TRƯỜNG THCS VÕ TRƯỜNG TOẢN
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2023 – 2024
MÔN: TOÁN – KHỐI: 8
Thời gian làm bài: 90 phút
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM) Chọn đáp án đúng rồi ghi vào giấy
Câu 1: Trong các biểu thức đại số sau, Biểu thức đơn thức là
A.
3
xy
.
B.
1xy
z
.
C.
2
11
2xy
.
Câu 2: Kết quả của phép tính là
A. .
B. .
C. .
Câu 3: Hình chóp tứ giác đều là
A. hình a.
B. hình b.
C. hình c.
Câu 4: Khi biểu diễn tỉ lệ phần trăm học lực cuối học kì. Ta nên lựa chọn
A. biểu đồ tranh. B. biểu đồ cột kép.
C. biểu đồ đoạn thẳng. D. biểu đồ hình quạt tròn.
Câu 5: Bậc của đa thức N = x3 +2x2y2 + 3 là
A. 3.
B. 4.
C. 1.
Câu 6: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có
ˆ75o
A
. Số đo góc C là
A.
ˆ75o
C
.
B.
ˆ105o
C
.
C.
ˆ95o
C
.
D.
ˆ115o
C
.
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM)
Câu 7: (1,0 điểm) Thực hiện tính.
a/ -9x3y2 : 3x3y b/ x2y + 3xy2 – (4xy2 + x2y)
Câu 8: (1,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử.
a/ x3 – 16x
b/ x2 + 1 – y2 + 2x
Câu 9: (1,0 điểm) Cho biểu thức: A =
2 3 6 5
2 3 2 1 (2 3)(2 1)
x
x x x x

a/ Tìm điều kiện xác định của A
b/ Thu gọn A
2 .( )x x y
2
22x xy
22x xy
22x xy
2
2xy
Câu 10: (1,0 điểm) Xếp loại học lực lớp 8A được thống kê trong bảng sau
Tốt
Khá
Đạt
Chưa đạt
5
10
23
2
a/ Tính tỉ lệ phần trăm các loại học lực của lớp 8A.
b/ Chọn biểu đồ thích hợp rồi vẽ biểu đồ biểu diễn tỉ lệ phần trăm các loại học lực
của lớp 8A.
Câu 11: (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC như hình vẽ (SD = 5cm;
SO = 4cm; BC= 6cm; AD = 4cm)
a/ Tính diện tích xung quanh hình chóp tam
giác đều S.ABC
b/ Tính thể hình chóp tam giác đều S.ABC
Câu 12: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm; AC = 8cm, AM
là trung tuyến.
a/ Vẽ hình.
b/ Tính độ dài BC.
c/ Gọi I là trung điểm của AC, trên tia MI lấy điểm K sao cho IK = IM. Chứng
minh rằng tứ giác AKCM là hình thoi.
Câu 13: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của P = 2x2 + 2x +3.
HƯỚNG DẪN CHẤM CUỐI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8
NĂM HỌC 2023-2024
PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM)
1
2
3
4
5
6
A
A
D
D
B
B
PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM)
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 7 : (1,0 điểm) Thực hiện phép tính:
A
-9x3y2 : 3x3y = -3y
0,5
b
x2y + 3xy2 – (4xy2 + x2y) = x2y + 3xy2 – 4xy2 - x2y
= (x2y - x2y )+( 3xy2 – 4xy2 ) = - xy2
0,25 +0,25
Câu 8 :(1,0đ) Phân tích đa thức thành nhân tử
a
x3 - 6x = x(x2 – 16) = x(x+4)(x-4)
0,25 + 0,25
b
x2 + 1 – y2 + 2x = (x2 + 2x + 1) - y2 = (x+ 1)2 – y2
= (x+1+ y)(x+1- y)
0,25
0,25
Câu 9: ( 1,0 điểm). Cho biểu thức: A =
2 3 6 5
2 3 2 1 (2 3)(2 1)
x
x x x x

a
31
;
22
xx


2,25 + 0,25
b
2 3 6 5
2 3 2 1 (2 3)(2 1)
2(2 1) 3(2 3) 6 5
(2 3)(2 1) (2 3)(2 1) (2 3)(2 1)
4 2 6 9 6 5
(2 3)(2 1)
4 6 2(2 3)
(2 3)(2 1) (2 3)(2 1)
2
21
x
x x x x
x x x
x x x x x x
x x x
xx
xx
x x x x
x




0,25
0,25
Câu 10: (1,0 điểm) Xếp loại học lực lớp 8A được thống kê trong bảng sau
a
Tính tỉ lệ phần trăm đúng
0,5
b
Chọn được biểu đồ vẽ được biểu đồ đúng
0,25 + 0,25
Câu 11: (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC như hình vẽ (SD = 5cm;
SO = 4cm; BC= 6cm; AD = 4cm)
a
2
.ê
1
3. 3. .6.5 45 cm
2
xq M b n
SS
0,5
b
3
1 1 1
. . .6.4 .4 16 cm
3 3 2
day
V S h
0,5
Câu 12: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm; AC = 8cm,
AM là trung tuyến.
a
Vẽ hình đúng
0,5
b
Áp dụng định lý Pythagore tính đúng BC = 10cm
0,5
c
Chứng minh được AMCK là hình bình hành
0.25
Chứng minh được AM = MC và kết luận AMCK là hình thoi.
0.25
Câu 13: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của P = 2x2 + 2x +3.
22
2
2
min
3
2 2 3 2
1 1 3 1
2.
2 4 2 4
1 5 5
2 4 4
51
42
P x x x x
xx
x
P khi x






0,25
0,25
Ghi chú: Học sinh giải cách khác đúng cho đủ điểm theo từng phần.
____HẾT____