0 điểm) Cho hàm số (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ .
1 2 Câu Va: (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau:
x
log (x - 3) > 1+ log
9 -10.3 + 9 = 0 2)
4
1 x
1 4
1) x
B. Theo chương trình nâng cao: Câu IVb: (1,0 điểm)
1
x
=
y
+ x 2
2 3 x
- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc -
bằng 2. Câu Vb: (2,0 điểm)
2
=
)
y
f e '(
+
ln ln
1 1
x x
=
y
- 1) Cho hàm số . Tính
+ +
4 2
x x
2) Chứng minh rằng hàm số y = x2 + 2 tiếp xúc đồ thị hàm số .
-------------HẾT-----------
Tröôøng THPT Thanh Bình 2 WWW.MATHVN.COM Toå Toaùn
Boä ñeà thi hoïc kì 1 moân Toaùn 12 www.MATHVN.com NH 2011 - 2012
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012
MÔN: TOÁN 12 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 3
Thời gian: 120 phút
I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)
= -
+ 4
y
x
+ 22 x
3
Câu I: (3,0 điểm)
4
+ 2
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C )
2
x
4
x
= k
6
0
- 2. Dựa vào đồ thị (C ), biện luận theo k số nghiệm của phương trình :
3 2
2
=
2 3 +
3 log 3 4
A
1 25
1 1000
x
x
x
=
Câu II: (2,0 điểm) - - - - 1) Tính giá trị biểu thức :
y
27
9
2.3
1
- - - 2) Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [
]0;1
Câu III: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết SA vuông góc mặt đáy, AB =
23 a 2
a, tam giác ABC có diện tích bằng . Góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy là 30o.
1) Tính thể tích khối chóp đó.
2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG: ( 3,0 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu VI.a (1,0 điểm)
+
x x
2 2
- Cho hàm số: y = (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết hệ số góc của
tiếp tuyến bằng 4.
+
+
x
x
8
+ 5
Câu V.a (2,0 điểm)
2 3
4.3
= 27
0
2
- 1) Giải phương trình:
x
x
> 6)
+ 2) 4
log ( 2
+ x log ( 2
- - 2) Giải bất phương trình:
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI.b (1,0 điểm)
+
x x
2 2
- Cho hàm số: y = (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến
song song đường thẳng y = 4x+1.
''
Câu V.b (2,0 điểm)
y
= x 2 . e
5
y
+ '4 y
29
= y
0
sin x . Chứng minh rằng :
- 1) Cho hàm số :
x m
x
+ + 2 + x m
- 2) Cho hàm số y = (1). Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = x - 1 cắt
đồ thị (1) tại 2 điểm phân biệt.
HẾT
----------
Tröôøng THPT Thanh Bình 2 WWW.MATHVN.COM Toå Toaùn
Boä ñeà thi hoïc kì 1 moân Toaùn 12 www.MATHVN.com NH 2011 - 2012
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012
MÔN: TOÁN 12 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 4
Thời gian: 120 phút
I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)
4
2
= +
y
1 2
x
Câu I (3,0 điểm)
- x 4
4
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: (C )
x
28 x
+ - 4
= m
0
- 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
Câu II (2,0 điểm)
1 lg 2
log 5 6
log 8 2
=
+
A
36
10
log 36 3 9
=B
(log 5.log 9).2
: log 3
25
3
3
1) Tính giá trị biểu thức : - - a) b)
y
= + x
4
2 x
- 2) Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số
Câu III (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 5 cm, biết SB vuông góc với
mặt đáy, góc giữa mặt phẳng (SAC) và đáy bằng 60o.
1) Tính thể tích khối chóp đó.
2) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG ( 3 đ)
A.Theo chương trình chuẩn.
2
Câu IV.a (1,0 điểm)
6
-
)2 -x
(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết hệ số
Cho hàm số: y = ( 1 góc của tiếp tuyến bằng 24.
x
+ - 1
Câu V.a (2,0 điểm)
) +
( x 3 3
30
= 27
0
1) Giải phương trình:
log
1
x 3 2
1 x
1 2
- £ 2) Giải bất phương trình : -
B. Theo chương trình nâng cao.
3
Câu IV.b (1,0 điểm)
x
+ 23 x
2
=
- Cho hàm số: y =
y
x
1 3
- tuyến vuông góc đường thẳng d: . (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp 1 3
'
x
=
+x
+ 2
Câu V.b (2,0 điểm)
-
(
(
y
x
e
y
x
e
)( + 2 1
) 2011
) 1
2 2 x
xy = + 1
3
. Chứng minh rằng : 1) Cho hàm số :
x
+ 24 x
4
x (1) .Tìm m để đường thẳng y = mx cắt đồ thị (1) tại 3
-
2) Cho hàm số y = điểm phân biệt.
HẾT
Tröôøng THPT Thanh Bình 2 WWW.MATHVN.COM Toå Toaùn
Boä ñeà thi hoïc kì 1 moân Toaùn 12 www.MATHVN.com NH 2011 - 2012
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012
MÔN: TOÁN 12 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 5
Thời gian: 120 phút
3
=
I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)
y
x
23 x (C)
- Câu I : (3,0 điểm) Cho hàm số
3
2
- = 2
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số.
x
3
x m
1 0
- - 2). Biện luận theo m số nghiệm phương trình .
Câu II : (2,0 điểm)
ln
1 3
1 2
=
+
+
A
27
e
log 125 1 5
x
=
- 1). Tính giá trị của biểu thức: .
f x ( )
(
x
1)
- -
]1;1
e trên đoạn [
2). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : .
Câu III : (2,0 điểm)
(cid:1) 090 BDC =
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = a, BC = a 3 , hai mặt phẳng (BCD) và (ABC)
. vuông góc với nhau, biết
1). Tính thể tích của khối tứ diện đó.
2). Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.
II. PHẦN RIÊNG :
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu IVa : (1,0 điểm)
=
y
+
x x
3 1
- (H) , biết hệ số gốc của tiếp Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tuyến bằng 4.
2
x
x
1
4
20.4
= 24 0
2
Câu Va : (2,0 điểm) - - - 1). Giải phương trình :
x
x
x
3)
2
3) 0
2.log ( 3
log ( 3
- - - - ‡ 2). Giải bất phương trình:
B. Theo chương trình nâng cao:
2
x
1
=
=
y
( ) f x
Câu IVb : (1,0 điểm)
x
- + x 1
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: tại điểm có -
hoành độ bằng 2.
Câu Vb : (2,0 điểm)
=
y
2 x + 2 1 x (d): y = x – m tại hai điểm phân biệt.
- 1). Cho hàm số (H) . Tìm các giá trị của m để đồ thị (H) cắt đường thẳng
x
/ /
=
+x
y
e
e
y
- = y
0
- . Chứng minh rằng : . 2). Cho hàm số :
Tröôøng THPT Thanh Bình 2 WWW.MATHVN.COM Toå Toaùn
Boä ñeà thi hoïc kì 1 moân Toaùn 12 www.MATHVN.com NH 2011 - 2012
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012
MÔN: TOÁN 12 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 6
Thời gian: 120 phút
I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)
=
y
+
x 1
2 x
- Câu I : (3,0 điểm) Cho hàm số (C)
mx + 1 cắt đồ thị (C) tại 2 điểm 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Xác định các giá trị của m để đường thẳng d: y = - thuộc hai nhánh của (C).
2 3
1 2
ln 3 2
log 6 5
log 2 3
3 2
+
(
)
25
27
+ e
25
1 8
1 36
Câu II : (2,0 điểm) - - - - 1) Thực hiện phép tính sau : A = ; B =
=
y
x 2 sin + x sin
1 2
- 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Câu III (2,0 điểm)
2a
Cho hình chóp S.ABC có (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC),
, góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng đáy đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = bằng 45o.
1) Tính thể tích khối chóp S.ABC.
2) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tính thể tích của khối cầu tương ứng.
II. PHẦN RIÊNG:
A. Theo chương trình chuẩn:
4
=
Câu IVa : (1,0 điểm)
y
x
25 x
36
- - Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (H) , tại giao điểm của (H)
với trục hoành.
x
+
=
+ x 13
18.3
29
2
Câu Va : (2 diểm) - 1). Giải phương trình:
5
x
6)
3
x
log ( 1 2
- - ‡ - 2). Giải bất phương trình :
B. Theo chương trình nâng cao:
x
1
=
y
2 2 x 3
+ x 1
- Câu IVb : (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: tại giao -
điểm của (C) với trục hoành.
Câu Vb : (2,0 điểm)
) 2 1+
2 x y
)
+ x 1 ln ( x 1 ln
x
1). Chứng minh rằng hàm số: y = thỏa mãn hệ thức: 2x2y’ = ( . -
2) Cho hàm số: y = 2x3 - 3(m+1)x2 + 6mx - 2m (Cm). Định m để (Cm) tiếp xúc với trục hoành.
Hết
Tröôøng THPT Thanh Bình 2 WWW.MATHVN.COM Toå Toaùn
Boä ñeà thi hoïc kì 1 moân Toaùn 12 www.MATHVN.com NH 2011 - 2012
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012
MÔN: TOÁN 12 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 7
Thời gian: 120 phút
= -
+ 4
y
x
+ 22 x
1
I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)
Câu I : (3,0 điểm) Cho hàm số ( C )
4
- + 2
=m 1
x
2
x
1 2
0
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. - - 2) Xác định m để phương trình: có 4 nghiệm phân biệt.
2 3
0.25
3 2
+
(
)
= A 625
0, 25
1 27
=
y
Câu II : (2,0 điểm) - - 1) Tính giá trị biểu thức:
+
1 +
x
x
2 cos
cos
1
2). Tìm GTLN và GTNN của hàm số
Câu III (2,0 điểm)
060 .
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, biết cạnh đáy bằng 10cm, góc giữa mặt bên và
mặt đáy bằng
1). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
2). Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp đều đó.
II. PHẦN RIÊNG:
A. Theo chương trình chuẩn:
+
=
y
Câu IVa : (1,0 điểm)
2 x x
1 2
Cho hàm số (H). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm trên -
(C) có tung độ bằng -3.
+
Câu Va : (2 diểm)
(
) < -
log
x
log
x
3
2
0,5
1 2
+
x
1 2
+
- =
x 81
8.9
1 0
- 1) Giải bất phương trình:
2
1
= x
y
2) Giải phương trình: B. Theo chương trình nâng cao: Câu IVb : (1,0 điểm)
- + x x trên (C) có tung độ bằng 1.
Cho hàm số (H). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm
sin x
Câu Vb : (2,0 điểm)
y
y
¢ = 0 y
x
y
e=
cos
sin
. Chứng minh rằng:
x 2
+ +
mx
=
y
¢ - - ¢ 1) Cho hàm số .
x
x m 1
y mx=
+ cắt nhau tại 2 điểm có hoành độ trái dấu. 2
2) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số: và đường thẳng -
Hết
Tröôøng THPT Thanh Bình 2 WWW.MATHVN.COM Toå Toaùn
Boä ñeà thi hoïc kì 1 moân Toaùn 12 www.MATHVN.com NH 2011 - 2012
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012
MÔN: TOÁN 12 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 8
Thời gian: 120 phút
=
y
I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)
+ +
x x
4 2
Câu I : (3,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2) Tìm trên (C) tất cả các điểm có tọa độ nguyên.
2 5
0.5
2 3
+
= A 25
( ) 8
1 243
2
+
- - Câu II : (2,0 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức:
log 27 log 125 log10 log
(2011)
3
2011
1 5
2
=
=
- - B =
y
f x ( )
4 ln(3
- - -
]2;1
x trên [ )
x 2
2). Tìm GTLN, GTNN của hàm số .
3a
Câu III (2,0 điểm)
2 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = . Góc giữa (A’BC) và đáy (ABC) bằng 60o.
1). Tính thể tích khối lăng trụ đó.
2). Tính Sxp, Stp của hình trụ ngoại tiếp lăng trụ đó và thể tích khối trụ tương ứng.
II. PHẦN RIÊNG:
3
=
+ 2
A. Theo chương trình chuẩn:
y
x
x
2
2 3
- Câu IVa : (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (H),
biết rằng tiếp tuyến có hệ số gốc k = 4.
+
x
x
x
+ + 1
= 2
Câu Va : (2 diểm)
25
10
4
0
- 1). Giải phương trình: .
1
log(2
x
1)
log(
x
9)
1 2
1 2
- - £ - 2). Giải bất phương trình
=
y
+ 3 1
x
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb : (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có
hoành độ bằng 1.
/
=
= / /
Câu Vb : (2,0 điểm)
y
y
1
y
f x ( )
= - x
+ ln(1
x . Giải phương trình )
+
=
- 1). Cho hàm số
: = - y
x m luôn cắt đồ thị (H) :
y
md
1 1
x x
2). Chứng tỏ rằng đường thẳng tại hai -
điểm phân biệt với mọi giá trị của tham số m.
-----Hết----
Tröôøng THPT Thanh Bình 2 WWW.MATHVN.COM Toå Toaùn
Boä ñeà thi hoïc kì 1 moân Toaùn 12 www.MATHVN.com NH 2011 - 2012
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012
MÔN: TOÁN 12 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 9
y
= - + x
3 3
Thời gian: 120 phút
x có đồ thị (C)
I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
32 x
+ - = x m
6
1 0
- 2) Tìm giá trị của m để phương trình có ít nhất hai nghiệm phân biệt.
log 6 5
log 8 7
Câu II: (2.0 điểm)
27
+ 49 2 log 3
9
125
2
+
+
25 + 1 log 4 3
4
3 log 5
2
+
- 1) Tính giá trị của biểu thức : A = -
x
4l g
o x
3
o l g
- 2) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f(x) = treân [10 ; 1000 ] .
Câu III: (2,0 điểm)
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Xét hình nón có đỉnh là A và đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD. Gọi V1 và V2 lần lượt là thể tích của tứ diện ABCD và khối nón. Tính tỉ số k
V 1 V 2
=
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (1,0 điểm)
=
y
2 x + x
1 3
- Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số , viết phương trình tiếp tuyến của đồ
thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng -2.
x
x
+
Câu V.a (2,0 điểm)
2 2011
+ 1 2011
= 2012 0
- 1. Giải phương trình:
log ( 2
x
3)
log(
x
3) 2
- - - £ 2. Giải bất phương trình :
B. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b. (1,0 điểm)
2
x
1
=
y
Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm bất kì trên đồ thị của các hàm số
- + x 1
đến hai tiệm cận bằng một hằng số. -
x Câu V. B. (2,0 điểm)
=
+ +
+
+
=
¢ +
y
2 x x
x
2 x
y
y
1 ln
xy
ln
+ . Chứng minh rằng : 2 1
2 x 2
1 2
4
2
=
¢ 1). Cho hàm số .
y
x
+ m
2 + x m
(2
4)
- 2). Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số: cắt trục hoành tại bốn
điểm có hoành độ lập thành một cấp số cộng.
-----Hết----
Tröôøng THPT Thanh Bình 2 WWW.MATHVN.COM Toå Toaùn
Boä ñeà thi hoïc kì 1 moân Toaùn 12 www.MATHVN.com NH 2011 - 2012
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012
MÔN: TOÁN 12 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 10
Thời gian: 120 phút
y = x + 3x +1
I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)
31 3
Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số (1)
3x + 9x + 3 - 3m = 0 luôn
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình: có nghiệm.
2+ 7
Câu II: (2,0 điểm)
14 2+ 7
1+ 7
2
7.
2
1) Rút gọn biểu thức: A =
y = ln(x - x +1) trên đoạn [1 ; 3].
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Câu III: (2,0 điểm)
Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. 1) Tính Sxp, Stp của hình nón và thể tích khối nón tương ứng. 2) Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 60O. Tính diện tích của thiết diện này.
II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a. (1,0 điểm)
2 1+x
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y = tại giao điểm của (C) với trục tung.
x
2
x
6 - 50 = 10.2 - 5.3
log (x + 2) < log
Câu V.a. (2,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau :
x 2 )
4
1 3x
1 4
1)
B. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b. (1,0 điểm)
x
lim x 10
lg x
1 10
- Tính giới hạn hàm số: fi -
2
x
/ /
+
+
=
. a e
-+x . b e
y
/3 y
2
y
0
+
=
y
= + x
m
y
2
Câu V.b. (2,0 điểm) - 1) Cho hàm số y = . Chứng minh rằng :
và đường thẳng
cắt nhau tại hai điểm phân
x 3 x
1 4
2) Xác định m để đồ thị hàm số: -
biệt A, B. Khi đó tìm m để đoạn AB ngắn nhất. -----Hết-----
Tröôøng THPT Thanh Bình 2 WWW.MATHVN.COM Toå Toaùn
