Kiểm tra HK1 - Môn TOÁN 11 - Mã đề 01
1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE
TRƯỜNG THPT LẠC LONG QUÂN
(Đề có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN - Lớp: 11
Thời gian làm bài: 60 phút, không tính thời gian giao đề
Học sinh làm bài trên Phiếu trả lời trắc nghiệm
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM)
Câu 1.
Tìm điều kiện để hàm số sau có nghĩa:
2 cos
sin 1
x
y
x
.
A.
2x k
. B.
x k
. C.
2x k
. D.
2
2
x k
.
Câu 2. Phương trình lượng giác
1
cos
2
x
có nghiệm là.
A.
2
x 2
3
k
B.
x
C.
x 2
3
k
D.
x 2
3
k
Câu 3. Phương trình lượng giác:
3.tan 1 0
6
x
có nghiệm là:
A.
x
B.
x 2
3k
C.
x
6k
D.
x
3
k
Câu 4. Phương trình:
2
2 3 5 0
sin sinx x
có nghiệm là:
A.
2
x k
B.
2
x k
C.
2
2
x k
D.
2
6
x k
Câu 5. Phương trình:
3 1
sin cos
x x
có nghiệm là:
A.
5
2 , 2
6 6
x k x k
B.
5
,
6 6
x k x k
C.
2
2 , 2
3
x k x k
D.
2
,
3
x k x k
Câu 6. Kí hiệu
k
n
A
là số các chỉnh hợp chập
k
của
n
phần tử
1
k n
. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A.
!
!
k
n
n
A
n k
. B.
!
! !
k
n
n
A
k n k
. C.
!
! !
k
n
n
A
k n k
. D.
!
!
k
n
n
A
n k
.
Câu 7. Một lớp có 20 người, cần chọn ra 3 người làm ban cán sự lớp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn.
A.
3
20
A
B.
3
20
C
C.
3!
D.
20!
Câu 8. Một hộp có 6 bi đỏ, 8 bi đen. Chọn ngẫu nhiên 5 bi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn được 5 bi
cùng màu.
A. 62 B. 364 C. 26 D. 336
Câu 9. Hệ số của
3
x
trong khai triển
12
1
x
là:
A.
924
. B.
495
. C.
792
. D.
220
.
Câu 10. Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, trong đó có
6
câu đại số và
4
câu hình học. Thầy gọi
bạn Nam lên trả bài bằng cách chọn lấy ngẫu nhiên
3
câu hỏi trong
10
câu hỏi trên để trả lời.
Hỏi xác suất bạn Nam chọn ít nhất có một câu hình học là bằng bao nhiêu?
Mã đề: 01
Kiểm tra HK1 - Môn TOÁN 11 - Mã đề 01
2
A.
5
6
. B.
1
30
. C.
1
6
. D.
29
30
.
Câu 11. Cho cấp số cộng có
1
3 5
,u d
tìm
7
u
?
A. 27 B.
27
C. 33 D. 23
Câu 12.
Cho
n
u
là cấp số cộng biết
3 28
80
u u
. Tổng 30 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng
A.
800
. B.
600
. C.
1200
. D.
2400
Câu 13. Trong mp Oxy cho
(2;5)
v
và điểm
2 3;
A
. Biết
v
T B A
, tọa độ điểm B là:
A.
4 8;
B.
8 4;
C.
8 4;
D.
4 8;
Câu 14. Trong mp Oxy cho điểm
2 5;
M
. Ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay
0
90
có tọa
độ là:
A.
5 2;
B.
5 2;
C.
5 2;
D.
2 5;
Câu 15. Trong mp Oxy cho điểm
3 1;
A
. Ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số
2
có tọa độ
là:
A.
6 2;
B.
6 2;
C.
6 2;
D.
2 6;
Câu 16. Trong mp Oxy cho điểm
2 5;
M
và véctơ
3 2;
v
. Ảnh của điểm M qua phép dời hình
có được do thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo
v
và phép quay tâm O góc quay
0
90
có tọa
độ là:
A.
5 2;
B.
7 1;
C.
7 1;
D.
1 7;
B. PHẦN TỰ LUẬN (6 ĐIỂM)
Câu 1. (1,5đ)
1. Một hộp đựng 7 viên bi đỏ, 8 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 bi. Tính xác suất để được 4 viên
bi cùng màu.
2. Tìm hệ số của
5
x
trong khai triển của biểu thức
7
2
2
x
x
.
Câu 2. (1,5đ)
1. Cho cấp số cộng thỏa
3 10
2 7
13
1
u u
u u
. Tìm công sai của cấp số cộng.
2. Cho cấp số cộng có
1
20 3
,u d
. Hỏi 170 là tổng của bao nhiêu số hạng.
Câu 3. (3,0đ) Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, BC và P thuộc AD.
1. Chứng minh rằng
/ /
MN ACD
.
2. Tìm giao tuyến của (MNP) và (ACD).
3. Tìm giao điểm của đường thẳng CD và (MNP).
4. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (MNP).
Kiểm tra HK1 - Môn TOÁN 11 - Mã đề 01
3
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020
Môn: TOÁN - Lớp: 11
Mã đề: 01
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
A X X X X
B X X X
C X X X X X
D X X X X
B. PHẦN TỰ LUẬN
Nội dung Điểm
1) Một hộp đựng 7 viên bi đỏ, 8 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 bi. Tính
xác suất để được 4 viên bi cùng màu.
4
15
n C
Gọi A = “Chọn được 4 bi cùng màu”
4 4
7 8
n A C C
1
13
n A
P A
n
0,25
0,25
0,25
Câu
1
2)
Tìm hệ số của
5
x
trong khai triển của biểu thức
7
2
2
x
x
.
Số hạng tổng quát
7
2
7
14 2 14 3
7 7
2
22
. . . .
= . . .
k
k
k n k k k
n
k
k k k k k
k
C a b C x x
C x C x
x
Theo đề:
14 3 5
14 3 5 3
k
x x k k
Hệ số
5
x
là:
3 3
7
2 280
.C
0,25
0,25
0,25
Câu
2
1) Cho cấp số cộng thỏa
3 10
2 7
13
1
u u
u u
. Tìm công sai của cấp số cộng.
3 10 1
2 7 1
13
2 11 13
1 2 7 1
u u u d
u u u d
1
10
3
u
d
Vậy
3d
.
0,25+0,25
0,25
Kiểm tra HK1 - Môn TOÁN 11 - Mã đề 01
4
2) Cho cấp số cộng có
1
20 3
,u d
. Hỏi 170 là tổng của bao nhiêu số
hạng.
1
1
2
n
n n
S nu d
1
170 20 3
2
n n
n
20
17
3
n N
n L
0,25
0,25+0,25
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, BC và P thuộc AD.
1. Chứng minh rằng
/ /
MN ACD
.
2. Tìm giao tuyến của (MNP) và (ACD).
3. Tìm giao điểm của đường thẳng CD và (MNP).
4. Tìm hiết diện của hình chóp cắt bởi (MNP).
1)
Tìm giao tuyến của (MNP) và (ABC), chứng minh rằng
/ /
MN ACD
.
CM:
/ /
MN ACD
/ / / /
MN ACD
MN AC MN ACD
AC ACD
0,25
0,25
0,25
0,25
2) Tìm giao tuyến của (MNP) và (ACD).
1
2/ /
P MNP ACD
MN AC
Từ (1) và (2) suy ra giao tuyến là đường thẳng d qua P và
/ / / /d MN AC
0,25
0,25
0,25+0,25
3) Tìm giao điểm của đường thẳng CD và (MNP) và thiết diện của hình
chóp cắt bởi (MNP).
Chọn
CD ACD
MNP ACD d
Kéo dài d và CD cắt nhau tại H
H CD MNP
0,25
0,25
Câu
3
4) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (MNP).
,
,
M N P A B C M N M N P BC D N P
M N P A C D P H M N P A B D H M
Vậy thiết diện là tứ giác MNPH
0.25
0.25