TRƯỜNG THCS TÂN TRIỀU
Năm học 2023 – 2024
ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ I
Môn: Toán 8 (Thời gian: 90 phút)
PHẦN A. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Em hãy ghi lại chữ cái đứng trước đáp án đúng nhất dưới đây:
Câu 1. Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức?
A. B. C. D.
Câu 2: Kết quả của phép nhân bằng:
A. B. C. D.
Câu 3: Giá trị của biểu thức tại x = 101 là
A. 1000 B. 10000 C. 100000 D. 1000000
Câu 4. Bạn Anh đứng ở cổng trường và ghi lại xem bạn nào ra về bằng xe đạp khi tan trường.
Phương pháp bạn Anh thu được dữ liệu là
A. Từ nguồn có sẵn B. Từ nguồn quan sát
C. Lập bảng hỏi D. Phỏng vấn
Câu 5. Trong các dữ liệu sau, dữ liệu nào là không phải dữ liệu số?
A. Danh sách các vận động viên tham dự Olympic Tokyo 2020
B. Số huy chương vàng mà các vận động viên đã đạt được
C. Số học sinh nữ của các tổ trong lớp 8A
D. Năm sinh của các thành viên trong gia đình em
Câu 6. Tứ giác nào sau đây có hai đường chéo vuông góc ?
A. Hình chữ nhật B. Hình bình hành C. Hình thoi D. Hình thang
Câu 7. Cho ABC có AD là tia phân giác của . Biết AB = 3 cm, BD = 4 cm, CD = 6 cm.
Độ dài AC bằng:
A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 4,5 cm
Câu 8. Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn
cách bởi một hồ nước, người ta đóng các cọc ở vị trí A,
B, C, D, E như hình 1. Người ta đo được DE = 32m.
Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:
A. 16m C. 11m
B. 64m D. 74m
PHẦN B. TỰ LUẬN (8 điểm)
Hình 1
Bài 1(1,5 điểm). Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 2xy – 16y b) x3 + 6x2 + 9x c)
Bài 2(1,5 điểm). Tìm x, biết:
a) b) b)
Bài 3(1,0 điểm). Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của
biến:
A =
32m
A
B
C
D
E
Bài 4(3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao (H BC). Gọi E là
trung điểm của HC. Trên tia AE lấy điểm F sao cho E là trung điểm của AF.
a) Chứng minh HF // AC.
b) Kẻ HM AB, HN AC (M AB, N AC). Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật
và BH.NC = CH.AN
c) Cho O là giao điểm AH và MN, K là giao điểm của CO và AF. Chứng minh AF = 3AK.
d) Cho MN cắt FC tại G. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tam giác MFG vuông cân
tại G.
Bài 5(0,5 điểm). Tìm cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn x2 + xy – 2022x – 2023y – 2024 = 0.
-------------Hết-------------
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
TRƯỜNG THCS TÂN TRIỀU
Năm học 2023 – 2024
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ HỌC KỲ I
Môn: Toán 8 (Thời gian: 90 phút)
Phần A. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) : Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm
1 2 3 4 5 6 7 8
C B D B A C D B
Phần B. TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài Nội dung Điểm
1
(1,5 điểm)
a) 2xy – 16y = 2y(x – 8) 0,5
b) x3 + 6x2 + 9x = x(x2 + 6x + 9) = x(x + 3)20,5
c) = (x – 1)2 – (2y)2
= (x – 1 + 2y)(x – 1 – 2y)
0,25
0,25
2
(1,5 điểm)
Vậy
0,25
0,25
Vậy
0,25
0,25
Vậy
0,25
0,25
3
(1 điểm)
A =
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
0,5
0,5
4
(3,5 điểm)
G
K
O
M
N
H
A
C
B
F
Vẽ đúng hình câu a)
0,25
a) Chứng minh được tứ giác AHFC là hình bình hành
Từ đó, kết luận HF // AC
0,5
0,25
b) Tứ giác AMHM:
= 900 (giải thích đúng)
Kết luận minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật
HN // AB
BH.NC = CH.AN
0,5
0,25
0,25
c) Chứng minh được AF = 2AE (1)
Chứng minh được K là trọng tâm tam giác AHC
Từ đó, suy ra AK = AE (2)
Từ (1)(2) AF = 3AK
0,25
0,25
0,25
0,25
d) Chứng minh được H, M, F thẳng hàng
Chứng minh được
Từ đó, kết luận tam giác GMF cân tại G
- Tam giác GMF vuông cân tại G
= 450
tam giác ABC cân tại A
0,25
0,25
5
(0,5 điểm)
Ta có: x2 + xy – 2022x – 2023y – 2024 = 0
(x + y + 1)(x – 2023) = 1 (1)
Vì x , y là số nguyên nên (1)
Vậy (x; y) {(2024; -2024); (2022; - 2024)}
0,25
0,25
GIÁO
VIÊN BỘ
MÔN
Phan Thị
Dương
TỔ TRƯỞNG DUYỆT
Trần Thị Dung
BGH
DUYỆT