Tổ Toán – THPT Thuận Thành số 1 Bộ đề ôn kiểm tra cuối kì 1 Toán 10
1
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
TỔ TOÁN
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
ĐỀ ÔN KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2021 - 2022
Môn: Toán - Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Người soạn đề: Cô Nguyễn Thị Tiếp
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình 2
4 2
13
x
x
x
là:
A.
4;x
. B.
4;3 \ 1
x
. C.
;3
x  . D.
\ 1
x
฀.
Câu 2. Hàm số
2
2 1 3
y x m x
nghịch biến trên
1;

khi giá trị m thỏa mãn:
A.
0
m
. B.
0
m
. C.
2
m
. D.
0 2
m
Câu 3. Parabol 2
y ax bx c
đạt cực tiểu bằng
4
tại
2
x
và đi qua
0;6
A có phương trình là
A. 2
1
2 6
2
y x x
. B. 2
2 6
y x x
. C. 2
6 6
y x x
. D. 2
4
y x x
.
Câu 4. Trong hệ trục toạ độ
Oxy
, toạ độ của vectơ
8 3
a j i
bằng
A.
3;8
a
. B.
3; 8
a
. C.
8;3
a
. D.
8; 3
a
Câu 5. Cho parabol 2
y ax bx c
có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
0, 0, 0
a b c
B.
0, 0, 0
a b c
C.
0, 0, 0
a b c
D.
0, 0, 0
a b c
Câu 6. Trong các cặp vectơ sau, cặp vectơ nào không cùng phương?
A.
2;3 ; 10; 15
a b
B.
0;5 ; 0;8
u v
C.
2;1 ; 6;3
m n
D.
3;4 ; 6;9
c d
Câu 7. Trong mặt phẳng
,
Oxy
cho các điểm
4;2 , 2;1 , 0;3 , 3;7
A B C M . Giả sử
. . , .
AM x AB y AC x y
฀
Khi đó
x y
bằng
A.
12
5
. B.
5
. C.
12
5
. D.
5
.
Câu 8. Cho
ABC
với H, O, G lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp trọng tâm. Hệ thức nào sau
đây là đúng?
Tổ Toán – THPT Thuận Thành số 1 Bộ đề ôn kiểm tra cuối kì 1 Toán 10
2
A. 3
2
OH OG
B. 3
HO OG
C. 1
2
OG GH
D. 2 3
GO OH
Câu 9. Cho
ABC
, M là một điểm trên cạnh BC. Khi đó đẳng thức nào sau đây là đúng?
A.
. .
MC MB
AM AB AC
BC BC
B.
. .
MA MB
BM AC BC
AB AB
C.
3 . .
MB MA
CM AB AC
AC AB
D.
2 . .
MC MB
AM AB AC
BC BC
Câu 10. Cho tam giác ABC đều cạnh a, trọng tâm G. Tính độ dài vectơ
AB GC
.
A.
2 3
3
a B.
3
a
C.
2
3
a
D.
3
3
a
Câu 11. Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:
A.
2 3 1 3
x x x
và
2 1
x
B. 1
0
1
x x
x
và
0
x
C. 1 2
x x
và
2
1 2
x x
D.
2 1 2
x x x
và
1
x
Câu 12. Tìm m để phương trình
21
0
2
x
x m
xác định trên
1;1
.
A.
1
3
m
m
B.
1
3
m
m
C.
1
3
m
m
D.
1 3
m
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13. (1,5 điểm)
Giải các phương trình sau
a)
1 2 1
x x
b)
3 1 2 1
x x
Câu 14. (2,5 điểm)
1/ Cho phương trình 2 2
2 2( 1) 4 3 0 (1)
x m x m m
a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm
b) Khi
1 2
,
x x
là nghiệm của phương trình (1). Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
1 2 1 2
2( )
P x x x x
2/ Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo
của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính
bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết
rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá
lên, nó đạt độ cao 6m. Hỏi sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi được đá lên (tính chính
Tổ Toán – THPT Thuận Thành số 1 Bộ đề ôn kiểm tra cuối kì 1 Toán 10
3
xác đến hàng phần trăm?
Câu 15. (2,5 điểm) . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm
2;5 , 1;1 , 3;3
A B C .
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm tam của tam giác
BCD
b) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn 2 4
MA BC CM
.
c) Tìm tọa độ N trên trục tung sao cho
T NA NB
đạt giá trị lớn nhất.
Câu 16. (0,5 điểm) Cho hàm số
2
y f x ax bx c
có đồ thị
C
(như hình vẽ). Có bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số
m
để phương trình
2
2 3 0
f x m f x m
có
6
nghiệm phân biệt?
-------- Hết --------
x
y
O
3
1
3
2
Tổ Toán – THPT Thuận Thành số 1 Bộ đề ôn kiểm tra cuối kì 1 Toán 10
4
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
TỔ TOÁN
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
ĐỀ ÔN KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2021 - 2022
Môn: Toán - Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Người soạn đề: Cô Nguyễn Thị Thùy Dương
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Câu 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2 2
3 2
. B.
4 3 2
. C.
14 7 19
. D.
3 2
.
Câu 2. Trong mặt phẳng
Oxy
, đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số
1
y x
?
A. B.
C. D.
Câu 3. Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong như trong hình bên dưới?
A. 2
2
y x x
. B. 2
2
y x x
. C.
2
y x
. D.
2
y x
.
Câu 4. Biết
1 2
,
x x
là các nghiệm của phương trình 2
7 3 0
x x
. Giá trị của
1 2
x x
bẳng
A. 7. B.
3
. C. 3. D.
7
.
Câu 5. Nghiệm của hệ phương trình
2 7
4 3 1
x y
x y
là
A.
(2; 3)
. B.
(2;3)
. C.
( 2;3)
. D.
(3;2)
.
Tổ Toán – THPT Thuận Thành số 1 Bộ đề ôn kiểm tra cuối kì 1 Toán 10
5
Câu 6. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho vecto
2 3
u i j
. Tọa độ của véctơ
u
là
A.
( 3;2)
. B.
(2; 3)
. C.
( 2;3)
. D.
(3; 2)
.
Câu 7. Xét ba vécto
,
a b
và
c
tùy ý. Khi đó
( )
a b c
bẳng
A.
a b a c
. B.
a b c
. C.
a a c
. D.
( )
a b c
.
Câu 8. Cho hai số thực
, ( )
a b a b
. Khi đó, điều kiện của
,
a b
để ( , ) ( 2;5)a b
là
A. 2 5
a b
. B.
2 5
a b
. C.
2
5
a b
a b
. D.
2
5
b
a
.
Câu 9. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số lẻ??
A.
2
2
y x
. B.
3
y x
. C.
1
y x
. D.
| |
y x
.
Câu 10. Phương trình 2
(2 ) 16
x
, tương đương với phương trình nào dưới đây?
A. 2
8
x
. B.
2 4
x
. C.
2 4
x
. D.
| 2 | 4
x
.
Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
m
để phương trình 2 2
2 2 2 5 0
x x x x m
có nghiệm.
A. 6. B. 5. C. 4. D.
7
.
Câu 12. Tìm
m
đề hàm số 2
2 1
2 1
x
y
x x m
có tập xác định là
฀
.
A.
0
m
. B.
1
m
. C.
2
m
. D.
3
m
.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13. (2,0 điểm)
Cho hai tập hợp
{ 3; 4; 5;0;1;5;6}, {3;4; 5;0;7;8;9;10}
A B
. Tìm
A B
,
, \
A B A B
Câu 14. (2,0 điểm)
Cho hàm số 2
2 1
y x x
.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )
P
của hàm số trên.
b) Tìm của
m
đề đường thẳng
y x m
cắt đồ thị
( )
P
tại hai điềm phân biệt trong đó một điểm có
hoành độ là 1.
Câu 15. (1,5 điểm)
Giải các phương trinh và hệ phưong trinh sau
a) 2
2 5 2 3 2
x x x
.
b) 2 2
7
12
x y xy
x y xy
Câu 16. (1 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
có tọa độ các đỉnh
( 3;6), (1; 2)
A B
và
(6:3)
C.