Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Phước Bửu

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo “Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Phước Bửu” để giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời ôn tập và củng cố kiến thức căn bản trong chương trình học. Tham gia giải đề thi để ôn tập và chuẩn bị kiến thức và kỹ năng thật tốt cho kì thi sắp diễn ra nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Phước Bửu

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, TOÁN 9 Năm học: 2023 – 2024 Thời gian làm bài: 90 phút; Hình thức: Tự luận 100% Cấp độ Vận dụng Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao - Thực hiện được các phép tính, các phép biến đổi đơn giản liên quan đến căn bậc hai, căn bậc ba. Căn bậc hai - Giải phương trình, giải bất phương trình có biến nằm trong dấu căn bậc hai, căn bậc ba. Căn bậc ba - Bài toán có liên quan đến căn bậc hai, căn bậc ba; bất đẳng thức ... Số câu 3 2 1 1 7 Số điểm 2,0 1,5 0,5 0,5 4,5 - Xác định các hệ số a, b của hàm số bậc nhất, lập phương trình đường thẳng, vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0), tìm tọa độ giao điểm. Hàm số bậc nhất - Chứng minh các điểm thẳng hàng, tìm điểm cố định, tính chu vi, diện tích các hình trên mặt phẳng tọa độ. Số câu 1 1 1 3 Số điểm 1,0 0,5 0,5 2,0 Vận dụng kiến thức Hình học đã được học (Có thể thay bởi kiến thức Đại số, sao cho tổng Bài toán liên hệ điểm Đại số vẫn là 6,5). thực tế Số câu 1 1 Số điểm 0,5 0,5 - Áp dụng các định nghĩa, dấu hiệu, tính chất về dây, cung; vị trí tương đối, tiếp tuyến của Hệ thức lượng trong đường tròn. tam giác vuông, - Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao, hệ thức giữa cạnh và góc, tỉ số lượng giác của góc đường tròn nhọn trong tam giác vuông. Số câu 2(Vẽ hình 1 1 1 1 5 Số điểm câu) 1,0 0,5 0,5 3,0 1,0 Tổng số câu 6 4 4 2 16 Tổng số điểm 4,0 3,0 2,0 1,0 10
BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 TOÁN – LỚP 9 TT Chương/Chủ đề Mức độ đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận biết Thông Vận Vận hiểu dụng dụng cao SỐ - ĐAI SỐ 1 Căn bậc Nhận biết: 3 hai, căn Thực hiện được các phép tính, các phép biến đổi (TL 1,2,3) bậc ba. đơn giản liên quan đến căn bậc hai, căn bậc ba. 2,0đ Các phép Thông hiểu: 2 tính và các Giải phương trình, giải bất phương trình có biến (TL phép biến nằm trong dấu căn bậc hai, căn bậc ba. 4,5) đổi đơn giản về 1,5đ căn bậc hai Vận dụng: 1 Giải phương trình, giải bất phương trình có biến (TL6) nằm trong dấu căn bậc hai, căn bậc ba 0,5đ Vận dụng cao: 1 Bài toán có liên quan đến căn bậc hai, căn bậc ba; (TL 15) bất đẳng thức 0,5đ 2 Hàm số Nhận biết: 1 bậc Vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0), (TL7) nhất. Hàm số y = ax + b (a 1,0đ ≠ 0) Thông hiểu: 1 Tìm tọa độ giao điểm (TL8) 0,5đ
Vận dụng - Xác định các hệ số a, b của hàm số bậc nhất, lập phương trình đường thẳng Vận dụng cao: - Chứng minh các điểm thẳng hàng, tìm điểm cố định, tính chu vi, diện tích các hình trên mặt phẳng tọa độ. 3 Bài Vận dụng 1 toán có Vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất. (TL9) nội 0,5đ dung thực tế: HÌNH HỌC 4 Hệ thức Một số hệ Nhận biết: 2 lượng thức trong – Vẽ hình (TL10,11) trong tam giác – Áp dụng các định nghĩa, dấu hiệu, tính chất về tam vuông; dây, cung, hệ thức trong tam giác vuông; để tính 1,25đ giác Đường chiều dài dây hoặc tính góc... vuông, tròn Thông hiểu: 1 Đường Áp dụng tính chất về dây, cung; vị trí tương đối, (TL12) tròn tiếp tuyến của đường tròn để chứng minh tam giác bằng nhau, hai đoạn thẳng bằng nhau hoặc song 1,25đ song, hai góc bằng nhau, ... Vận dụng: 1 Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao, hệ thức giữa cạnh và góc, tỉ số lượng giác của góc nhọn (TL13) trong tam giác vuông,.. để chứng minh hệ thức, 0,5đ chứng minh tiếp tuyến, vuông góc, ... Vận dụng cao 1 Vận dụng các định nghĩa, dấu hiệu, tính chất về (TL14) dây, cung; vị trí tương đối, tiếp tuyến của đường tròn để chứng minh 3 điểm thẳng hàng, các đường 0,5đ đồng quy, các góc bằng nhau, trung điểm, điểm cố định, ...
TRƯỜNG THCS PHƯỚC BỬU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2023 - 2024 TỔ TOÁN - TIN MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (CHẴN) Kiểm tra ngày, 30 tháng 12 năm 2023 Bài 1 (2,0 điểm). Rút gọn các biểu thức a) 64  3 125 b) 20  125  2 45 10  2 6 c)  5 1 2 Bài 2 (2,0 điểm). Tìm x, biết: a) 2 x  1  6 b) (2x  1)2  3 c)  2x  7  x  2  0 Bài 3 (1,5 điểm). Cho hàm số y  2x  3 có đồ thị là  d  . a) Vẽ đồ thị  d  của hàm số đã cho. b) Tìm tọa độ giao điểm của  d  và đường thẳng  d ' : y   x  3 bằng phép tính. Bài 4 (0,5 điểm). Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe Miền Đông mới về thành phố Vũng Tàu với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe đó cách trung tâm thành phố Hồ Chí Minh quãng đường S bằng bao nhiêu? Biết bến xe Miền Đông mới cách trung tâm thành phố Hồ Chí Minh 20km. Bài 5 (3,5 điểm). Cho đường tròn (O, R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AE với đường tròn (O, R) (E là tiếp điểm). Vẽ dây EF của đường tròn vuông góc với AO tại M. a) Giả sử R = 6cm, OM = 4cm. Tính độ dài đoạn OA; b) Chứng minh AF là tiếp tuyến của đường tròn (O, R); c) Kẻ đường kính EC. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O, R) cắt tia EF tại D. Chứng minh 2R2 = EM.ED; d) Kẻ tiếp tuyến DB với đường tròn (O, R) (B là tiếp điểm, B khác C). Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng. y x4 x y9 Bài 6 (0,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q  xy ----- Hết ----- Họ và tên học sinh ...................................................................... Chữ ký giám thị ..........................................................................
TRƯỜNG THCS PHƯỚC BỬU KIỂM TRA HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2023 - 2024 TỔ TOÁN - TIN MÔN: TOÁN LỚP 9 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHẴN (Hướng dẫn này có 03 trang) Bài 1(2,0đ) Hướng dẫn Điểm a 64  3 125  8  5  3 0,5+0,25 b 20  125  2 45  2 5 5 5 6 5 0,25  3  2  5  6 5  5 c 10  2 6  5 1 2  2  5 1 6 2 0,25  2 5 1 2  2  3 2  2 2 Bài 2(2,0đ) a 2 x  1  6 (1) ĐK: x ≥ 1 0,25 1  x  1  3  x – 1 = 9  x = 10 (TMĐK) 0,25  2 b (2x  1)2  3  2x  1 = 3 0,25 2x  1  3 x  2     0,25  2 2x  1  3  x  1 c  2x  7  x  2  0 (ĐK: x ≥ 2) 2x  7  0 7 0,25  2  2x  x  2  0 2 Bài 3 (1,5đ) a x 0 1,5 y  2x  3 –3 0 0,5  2
b Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’) 2x – 3 = – x + 3  3x = 6 x=2 Thay x = 2 vào (d) ta được y = 2.2 – 3 = 1 0,25  2 Vậy giao điểm của (d) và (d’) là: (2; 1) Bài 4 (0,5đ) Sau t giờ ô tô đi được: 50t km Vậy sau t giờ ô tô cách trung tâm thành phố Hồ Chí Minh là: 0,25  2 S = 50t + 20 (km) Bài 5 (3,5đ) Hình vẽ (HS vẽ đúng đường tròn, có các điểm A, E, O, M, F, C) E A M O 0,5 B K F C D a Xét ∆AEO vuông tại E (tính chất tiếp tuyến), có EM là đường cao Ta có OE2 = OM.OA (hệ thức lượng trong tam giác vuông) Suy ra: 62 = 4. OA 0,25  3 OA = 36: 4 = 9 b Ta có OE = OF = R  ∆OEF cân tại O OM  EF (gt)  OM là tia phân giác EOF 0,25 Xét ∆AFO và ∆AEO có: 0,5 OA chung EOA  FOA (OM là tia phân giác EOF ) OE = OF = R
 ∆AFO = ∆AEO (c – g – c)  OFA  OEA  90 0 0,25  AF  OF tại F  (O) 0,25 Vậy AF là tiếp tuyến của (O). c Ta có ∆EFC nội tiếp đường tròn đường kính EC  ∆EFC vuông tại F  CF  ED Xét ∆ECD vuông tại C (tính chất tiếp tuyến), có CF là đường cao 0,25  2 Ta có EC2 = EF. ED (hệ thức lượng trong tam giác vuông) Mà EC = 2R, EF = 2EM Suy ra: 2R2 = EM. ED. d Gọi B’ là giao điểm của AC và đường tròn (O) Chứng minh được DB’ là tiếp tuyến của (O) 0,5 Suy ra B’ trùng với B. Nên A, B, C thẳng hàng. Bài 6 (0,5đ) y x4 x y9 x4 y9 Q   (ĐK: x ≥ 4; y ≥ 9) xy x y 1 1 4x4 x Ta có: x  4  4 x  4  .  2 2 2 4 x4 1   , dấu “=” xảy ra khi 4 = x – 4  x = 8 (TMĐK) x 4 1 1 9y9 y y9 9  y  9  .  3 3 2 6 0,5 y9 1   , dấu “=” xảy ra khi 9 = y – 9  y = 18 (TMĐK) y 6 1 1 5 Do đó: Q ≤   4 6 12 5 Vậy giá trị lớn nhất của Q là khi x = 8, y = 18 12 ----- Hết -----
TRƯỜNG THCS PHƯỚC BỬU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2023 - 2024 TỔ TOÁN - TIN MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (LẺ) Kiểm tra ngày, 30 tháng 12 năm 2023 Bài 1 (2,0 điểm). Rút gọn các biểu thức a) 81  3 64 b) 27  108  2 48 15  3 6 c)  5 1 3 Bài 2 (2,0 điểm). Tìm x, biết: a) 3 x  1  9 b) (2x  1)2  5 c)  3x  8 x  1  0 Bài 3 (1,5 điểm). Cho hàm số y  2x  3 có đồ thị là  d  . a) Vẽ đồ thị  d  của hàm số đã cho. b) Tìm tọa độ giao điểm của  d  và đường thẳng  d ' : y   x  6 bằng phép tính. Bài 4 (0,5 điểm). Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe Miền Đông mới về thành phố Vũng Tàu với vận tốc trung bình 52km/h. Hỏi sau t giờ xe đó cách trung tâm thành phố Hồ Chí Minh quãng đường S bằng bao nhiêu? Biết bến xe Miền Đông mới cách trung tâm thành phố Hồ Chí Minh 20km. Bài 5 (3,5 điểm). Cho đường tròn (O, R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O, R) (B là tiếp điểm). Vẽ dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại H. a) Giả sử R = 4cm, OH = 2cm. Tính độ dài đoạn OA; b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O, R); c) Kẻ đường kính BD. Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O, R) cắt tia BC tại E. Chứng minh 2R2 = BH.BE; d) Kẻ tiếp tuyến EF với đường tròn (O, R) (F là tiếp điểm, F khác D). Chứng minh ba điểm A, F, D thẳng hàng. y x  9  x y  16 Bài 6 (0,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q  xy ----- Hết ----- Họ và tên học sinh ...................................................................... Chữ ký giám thị ..........................................................................
TRƯỜNG THCS PHƯỚC BỬU KIỂM TRA HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2023 - 2024 TỔ TOÁN - TIN MÔN: TOÁN LỚP 9 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ LẺ (Hướng dẫn này có 03 trang) Bài 1(2,0đ) Hướng dẫn Điểm a 81  3 64  9  4  5 0,5+0,25 b 27  108  2 48  3 3 6 3 8 3 0,25  3   3  6  8 3  3 c 15  3 6  5 1 3  3  5 1 6 3 0,25  2 5 1 3  32 3 3 Bài 2(2,0đ) a 3 x  1  9 (1) ĐK: x ≥ 1 0,25 1  x  1  3  x – 1 = 9  x = 10 (TMĐK) 0,25  2 b (2x  1)2  5  2x  1 = 5 0,25 2x  1  5 x  2     0,25  2 2x  1  5  x  3 c  3x  8 x  1  0 (ĐK: x ≥ 1) 3x  8  0 8 0,25  2  1 x   x  1  0 3 Bài 3 (1,5đ) a x 0 1,5 y  2x  3 3 0 0,5  2
b Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’) 2x + 3 = – x + 6  3x = 3 x=1 Thay x = 2 vào (d) ta được y = 2.1 + 3 = 5 0,25  2 Vậy giao điểm của (d) và (d’) là: (1; 5) Bài 4 (0,5đ) Sau t giờ ô tô đi được: 52t km Vậy sau t giờ ô tô cách trung tâm thành phố Hồ Chí Minh là: 0,25  2 S = 52t + 20 (km) Bài 5 (3,5đ) Hình vẽ (HS vẽ đúng đường tròn, có các điểm A, B, O, H, C, D) B A H O 0,5 F K C D E a Xét ∆ABO vuông tại B (tính chất tiếp tuyến), có BH là đường cao Ta có OB2 = OH.OA (hệ thức lượng trong tam giác vuông) Suy ra: 42 = 2. OA 0,25  3 OA = 16: 2 = 8cm b Ta có OB = OC = R  ∆OBC cân tại O OH  BC (gt)  OH là tia phân giác BOC 0,25 Xét ∆ACO và ∆ABO có: 0,5 OA chung BOA  COA (OH là tia phân giác BOC ) OB = OC = R
 ∆ACO = ∆ABO (c – g – c)  OCA  OBA  90 0 0,25  AC  OC tại C  (O) 0,25 Vậy AC là tiếp tuyến của (O). c Ta có ∆BCD nội tiếp đường tròn đường kính BD  ∆BCD vuông tại C  DC  BE Xét ∆BDE vuông tại D (tính chất tiếp tuyến), có DC là đường cao 0,25  2 Ta có BD2 = BC. BE (hệ thức lượng trong tam giác vuông) Mà BD = 2R, BC = 2BH Suy ra: 2R2 = BH.BE; d Gọi F’ là giao điểm của AD và đường tròn (O) Chứng minh được EF’ là tiếp tuyến của (O) 0,5 Suy ra F’ trùng với F. Nên A, F, D thẳng hàng. Bài 6 (0,5đ) y x  9  x y  16 x9 y  16 Q   (ĐK: x ≥ 9; y ≥ 16) xy x y 1 1 9x9 x Ta có: x  9  9  x  9  .  3 3 2 6 x9 1   , dấu “=” xảy ra khi 9 = x – 9  x = 18 (TMĐK) x 6 1 1 16  y  16 y y  16  16  y  16   .  4 4 2 8 0,5 y  16 1   , dấu “=” xảy ra khi 16 = y – 16  y = 32(TMĐK) y 8 1 1 7 Do đó: Q ≤   6 8 24 7 Vậy giá trị lớn nhất của Q là khi x = 18, y = 32 24 ----- Hết -----