Trang
1
SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B
Năm học 2018 – 2019
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn : TOÁN - LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh:………………………………………….….
Số báo danh: ………………………….
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu 1. Tập xác định của hàm số
2 4
1
x
y
x
là:
A.
D R
. B.
\ 1
D R
. C.
\ 2
D R
. D.
\ 1;2
D R
.
Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình
1 3
x
là:
A.
8
x
. B.
x
. C.
1
x
. D.
1
x
.
Câu 3. Cho hai tập hợp
2;5 , 0;6
A B
. Tìm
A B
.
A.
0;5
A B
. B.
0;5
A B
. C.
0;5
A B
. D.
2;6
A B
.
Câu 4. Mệnh đề phủ định của mệnh đề
2
:" , 1 0"
P x R x
là
A.
2
:" , 1 0"
P x R x
. B.
2
:" , 1 0"
P x R x
.
C.
2
:" , 1 0"
P x R x
. D.
2
:" , 1 0"
P x R x
.
Câu 5. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn:
A.
4
3y x x
. B.
4
2y x x
. C.
3
2y x x
. D.
4 2
2 3
y x x
.
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của
m
để hàm số
2 1 3
y m x m
đồng biến trên
R
.
A.
1
2
m
. B.
1
2
m
. C.
3
m
. D.
3
m
.
Câu 7. Biết Parabol
2
: 4
P y ax x c
có đỉnh
1; 5
I
. Tính
S a c
.
A.
1
S
. B.
5
S
. C.
5
S
. D.
1
S
.
Câu 8. Cho hàm số
2
y ax bx c
có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A.
0, 0, 0.a b c
B.
0, 0, 0.a b c
C.
0, 0, 0.a b c
D.
0, 0, 0.a b c
Câu 9. Cho biết
12
sin
13
với
0 0
0 90
. Tính
cos
?
A.
5
cos
13
. B.
5
cos
13
.
C.
1
cos
13
. D.
25
cos
169
.
Câu 10. Số nghiệm của phương trình
1 2 1
1 1
x
x
x x
là
A.
0
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
Câu 11. Tập nghiệm
S
của phương trình
2 3 5
x x
là:
A.
3 7
; .
2 4
S
B.
3 7
; .
2 4
S
C.
7 3
; .
4 2
S
D.
7 3
; .
4 2
S
Câu 12. Tập nghiệm
S
của phương trình
2 3 3x x
là
A.
S
. B.
2
S
. C.
6
S
. D.
6;2
S
.
Câu 13. Gọi
; ;x y z
là nghiệm của hệ
2 3 0
2 2 1
3 5
x y z
x y z
x y z
. Tính
10 2018 2019B x y z
.
A.
9
B
B.
11B
C.
11B
D.
9
B
MÃ ĐỀ 101
Trang
2
Câu 14. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 điểm
0; 3 , 4;5
A B
. Tọa độ trung điểm M của đoạn AB là:
A.
(2;4)
M
. B.
(3; 1)
M
. C.
(4;2)
M
. D.
(2;1)
M
.
Câu 15. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho
ABC
biết
(1;2), (3;4), (5; 3)
A B C
. Tọa độ trọng tâm G của
ABC
là:
A.
(9;3)
G
. B.
(3;1)
G
. C.
( 2;1)
G
. D.
3;0
G
.
Câu 16. Cho hai vectơ
5; 1
u
và
3;2
v
. Số đo góc giữa 2 vectơ
u
và
v
là:
A.
0
30
. B.
0
45
. C.
0
60
. D.
0
135
.
Câu 17. Cho
ABC
biết
1;2 , 3; 1 , 6;1
A B C
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
ABC
vuông tại
A
. B.
ABC
vuông tại
B
.
C.
ABC
vuông tại
C
. D.
ABC
đều.
Câu 18. Cho
ABC
đều có cạnh bằng
4
. Tính
.BA BC
?
A.
. 8
BA BC
. B.
. 16
BA BC
. C.
. 8
BA BC
. D.
. 16
BA BC
.
Câu 19. Cho hình chữ nhật
ABCD
biết
3; 4
AB AD
. Tính độ dài của
u AB AD
.
A.
5
u
. B.
7
u
. C.
12
u
. D.
25
u
.
Câu 20. Cho
ABC
biết
1;2 , 3; 2 , 2; 3
A B C
. Tìm tọa độ điểm
M Oy
sao cho
MA MB MC

nhỏ nhất.
A.
0;2
M
. B.
0;1
M
. C.
0; 1
M
. D.
0; 2
M
.
Câu 21. Cho 2 vectơ
,a b
thỏa mãn:
6, 5, 7
a b a b
. Tính
.a b
?
A.
. 6
a b
. B.
. 6
a b
. C.
. 12
a b
. D.
. 12
a b
.
Câu 22. Cho
ABC
biết
2
AC AB
;
AD
là đường phân giác trong góc
,
A D BC
. Biết rằng
. .AD m AB k AC
. Giá trị của biểu thức
3 2019S m k
bằng
A.
1350
. B.
1347
. C.
677
. D.
675
.
Câu 23. Có bao nhiêu giá trị
m
nguyên để phương trình
4 2
4 3 0
x x m
có
4
nghiệm phân biệt.
A.
3
. B.
4
. C.
5
. D. vô số.
Câu 24. Biết phương trình
2
1 3 3 4 5 2 0
x x x x
có 2 nghiệm phân biệt
1 2
,x x
. Giá trị của
biểu thức
1 2 1 2
5
T x x x x
là
A.
17
T
. B.
23
T
. C.
51
T
. D.
59
T
.
Câu 25. Có tất cả bao nhiêu giá trị
m
nguyên thuộc
10;10
sao cho phương trình
2 3
4 4 4x mx x x
có nghiệm.
A.
11
. B.
15
. C.
14
D.
10
.
II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
2
2 3y x x
có đồ thị
P
.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên.
b) Tìm m để đường thẳng
: 6
d y x m
cắt
P
tại 2 điểm phân biệt có hoành độ
1 2
,x x
sao cho
2 2
1 2 1 2
3 2 0
x x x x
.
Câu 2 (2,0 điểm). Cho
ABC
biết
1;2 , 5;5 , 4;6
A B C
.
a) Tính
.AB AC
. Chứng minh rằng
ABC
cân.
b) Tìm tọa độ điểm
D
sao cho tứ giác
ABCD
là hình bình hành.
c) Tìm tọa độ điểm
M Ox
sao cho
ABM
vuông tại
A
.
Câu 3 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình và phương trình sau:
a)
2 2
3
2 2 11
x y
x y x y
. b)
2
1 3 7 10 6 1x x x x x x
.
................Hết...............
Trang
3
SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B
Năm học 2018 – 2019
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn : TOÁN - LỚP 10
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (25 câu, mỗi câu 0,2 điểm)
MÃ 101
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Đáp
án B B A A D B D C B D A C A D B B B A A C B D A C A
MÃ 102
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Đáp
án D B B B A A A B B A C A D D D D A D A C C A A D A
MÃ 103
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Đáp
án A A B B B D D D B D A C A D B B A A C B B C A D B
MÃ 104
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Đáp
án D B B A A A A B B D C A D D D D A A B B C A C D B
II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu Đáp án Điểm
Tập xác định:
D R
.
Ta có:
1
2
b
a
. với
1 4x y
Toạ độ đỉnh:
1; 4
I
.
Trục đối xứng là đường thẳng
1x
.
0.25
+ BBT:
x
1
y
4
0.25
Hàm số đồng biến trên
1;

, nghịch biến trên
; 1
. 0.25
1a
(1,0 điểm)
Đồ thị:
-4 -3 -2 -1 1 2
-4
-3
-2
-1
1
2
x
y
0
0.25
+ Xét PT:
2 2
2 3 6 4 3 0 1
x x x m x x m
0.25
+ d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
PT(1) có 2 nghiệm phân biệt
1 2
,x x
' 0 4 ( 3 ) 0 7.m m
0.25
+ Ta có
1 2
1 2
4
3
x x
x x m
.
2
2 2
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
3 2 0 2 3 2 0
x x x x x x x x x x
0.25
1b
(1,0 điểm)
2
4 2( 3 ) 3.4 2 0 6m m
(t/m). 0.25
Trang
4
Ta có:
4;3 , 3; 4
AB AC
 
. 0.25
. 4.3 3.4 24AB AC
 
. 0.25
+Ta có:
2 2
4 3 5; 5
AB AC
. 0.25
2a
(1,0 điểm)
ABC
cân tại
A
. 0.25
Gọi
;
D D
D x y
1; 2 ; 1;1
D D
AD x y BC
 
Tứ giác
ABCD
là hình bình hành
AD BC
 
0.25
2b
(0,5 điểm)
1 1 0
2 1 3
D D
D D
x x
y y
. Vậy
0;3
D. 0.25
Gọi
;0
M x Ox
. Ta có:
4; 3 ; 1; 2
AB AM x
 
ABM
vuông tại
A
. 0AB AM
 
0.25
2c
(0,5 điểm)
4 1 3.2 0
x
5
2
x
. Vậy 5
;0
2
M
. 0.25
2 2
3 1
2 2 11 2
x y
x y x y
.
+
1 3
y x
. Thế vào
2
ta có:
2
2
3 2 2 3 11
x x x x
2
1
2 6 4 0
2
x
x x x
.
0.25
3a
(0,5 điểm)
+ Với
1 2; 2 1x y x y
. Vậy hệ có nghiệm:
1;2 , 2;1
. 0.25
+Điều kiện 3 0
3
10 0
xx
x
.
2
1 3 7 10 6 1
x x x x x x
2
1 3 3 7 10 4 30
x x x x x x
6 6
1 7 5 6
3 3 10 4
x x
x x x x
x x
1 7
6 5 0
3 3 10 4
x x
x x
x x
6
1 7
5 0 *
3 3 10 4
x
x x x
x x
0.25
3b
(0,5 điểm)
Ta có:
2 7
1 1 7
*3 3
3 3 10 3
x
x x x
VT
x x
1 1 1 2
1 . 7 . 0, 3
3 3
3 3 10 3
x x x
x x
.
Phương trình
*
vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất
6x
.
0.25
................Hết..............