Y BAN NHÂN DÂN HUY N EAKARỦ Ệ Đ KI M TRA H C K I - NĂM H C 2018 – 2019Ề Ể Ọ Ỳ Ọ
TR NG THCS ĐINH TIÊN HOÀNG MÔN THI: TOÁN L P 9ƯỜ Ớ
Th i gian : 90 phút ( không k th i gian phát đ )ờ ể ờ ề
I . PH NTR C NGHI MẦ Ắ Ệ : (5 đi m): ể
Em hãy ch n đáp án đúng nh t ghi vào bài thi (ví d : Câu 1 A) ọ ấ ụ
Câu 1:
1x
cã nghÜa khi :
A. x ≤ 1. B. x > 1. C. x < 1. D. x
1.
Câu 2 : Cho hàm s y = (2 - m)x - 3. V i giá tr nào c a m thì hàm s ngh ch bi n trênố ớ ị ủ ố ị ế
R
?
A. m = 2. B. m > 2. C. m < 2. D. m = -3.
Câu 3: K t qu phép tính ế ả
( )
2
3 2 3− +
b ng :ằ
A.
2 3 2−
. B.
2
( 3 2) 3− +
. C. 2 . D. – 2.
Câu 4: N u ế
x9
-
x4
= 3 thì x b ngằ :
A. 3. B.
5
9
. C. 9. D.
3
5
.
Câu 5: K t qu c a phép tính ế ả ủ
là :
A. 4. B. 5. C. 6. D. 7.
Câu 6: Tam giác ABC có Â = 90O, AB = 3cm, AC = 4cm. Đ dài đng cao AH b ng:ộ ườ ằ
A. 7cm . B. 5cm . C. 2,7cm . D. 2,4cm.
Câu 7: Tam giác ABC có
ˆ
A
=900 , BC = 18cm và
B
= 600 thì AC b ng:ằ
A. 9
2
cm. B. 18cm. C. 9
3
cm. D. 6
3
cm.
Câu 8: Cho đng tròn (O) có bán kính R = 10 cm. M t dây cung AB = 16 cm c a (O). Kho ng cách t ườ ộ ủ ả ừ
tâm
O đn dây AB là :ế
A. 6cm. B.10cm. C. 12cm. D. 16cm.
Câu 9: Cho đng tròn (O; 2cm) và đng tròn (O’; 3cm), bi t OO’ = 4cm khi đó:ườ ườ ế
A. (O) ti p xúc (O’) . B. (O) c t (O’).ế ắ
C. (O) và (O’) không giao nhau. D. (O) và (O’) đng nhau.ự
Câu 10: Kh ng đnh nào sau đây là ẳ ị Sai ?
A. sin 650 = cos 250 . B. tan 300. cot300 = 1. C.
0
0
0
os34 34
os56
ccot
c=
. D. sin 200 + cos 200 = 1.
II. PH N T LUÂNẦ Ư : ( 5đi m)ể
Bài 1: (1 điêm) Cho bi u th cể ứ
1 1 1 2
:
1 2 1
a a
Ma a a a
+ +
= − −
− − −
( V i a > 0; a ớ
1; a
4)
a.Rút g n M.ọ
b.Tìm a đ M < ể
1
6
.
Bài 2: (1 điêm) Cho hàm s b c nh t: y = (m+1)x - 2m (d) (v i m ố ậ ấ ớ
-1)
a.V đ th hàm s (d) v i m = 1.ẽ ồ ị ố ớ
b.Tìm m đ đ th hàm s (d) song song v i đ th hàm s y = 3x +6.ể ồ ị ố ớ ồ ị ố
Bài 3 : ( 2,5 đi m )ể
Cho n a đng tròn (O; R) đng kính AB. K hai ti p tuy n Ax, By c a n a đng tròn (O) t i A và Bử ườ ườ ẻ ế ế ủ ử ườ ạ
( Ax, By và n a đng tròn cùng thu c m t n a m t ph ng có b là đng th ng AB). Qua đi m M ử ườ ộ ộ ử ặ ẳ ờ ườ ẳ ể
thu c n a đng tròn ( M khác A và B) k ti p tuy n v i n a đng tròn c t tia Ax và By theo th t ộ ử ườ ẻ ế ế ớ ử ườ ắ ư ự ở
C và D.
a. Ch ng minh: CD = AC + BD và ứ
∆
COD vuông.
b. Ch ng minh: AC.BD = OMứ2
c. Ch ng minh: AB là ti p tuy n c a đng tròn đng kính CD.ứ ế ế ủ ườ ườ
Đ CHÍNH TH CỀ Ứ
Bài 4: (0,5 đi m) ểCho a là s th c d ng l n h n 1 và x = ố ự ươ ớ ơ
2 2
1 1a a a a+ − + − −
Tính giá tr bi u th c N = ị ể ứ
3 2
2 2(a 1) x 4a 2021x x− − + + +
.
-------H t------ế
Đáp án đ ki m tra h c k Iề ể ọ ỳ
I. TRĂC NGHIÊM( 5 đi m) ểM i câu đúng đc 0,5 đỗ ượ
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu10
D B C C B D C A B D
II-T LUÂNƯ ( 5 đi m) ể
Bài 1
a)
(0,25 đ)
(0,25 đ)
c) Tìm a để M<
1
6
V i ớa > 0; a
1; a
4 ta co:
(0,25 đ)
V y đ M < ậ ể
1
6
thì
0 16a< <
(0,25 đ)
Bài 2
a) V i m = 1 thì y = 2x – 2 ớ(0,25 đ)
* x = 0
y = -2
* y =0
x= 1
v đúng đ th (0,25 đ)ẽ ồ ị
b) Đ đ th hàm s (d) song song v i đ th hàm s y = 3x+6 thì:ể ồ ị ố ớ ồ ị ố
62
31
m
m
3
2
m
m
m= 2. (0,25 đ)
V y m = 2 thì đ th hàm s (d) song song v i đ th hàm s y= 3x + 6 (0,25 đ)ậ ồ ị ố ớ ồ ị ố
Bài 3. Ghi đúng GT-KL và v hình đúng. (0,5 ẽ ñ)
a. Ch ng minh CD = AC + DBứ
AC= CM vaø BD =MD (T/C 2 ti p tuy n c t nhau ) ế ế ắ
AC +BD= CM+MD = CD (0,5 đ)
C/m :
∆
COD vuông
( 1) ( 2)( 1)
( 1) ( 1)( 1) ( 2)( 2)
1 ( 2)( 1) 2
(a 1) (a 4)
( 1) 3
a a a a
Ma a a a a a
a a a
a a a
− − − −
=
− − + − − +
− − −
= =
− − −
−
1 2 1 6 12 3 3 12 4 16
6 6
3
a
M a a a a a
a
−
< < − < < < <
I
D
C
A
O
B
M
Ta có: OC là phân giác góc AOM vaø OD là phân giác góc BOM (T/C 2 ti p tuy n c t nhau )ế ế ắ
Mà k bù nên : ề
OC OD⊥
∆
COD vuông t i O. (0,5 đ)ạ
b. Ch ng minh: ứAC.BD = OM2
Ta có: CM.MD = OM2 ( H th c l ng trong ệ ứ ượ
∆
COD vuông)
Suy ra : AC.BD = OM2 (0,5 đ)
c. C/m : AB là ti p tuy n c a đng tròn đng kính CDế ế ủ ườ ườ .
T giác ACDB là hình thang (AC // BD) mà OI // AC // BD (IO là đng trung bình c a hình ứ ườ ủ
thang ACDB). ( 0,25đ)
Do đó :
OI AB
⊥
và
0
ˆ90COD =
Nên O thu c đng tròn đng kính CD. (0,25 đ)ộ ườ ườ
Bài 5: ( 0,5 đi m)ể
()()
2 2
2 2 2 2 2
2 2
3
x a a 1 a a 1 0 (do a 1)
x a a 1 a a 1 2 a a 1 a a 1
2a 2 a a 1
2a 2 2(a 1)
x 2(a 1)x
= + − + − − > >
= + − + − − + + − − −
= + − +
= + = +
= +
( 0,25 đi m)ể
Do đó:
3 2
3 3
N x 2x 2(a 1)x 4a 2021
x 2(2a 2) x 4a 2021
4a 4 4a 2021 2017
= − − + + +
= − + − + +
= − − + + =
( 0,25 đi m)ể
(HS có th gi i theo cách khác, căn c vào bài làm c th c a h c sinh đ cho đi m.)ể ả ứ ụ ể ủ ọ ể ể
ˆ ˆ
,AOM BOM
Ch đ ủ ề
M c đứ ộ
Nh n bi tậ ế Thông hi uểV n d ngậ ụ
T ngổ
C p đ th pấ ộ ấ C p đ caoấ ộ
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Căn th c b c haiứ ậ -
căn b c baậ
S câuố
S đi mố ể
T l %ỉ ệ
2 câu
1 đ
10%
2 câu
1 đ
10%
2 câu
1 đ
10%
6 câu
3đ
30%
Hàm s b c nh tố ậ ấ
và đ thồ ị
S câuố
S đi mố ể
T l %ỉ ệ
1 câu
0,5 đ
5%
2 câu
1 đ
10%
3 câu
1,5 đ
15%
H th c l ng ệ ứ ượ
trong tam giác
vuông
S câuố
S đi mố ể
T l %ỉ ệ
1 câu
0,5 đ
5%
1 câu
0,5 đ
5%
1 câu
0,5 đ
5%
3 câu
1,5đ
15%
T s l ng giác ỉ ố ượ
S câuố
S đi mố ể
T l % ỉ ệ
1 câu
0,5 đ
5%
1 câu
0,5đ
5%
Đng trònườ
Vi t GT- KL và v ế ẽ
hình 0,5 đ
0,5 đ
5 %
S câuố
S đi mố ể
T l %ỉ ệ
1 câu
0,5 đ
5%
1 câu
0,5 đ
5%
2 câu
1,5đ
15%
4 câu
2,5 đ
25%
V n dung ậcác phép
bi n đi v căn b cế ổ ề ậ
hai đ tính giá trể ị
c a bi u th củ ể ứ
1 câu
0,5 đ
5%
1 câu
0,5 đ
5%
T ng S câuổ ố
T ng S đi mổ ố ể
T l %ỉ ệ
6 câu
3đ
30%
4 câu
2đ
20%
7 câu
4 đ
40%
1 câu
0,5 đ
5%
18 câu
10 đ
100%
MA TR N Đ KI M TRA H C KÌ I TOÁN 9Ậ Ề Ể Ọ