S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O HÀ N IỞ Ụ Ạ Ộ
TR NG THPT PHÚC THƯỜ Ọ
Đ THI CHÍNH TH CỀ Ứ
(Đ thi g m 06 trang)ề ồ
Đ THI H C K I NĂM H C 2018 - 2019Ề Ọ Ỳ Ọ
Môn: Toán – Kh i 10ố
Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian phát ờ ể ờ
đề
H và tên h c sinh: ọ ọ .....................................................
S báo danh:ố ............................. L p:ớ ……………...
Câu 1. Cho 4 đi m b t kì ể ấ A, B, C, O. Đng th c nào sau đây là đúng?ẳ ứ
A.
OA CA CO
= +
uuur uuur uuur
.B.
OA OB BA
= −
uuur uuur uuur
.
C.
0BC AC AB
− + =
uuur uuur uuur r
.D.
0OA BA OB
+ − =
uuur uuur uuur r
.
Câu 2. H ph ng trình ệ ươ
2
4
2 5 0
x y x
x y
+ =
+ − =
có hai nghi m là ệ
( )
1 1
;x y
và
( )
2 2
;x y
. Bi t ế
( )
0;0 ,O
, khi đó tích vô h ng ướ
OA.OB
uur uuur
b ngằ
A.
5
.B.
10
. C.
-10
. D.
-5
.
Câu 3. T ng các nghi m c a ph ng trình ổ ệ ủ ươ
2
2
1 3 5 2 3
2 2 4
x x x
x x x
- - +
- =
+ - -
là:
A.
15
4
.B.
15
4
-
.C.
5
.D.
5-
.
Câu 4. Cho
α
và
β
là hai góc bù nhau. Ch n đng th c ọ ẳ ứ sai trong các đng th c sau:ẳ ứ
A.
tan tan
α β
= −
.B.
sin sin
α β
=
.
C.
cot cot
α β
=
.D.
cos cos
α β
= −
.
Câu 5. Giá tr nh nh t c a hàm s ị ỏ ấ ủ ố
( )
2
2 1
x
f x x
= + −
v i ớ
1 x
>
là
A.
2 2
. B.
5
2
. C. 3. D. 2.
Câu 6. Suy lu n nào sau đây đúng?ậ
A.
a b a b
c d c d
>
>
>
.B.
0
0
a b ac bd
c d
> >
>
> >
.
C.
a b a c b d
c d
>
− > −
>
. D.
a b ac bd
c d
>
>
>
.
Câu 7. Cho hình vuông
ABCD
có đ dài c nh b ng 2. L y đi m ộ ạ ằ ấ ể
M
trên đo n ạ
BC
sao cho
3MB MC
=
, N là trung đi m c a c nh ể ủ ạ AB. Tính tích vô h ng ướ
.
DC MN
uuur uuuur
ta đc k t qu b ng:ượ ế ả ằ
A.
2
−
.B.
4
−
.C.
4
.D.
2
.
Câu 8. Cho hình ch nh t ữ ậ ABCD tâm O. G i ọM, N l n l tầ ượ là trung đi m c a các c nh ể ủ ạ AB, AD. Ch nọ
kh ng đnh đúng trong các kh ng đnh sau:ẳ ị ẳ ị
A.
AB CD
=
uuur uuur
.B.
AN MO
=
uuur uuuur
.
C.
OC OD
=
uuur uuur
. D.
AM BM
=
uuuur uuuur
.
Câu 9. Cho hàm s ố
2
y ax bx c= + +
có đ th nh hình v d i đây. Ch n kh ng đnh đúng trong cácồ ị ư ẽ ướ ọ ẳ ị
kh ng đnh sau: ẳ ị
Mã đ 241ề
x
y
O
A.
0, 0, 0.a b c> < >
B.
0, 0, 0.a b c< < >
C.
0, 0, 0.a b c> < <
D.
0, 0, 0.a b c> > <
Câu 10. S ph n t c a t p h p ố ầ ử ủ ậ ợ
{ }
2
1 , 2k kA k + ￎ= ￎ?
b ng:ằ
A.
1.
B.
5.
C.
3.
D.
2.
Câu 11. Trong h t a đ ệ ọ ộ
Oxy
, cho các vect ơ
( ) ( ) ( )
3;1 , 2;6 , 11; 3a b c
= = − = −
r r r
.
N u ế
c ma nb
= +
r r r
thì kh ng đnh nào sau đây đúng:ẳ ị
A.
2; 4m n
= − =
.B.
3; 1m n
= = −
.
C.
2; 4m n
= = −
.D.
3; 1m n
= − =
.
Câu 12. Cho ph ng trình ươ
2
0x bx c- + =
có hai nghi m th c ệ ự
1 2
,x x
tho mãn: ả
+ ￎ
1 2
1x x
và
2
1
2 .
2
b c- ￎ
Giá tr l n nh t c a bi u th c ị ớ ấ ủ ể ứ
3
2 3 1P bc b b= - - +
b ng ằ
A.
5
4
-
. B.
5
4
.C.
5
2
.D.
-5
2
.
Câu 13. H ph ng trình nào sau đây là h hai ph ng trình b c nh t hai n:ệ ươ ệ ươ ậ ấ ẩ
A.
2
1
0
x y z
x y
+ − =
− =
.B.
3 1
2 2
x y
x y
− =
+ =
.
C.
2
2
5 1
0
x y
x y
− =
− =
.D.
2
1 0
1 0
x x
x
− − =
− =
.
Câu 14. Trong h t a đ ệ ọ ộ
Oxy
, n u ếtam giác ABC có tr ng tâm ọ
( )
1; 5G−
và các đnh ỉ
( )
1; 3 ,A−
( )
2;5C
thì đnh ỉB có t a đ là:ọ ộ
A.
( )
0; 17
−
.B.
( )
0; 23
−
.C.
( )
1; 23
−
.D.
( )
1; 13
−
.
Câu 15. Cho hai t p h pậ ợ
{ } { }
0;1;2;3;4 ; 2;3;4;5;6A B= =
. T p h p ậ ợ
( ) ( )
\ \A B B Aￎ
là:
A.
{ }
0;1;5;6 .
B.
{ }
5;6 .
C.
{ }
2;3;4 .
D.
{ }
1;2 .
Câu 16. Đi u ềki n xác đnh c a ph ng trình ệ ị ủ ươ
1x-
+
2x-
=
-3x
là:
A.
ￎ ￎ2 3x
.B.
>2x
. C.
< <2 3x
. D.
ￎ2x
.
Câu 17. Tìm t p xác đnh ậ ị
D
c a hàm s ủ ố
2 1
6 .
1 1
x
y x x
+
= - + + -
A.
D .=?
B.
( ]
D ;6 .= - ￎ
C.
( )
D 1; .= +ￎ
D.
[ ]
D 1;6 .=
Câu 18. Cho hình thang ABCD vuông t i ạA, D có
, 2AB a AD a
= =
và
3CD a=
. G i ọM, N l n ầ
l t là trung đi m c a các c nh ượ ể ủ ạ AD và DC. Khi đó
1
22
AM DC
+
uuuur uuur
b ng:ằ
A.
5
2
a
.B.
5a
.C.
3a
.D.
3
2
a
.
Câu 19. Tìm đi u ki n c a tham s ề ệ ủ ố
m
đ hàm s ể ố
( ) ( )
2 2 1y m x x m= + - +
đng bi n trên ồ ế
.?
A.
1.
2
m>-
B.
1.
2
m<-
C.
2.m>-
D.
1.m<-
Câu 20. Cho m nh đ ệ ề
( )
2
: " , 1 0"P x x x x" ￎ + + >?
. M nh đ ph đnh c a m nh đ ệ ề ủ ị ủ ệ ề
( )
P x
là:
A.
2
" , 1 0"x x x" ￎ + + <?
. B.
2
" , 1 0 "x x xￎ + + ￎ$?
.
C.
2
" , 1 0 "x x xￎ + + >$?
.D.
2
" , 1 0"x x x" ￎ + + ￎ?
.
Câu 21. Cho l c giác đu ụ ề ABCDEF tâm O. Ch n kh ng đnh ọ ẳ ị sai trong các kh ng đnh sau:ẳ ị
A.
BO BA OD
− =
uuur uuur uuur
.B.
1
2
AF AB AD
+ =
uuur uuur uuur
.
C.
BE FC DA
+ =
uuur uuur uuur
.D.
2BO ED BD+ =
uuur uuur uuur
.
Câu 22. Cho
ABC
∆
đu có c nh b ng ề ạ ằ a, g i ọH là trung đi m c a c nh ể ủ ạ BC. Đ dài c a vectộ ủ ơ
HA HC−
uuur uuur
b ngằ
A.
a
.B.
2
a
.C.
3
2
a
.D.
3a
.
Câu 23. Nghi m c a h ph ng trình ệ ủ ệ ươ
2 7
2 5
4 3 11
x y z
x y z
x y z
+ − =
− − =
+ + =
là:
A.
( )
1;3;0−
.B.
( )
1;0;3−
. C.
( )
3; 1;0
− −
.D.
( )
3;0; 1 .
−
Câu 24. V i đi u ki n nào c a tham s ớ ề ệ ủ ố m thì ph ng trình ươ
2
(3 4) 1m x m x- - = -
có nghi m th c ệ ự
duy nh t?ấ
A.
0mￎ
.B.
1mￎ ￎ
. C.
1mￎ -
. D.
1mￎ
.
Câu 25. Cho hình bình hành ABCD tâm I. Đng th c nào sau đây đúng?ẳ ứ
A.
BC DB AB
+ =
uuur uuur uuur
.B.
AB IA BI
− =
uuur uur uur
.
C.
0AB DC
+ =
uuur uuur r
.D.
AC AB AD
+ =
uuur uuur uuur
.
Câu 26. Ph đnh c a m nh đ “Có ít nh t m t s vô t là s th p phân vô h n tu n hoàn” là m nhủ ị ủ ệ ề ấ ộ ố ỷ ố ậ ạ ầ ệ
đ nào sau đây:ề
A. M i s vô t đu là s th p phân vô h n tu n hoàn.ọ ố ỷ ề ố ậ ạ ầ
B. Có ít nh t m t s vô t là s th p phân vô h n không tu n hoàn.ấ ộ ố ỷ ố ậ ạ ầ
C. M i s vô t đu là s th p phân vô h n không tu n hoàn.ọ ố ỷ ề ố ậ ạ ầ
D. M i s vô t đu là s th p phân tu n hoàn.ọ ố ỷ ề ố ậ ầ
Câu 27. T p h p ậ ợ
( ] [ )
2018;2018 2018;- ￎ +ￎ
b ng t p h p nào sau đây:ằ ậ ợ
A.
{ }
2018
. B.
ￎ
.
C.
( ]
;2018- ￎ
.D.
[ )
2018;+ￎ
.
Câu 28. Tam giác ABC vuông t i ạA,
ￎ
0
50ABC
=
. K t lu n nào sau đây ế ậ sai?
A.
( )
0
, 120AC CB
=
uuur uuur
.B.
( )
0
, 40CA CB
=
uuur uuur
.
C.
( )
0
, 90AB CA
=
uuur uuur
.D.
( )
0
, 50BA BC
=
uuur uuur
.
Câu 29. Cho hàm s ố
( )
2
2 2 3 2
1
+ 2
.
1
xx
f x x
x x
+ - ￎ
=-
<
ￎ
ￎ
ￎ
ￎ
ￎ
ￎ
ￎ
ￎ
ￎ
ￎ
ￎ
Tính giá tr bi u th cị ể ứ
( ) ( )
2 2 .P f f= + -
A.
4.P=
B.
5.
3
P=
C.
8.
3
P=
D.
6.P=
Câu 30. An và Bình là hai h c sinh c a tr ng THPT Phúc Th tham gia câu l c b bóng r c aọ ủ ườ ọ ạ ộ ổ ủ
tr ng đ th giãn và rèn luy n thân th . Trong tr n đu k ni m ngày thành l p Đoàn, An đng t iườ ể ư ệ ể ậ ấ ỷ ệ ậ ứ ạ
v trí ị
O
th c hi n m t đng chuy n bóng dài cho Bình đng t i v trí ự ệ ộ ườ ề ứ ạ ị
H
, qu bóng di chuy n theoả ể
m t đng parabol (hình v bên d i). Qu bóng r i tay An v trí ộ ườ ẽ ướ ả ờ ở ị
A
và tay Bình b t đc qu bóngắ ượ ả
v trí ở ị
B
, khi qu bóng di chuy n t An đn Bình thì đi qua đi m ả ể ừ ế ể
C
. Quy c tr c ướ ụ
Ox
là tr c đi quaụ
hai đi m ể
O
và
H
, tr c ụ
Oy
đi qua hai đi m ể
O
và
A
nh hình v . Bi t r ngư ẽ ế ằ
1, 7 ; 3, 4625 ; 2,5 ; 10OA BH m CK m OK m OH m= = = = =
, hãy xác đnh kho ng cách l n nh t c a quị ả ớ ấ ủ ả
bóng so v i m t đt khi An chuy n bóng cho Bình.ớ ặ ấ ề
A. 4,03 m. B. 4,06 m. C. 4,02 m. D. 4,05 m.
Câu 31. G i ọ
S
là t p h p các giá tr th c c a tham s ậ ợ ị ự ủ ố
m
sao cho parabol
( )
2
: 6P y x x m= + +
c tắ
Ox
t i hai đi m phân bi t ạ ể ệ
, A B
th a mãn ỏ
5 .OA OB=
Tính t ng ổ
T
các ph n t c a ầ ử ủ
.S
A.
45 .
4
T=-
B.
4.T=
C.
25 .
4
T=-
D.
29 .
4
T=-
Câu 32. Cho hai t p h p ậ ợ
[ ]
4;1A= -
,
( ]
3;B m= -
. Tìm
m
đ ể
A B Aￎ =
.
A.
1.mￎ
B.
3 1.m- < ￎ
C.
3 1.m- ￎ ￎ
D.
1.m=
Câu 33. M t mi ng đt hình ch nh t có chi u r ng ộ ế ấ ữ ậ ề ộ
43m 0,5mx= ￎ
và chi u dài ề
63m 0,5my= ￎ
. Tính chu vi
P
c a mi ng đt đã cho.ủ ế ấ
A.
212m 1m.P= ￎ
B.
212m 4m.P= ￎ
C.
212m 0, 5m.P= ￎ
D.
212m 2m.P= ￎ
Câu 34. Trong h t a đ ệ ọ ộ
Oxy
, cho hai vect ơ
( ) ( )
7; 2 , 3; 4a b
= − = −
r r
. Tích vô h ng ướ
.a b
r r
b ngằ
A.
26−
.B. 13. C. 29. D. 12.
Câu 35. Cho hình bình hành ABCD, M là đi m tùy ý. Ch n kh ng đnh đúng trong các kh ng đnh sau:ể ọ ẳ ị ẳ ị
A.
MA MB MC MD
+ = +
uuur uuur uuuur uuuur
.B.
MB MC MD MA
+ = +
uuur uuuur uuuur uuur
.
C.
MC CB MD DA+ = +
uuuur uuur uuuur uuur
.D.
MA MC MB MD
+ = +
uuur uuuur uuur uuuur
.
Câu 36. Cho hàm s ố
( )
2
y f x ax bx c= = + +
có đ th nh hình v d i đây. Tìm t t c các giá trồ ị ư ẽ ướ ấ ả ị
th c c a tham s ự ủ ố
m
đ ph ng trình ể ươ
( )
2020 0f x m+ - =
có duy nh t m t nghi m.ấ ộ ệ
x
y
O
ￎ
ￎ
A.
2015.m=
B.
2019.m=
C.
2017.m=
D.
2018.m=
Câu 37. H ph ng trình ệ ươ
1
2
mx y m
x my
+ = +
+ =
có nghi m duy nh t khi:ệ ấ
B
OH
C
K
M t đtặ ấ
Quỹ đạo parabol
y
3,4625m
mmmm OH =10m
=10m = 10
m
A
1,7m
x
A.
2m
−
. B.
2m
. C.
1
1
m
m
−
.D.
2
2
m
m
−
.
Câu 38. Trong các câu, có bao nhiêu câu là m nh đ?ệ ề
a) C lên, s p đn n i r i!ố ắ ế ơ ồ
b) S 15 là s nguyên t .ố ố ố
c) T ng các góc c a m t tam giác là ổ ủ ộ
180 .ￎ
d)
x
là s nguyên d ng.ố ươ
A.
3.
B.
4.
C.
1.
D.
2.
Câu 39. L p ớ
1
10A
có
6
h c sinh gi i Toán, ọ ỏ
4
h c sinh gi i Lý, ọ ỏ
5
h c sinh gi i Hóa, ọ ỏ
2
h c sinh gi iọ ỏ
Toán và Lý,
3
h c sinh gi i Toán và Hóa, ọ ỏ
2
h c sinh gi i Lý và Hóa, ọ ỏ
1
h c sinh gi i c ọ ỏ ả
3
môn Toán,
Lý, Hóa. S h c sinh gi i ít nh t m t môn (Toán, Lý, Hóa) c a l p ố ọ ỏ ấ ộ ủ ớ
1
10A
là:
A.
15.
B.
23.
C.
7.
D.
9.
Câu 40. Cho tam giác ABC, đt ặ
,CA a CB b
= =
uuur r uuur r
. L y các đi m ấ ể
,A B
sao cho
2 ,CA a
= −
uuur r
2CB b
=
uuur r
.
G i ọI là giao đi m c a ể ủ
A B
và
B A
. Gi s ả ử
CI ma nb
= +
uur r r
, khi đó t s ỉ ố
m
n
b ngằ
A.
1
4
.B.
1
3
.C.
2
3
.D.
2
5
.
Câu 41. Ph ng trình ươ
2 3 2x x
+ = −
có nghi m th c duy nh t d ng ệ ự ấ ạ
2x a b
= +
,
( )
,a b
ￎ
. Khi đó
2 3a b
+
b ng:ằ
A.
12.
B.
10.
C.
8.
D.
6
.
Câu 42. Trong h t a đ ệ ọ ộ
Oxy
, cho hai đi m ể
( ) ( )
6; 3 , 2; 5A B
− − −
. Trung đi m c a đo n th ngể ủ ạ ẳ AB là
A.
( )
8; 2I−
.B.
( )
2; 4I
−
.C.
( )
2; 8I
−
.D.
( )
4; 2I
−
.
Câu 43. V i hai s th cớ ố ự
;a b
b t kì và khác 0, b t đng th c nào sau đây luôn đúng?ấ ấ ẳ ứ
A.
2 2
0a ab b
+ + >
.B.
0a b− <
. C.
2 2
0a ab b
− + <
. D.
0a b− >
.
Câu 44. Bi t r ng parabol ế ằ
( )
2
: 4P y ax x c= - +
có hoành đ đnh b ng ộ ỉ ằ
3-
và đi qua đi m ể
( )
2;1M-
. Tính t ng ổ
.S a c= +
A.
5.S=-
B.
5.S=
C.
1.S=
D.
4.S=
Câu 45. Cho hình bình hành ABCD. G i ọM, N l n l t là trung đi m c a các c nh ầ ượ ể ủ ạ BC và CD. Đtặ
,a AM b AN
= =
r uuuur r uuur
. Hãy phân tích vect ơ
AC
uuur
theo 2 vect ơ
a
r
và
b
r
.
A.
2 2
3 3
AC a b= +
uuur r r
.B.
3AC a b
= +
uuur r r
.
C.
1 2
3 3
AC a b= +
uuur r r
.D.
24
3
AC a b= +
uuur r r
.
Câu 46. Phát bi u nào sau đây là ểsai?
A. Đ dài c a vect là kho ng cách gi a đi m đu và đi m cu i c a vect đó.ộ ủ ơ ả ữ ể ầ ể ố ủ ơ
B. Vect là đo n th ng có h ng.ơ ạ ẳ ướ
C. Hai vect cùng h ng thì cùng ph ng.ơ ướ ươ
D. Hai vect cùng ph ng thì cùng h ng.ơ ươ ướ
Câu 47. Nghi m c a ph ng trìnhệ ủ ươ
3 2 2 3x x
− = +
là
1 2
,x x
. Tích
1 2
.x x
b ng:ằ
A.
1.
5
−
B.
1.
C.
1.
−
D.
5.
Câu 48. Trong h t a đ ệ ọ ộ
Oxy
, cho tam giác
ABC
có
( ) ( ) ( )
2;2 , 5;3 , 2;4A B C
− −
. G i ọ
( )
;H x y
là hình
chi u c a đnh ế ủ ỉ A lên đng th ngườ ẳ
BC
. Tính giá tr c a bi u th c ị ủ ể ứ
2 2
P x y
= +
.
A.
13P
=
.B.
26P
=
.C.
25P
=
.D.
17P
=
.