SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG TH,THCS và THPT VIỆT ÚC
---------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
Ngày thi:……
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2022 – 2023
-------------------------------
MÔN TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
T
Bài 1. (1,5 điểm) Rút gọn
a)

32 22
75 4. 2xxyxyx y
b)
2
23185
22 4
x
xx x


Bài 2. (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a)

3353xyx
b)
22
4281649xxy
Bài 3. (2,0 điểm) Tìm x
a)


22
1440xx xx
b)

2
34 4 1xxx
Bài 4. (1,0 điểm) Tại cửa hàng, giá niêm yết của một cái áo là 300 000 đồng. Nếu bán với giá
bằng ba phần tư giá niêm yết thì cửa hàng lãi 25% so với giá gốc. Hỏi để lãi 40% thì cửa hàng
phải niêm yết giá một cái áo là bao nhiêu?
Bài 5. (0,5 điểm) An và Bình rủ nhau ra công viên chơi bập bênh.
Biết chiều cao của trụ bập bênh là
50 cm
. Hỏi khi An cách mặt đất
30 cm
thì Bình cách mặt đất bao nhiêu
?cm
Bài 6. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB AC.
Gọi
M
và Ntheo thứ tự là trung điểm của
AB
và AC . Trên tia đối của tia NM lấy điểm
D
sao cho : ND NM.
Chứng minh :
a) Tứ giác BMCD là hình bình hành.
b) Tứ giác AMDC là hình gì ? Vì sao ?
c) Tam giác BDA cân.
---------- THCS.TOANMATH.com ----------
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
Bài Nội dung Điểm
1
a)

32 22
53 4 22323
75 4. 2
714 5 10 4 8
xxyxyx y
x
xy xy xy xy xy


0,75
b)











2
23185
22 4
22 32 18 5
22 22 22
2232185
22
2436185
22
10 20
22
10 2
22
10
2
x
xx x
xx x
xx xx xx
xx x
xx
xx x
xx
x
xx
x
xx
x




  
 





0,75
2
a)


3353 335 3
335
xyxxyx
xy
 

1
b)



22
22
22
4281649
4284916
27 4
274274
xxy
xx y
xy
x
yx y




1
3
a)



22
323
2
2
1440
44 0
44 0
20
2
xx xx
xxx x
xx
x
x





1
b)

2
22
34 4 1
6916 1
624
4
xxx
xx x
x
x




1
4
Ba phần tư giá niêm yết là 300
3.
4 000
225 000
đồng.
Số tiền
225 000
đồng tương ứng với 125% giá gốc nên giá gốc là
100 .225000 180000
125 (đồng).
Để có lãi 40% so với giá gốc thì cửa hàng cần niêm yết giá là :
140%.180000 252000
(đồng).
1
5 Gọi
AB
là khoảng cách từ An đến mặt đất, CD là chiều cao của trụ bập
bênh,
EF
là khoảng cách từ Bình đến mặt đất như hình vẽ thì CD là
đường trung bình của hình thang

//ABFE AB FE
suy ra

2. 2.50 30 70 cm .
2
AB FE
CD EF CD AB

Vậy Bình cách mặt đất là 70 cm khi An cách mặt đất 30 cm
0,5
6
a) Xét tứ giác BMCD , có :
BC và
M
D cắt nhau tại N
N là trung điểm
M
D ( NM ND)
N là trung điểm BC (giả thiết)
Suy ra : BMCD là hình bình hành.
0,5
0,5
b)
Do BMCD là hình bình hành
DC BM
và DC BM.
Mà
M
là trung điểm
A
B
Nên DC AM và DC AM.
Suy ra :
A
MDC là hình bình hành.
Vì
0
90A nên
MDC là hình chữ nhật.
0,5
c)
Do BMCD là hình bình hành nên BD MC.
Do
A
MDC là hình chữ nhật nên
M
CAD.
Suy ra :
BD AD MC
Suy ra :
B
DA cân tại D.
0,5
Lưu ý: Nếu HS làm cách khác đúng vẫn được trọn điểm.