Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Bình Đông (Đề tham khảo)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

4
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo “Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Bình Đông (Đề tham khảo)” để giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời ôn tập và củng cố kiến thức căn bản trong chương trình học. Tham gia giải đề thi để ôn tập và chuẩn bị kiến thức và kỹ năng thật tốt cho kì thi sắp diễn ra nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Bình Đông (Đề tham khảo)

TRƯỜNG THCS BÌNH ĐÔNG ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC: 2023-2024 MÔN: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 ( 1,25 điểm): Rút gọn các biểu thức sau: ( ) a) 3 + 5 . (3 − 5)2 b) 5 2 + 10 5 +1 − 12 4 − 10 2 ( x − y ) + 5 = x  3 ( x + y ) =5 − y Câu 2 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình:  Câu 3 ( 1,25 điểm): Cho hàm số y = 2x – 1 có đồ thị là ( d1 ) và hàm số y = x + 1 có đồ thị là ( d 2 ) . a) Vẽ ( d1 ) và ( d 2 ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của ( d1 ) và ( d 2 ) bằng phép toán. Câu 4 (1,0 điểm): Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham quan Đại Nam. Biết giá vào cổng của một giáo viên là 80000 đồng, của một học sinh là 60000 đồng. Nhân ngày giỗ Tổ Hùng Vương nên được giảm 5% cho mỗi vé vào cổng, vì vậy mà nhà trường chỉ phải trả số tiền là 14535000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên? bao nhiêu học sinh đi tham quan? Câu 5 (0,75 điểm): Thời gian t (tính bằng giây) từ khi một người bắt đầu nhảy bungee trên cao cách mặt nước d (tính bằng m) đến khi chạm mặt nước được cho bởi công thức: 3d t= 9,8 a) Tìm thời gian một người nhảy bungee từ vị trí cao cách mặt nước 108m đến khi chạm mặt nước? b) Nếu một người nhảy bungee từ một vị trí khác đến khi chạm mặt nước là 7 giây. Hãy tìm độ cao của người nhảy bungee so với mặt nước? (làm tròn các kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) Câu 6 (0,75 điểm) Một vận động viên khi leo núi nhận thấy rằng càng lên cao thì nhiệt độ không khí càng giảm. Giả sử mối liên hệ giữa nhiệt độ không khí T và độ
3 cao h (so với chân núi) được cho bởi hàm số T = − .h + 23 (nhiệt độ T tính 500 theo 0C, và độ cao h tính bằng mét). a) Khi ở chân núi thì nhiệt độ không khí là bao nhiêu độ C? b) Vận động viên đang leo xuống núi và dùng nhiệt kế đo được nhiệt độ không khí tại vị trí dừng chân là 15,8oC. Hỏi tại vị trí này, vận động viên đang ở độ cao bao nhiêu mét so với chân núi? Câu 7 (1,0 điểm) Bạn An đi xe đạp từ nhà ( Điểm A) đến trường (Điểm B) phải leo lên leo xuống một con dốc ( xem hình vẽ bên dưới) cho biết đoạn thẳng AB dài 762m góc A bằng 60, góc B bằng 40 . Hãy tính độ cao CH của con dốc. Câu 8 (3,0 điểm) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. a) Chứng minh OA ⊥ BC tại H. b) Vẽ đường kính BD. Chứng minh ∆BDC đồng dạng ∆ABH. c) Gọi I là trung điểm AH, BI cắt đường tròn tại F. Chứng minh: Ba điểm D, H, F thẳng hàng. ----- HẾT -----
TRƯỜNG THCS BÌNH ĐÔNG ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1a a) ( 3 + 5 ). (3 − 5)2 = (3 + 5 ). 3 − 5 0,25 = ( 3 + 5 ) .(3 − 5) 0,25 =4 Câu 1b 5 2 + 10 12 − b) 5 +1 4 − 10 10 ( 5 + 1) 12(4 + 10) − = 5 +1 (4 − 10).(4 + 10) 0,25 12(4 + 10) 10 − = 6 10 − 2.(4 + 10) = 0,25 − 10 − 8 0,25 = Câu 2 2 ( x − y ) + 5 = x  3 ( x + y ) =5 − y x − 2 y = −5  0,5 3 x + 4 y =5 …. 0,25  x = −1  y = 2 0,25 Câu 3a Lập 2 bảng giá trị đúng 0,25 -Vẽ đúng 2 đồ thị hàm số 0,5 Câu 3b -Lập đúng PT hoành độ giao điểm 0,25 -Tìm được tọa độ giao điểm 0,25 Câu 4 Gọi x, y (người) lần lượt là số giáo viên và học sinh tham quan (x, y thuộc N*)
-HS lập đúng hệ pt: x + y =250 0,5  80000.x.(1 − 5%) + 60000.y.(1 − 5%) = 14535000  x = 15 0,25   y = 235 Kết luận 0,25 Câu 5a 3d t= Thay d = 108 vào công thức 9,8 , ta được 3.108 0,25 t= ≈5,75 giây 9,8 Vậy thời gian một người nhảy bungee là 5,75 giây Câu 5b 3d t= Thay t = 7 vào công thức 9,8 ta được 3d 0,5 7= ⇒ 3d = 49.9,8 ⇒ d ≈ 160,07m 9,8 Vậy độ cao của người nhảy bungee so với mặt nước là 160,07m Câu 6a 3 0,25 T =− .h + 23 500 3 Thay h = 0 vào T = − .h + 23 ta được 500 T = 23 (0 C) Vậy khi ở chân núi thì nhiệt độ không khí là 23 (0 C) Câu 6b 3 0,5 Thay T = 15,8 vào T = − .h + 23 ta được 500 3 15,8 = − .h + 23 500 => h = 1200 m Vậy vận động viên đang ở độ cao1200 mét so với chân núi. Câu 7 ∆ ACH ( góc H = 900) có
tanA = 𝐶𝐶𝐶𝐶 => AH = 𝐶𝐶𝐶𝐶 0,25 𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡6° ∆ BCH ( góc H = 900) có 𝐶𝐶𝐶𝐶 𝐶𝐶𝐶𝐶 0,25 tanB = => BH = 𝐵𝐵𝐵𝐵 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡4° Mà AH + BH = AB 1 1 => CH = 762 : � + � ≈ 32m 0,5 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡6° 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡4° Câu 8a 1,0 Chứng minh đúng OA là trung trực của BC Câu 8b Chứng minh ∆BDC vuông 0,25 ∆BDC đồng dạng ∆ABH (g-g) 0,75 Câu 8c Ta có ∆𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 đồ𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑑𝑑ạ𝑛𝑛𝑛𝑛 ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 ⟹ 𝐵𝐵𝐵𝐵 = 𝐵𝐵𝐵𝐵 = 0,25 𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐵𝐵𝐵𝐵 𝐴𝐴𝐴𝐴 0,25 ⟹ ∆𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 đồ𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑑𝑑ạ𝑛𝑛𝑛𝑛 ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 � = 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 ⟹ 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 � (1) Chứng minh được ∆BDF vuông tại F 0,25 ⟹ 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 � (cùng phụ 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 � = 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 � ) (2) � = 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 Từ (1) và (2) ⟹ 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 � 0,25 Vậy ba điểm D, H, F thẳng hàng.