PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN KIM SƠN ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2020 – 2021 Môn: TOÁN 7 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề gồm 6 bài trong một trang)
Bài 1 (2,0 điểm). Thực hiện các phép tính
a)
b)
d)
c)
Bài 2 (2,0 điểm). Tìm x biết
b)
a)
Bài 3 (1,5 điểm).
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và có hệ số tỉ lệ k, biết x = 3,
y = - 6.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k b) Viết công thức biểu diễn y theo x.
c) Cho hàm số y = f(x) = -2x. Tính f(3), f(
)
Bài 4 (1,0 điểm). Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai trong 10 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ hai có ít hơn đội thứ ba 3 máy. Bài 5 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy
điểm E sao cho ME = MA. a) Chứng minh: b) Chứng minh: AB //CE c) Lấy điểm I thuộc AC, điểm K thuộc BE sao cho AI = EK.
Chứng minh MI = MK Bài 6 (0,5 điểm)
Cho các số a,b,c,d khác 0 thỏa mãn
và
.
Tính giá trị của biểu thức:
-----HẾT -----
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN KIM SƠN ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2020 – 2021 Môn: TOÁN 7 (Đáp án gồm 03 trang)
Đáp án Bài Điểm
0,5 a)
b)
0,5
c)
0,25 Bài 1: (2,0 điểm)
d)
0,25 0,25
0,25
a)
Bài 2: (2,0 điểm)
0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy
b)
hoặc
Suy ra:
hoặc
Vậy 0,25 0,25 0,25 0,25
a) Vì y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có y = k.x (1) - Thay x = 3, y = -6 vào (1) ta được
3k = -6 k = -2
Bài 3: (1,5 điểm)
b) Thức biểu diễn y theo x. y = -2x c) Hàm số y = f(x) = -2x.
f(3) = -2.3 = -6
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
f(
) = 7
) = -2.(
, máy)
Gọi số máy của 3 độ lần lượt là x; y; z ( x,y,z Ta có: z – y = 3 Vì số máy và thời gian làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
6x = 10y = 8z =>
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Bài 4: (1,0 điểm)
=
x = 120.
= 20 ; y = 120 .
= 12 ; z = 120 . = 15
0,25 0,25 0,25 0,25
Vậy số máy của 3 đội lần lượt là: 20; 12; 15
a) Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận đúng 0,5
a) CM:
Xét ABM VÀ ECM có: ta có: MB = MC (gt) (hai góc đối đỉnh) MA = ME (gt) 0,25 0,25 0,25 Suy ra : (c-g-c)
b) CM: AB //CE
( cm câu a)
Bài 5: (3,0 điểm) (Hai góc tương ứng bằng nhau)
là hai góc so le trong
Ta có: nên: mà suy ra : AB //CE (đpcm)
c) Xét MAC và MEB có:
ta có: MC = MB (gt) (hai góc đối đỉnh) MA = ME (gt)
(c-g-c)
Suy ra : (Hai góc tương ứng bằng nhau)* Xét AMI và EMK có:
AM = EM(gt) * AI = EK(gt)
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
Do đó: AMI và EMK(c-g-c) Suy ra: MI = MK(Hai cạnh tương ứng bằng nhau) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có
Do đó: 5a = 5b ,5b = 5c, 5c = 5d, 5d = 5a Suy ra: a = b = c = d mà
Bài 6: (0,5 điểm)
Vậy
0,25 0,25
* Lưu ý: HS làm cách khác vẫn đạt điểm tối đa!
