TRƯỜNG THCS 2 SÔNG ĐỐC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2020-2021
TỔ: KHOA HỌC TỰ NHIÊN MÔN: TOÁN 8
THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM. (4 điểm).
Chọn đáp án đúng ghi ra giấy kiểm tra.
Câu 1: Phân tích đa thức : –x2 + 10x - 25 thành nhân tử có kết quả là:
A. (x – 5)2 B. (x + 5)2 C. -(x – 5)2 D. - (x +5)2
Câu 2: Một hình vuông có cạnh bằng 3cm, vậy đường chéo của nó bằng ?
A. 6cm B.
18
cm C. 5cm D. 4cm
Câu 3: Thu gọn (x+3)(x2 – 3x + 9) được kết quả là:
A. x3 + 27. B. x3- 27. C. (x+3)3 D. (x-3)3
Câu 4: Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là:
A. Hình thang B. Hình chữ nhật C. Hình bình hành D. Hình thoi
Câu 5: Tổng hai phân thức
3 5 2 5
2 1 2 1
xx
xx


là:
5 10 5 10
. . . .
2 1 2 1 2 1 2 1
x x x x
A B C D
x x x x

Câu 6: Độ dài hai đáy của một hình thang lần lượt là 6cm và 10cm, vậy độ dài đường
trung bình của nó là:
A. 8cm B. 7cm C.9cm D. 7,5cm
Câu 7: Kết quả của phép tính: -12x2y2z : 4xyz là:
A. -3xyz B. – 3xy C. -8xy D. -3x2y2z
Câu 8:
HKT vuông tại H, đường trung tuyến HQ = 8cm, Q thuộc KT. Khi đó:
A. KT = 4cm B. KT = 64cm C. KT = 12cm D. KT = 16cm
Câu 9 : Trong các đơn thức sau, đơn thức nào chia được cho đơn thức 3x2y3z ?
A. 3xy2z B. 6x3y4 C. x2y5z D. 9xy4z
Câu 10 : Trục đối xứng của tam giác cân RST (RS = RT) là :
A. Đường trung trực của RS C. Đường trung trực của RT
B. Đường trung trực của ST D. Không có trục đối xứng.
Câu 11 : Quy tắc đổi dấu nào sau đây là đúng:
A.
XX
YY
B.
XX
YY
C.
XX
YY

D.
XX
YY
Câu 12 : Hình chữ nhật ABCD có mấy trục đối xứng ?
A. 1 B. 2 C. 4 D. Vô số
Câu 13 : Cặp phân thức nào sau đây không bằng nhau:
A.
x
xy
28
20
và
B.
x28
7
và
xy
y
20
5
C.
x15
1
và
x30
2
D.
2
1
và
x
x
30
15
Câu 14 : Phát biểu nào sau đây đúng :
A. Tâm đối xứng của một đường thẳng là một điểm bất kì của đường thẳng đó.
B. Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó.
C. Trực tâm của một tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó.
D. Giao điểm hai đường chéo của hình thang cân là tâm đối xứng của nó.
Câu 15 : Quy đồng phân thức
3
3
,,
6 3 4
x x x
bằng:
A.
3
2 4( 3) 3
,,
12 12 12
x x x
B.
3
4( 3) 3
,,
12 12 12
x x x
C.
3
2 3 3
,,
12 12 12
x x x
D.
3
2 4( 3)
,,
12 12 12
x x x
Câu 16 : Phép cộng
12
33
xx
bằng :
A.
1
6
x
B.
23
3
x
C.
1
12
x
D.
1
II. TỰ LUẬN: (6 điểm)
Câu 9: Thực hiện phép tính sau: (1đ)
a) (5xy2 + 9xy - x2y2) : xy b) (x4 – 6x3 + 12x2 – 14x + 3) : (x2 – 4x + 1)
Câu 10: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: (1,5đ)
a)
3 5 4 2
4 11
,
15 12x y x y
b)
2
5,
4 4 3 6
xx
x x x
Câu 11: Cho tứ giác XYZT có A,B,C,D theo thứ tự là trung điểm của các cạnh XY, YZ,
ZT, TX. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao? (1đ)
Câu 12: Tìm số đo x trong các hình vẽ sau: (2đ)
Câu 13: Chứng minh rằng (5a + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên a (0,5đ)
-- Hết --
ĐÁP ÁN
I. TRẮC NGHIỆM. (4 điểm). Mỗi câu 0.25đ
II. TỰ LUẬN: (6 điểm).
Câu 9: Thực hiện phép tính
a) (5xy2 + 9xy - x2y2) : xy = 5y + 9 – xy (0.5đ)
b) (x4 – 6x3 + 12x2 – 14x + 3) : (x2 – 4x + 1) = x2 – 2x + 3 (0.5đ)
Câu 10: Thực hiện các phép tính (1đ)
a)
2 3 2 3 2 3 2 3 2
5 4 3 4 5 4 3 4 8 4
2 2 2 2
xy y xy y xy y xy y xy
x y x y x y x y x y
0,75đ
b)
1 1 1.(4 7) 1 4 8 4
2 ( 2)(4 7) ( 2)(4 7) ( 2)(4 7) ( 2)(4 7) 4 7
xx
x x x x x x x x x x

0,75đ
Câu 11: Xét ΔABCcó EA=EB và FB=FC
nên EF là đường trung bình của ΔABC
=> EF//AC và EF=1/2 AC (1)
Xét ΔADC có HA=HD và DG=GC
nên HG là đường trung bình của ΔADC
=> HG //AC và HG =1/2 AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra EF//HG và EF= HG
=>Tứ giác EFGH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành). 1đ
Câu 12: a) Kẻ BH ⊥ CD, ta có: ∠A = 90o, ∠D = 90o, ∠(BHD) = 90o
Suy ra tứ giác ABHD là hình chữ nhật (vì có ba góc vuông)
⇒ AB = DH = 16, BH = AD; HC = CD – DH = CD – AB = 24 – 16 = 8 (cm)
Trong tam giác vuông BHC, theo định lý Pi-ta-go, ta có:
BC2 = BH2 + HC2 ⇒ BH2 = BC2 - HC2
BH2 = l72 - 82 = 289 – 64 = 225
BH =
225
= 15 (cm) Vậy x = AD = BH = 15 (cm). (1đ)
b) Theo hình vẽ ta có AB=BC
AD
DH; BE
DH ; CH
DH
=> AD // BE // CH
=> BE là đường trung bình của hình thang DACH
=> BE =
1
2
AD +CH) =
1
2
( 24 + x)
=> x = 32.2 – 24 = 64 – 24 = 40 m (1 đ)
Câu 13: Chứng minh (0,5đ)
22
2
5 2 4 5 2 2 (5 2 2)(5 2 2) 5 .(5 4)a a a a a a
5
a
Z
-- Hết --
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Đ/án
C
B
A
D
C
A
B
D
C
B
A
B
C
A
A
D