6
UBND HUYỆN CỦ CHI
TRƯỜNG THCS PHƯỚC THẠNH
ĐỀ THAM KHẢO
KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2023 – 2024
MÔN: TOÁN – LỚP: 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. (2,5 điểm) Thực hiện phép tính :
a) (20𝑎𝑎4𝑏𝑏3−10𝑎𝑎2𝑏𝑏4+𝑎𝑎2𝑏𝑏2):(10𝑎𝑎2𝑏𝑏2)
b) (3𝑥𝑥𝑥𝑥 + 1)(𝑥𝑥2+𝑥𝑥)
c) 𝟓𝟓𝟓𝟓−𝟕𝟕
𝟑𝟑𝟓𝟓 +𝟕𝟕
𝟑𝟑𝟓𝟓
d)
2
x 2x
x1 x 1
−
−−
Câu 2. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 9𝑥𝑥2−25𝑥𝑥2
b) 𝑥𝑥2+ 6𝑥𝑥+ 9 −𝑥𝑥2
Câu 3. (1,5 điểm. Cho hình chóp tứ giác đều S.MNPQ có
cạnh bên SM = 10 cm và cạnh đáy MN = 12cm. Chiều cao
của mặt bên SI là 8cm. Hãy cho biết:
a) Độ dài các cạnh bên và cạnh đáy còn lại của hình đó.
b) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của
hình đó
Câu 4. (1,5 điểm) Cô Tư mua một cái máy lạnh Sharp ,thấy trên bảng báo giá là 15000000
đồng và khuyến mãi 10% trên giá niêm yết.
a) Để mua được cái máy lạnh này thì cô An phải trả bao nhiêu tiền?
b) Ngày ra của hảng mua máy lạnh ,lúc tính tiền của hàng chỉ thu 12 825 000 đồng. Thấy
lạ cô Tư hỏi thì mới biết hôm nay là dip kỉ niệm 10 năm thành lập của hàng nên giảm
thêm trên giá đã khuyến mãi.vậy của hàng đã giảm thêm bao nhiêu phần trăm?
Câu 5. (2,0 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, gọi D là trung điểm của BC, Kẻ DF⊥ AB tại E,
DE⊥ AC tại F
a) Chứng minh : Tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b) Chứng minh : Tứ giác BFED là hình bình hành
Câu 6. (1 điểm): Một người đi xe đạp từ chân dốc C đến
đỉnh dốc A với vận tốc 3km/h trong 5 phút, biết biết rằng
khoảng cách từ điểm xuất phát C đến phương thẳng đứng
(AB) là 94m.. Hỏi dốc cao bao nhiêu mét? (Làm tròn kết
quả đến hàng đơn vị)
HẾT
8
12
10
Q
P
N
M
I
94 m
C
B
A
7
ĐÁP ÁN
Câu 1 (3,0 điểm). Thực hiện phép tính :
a) (20𝑎𝑎4𝑏𝑏3−10𝑎𝑎2𝑏𝑏4+𝑎𝑎2𝑏𝑏2):(10𝑎𝑎2𝑏𝑏2)= 2𝑎𝑎2𝑏𝑏 − 𝑏𝑏2+1
10 (0, 75đ)
b) (3𝑥𝑥𝑥𝑥 + 1)(𝑥𝑥2+𝑥𝑥)= 3𝑥𝑥3𝑥𝑥+ 3𝑥𝑥𝑥𝑥2+𝑥𝑥2+𝑥𝑥 (0, 75đ)
c) 𝟓𝟓𝟓𝟓−𝟕𝟕
𝟑𝟑𝟓𝟓 +𝟕𝟕
𝟑𝟑𝟓𝟓 = 𝟓𝟓𝟓𝟓−𝟕𝟕+𝟕𝟕
𝟑𝟑𝟓𝟓 =𝟓𝟓𝟓𝟓
𝟑𝟑𝟓𝟓 = 𝟓𝟓
𝟑𝟑 (0, 75đ)
d) 𝑥𝑥
𝑥𝑥−1 −2𝑥𝑥
𝑥𝑥2−1
=𝑥𝑥
𝑥𝑥−1 −2𝑥𝑥
(𝑥𝑥−1)(𝑥𝑥+1) (0,25đ)
= 𝑥𝑥(𝑥𝑥+1)
(𝑥𝑥−1)(𝑥𝑥+1)−2𝑥𝑥
(𝑥𝑥−1)(𝑥𝑥+1) (0,25đ)
= 𝑥𝑥2+ 𝑥𝑥−2𝑥𝑥
(𝑥𝑥−1)(𝑥𝑥+1) = 𝑥𝑥2−𝑥𝑥
(𝑥𝑥−1)(𝑥𝑥+1)=𝑥𝑥(𝑥𝑥−1)
(𝑥𝑥−1)(𝑥𝑥+1)= 𝑥𝑥
𝑥𝑥+1 (0,25đ)
Câu 2 (1,5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 9𝑥𝑥2−25𝑥𝑥2= (3𝑥𝑥 − 5𝑥𝑥)(3𝑥𝑥+ 5𝑥𝑥) (0, 75đ)
b) 𝑥𝑥2+ 6𝑥𝑥+ 9 −𝑥𝑥2
=(𝑥𝑥2+ 6𝑥𝑥+ 9)− 𝑥𝑥2=(𝑥𝑥+ 3)2− 𝑥𝑥2= (𝑥𝑥+ 3 − 𝑥𝑥)(𝑥𝑥+ 3 + 𝑥𝑥) (0,25đx 2)
Câu 3 (1,5 điểm).
Cho hình chóp tứ giác đều S.MNPQ có cạnh bên SM = 10 cm và cạnh đáy MN = 12
cm, chiều cao của mặt bên là 8cm. Hãy cho biết:
a/ Độ dài các cạnh bên và cạnh đáy còn lại của hình đó.
Độ dài các cạnh bên: 𝑆𝑆𝑆𝑆 =𝑆𝑆𝑆𝑆 =𝑆𝑆𝑆𝑆 =𝑆𝑆𝑆𝑆 =10𝑐𝑐𝑐𝑐 (0,25đ)
Độ dài các cạnh đáy: 𝑆𝑆𝑆𝑆 =𝑆𝑆𝑆𝑆 =𝑆𝑆𝑆𝑆 =𝑆𝑆𝑆𝑆 =12𝑐𝑐𝑐𝑐 (0,25đ)
b/ Diện tích xung quanh của hình chóp là: 4.(1
2.12.8) = 192(m2) (0,5đ)
Diện tích toàn phần của hình chóp là: 192 + 12.12= 336(m2) (0,5đ)
Câu 4 (1,0 điểm).
a/ Số tiền Cô Tư phải trả để mua cái máy lạnh:
15 000 000 . (100% - 10% ) = 13 500 000 (đ) (0,5đ)
b/ Số phần trăm cửa hàng giảm thêm là:
( 13 500 000 – 12 825 000) : 13 500 000 . 100% = 5% (0,5đ)
8
Câu 5: (2,0 điểm).
Câu a: (1 đ)
Xét tứ giác AEDF, ta có
𝐴𝐴
󰆹 = 𝐸𝐸
�= 𝐹𝐹
�= 900 (0,25đx 3)
Tứ giác AEDF là hình chữ nhật (0,25đ)
Câu b:
Xét ∆BFD và ∆DEC, ta có:
𝐹𝐹
�=𝐸𝐸
�= 900
𝐵𝐵𝐵𝐵 =𝐵𝐵𝐷𝐷(𝑔𝑔𝑔𝑔)
𝐵𝐵
�=𝐷𝐷
�( đồng vị)
∆BFD = ∆DEC(ch-gn) (0,5đ)
BF = DE
Xét tứ giác BFED, ta có
BF = DE(cmt)
BF // DE (0,25đ)
=> tứ giác BFED là hình bình hành (0,25đ)
Câu 6. (1 điểm): Một người đi xe đạp từ chân dốc C đến đỉnh dốc A với vận tốc 3km/h trong 5
phút, biết biết rằng khoảng cách từ điểm xuất phát C đến phương thẳng đứng (AB) là 94m..
Hỏi dốc cao bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Đổi 5phút = 1
12 h
Độ dài quãng đường lên dốc là
1
12 . 3 = 0,25 (km) = 250 (m) 0,25đ
Xét tam giác ABC vuông tại B
𝐴𝐴𝐷𝐷2=𝐴𝐴𝐵𝐵2+𝐵𝐵𝐷𝐷2+ (đị𝑛𝑛ℎ 𝑙𝑙ý 𝑆𝑆𝑥𝑥𝑔𝑔𝑎𝑎𝑔𝑔𝑃𝑃)(0,25đ)
2502=𝐴𝐴𝐵𝐵2 + 942
𝐵𝐵𝐷𝐷2=62500 −8836
𝐵𝐵𝐷𝐷2=53664
𝐵𝐵𝐷𝐷 =√53664 (0,25đ)
𝐴𝐴𝐵𝐵 ≈232 𝑐𝑐 (0,25 đ)
Vậy độ cao dốc khoảng 232m.
94 m
C
B
A
D
F
E
C
B
A