UBND HUYỆN MAI SƠN
TRƯỜNG TH&THCS CHIỀNG KHEO
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn: TOÁN HỌC - Lớp 8
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Cấp độ thấp
TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL
1. Nhân chia đa
thức
Biết nhân đơn thức, đa
thức. Nhận biết được
hằng đẳng thức. Chia đa
thức
Tính được giá trị
của biểu thức. Biết
phân tích đa thức
thành nhân tử để
giải được các bài
toán tìm x.
Tìm được BC
của hai hay
nhiều số trong
các bài toán
giải có điều
kiện
Số câu
4
C1; C2; C3;
C5
1/4
C1-a
1
C4
1/4
C1-b
1/4
C1-c
1
C4
3
64
Số điểm
1
0,5
0,25
0,5
0,5
1
3,75
Tỉ lệ %
10
5
2,5
5
5
10
37,5
Chủ đề 2 :
Phân thức đại
số
Biết rút gọn phân thức,
Tìm được mẫu thức
chung của các phân thức.
Biết trừ hai phân thức cùng
mẫu
Tìm được đa thức
chưa biết thông qua
định nghĩa hai phân
thức bằng nhau. Biết
cộng trừ các phân
thức đại số
Số câu
2
C7; C8
1/4
C1-d
1
C6
1
C2
1
44
Số điểm
0,5
0,5
0,25
1,5
2,75
Tỉ lệ %
5
5
2,5
15
27,5
Chủ đề 3 : Tứ
giác
Nhận biết và tính được
đường trung bình của
hình thang. Trục đối
xứng. Dấu hiệu nhận biết
các hình.
Vẽ hình, viết được GT-
KL của bài toán.
- Sử dụng được dấu
hiệu nhận biết để
chứng minh các
hình đơn giản.
Vận dụng linh
hoạt lý thuyết
đường trung
bình của tam
giác và các
dấu hiệu nhận
biết để chứng
minh các hình.
Số câu
3
C9; C10; C11
1/4
C3-a
1/4
C3-b
1/2
C3-c,d
4
Số điểm
0,75
0,5
0,5
1,5
3,25
Tỉ số %
7,5
5
5
15
32,5
Chủ đề 4: Đa
giác. Diện tích
đa giác
Nhận biết được công
thức tính diện tích hình
chữ nhật
Số câu
1
1
Số điểm
0,25
0,25
Tỉ số %
2,5
2,5
Tổng số câu
3
10 4
4
40
1
32
3
30
3/4
2
20
1
1
10
16
Tổng số điểm
10
Tỉ số %
100
ĐỀ KIỂM TRA
CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn: TOÁN HỌC - Lớp 8
Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
I. Trắc nghiệm: (3 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất.
Câu 1. Kết quả của phép nhân x(x + y) là:
A. 2x + xy
B. x2 + y
C. x + y2
D. x2 + xy
Câu 2. Phân tích hằng đẳng thức (a – b)3 được kết quả là:
A.
22
(a b)(a ab b )
B.
22
(a b)(a ab b )
C.
3 2 2 3
a 3a b 3ab b
D.
3 2 2 3
a 3a b 3ab b
Câu 3. Khai triển x2 – 4 ta được:
A. (x – 4)(x + 4)
B. (x – 16)(x + 16)
C. (x – 2)(x + 2)
D. x2 – 8x +16
Câu 4. Giá trị của thức x2 – 6x + 9 tại x = 2 là:
A. 0
B. 1
C. 4
D. 2510
Câu 5. Thực hiện phép chia đa thức x2 – 6x + 15 cho đa thức x – 3 được số dư là:
A.15 B. – 6 C. – 15 D. 6
Câu 6. Đa thức M trong đẳng thức
x 1 M
x 1 2x 2

là:
A. 2x – 2
B. 2x – 1
C. 2x + 2
D. 2x2 – 2
Câu 7. Kết quả Rút gọn
22
4
2
11 y
xy
x
bằng
A.
2
11
y
x
B.
2
11
x
y
C.
2
2
11
x
y
D.
2
2
11
y
x
Câu 8. Kết quả của phép tính
4x 9 3x 2
5x(x 7) 5x(x 7)


là:
A.
1
5x
B. 5x
C.
x7
5x(x 7)
D.
7x 11
5x(x 7)
Câu 9. Một hình thang có đáy lớn dài 5cm, đáy nhỏ dài 3cm. Độ dài đường trung
bình của hình thang đó là:
A. 6cm
B. 5cm
C. 4cm
D. 3cm
Câu 10. Số trục đối xứng của hình chữ nhật là?
A. 1
B. 2
C.3
D. 4
Câu 11. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
A. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
B. Hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình vuông.
C. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
D. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
UBND HUYỆN MAI SƠN
TRƯỜNG TH&THCS CHIỀNG KHEO
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 12. Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng:
A.
1.
2AB BC
B. AD.BC
C. AD.AB
D.
1.
2AC BD
Phần II. Tự luận (7,0 điểm)
Câu 1. (2 điểm)
a) Khai triển hằng đẳng thức:
3
x3
b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5(x – y) – 3x(y – x)
c) Tìm x biết: 2x(x + 2) – 4(x + 2) = 0
d) Rút gọn biểu thức sau:
2
4
x 4x 4
x 8x

Câu 2. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính
2
93
)6 2 12

ax x x
22
93
)93

x
bx x x
c)
5x 10 4 2x
.
4x 8 x 2


Câu 3. (2,5điểm) Cho ABC vuông tại A. E là trung điểm của BC. Gọi H là điểm đối
xứng với E qua AC. Kẻ EM
AB tại M, gọi N là giao điểm của HE và AC.
a) Vẽ hình, viết GT – KL của bài toán.
b) Tứ giác ANEM là hình gì?
c) Chứng minh tứ giác AECH là hình thoi?
d) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ANEM là hình vuông?
Câu 4. (1 điểm) Tìm x để
2
1
Ax 4x 5

có giá trị lớn nhất.
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn: TOÁN HỌC - Lớp 8
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi ý đúng cho 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
D
C
A
B
D
B
A
A
C
D
B
C
Điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu
Đáp án
Điểm
tối
đa
1
a
(x – 3)3 = x3 – 3.x2.3 + 3.x.32 – 33 = x3 – 9x2 + 27x - 27
0,5
b
5(x – y) – 3x(y – x)
= 5(x – y) + 3x(x – y)
= (x – y)(5+3x)
0,5
c
2x x 2 – 4 x 2 0
x 2 2x 4 0
x 2 0 x 2
2x 4 0 x 2




Vậy x = – 2 hoặc x = 2
0,5
d
22
2
4 3 2 2
x 2 x 2
x 4x 4 x 2
x 8x x x 8 x x 2 x 2x 4 x x 2x 4

0,5
2
a
2
9 3 9 3 9.2 3.
6 2 12 6 2 6 2 6 2 6
36
18 3 18 3 3
2 6 2 6 2 6 2 6 2
x
x x x x x x x x x x
x
xx
x x x x x x x x x
0,25
0,25
b
22
2
2
2
9 3 9 3
9 3 3 3 3
9 3 3 9 3 9
3 3 3 3 3 3
33
69
3 3 3 3 3






xx
x x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x x x x
xx
xx
x x x x x x x x
0,25
0,25
c
5 x 2 2 2 x 5 x 2 2 x 2
5x 10 4 2x 5
. . .
4x 8 x 2 4 x 2 x 2 4 x 2 x 2 2

0,5
UBND HUYỆN MAI SƠN
TRƯỜNG TH&THCS CHIỀNG KHEO
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
3
a)
GT
ABC,
O
A 90
EB = EC (E
BC)
H đối xứng với E qua AC
EM AB
tại M,
HE AC
tại N
KL
a) ANEM là hình gì? vì sao?
b) AECH là hình thoi
c)
ABC thêm điều kiện gì
thì ANEM là hình vuông?
0,5
b) Vì H đối xứng với E qua AC nên EN = HN,
O
EH AC N 90
EM AB
tại M
O
M 90
Tứ giác ANEM có
O
A N M 90
nên ANEM là hình chữ nhật
0,5
c) Xét
ABC có:
EN / /AB vì cùng AC
EB EC (E BC)


N là trung điểm của AC
hay AN = CN.
- Ta có AECH là hình bình hành vì:
AN CN
EN HN
AC EN N

Mặt khác
AC EH
nên AECH là hình thoi.
0,5
0,5
d) Để hình chữ nhật ANEM là hình vuông thì AE phải là phân giác
góc A.
ABC có trung tuyến AE đồng thời là phân giác khi và chỉ khi
ABC cân tại A.
Vậy để ANEM là hình vuông thì
ABC phải vuông cân tại A.
0,5
4
2
1
Ax 4x 5

có giá trị lớn nhất khi x2 + 4x + 5 có giá trị nhỏ nhất.
22
2
Ta có : x 4x 5= x 4x 4 1
x 2 1 1 x
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi (x + 2)2 = 0 hay x = – 2. Khi đó x2 + 4x
+ 5 = 1 có giá trị nhỏ nhất.
Vậy giá trị lớn nhất của
1
A1
01

khi x = – 2.
0,5
0,5
(Học sinh giải theo các khác có kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa)
B
H
A
C
E
M
N