Mã đề 102 Trang 1/5
SỞ GDĐT TỈNH QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG
--------------------
(Đề thi có 5 trang)
KIM TRA CUỐI HỌC K 1
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 PHÚT
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................
Số báo danh: .......
Mã đề 102
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm )
Câu 1. Đổi số đo góc
0
270
sang radian ta được
A.
3
4
. B.
3
2
. C.
. D.
5
4
.
Câu 2. Trong không gian, cho đường thẳng
và mặt phẳng
( )
. Có bao nhiêu vị trí tương đối của
và
( )
?
A.
. B.
4
. C.
1
. D.
3
.
Câu 3. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng?
A.
4;8;12;...
B.
1;2;3;...
C.
3;6;9;...
D.
3;7;10;...
Câu 4. Biểu thức
sin( )cos cos( )sinx y y x y y− + −
bằng
A.
cosx
. B.
cosy
. C.
sinx
. D.
siny
.
Câu 5. Giới hạn
5
lim 3
12
n
n
n
→+
−
+
là
A.
5
2
B. 5. C.
3
2
D.
3
2
−
Câu 6. Cho hình chóp
.S ABCD
. Gọi
,IJ
lần lượt là trung điểm của
SB
và
SD
(như hình vẽ bên dưới).
Đường thẳng
IJ
song song với đường thẳng nào?
A.
BD
. B.
CD
. C.
BC
. D.
AC
.
Câu 7. Cho dãy số
( )
n
u
thỏa mãn
*
1,
nn
u u n
+
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Dãy số
( )
n
u
là dãy số giảm. B. Dãy số
( )
n
u
là dãy số tăng.
C. Dãy số
( )
n
u
là dãy số không tăng, không giảm. D. Dãy số
( )
n
u
là dãy số bị chặn.
Câu 8. Hai đường thẳng không cùng nằm trong bất kỳ mặt phẳng nào thì hai đường thẳng đó
A. chéo nhau. B. cắt nhau. C. trùng nhau. D. song song.
Câu 9. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?.
A. Nếu
lim 0
n
nua
→+ =
và
lim v 0
n
n→+ =
và
0
n
v
với mọi
n
thì
lim n
nn
u
v
→+

= −


B. Nếu
lim n
nua
→+ =
và
lim vn
n→+ = 
thì
lim 0
n
nn
u
v
→+

=


.
Mã đề 102 Trang 2/5
C. Nếu
lim 0
n
nua
→+ =
và
lim v 0
n
n→+ =
thì
lim n
nn
u
v
→+

= +


.
D. Nếu
lim n
nu
→+ = +
và
lim v 0
n
na
→+ =
thì
( )
lim nn
nuv
→+ = +
.
Câu 10. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì hai đường
thẳng đó
A. chéo nhau. B. cắt nhau. C. trùng nhau. D. song song.
Câu 11. Trong các hàm số sau, hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ
2
?
A.
cotyx
B.
tanyx
C.
2
yx
D.
.sinyx
Câu 12. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
A.
5
3
n

−


. B.
4
3
n

−


. C.
4
3
n



. D.
2
3
n



.
Câu 13. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
( )
sin cos
−=
. B.
cos sin
2


−=


. C.
cos cos
2


−=


. D.
( )
sin sin
− = −
.
Câu 14. Giới hạn
()
2
lim 4
nn n n
→+ +−
là
A.
. B.
1
. C.
3
. D.
2
.
Câu 15. Trong không gian, cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng
song song với
mặt phẳng
( )
P
?
A.
( )
aP
. B.
ab
và
( )
bP
. C.
ab
và
( )
bP
. D.
( )
aP =
.
Câu 16. Trong không gian, khi xét hình chiếu của các đường thẳng không cùng phương với phương chiếu.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự
ba điểm đó.
B. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng
nhau.
C. Phép chiếu song song giữ nguyên tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng hoặc
nằm trên hai đường thẳng song song.
D. Phép chiếu song song biến đường thẳng thành một điểm .
Câu 17. Trong không gian cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với
mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng kia.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.
D. Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song song
với nhau.
Câu 18. Tìm tất cả các giá trị
m
để phương trình
sin xm=
có nghiệm.
A.
10m−
. B.
11m−
. C.
11m−
. D.
1m−
.
Câu 19. Cho hai hàm số
( ) ( )
,f x g x
thỏa mãn
( )
1
lim 3
xfx
→=
và
( )
1
lim 2
xgx
→=
. Giá trị của
( ) ( )
1
lim
xf x g x
→
−

là
A. 3 . B. 1 . C. 6 . D. -1 .
Câu 20. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành tâm
O
. Gọi
,
J
lần lượt là trung
điểm của
SA
,
SB
(như hình vẽ bên dưới). Mặt phẳng
( )
OIJ
song song với mặt phẳng nào dưới đây?
Mã đề 102 Trang 3/5
A.
( )
SBD
. B.
( )
SCD
. C.
( )
SAC
. D.
( )
ABCD
.
Câu 21. Giới hạn của
( )
2
2
lim 2 5
xxx
→−+
bằng
A.
+
. B.
2
. C.
9
. D.
5
.
Câu 22. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành (như hình vẽ bên dưới). Giao tuyến của
hai mặt phẳng
( )
SAD
và
( )
SBC
là
A. Đường thẳng đi qua
S
và song song với
BC
. B. Đường thẳng đi qua
A
và song song với
BC
.
C. Đường thẳng đi qua
A
và song song với
CD
. D. Đường thẳng đi qua
S
và song song với
CD
.
Câu 23. Cho đường thẳng
nằm trong mặt phẳng
( )
. Giả sử
( )
b
.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu
( )
b
thì
b
và
chéo nhau. B. Nếu
ba
thì
( )
b
.
C. Nếu
cắt
( )
thì
cắt
a
. D. Nếu
( )
b
thì
ba
.
Câu 24. Dãy số
( )
n
u
cho bởi hệ thức truy hồi
13u=
và
1
5
nn
uu
−
=
với mọi
2n
. Ba số hạng đầu của dãy số
trên là
A.
1 2 3
3, 15, 75u u u= = =
. B.
1 2 3
3, 5, 15u u u= = =
.
C.
1 2 3
3, 15, 45u u u= = =
. D.
1 2 3
5, 15, 45u u u= = =
.
Câu 25. Giới hạn
2
15
lim 2
x
x
x
+
→
−
−
là
A.
−
. B.
0
. C.
+
. D.
1
.
Câu 26. Khảo sát thời gian tập thể dục trên một ngày của một số học sinh khối 11 ta thu được mẫu số liệu
ghép nhóm sau:
Thời gian (phút)
)
0; 20
)
20; 40
)
40;60
)
60;80
Số học sinh
50
12
40
60
Số nhóm của mẫu số liệu trên là:
A.
2.
B.
4.
C.
5.
D.
3.
Câu 27. Cho hình hộp
.
ABCD A B C D
(như hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây đúng?
Mã đề 102 Trang 4/5
A.
( ' ') / /( ' ')ADD A ADC B
. B.
( ' ') / /( ' ')ADD A BCC B
.
C.
( ) / /( ' ')ABCD DCC D
. D.
( ' ') / /( ' ')BCD A BCC B
.
Câu 28. Trong không gian, cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận mặt phẳng
( )
P
song song với
mặt phẳng
( )
Q
?
A.
( ) ( )
PQ =
. B. Mặt phẳng
( )
P
chứa một đường thẳng
song song với mặt phẳng
( )
Q
.
C. Mặt phẳng
( )
P
chứa hai đường thẳng
,ab
song song với mặt phẳng
( )
Q
. D.
( ) ( )
PQ
.
Câu 29. Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt
,ab
và
( )
mp
. Giả sử
( )
a
và
( )
b
.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
,ab
cắt nhau. B.
//ab
.
C.
//ab
hoặc
,ab
chéo nhau. D.
,ab
chéo nhau.
Câu 30. Phát biểu nào sau đây là sai?
A.
lim 0( 1)
n
nqq
→+ =
. B.
1
lim 0
nn
→+ =
.
C. Nếu
n
uc
=
(
c
là hằng số
)
thì
lim n
nuc
→+ =
. D.
1
lim 0
k
nn
→+ =
(k là số nguyên dương)
Câu 31. Giả sử ta có
( )
lim
xf x a
→+ =
và
( )
lim
xg x b
→+ =
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
( )
( )
lim
x
fx a
g x b
→+ =
. B.
( ) ( )
lim . .
xf x g x a b
→+ =
.
C.
( ) ( )
lim
xf x g x a b
→+ − = −


. D.
( ) ( )
lim
xf x g x a b
→+ + = +


.
Câu 32. Thống kê chiều cao của học sinh lớp
11/1
ta có bảng số liệu sau:
Chiều cao ( cm)
)
150;155
)
155;160
)
160;165
)
165;170
)
170;175
Số học sinh
7
2
4
7
1
Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh có chiều cao dưới
165 cm
?
A.
. B.
13
. C.
7
. D.
4
.
Câu 33. Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?
A.
5;10;21;...
B.
2;4;7;...
C.
1;3;8;...
D.
3;12;48;...
Câu 34. Công thức nghiệm nào sau đây đúng ?
A.
( )
cos cos .
xk
xk
xk


=+
=
= − +
B.
( )
sin sin xk
xk
xk

=+
=
= − +
.
C.
( )
2
cos cos .
2
xk
xk
xk

=+
=
= − +
D.
( )
2
sin sin 2
xk
xk
xk

=+
=
= − +
.
Câu 35. Cho mẫu số liệu ghép nhóm
Nhóm
)
12
;aa
…
)
1
;
ii
aa
+
…
)
1
;
kk
aa
+
Tần số
1
m
…
i
m
…
k
m
B'
C'
A'
C
A
B
D
D'
Mã đề 102 Trang 5/5
và giả sử nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất
1
Q
là nhóm thứ
p
:
)
1
;
pp
aa
+
có tần số là
p
m
. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A.
( ) ( )
11
11
...
4.
p
p p p
p
nmm
Q a a a
m
−
+
− + +
= + −
. B.
( ) ( )
11
11
...
2.
p
p p p
p
nmm
Q a a a
m
−
+
− + +
= + −
.
C.
( ) ( )
11
11
3...
4.
p
p p p
p
nmm
Q a a a
m
−
+
− + +
= + −
. D.
( ) ( ) ( )
1
11
11
.
pp
p p p
p p p p
mm
Q a a a
m m m m
−
+
−+
−
= + −
− + −
.
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 3 điểm )
Câu 1. (1 đ) Tính giới hạn
→
+−
−
2
3
12
lim .
9
x
x
x
Câu 2. (0.5 đ) Trong tháng 12 năm 2023, lớp 11B quyên góp tiền để chuẩn bị quà cho xuân yêu thương. Tuần
đầu tiên mỗi thành viên của lớp bỏ vào heo đất
10000
đồng, kể từ tuần thứ hai trở đi mỗi thành viên bỏ vào
heo đất nhiều hơn tuần liền trước đó là
1000
đồng. Từ khi quyên góp cho đến khi phát quà xuân yêu thương
là được 6 tuần. Hỏi lớp 11B quyên góp được bao nhiêu tiền, biết lớp 11B có 40 học sinh?
Câu 3.(1,5 đ) Ông An làm lều cắm trại cho chuyến du lịch của gia đình có mô hình là hình chóp
.S ABCD
có
đáy
ABCD
là hình thang ( AD là đáy lớn và
4AD BC=
). Để trang trí lều theo ý con nên ông phải tiến hành
các phép toán sau:
a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
( )
SAB
và
( )
.SDC
b/ Gọi I là điểm trên cạnh DC sao cho
3DI IC=
. Gọi J là điểm thuộc đoạn SI sao cho
3SJ JI=
. Gọi M thuộc
cạnh AD sao cho
3AM MD=
. Gọi F là giao điểm của SM với mặt phẳng
( )
ABJ
. Tính tỉ số
.
SF
FM
………………………………….HẾT………………………………….