Trang 1/4 - Mã đề 352
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT
NƯỚC OA-BẮC TRÀ MY
KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2024-2025
MÔN TOÁN_LỚP 12
Thời gian làm bài : 90 Phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề có 4 trang)
Họ tên : .....................................................Số báo danh : ....................Lớp:……..
A. TRẮC NGHIỆM: (8,0 điểm)
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Trong không gian cho
( )
a x; y;z=
. Công thức nào sau đây dùng để tính độ dài véc tơ
a
A.
2 2 2
a x .y .z=
B.
C.
a x y z= + +
D.
2 2 2
a x y z= + +
Câu 2: Trong không gian cho hai véc tơ
u; v
đều khác
0
. Tích vô hướng của hai véc tơ được tính
theo công thức nào sau đây?
A.
( )
u.v u.v.sin u;v=
. B.
( )
u.v u.v.cos u;v=
.
C.
( )
u.v u . v .cos u;v=
. D.
( )
u.v u . v .sin u;v=
.
Câu 3: Trong không gian
Oxyz
, cho hai vectơ
( )
u 1;3; 2=−
và
( )
v 2;1; 1=−
. Toạ độ vectơ
uv−
là?
A.
( )
1;2; 3−−
. B.
( )
1; 2;1−
. C.
( )
1;2; 1−−
. D.
( )
3;4; 3−
.
Câu 4: Cho hàm số
( )
y f x=
liên tục và có đồ thị trên đoạn
2;4−
như hình vẽ bên. Giá trị lớn
nhất của hàm số
( )
y f x=
trên đoạn
2;4−
bằng?
A. 2 B. 4 C.
2−
D. 7
Câu 5: Trong không gian
Oxyz
giả sử
OM 2i 3j k= + −
, khi đó tọa độ điểm
M
là?
A.
( )
2;3; 1−
. B.
( )
2;3;1
−
. C.
( )
2;3;1
. D.
( )
2; 3; 1−−
.
Câu 6: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
A 1;1;1
. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm
A
Mã đề 352
Trang 2/4 - Mã đề 352
trên mặt phẳng
( )
Oxz
.
A.
( )
0;1;0
. B.
( )
1;1;0
. C.
( )
1;0;1
. D.
( )
0;1;1
.
Câu 7: Cho hàm số
( )
y f x=
có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng?
A.
4−
B.
0
C.
2
D.
3
Câu 8: Số đặc trưng nào không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và nhóm số liệu cuối
cùng?
A. Độ lệch chuẩn. B. Khoảng biến thiên.
C. Khoảng tứ phân vị. D. Phương sai.
Câu 9: Hai véc tơ “bằng nhau” là hai véc tơ có tính chất nào sau đây?
A. Cùng hướng và bằng nhau về độ dài.
B. Ngược hướng và bằng độ dài.
C. Cùng phương, cùng hướng.
D. Cùng phương, cùng độ dài.
Câu 10: Bảng sau thống kê khối lượng một số quả măng cụt được lựa chọn ngẫu nhiên trong một
thùng hàng.
Khối lượng (gam)
)
80;82
)
82;84
)
84;86
)
86;88
)
88;90
Số quả
17
20
25
16
12
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là?
A.
12
gam. B.
2
gam. C.
10
gam. D.
20
gam.
Câu 11: Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
A.
3
y x 3x 1= − + +
. B.
42
y x x 1= − +
. C.
2
y x x 1= − + −
. D.
3
y x 3x 1= − +
.
Câu 12: Cho hàm số
( )
fx
có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
3;1−
. B.
( )
1; +
. C.
( )
3;− +
. D.
( )
;1−
.
Trang 3/4 - Mã đề 352
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật
ABCD.A B C D
.
a)
CD' BA' 0−=
.
b) Hai vectơ
AB
và
CD

bằng nhau
c)
AB AD D B

−=
d)
AB AD AA' A C
+ + =
Câu 2: Cho hàm số
x1
yx3
+
=−
.
a) Hàm số có tiệm cận ngang
y1=
.
b) Hàm số không có cực trị
c) Giá trị lớn nhất của hàm số
x1
yx3
+
=−
trên
[4;7]
là 2.
d) Hàm số đồng biến trên
( ;3)−
.
Câu 3: Cho hàm số
( )
3
y f x x 3x= = −
.
a) Hàm số đạt cực đại tại
CD
x 1, y 2= − =
; hàm số đạt cực tiểu tại
CT
x 1, y 2= = −
.
b) Hàm số đồng biến trên
( )
1;1−
c) Hàm số đã cho có đồ thị như ở Hình 1
d)
( )
2
f x 3x 3
=+
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, tính côsin của góc giữa hai véc tơ
AD và BC'
. Kết
quả làm tròn đến hàng thập phân thứ 2.
Câu 2: Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát
hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm
( )
A 800;500;7
đến điểm
( )
B 940;550;8
trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì toạ độ của
máy bay sau 10 phút tiếp theo là điểm
C(a;b;c)
(tính từ thời điểm máy bay ở điểm B). Khi đó
T a b c= + +
bằng?
Câu 3: Đo chiều cao (tính bằng
cm
) của
500
học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả
như sau:
Trang 4/4 - Mã đề 352
Tính phương sai của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng thập phân thứ nhất)
Câu 4: Trong không gian
Oxyz
, cho
OA 3i 4 j 5k= + −
. Tọa độ điểm
( )
A x;y;z
. Giá trị biểu thức
S 100x 1000y 10z= + +
bằng bao nhiêu?
B. TỰ LUẬN: (2,0 điểm)
Bài 1 (1.0 điểm): Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
( )
A 2; 1;1−
,
( )
B 1;3; 1−−
,
( )
C 5; 3;4−
.
a) Tìm tọa độ trung điểm I của BC.
b) Tính tích vô hướng của hai véc tơ
AB
và
BC
.
Bài 2 (1.0 điểm): Một doanh nghiệp dự kiến lợi nhuận khi sản xuất
x
sản phẩm (
0 x 300
) được
cho bởi hàm số
32
y x 300x= − +
(đơn vị: đồng). Hỏi doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm
để đạt được lợi nhuận cao nhất?
------ HẾT ------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.