Trường THPT Trần Phú
Tổ Toán-Tin
(Đề thi có 2 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I-MÔN TOÁN 11
NĂM HỌC 2020-2021
Thời gian làm bài 90 phút (20 câu trắc nghiệm)
Họ và tên thí sinh: .................................................... Mã đề thi 236
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu 1. Tập giá trị của hàm số y= cos xlà
A.(−1; 1).B.[0; 1].C.R.D.[−1; 1].
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm K(0; 3). Phép quay tâm O, góc quay 90◦, biến điểm K
thành điểm nào dưới đây?
A.Q(3; 0).B.M(−3; 0).C.N(0; −3).D.P(3; 3).
Câu 3. Trong một lớp có 12 bạn nam và 18 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn 1bạn làm lớp
trưởng?
A.12.B.30.C.18.D.216.
Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(−4; 3). Ảnh của điểm Mqua phép vị tự tâm Otỉ
số k=−3là
A.(−7; 0).B.(−9; 12).C.(−12; −9).D.(12; −9).
Câu 5. Cho cấp số cộng (un)có số hạng đầu u1= 3 và công sai d= 2. Số hạng thứ 21 bằng
A.42.B.43.C.45.D.41.
Câu 6. Phương trình asin x+bcos x=cvô nghiệm khi
A.a2+b2≥c2.B.a2+b2< c2.C.a2+b2≤c2.D.a2+b2> c2.
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho −→
v= (3; 1). Tìm tọa độ của điểm M′là ảnh của điểm
M(−2; 1) qua phép tịnh tiến theo vec-tơ −→
v.
A.M′(5; 0).B.M′(5; 2).C.M′(−5; 0).D.M′(1; 2).
Câu 8. Tam giác đều có bao nhiêu trục đối xứng?
A.3.B.0.C.1.D. Vô số.
Câu 9. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối, đồng chất 1lần. Gọi Alà biến cố “số chấm
xuất hiện trên con súc sắc bé hơn 3”. Biến cố đối của biến cố Alà
A. “Số chấm xuất hiện trên con súc sắc lớn hơn hoặc bằng 4”.
B. “Số chấm xuất hiện trên con súc sắc không phải là 3”.
C. “Số chấm xuất hiện trên con súc sắc không bé hơn 3”.
D. “Số chấm xuất hiện trên con súc sắc lớn hơn 3”.
Câu 10. Cho dãy số (un)với un=1
n+ 1. Dãy số (un)là dãy số
A. không tăng không giảm. B. giảm.
C. vừa tăng vừa giảm. D. tăng.
Câu 11. Nghiệm của phương trình 3 tan x−√3 = 0 là
A.x=π
6+kπ, k ∈Z.B.x=π
6+kπ
3, k ∈Z.
C.x=π
6+k2π, k ∈Z.D.x=π
6+k2π
3, k ∈Z.
Câu 12. Cho cấp số cộng (un)có 5số hạng đầu là −5,−2,1,4,7. Tìm công sai.
A.2.B.3.C.−2.D.−3.
Câu 13. Cho dãy số (un)với un=(−2)n
(n+ 2)2. Số hạng thứ 4của dãy là
A.2
9.B.4
9.C.−4
9.D.−2
9.
Trang 1/2 −Mã đề 236
Câu 14. Tính giá trị của biểu thức P= C1
2+ C2
3+ C3
4.
A.P= 9.B.P= 3.C.P= 12.D.P= 6.
Câu 15. Phương trình sin2x−4 sin x+ 3 = 0 có nghiệm là
A.x=kπ.B.x=π
2+k2π.C.x=π
2+kπ.D.x=k2π.
Câu 16. Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình cot 3x·tan x= 1 trên đường tròn lượng
giác là
A.2.B.3.C.1.D.0.
Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo véc-tơ −→
v= (a;b)biến đường thẳng
d1:x+y= 0 thành d′
1:x+y−4 = 0 và d2:x−y+ 2 = 0 thành d′
2:x−y−8 = 0. Tính
m=a+b.
A.m=−4.B.m= 5.C.m= 4.D.m=−5.
Câu 18. Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm; 3cm; 5cm; 7cm; 9cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng
trong năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra có thể tạo thành ba cạnh của một
tam giác là
A.2
5.B.3
10.C.7
10.D.3
5.
Câu 19. Tổng các nghiệm của phương trình 3 sin4x+ 5 cos4x−3 = 0 thuộc đoạn π
2;3π
2
bằng
A.6π.B.8π.C.2π.D.4π.
Câu 20. Cho các hàm số y= sin 2xvà y= cos xcó đồ thị trong cùng hệ tọa độ như sau
x
y
O
π
2
3π
2π
2π
1
−1
Hỏi hai đồ thị cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc khoảng (0; 2021)?
A.4036 điểm. B.321 điểm. C.1287 điểm. D.1285 điểm.
II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 21. (1 điểm) Giải phương trình cos x−√3 sin x= 2.
Câu 22. (1 điểm) Cho x > 0, tìm hệ số của số hạng chứa x7trong khai triển x2+2
x11
.
Câu 23. (1 điểm) Một hộp đựng 5bi xanh, 4bi đỏ và 3bi vàng. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4
viên bi. Tính xác suất để trong 4viên bi được chọn có cùng một màu.
Câu 24. (1 điểm) Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un)biết (u5−2u2= 8
u6+u4= 20.
Câu 25. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi Mlà điểm
thuộc cạnh SB sao cho MS = 2MB và Nlà trung điểm của SD.
a) Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng (SM N )và (SAC).
b) Tìm giao điểm giữa đường thẳng BN và (SAC).
c) Gọi (α)là mặt phẳng đi qua Mvà song song với 2đường thẳng SA,BC. Mặt phẳng (α)cắt
SC,CD lần lượt tại H,K. Chứng minh HK song song với mặt phẳng (SAD).
HẾT
Trang 2/2 −Mã đề 236
Trường THPT Trần Phú
Tổ Toán-Tin
(Đề thi có 2 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I-MÔN TOÁN 11
NĂM HỌC 2020-2021
Thời gian làm bài 90 phút (20 câu trắc nghiệm)
Họ và tên thí sinh: .................................................... Mã đề thi 347
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu 1. Nghiệm của phương trình 3 tan x−√3 = 0 là
A.x=π
6+k2π, k ∈Z.B.x=π
6+kπ, k ∈Z.
C.x=π
6+k2π
3, k ∈Z.D.x=π
6+kπ
3, k ∈Z.
Câu 2. Tính giá trị của biểu thức P= C1
2+ C2
3+ C3
4.
A.P= 3.B.P= 12.C.P= 6.D.P= 9.
Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm K(0; 3). Phép quay tâm O, góc quay 90◦, biến điểm K
thành điểm nào dưới đây?
A.M(−3; 0).B.N(0; −3).C.P(3; 3).D.Q(3; 0).
Câu 4. Cho dãy số (un)với un=1
n+ 1. Dãy số (un)là dãy số
A. giảm. B. vừa tăng vừa giảm.
C. không tăng không giảm. D. tăng.
Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(−4; 3). Ảnh của điểm Mqua phép vị tự tâm Otỉ
số k=−3là
A.(−12; −9).B.(−9; 12).C.(−7; 0).D.(12; −9).
Câu 6. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối, đồng chất 1lần. Gọi Alà biến cố “số chấm
xuất hiện trên con súc sắc bé hơn 3”. Biến cố đối của biến cố Alà
A. “Số chấm xuất hiện trên con súc sắc lớn hơn 3”.
B. “Số chấm xuất hiện trên con súc sắc lớn hơn hoặc bằng 4”.
C. “Số chấm xuất hiện trên con súc sắc không phải là 3”.
D. “Số chấm xuất hiện trên con súc sắc không bé hơn 3”.
Câu 7. Cho dãy số (un)với un=(−2)n
(n+ 2)2. Số hạng thứ 4của dãy là
A.2
9.B.4
9.C.−2
9.D.−4
9.
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho −→
v= (3; 1). Tìm tọa độ của điểm M′là ảnh của điểm
M(−2; 1) qua phép tịnh tiến theo vec-tơ −→
v.
A.M′(1; 2).B.M′(5; 0).C.M′(5; 2).D.M′(−5; 0).
Câu 9. Tập giá trị của hàm số y= cos xlà
A.[−1; 1].B.R.C.[0; 1].D.(−1; 1).
Câu 10. Phương trình sin2x−4 sin x+ 3 = 0 có nghiệm là
A.x=k2π.B.x=π
2+k2π.C.x=π
2+kπ.D.x=kπ.
Câu 11. Cho cấp số cộng (un)có số hạng đầu u1= 3 và công sai d= 2. Số hạng thứ 21 bằng
A.45.B.43.C.42.D.41.
Câu 12. Phương trình asin x+bcos x=cvô nghiệm khi
A.a2+b2> c2.B.a2+b2≥c2.C.a2+b2< c2.D.a2+b2≤c2.
Câu 13. Tam giác đều có bao nhiêu trục đối xứng?
A.3.B.0.C. Vô số. D.1.
Trang 1/2 −Mã đề 347
Câu 14. Trong một lớp có 12 bạn nam và 18 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn 1bạn làm lớp
trưởng?
A.12.B.18.C.30.D.216.
Câu 15. Cho cấp số cộng (un)có 5số hạng đầu là −5,−2,1,4,7. Tìm công sai.
A.−3.B.−2.C.2.D.3.
Câu 16. Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình cot 3x·tan x= 1 trên đường tròn lượng
giác là
A.1.B.0.C.2.D.3.
Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo véc-tơ −→
v= (a;b)biến đường thẳng
d1:x+y= 0 thành d′
1:x+y−4 = 0 và d2:x−y+ 2 = 0 thành d′
2:x−y−8 = 0. Tính
m=a+b.
A.m=−5.B.m= 5.C.m=−4.D.m= 4.
Câu 18. Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm; 3cm; 5cm; 7cm; 9cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng
trong năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra có thể tạo thành ba cạnh của một
tam giác là
A.2
5.B.3
10.C.3
5.D.7
10.
Câu 19. Tổng các nghiệm của phương trình 3 sin4x+ 5 cos4x−3 = 0 thuộc đoạn π
2;3π
2
bằng
A.4π.B.6π.C.8π.D.2π.
Câu 20. Cho các hàm số y= sin 2xvà y= cos xcó đồ thị trong cùng hệ tọa độ như sau
x
y
O
π
2
3π
2π
2π
1
−1
Hỏi hai đồ thị cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc khoảng (0; 2021)?
A.1285 điểm. B.1287 điểm. C.4036 điểm. D.321 điểm.
II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 21. (1 điểm) Giải phương trình cos x−√3 sin x= 2.
Câu 22. (1 điểm) Cho x > 0, tìm hệ số của số hạng chứa x7trong khai triển x2+2
x11
.
Câu 23. (1 điểm) Một hộp đựng 5bi xanh, 4bi đỏ và 3bi vàng. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4
viên bi. Tính xác suất để trong 4viên bi được chọn có cùng một màu.
Câu 24. (1 điểm) Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un)biết (u5−2u2= 8
u6+u4= 20.
Câu 25. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi Mlà điểm
thuộc cạnh SB sao cho MS = 2MB và Nlà trung điểm của SD.
a) Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng (SM N )và (SAC).
b) Tìm giao điểm giữa đường thẳng BN và (SAC).
c) Gọi (α)là mặt phẳng đi qua Mvà song song với 2đường thẳng SA,BC. Mặt phẳng (α)cắt
SC,CD lần lượt tại H,K. Chứng minh HK song song với mặt phẳng (SAD).
HẾT
Trang 2/2 −Mã đề 347
Trường THPT Trần Phú
Tổ Toán-Tin
(Đề thi có 2 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I-MÔN TOÁN 11
NĂM HỌC 2020-2021
Thời gian làm bài 90 phút (20 câu trắc nghiệm)
Họ và tên thí sinh: .................................................... Mã đề thi 458
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu 1. Cho dãy số (un)với un=(−2)n
(n+ 2)2. Số hạng thứ 4của dãy là
A.−2
9.B.−4
9.C.2
9.D.4
9.
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm K(0; 3). Phép quay tâm O, góc quay 90◦, biến điểm K
thành điểm nào dưới đây?
A.Q(3; 0).B.P(3; 3).C.M(−3; 0).D.N(0; −3).
Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(−4; 3). Ảnh của điểm Mqua phép vị tự tâm Otỉ
số k=−3là
A.(−12; −9).B.(−7; 0).C.(12; −9).D.(−9; 12).
Câu 4. Tam giác đều có bao nhiêu trục đối xứng?
A.3.B.0.C. Vô số. D.1.
Câu 5. Cho cấp số cộng (un)có 5số hạng đầu là −5,−2,1,4,7. Tìm công sai.
A.2.B.3.C.−3.D.−2.
Câu 6. Phương trình asin x+bcos x=cvô nghiệm khi
A.a2+b2≤c2.B.a2+b2> c2.C.a2+b2< c2.D.a2+b2≥c2.
Câu 7. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối, đồng chất 1lần. Gọi Alà biến cố “số chấm
xuất hiện trên con súc sắc bé hơn 3”. Biến cố đối của biến cố Alà
A. “Số chấm xuất hiện trên con súc sắc lớn hơn hoặc bằng 4”.
B. “Số chấm xuất hiện trên con súc sắc không bé hơn 3”.
C. “Số chấm xuất hiện trên con súc sắc lớn hơn 3”.
D. “Số chấm xuất hiện trên con súc sắc không phải là 3”.
Câu 8. Tập giá trị của hàm số y= cos xlà
A.(−1; 1).B.R.C.[0; 1].D.[−1; 1].
Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho −→
v= (3; 1). Tìm tọa độ của điểm M′là ảnh của điểm
M(−2; 1) qua phép tịnh tiến theo vec-tơ −→
v.
A.M′(1; 2).B.M′(5; 0).C.M′(−5; 0).D.M′(5; 2).
Câu 10. Nghiệm của phương trình 3 tan x−√3 = 0 là
A.x=π
6+kπ
3, k ∈Z.B.x=π
6+k2π
3, k ∈Z.
C.x=π
6+k2π, k ∈Z.D.x=π
6+kπ, k ∈Z.
Câu 11. Trong một lớp có 12 bạn nam và 18 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn 1bạn làm lớp
trưởng?
A.18.B.216.C.12.D.30.
Câu 12. Cho cấp số cộng (un)có số hạng đầu u1= 3 và công sai d= 2. Số hạng thứ 21 bằng
A.45.B.42.C.43.D.41.
Câu 13. Cho dãy số (un)với un=1
n+ 1. Dãy số (un)là dãy số
A. giảm. B. tăng.
C. không tăng không giảm. D. vừa tăng vừa giảm.
Trang 1/2 −Mã đề 458