PHÒNG GDĐT HUYỆN ĐẠI LỘC
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
Họ và tên:................................................
Lớp..............SBD..............Phòng............
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I-NĂM HỌC 2023-2024
Môn: TOÁN – Lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Mã đề A Mã phách
............................................................................................................................................................................................................................................
I/ TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm) Em hãy khoanh tròn vào chữ cái đầu câu trả lời đúng :
Câu 1. Hệ số của đơn thức
2 3
3x y−
là
A.
3
. B.
3
−
. C.
5
. D.
2
.
Câu 2. Đa thức
2
3 1x y x+ +
có bao nhiêu hạng tử?
A.
4
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
Câu 3. Thương của phép chia
2 2 2
12 : 4x y x y−
bằng
A.
. B.
3x
−
. C.
3y
. D.
3x
.
Câu 4. Kết quả khai triển của
( )
3
x y+
là
A.
3 2 2 3
3 3x x y xy y− + −
. B.
( )
( )
2 2
x y x xy y+ − +
.
C.
3 2 2 3
3 3x x y xy y+ + +
. D.
( )
( )
2 2
x y x xy y
− + +
.
Câu 5. Giá trị của biểu thức
2
6 9x x− +
tại
3x= −
là
A.
9
. B.
3
−
. C.
36
. D.
0
.
Câu 6. Nhân tử chung của biểu thức
2y xy+
là
A.
x
. B.
y
. C.
2
. D.
1
.
Câu 7. Cho hình thang cân
( )
/ /ABCD AB CD
có
ﾵ
0
35C
=
, số đo góc D là
A.
0
35
. B.
0
45
. C.
0
145
. D.
0
135
.
Câu 8. Hai đường chéo của hình bình hành
A. bằng nhau. B. cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
C. vuông góc với nhau. D. là các đường phân giác của các góc.
Câu 9. Hình thoi có một góc vuông là
A. hình chữ nhật. B. hình bình hành.
C. hình thang cân. D. hình vuông.
Câu 10. Cho hình 1, biết
/ /DE BC
, chọn câu đúng
A.
AD EC
DB AE
=
. B.
AD AE
AB AC
=
. C.
DB AE
AD EC
=
. D.
DB AE
AB EC
=
.
Hình 1
Điểm Chữ ký giám khảo Chữ ký giám thị Mã phách
Hình 2
D
B
A
C
Câu 11. Cho hình 2, biết AD là tia phân giác
ﾵ
BAC
,
= ?
A.
AC
AB
. B.
AB
AC
. C.
AB
BC
. D.
AC
BC
.
Câu 12. Dữ liệu nào sau đây là số liệu liên tục?
A. Dữ liệu về danh sách các bạn học sinh tham dự cuộc thi tìm hiểu về an toàn giao thông.
B. Dữ liệu về đánh giá kết quả học lực của học sinh trong lớp 8C.
C. Dữ liệu về tên các thành viên trong gia đình của bạn An.
D. Dữ liệu về chiều cao của học sinh lớp 8B.
II/ TƯ LUẬN: ( 7 điểm)
Câu 1 (1.5 điểm):
1) Thực hiện phép tính:
a)
2
2 ( 5 )x x y−
b)
2 2 3
(12 4 ) : 6x y x y xy
−
2) Rút gọn và tính giá trị biểu thức
2 2
3 2 3P xy x xy x
= − − + +
tại
2024; 1x y= = −
Câu 2 (2.0 điểm):
1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
2
2x x+
b)
2 2
10 25x x y
− + −
2) Tìm x, biết:
(2 3) 0x x
− =
3) Tính nhanh:
2 2 2 2 2 2
13 15 ... 2023 14 16 ... 2024+ + + − − − −
Câu 3 (2.5 điểm):
1) Cho hình vuông ABCD có O là giao điểm AC và BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AO và
OD.
a) Chứng minh MN là đường trung bình của tam giác AOD.
b) Gọi P là trung điểm BC. Chứng minh: Tứ giác BMNP là hình bình hành.
c) AN cắt DC tại K. Tính tỉ số
.
2) Cho một cây AB như hình vẽ, bạn An cắm một cọc CD thẳng đứng cách cây 24 mét khi bóng
của cây trùng với bóng của cọc bạn An đánh dấu vị trí I. Đo khoảng cách ID được 1,6 mét; CI=
3 mét. Tính khoảng cách từ đỉnh A của cây đến đỉnh C của cọc?
Câu 4 (1.0 điểm): Bảng số liệu dưới đây cho biết số lượng các loại hoa trồng được trong một khu
vườn.
Loại hoa Hoa hồng Hoa cúc Hoa lay ơn Hoa vạn thọ
Số cây 100 120 90 115
Hãy lựa chọn biểu đồ phù hợp để biểu diễn dữ liệu từ bảng thống kê trên. Vẽ biểu đồ đó.
----------------------Hết---------------------------
PHÒNG GDĐT HUYỆN ĐẠI LỘC
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
Họ và tên:................................................
Lớp..............SBD..............Phòng............
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I-NĂM HỌC 2023-2024
Môn: TOÁN – Lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Mã đề B Mã phách
............................................................................................................................................................................................................................................
I/ TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm) Em hãy khoanh tròn vào chữ cái đầu câu trả lời đúng :
Câu 1. Hệ số của đơn thức
3 2
5x y
là
A.
3
. B.
3
−
. C.
5
. D.
2
.
Câu 2. Đa thức
2
3 2x y x− +
có bao nhiêu hạng tử?
A.
4
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
Câu 3. Thương của phép chia
2 2 2
12 : 4x y xy−
bằng
A.
. B.
3x
−
. C.
3y
. D.
3x
.
Câu 4. Kết quả khai triển của
( )
3
x y−
là
A.
3 2 2 3
3 3x x y xy y− + −
. B.
( )
( )
2 2
x y x xy y+ − +
.
C.
3 2 2 3
3 3x x y xy y+ + +
. D.
( )
( )
2 2
x y x xy y
− + +
.
Câu 5. Giá trị của biểu thức
2
6 9x x+ +
tại
3x=
là
A.
9
. B.
3
−
. C.
36
. D.
0
.
Câu 6. Nhân tử chung của biểu thức
2x xy+
là
A.
x
. B.
y
. C.
2
. D.
1
.
Câu 7. Cho hình thang cân
( )
/ /ABCD AB CD
có
ﾵ
0
135B=
, số đo góc A là
A.
0
35
. B.
0
45
. C.
0
145
. D.
0
135
.
Câu 8. Hai đường chéo của hình bình hành
A. bằng nhau; B. cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường;
C. vuông góc với nhau; D. là các đường phân giác của các góc.
Câu 9. Hình bình hành có một góc vuông là
A. hình chữ nhật; B. hình thoi;
C. hình thang cân; D. hình vuông.
Câu 10. Cho hình vẽ biết
/ /MN BC
, chọn câu đúng
A.
MB NA
MA NC
=
. B.
MA AC
AB NC
=
. C.
MB AN
AM AC
=
. D.
MB NC
MA NA
=
.
Điểm Chữ ký giám khảo Chữ ký giám thị Mã phách
Hình 2
D
B
A
C
Câu 11. Cho hình 2, biết AD là tia phân giác
ﾵ
BAC
,
= ?
A.
AC
AB
. B.
AB
AC
. C.
AB
BC
. D.
AC
BC
.
Câu 12. Dữ liệu nào sau đây là số liệu liên tục?
A. Dữ liệu về danh sách các bạn học sinh tham dự cuộc thi tìm hiểu về an toàn giao thông.
B. Dữ liệu về đánh giá kết quả học lực của học sinh trong lớp 8C.
C. Dữ liệu về cân nặng của các bạn học sinh trong tổ 1.
D. Dữ liệu về tên của các bạn trong lớp 8E.
II/ TƯ LUẬN: ( 7 điểm)
Câu 1 (1.5 điểm):
1) Thực hiện phép tính:
a)
2
3 ( 4 )y y x−
b)
3 2 2
(27 4 ) :9x y xy xy−
2) Rút gọn và tính giá trị biểu thức
2 2
2 7 7P x y x x y x
= + − −
tại
1; 2023x y= − =
Câu 2 (2.0 điểm):
1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
2
3x x+
b)
2 2
10 25x x y
+ + −
2) Tìm x, biết:
(3 7) 0x x
− =
3) Tính nhanh:
2 2 2 2 2 2
14 16 ... 2024 13 15 ... 2023+ + + − − − −
Câu 3 (2.5 điểm):
1) Cho hình vuông ABCD có O là giao điểm AC và BD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm BO và
OC.
a) Chứng minh: IK là đường trung bình của tam giác BOC.
b) Gọi P là trung điểm AD. Chứng minh: Tứ giác AIKP là hình bình hành.
c) BK cắt DC tại M. Tính tỉ số
BK
MK
.
2) Cho một cây AB như hình vẽ, bạn An cắm một cọc CD thẳng đứng cách cây 32 mét khi bóng
của cây trùng với bóng của cọc bạn An đánh dấu vị trí I. Đo khoảng cách ID được 2,4 mét; CI=
6 mét. Tính khoảng cách từ đỉnh A của cây đến đỉnh C của cọc?
Câu 4 (1.0 điểm): Bảng số liệu dưới đây cho biết số lượng các loại hoa trồng được trong một khu
vườn.
Loại hoa Hoa cúc Hoa hồng Hoa vạn thọ Hoa lay ơn
Số cây 130 80 105 110
Hãy lựa chọn biểu đồ phù hợp để biểu diễn dữ liệu từ bảng thống kê trên. Vẽ biểu đồ đó.
----------------------Hết---------------------------