UBND HUYỆN CỦ CHI ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I
TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN 2 MÔN: TOÁN 9 - NH: 2023 – 2024
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (2,5 điểm) Thực hiện phép tính (thu gọn):
a)
1
3 48 300 5 12 9 27
2
+ −+
b)
2
19 8 3 (1 2 3 )− −−
333 1
)21 3 3 2
c−
−−
−−
Bài 2 (2,0 điểm) Cho hàm số:
( )
1: 21dy x= +
và
( )
2
:4dy x=−+
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.
Bài 3 (1,5 điểm) Nhà may A sản xuất một lô áo gồm 200 chiếc áo với tiền vốn là 30 000
000 đồng và giá bán mỗi chiếc là 300 000 đồng. Khi đó, gọi K (đồng) là số tiền lời (hoặc lỗ)
của nhà máy khi bán t chiếc áo
a) Thiết lập hàm số của K theo t .
b) Hỏi cần phải bán bao nhiêu chiếc áo mới có thể thu hồi
vốn ban đầu ?
c) Để lời 6 000 000 đồng thì cần bán bao nhiêu chiếc áo ?
Bài 4 (1,0 điểm) Từ chân một cái tháp (đoạn CD) cao 51m
người ta nhìn thấy đỉnh một tòa nhà (đoạn AB) với góc nâng
300.Trong khi đó từ chân tòa nhà lại nhìn thấy đỉnh tháp với
góc nâng 600 . Tính chiều cao của tòa nhà?
Bài 5 (1,0 điểm) Vào ngày “ Black Friday” cửa hàng điện tử giám giá 10% cho các mặt
hàng. Nếu mua online thì được giảm tiếp 5% trên giá đã giảm.
a) Bình mua online 1 bộ máy vi tính với giá niêm yết là 15 000 000 đồng (đã bao gồm thuế
VAT) vào ngày trên thì phải trả bao nhiêu tiền?
b) Cùng lúc đó, Bình mua thêm đĩa cài đặt phần mềm diệt virus ABC bản quyền 1 năm và
phải trả tất cả là 13 081 500 đồng. Hỏi đĩa cài đặt phần mềm diệt virus ABC giá niêm yết là
bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng nghìn)
ĐỀ THAM KHẢO
51m
30
60
°
h
D
B
A
C
Bài 6 (2,0 điểm) Qua điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường
tròn (B, C là tiếp điểm)
a) Chứng minh: AO là đường trung trực của BC.
b) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh: AH.HO = BH.CH.
c) AO cắt đường tròn (O; R) tại I và K ( I nằm giữa A và O). Chứng minh: AI.KH = IH.KA.
Hết.
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài
Đáp án
Thang
điểm
1
(2,5đ) a)
1
3 48 300 5 12 9 27
2
+ −+
=
12 3 5 3 10 3 27 3+− +
=
34 3
0,5
b)
2
19 8 3 (1 2 3 )− −−
=
( ) ( )
22
4 3 1 23− −−
=
4 3 1 23− −−
=
( ) ( )
4 3 23 1−− −
=
5 33−
0,25 x4
( ) ( )
333 1
)21 3 3 2
3 31 1 3 2
32 32 2
3 3 2 ...
2 32 2 2
13
c−
−−
−−
−+
= − − = +−− ==
−
−
0,5x2
2
(2đ)
a)Lập bảng giá trị và vẽ (d
1
) và (d
2
)
0,25 x4
b)Phương trình hoành độ giao điểm của (d
1
) và (d
2
) là
21 4 3 3 1xx x x+=−+ ⇔ = ⇔ =
Thay x = 1 vào (d1) :
2 1 2.1 1 3yx= += +=
Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là
( )
1; 3
0,25 x4
3
(1,5đ)
a) Hàm số của K theo t là K = 300 000 t – 30 000 000 ( với 0 ≤ t ≤ 200 )
0,5
b) Khi thu hồi vốn thì K = 0. Thế K = 0 vào công thức K = 300 000 t – 30 000
000 ta được
0 = 300 000 t – 30 000 000
⇒ t = 100 ( nhận )
Vậy cần bán 100 chiếc áo nhà máy mới thu hồi được vố
n
0,25x2
c) Thế K = 6 000 000 vào công thức K = 300 000 t – 30 000 000 ta được
6 000 000 = 300 000 t – 30 000 000
⇒ t = 120 ( nhận )
Vậy cần phải bán ra 120 chiếc áo mới lời 6 000 000 đồng
0,25x2
4
(1đ)
Tính AC =
0
60Tan
CD
=
3
51
(m)
Tính AB = AC. tan 300 =
3
51
.
3
3
= 17
Chiều cao của tòa nhà 17(m)
0,5
0,5
5
(1đ)
a/ Số tiền Bình phải trả khi mua 1 bộ máy vi tính:
15 000 000.(1 – 10%)(1 – 5%) = 12 825 000 (đồng)
b/ Số tiền Bình mua đĩa cài đặt phần mềm diệt virus ABC:
13 081 500 – 12 825 000 = 256 500 (đồng)
Giá niêm yết của đĩa cài đặt phần mềm diệt virus ABC:
256 500 : (1 – 5%) : (1 – 10%) = 300 000 (đồng)
0,25
0,25
0,25
0,25
6
(2đ)
a) AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
OB = OC = R
⇒ AO là đường trung trực của đoạn thẳng BC 0,25đ)
0,25x3
b)
∆
ABO vuông tại B có đường cao BH
⇒
AH.HO =BH2 (hệ thức lượng)
Mà BH = HC nên AH.HO = BH.HC
0,25x3
c) OB = OI (Bkính)
⇒∆
BOI cân tại O
OBI OIB⇒=
Mà
0
ABI IBO IBH OBI 90 ABI IBH+=+=⇒=⇒
BI là phân giác
ABH
0,25
AI AB
IH BH
⇒=
(t/c phân giác trong của
∆
ABH) (1)
Mà IB
⊥
BK (
∆
IBK nội tiếp đường tròn (O) có IK là đường kính)
BI là phân giác trong nên BK là phân giác ngoài của
∆
ABH
AK AB
HK BH
⇒=
(2)
Từ (1) và (2)
AI AK AI.KH AK.IH
IH KH
⇒= ⇒ =
0,25
A.KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN – LỚP 9
TT
Chủ đề
Nội dung/Đơn vị
kiến thức Mức độ đánh giá
Tổng
%
điểm
Nhận biết
Thông
hiểu Vận dụng
Vận dụng
cao
TN
KQ TL
TN
KQ TL
TN
KQ TL
TN
KQ TL
1
Căn
thức
Căn bậc hai và căn
bậc ba của số thực 1 2
25
2
Hàm số
và đồ thị
Hàm số y = ax +b
(a ≠ 0) 1
20
3
Toán
thực tế Hàm số, giảm giá 1 1
25
4
Hệ thức
lượng
trong
tam
giác
vuông
Tỉ số lượng giác
của góc nhọn. Một
số hệ thức về cạnh
và góc trong tam
giác vuông
1
10
5
Đường
tròn
Tính chất tiếp tuyến
của đường tròn. 2 1
20
Hệ thức lượng trong
tam giác vuông.
Tam giác đờng
dạng.
Tổng
2
6
2
Tỉ lệ %
2
0%
60%
20
%
100
Tỉ lệ chung
20%
80%
100
B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN – LỚP 9
TT Chủ đề Mức độ đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận
biết
Thông
hiểu
Vận
dụng
Vận
dụng
cao
ĐẠI SỐ
1 Căn
thức
Căn bậc hai
và căn bậc
ba của số
thực
Thông hiểu:
– Tính được giá trị
(đúng hoặc gần
đúng) căn bậc hai,
căn bậc ba của một
số hữu tỉ bằng máy
tính cầm tay.
1
(TL1)
0,5đ
Vận dụng
– Thực hiện được
một số phép tính về
căn thức bậc hai, trục
căn thức ở mẫu).
1
(TL2)
0,75đ
1
(TL3)
0,75đ