PHÒNG GD & ĐT NGA SƠN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN 7 Thời gian: 90 phút (Không tính thời gian phát đề)
Họ và tên: …………………………… Lớp 7… Trường ……………………… Ngày kiểm tra: …………………..
Lời phê
Điểm
Đề bài : Câu 1: (2 điểm)Thực hiện phép tính.
a. b. ( 3,7 – 2,3) – ( -6,7 + 3,7)
c. 35 d.
- 24
Câu 2: (2 điểm) Tìm x, biết.
a. 7 + 3x = -2 b. x - =
c. d.
Câu 3: (2 điểm) Hai xe ôtô cùng đi từ A đến B, vận tốc xe thứ nhất là 60km/h, vận tốc xe thứ hai là 50km/h. Thời gian xe thứ nhất ít hơn xe thứ hai là 1 giờ. Tính thời gian mỗi xe đi từ A đến B và quảng đường AB. Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC có góc A bằng 900 , AB = AC.Gọi K là trung điểm của BC a) Chứng minh AKB = AKC. b) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.Tính góc BEC. c) Chứng minh EC // AK.
Câu 5: (1 điểm)
Chứng minh rằng nếu: = thì = (Với b,c 0).
Hết
ĐÁP ÁN
Câu Ý Điểm Hướng dẫn
a =
= -1 ( 3,7 – 2,3) – ( -6,7 + 3,7) = 3,7 – 2,3 + 6,7 – 3,7 = 4,4 b
35
– 24
= (35 – 24 1 c
= 33/14
d
=
– 10. 0,9 = 3 – 9 = -6
a
7 + 3x = -2 3x = -2-7 =-9 x = -9 : 3 = -3 Vậy x = -3
x - =
b x =
=
= =
Vậy x =
=
=
=
c 2
x =
: =
Vậy x =
= + = =
= hoặc =
d TH1: = => x = - = - =
= => x = - = - =
TH1:
Vậy x = hoặc x = .
3 Gọi t1, t2 (giờ) lần lượt là thời gian xe thứ nhất và xe thứ hai
đi từ A đến B. => t2 – t1 = 1
Vì trên cùng một đoạn đường AB thì vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:
60t1 = 50t2 .
=>
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
= => = 1
=> t1 = 5; t2 = 6
SAB = 60.5 = 300(km) Vậy xe thứ nhất đi hết 5 giờ, xe thứ hai đi hết 6 giờ
Quãng đường AB là 300km.
B
K
A C
E
4 Xét ∆AKB và ∆AKC có:
AB = AC ( GT)
AK: cạnh chung a
KB = KC (GT)
=> ∆AKB = ∆AKC (c.c.c)
Từ ∆AKB = ∆AKC (câu a)
=> ABK = ACK ( 2 góc tương ứng)
b Mà ABK + ACK = 900
ABK = ACK = 450
Trong ∆BCE có BCE = 900
=> CBE + BEC = 900
Mà CBE = 450 => BEC = 450
Từ ∆AKB = ∆AKC (câu a)
=> AKB = AKC ( 2 góc tương ứng)
c Mà AKB + AKC = 1800 => AKB = AKC = 900
Hay AK BC.
Mặt khác CE BC (gt) => CE // AK .
=
= k
Đặt => a = kb; b = kc => a = k2c Ta có:
5 =
