Trường THCS Nguyễn Quốc Phú
THI KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2011- 2012
MÔN: TOÁN LỚP 8
THỜI GIAN: 90 phút ( không kể phát đề)
A- Trắc nghiệm: ( 3 đ)
Hãy chọn và khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.( mỗi câu 0.25 điểm)
Câu 1: Thực hiện phép nhân: 2(x2- 3x -
2
1 ) được kết quả là:
A/ 2x2 – 6x - 1
B/ 2x2 + 6x - 1
C/ 2x2 - 6x + 1
D/ 2x2 + 6x +1
Câu 2: Kết quả của phép tính 15x2 y2z : (3xyz) là:
A/ 5xyz
B/ 5x2 y2 z
C/ 15x y
D/ 5xy
Câu 3: Kết quả phân tích đa thức 1- 2y + y2 thành nhân tử là:
A/ - (1 - y)2
B/ (1 - y)2
C/ (-1 –y )2
D/ (1 + y )2
Câu 4: (P - Q )2 =
A/ (Q - P )2
B/ P2 – 2PQ +Q2
C/ Q2 – 2QP + P2
D/Cả A,B,C đều đúng.
Câu 5: Mẫu thức chung của 2 phân thức
4
3
4
2
3
2
x
x
và
x
x bằng :
A/ 2 (x + 2)(x-2)
B/ (x + 2)(x – 2)
C/ 2x(x + 2)(x - 2)
D/ 2 (x + 2)
Câu 6: Kết quả của phép tính :
6
3
44
6
3
2
x
x
x
x là:
A/
3
2
x
B/
3
2
x
C/
3
)2( 2
x
D/
3
)2( 2
x
Câu 7: Kết quả của phép tính
2
5
:
4
153
2
x
x
x
x là:
A/
2
3
x
B/
2
153
x
x
C/
3
2
x
ĐỀ THAM KHẢO
D/
2
3
x
Câu 8: Điều kiện xác định của phân thức
x
x
x
2
1 là:
A/ x
0; x
1
B/ x
-1
C/ x
0; x
-1
D/ x
1
Câu 9: Chọn câu trả lời đúng
A/ Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông.
B/ Hình vuông là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
C/ Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.
D/ Cả A,B,C đều sai.
Câu 10: Độ dài hai đường chéo của 1 hình thoi bằng 4 cm và 6 cm. Độ dài cạnh của hình thoi là:
A/ 13 cm
B/
13
cm
C/
52
cm
D/ 52 cm
Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A và AC = 5cm, AB = 12 cm. Trung tuyến AM có độ dài là:
A/ 6 cm
B/ 6,5 cm
C/ 7 cm
D/ 7,5 cm
Câu 12: Một hình vuông có cạnh 1 cm. Đường chéo hình vuông có số đo là:
A/ 2 cm
B/ 1 cm
C/
2
2cm
D/
2
1cm
B. Tự luận: (7 điểm)
Câu 1( 0,5 điểm) : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
x2 – 2xy + y2 – 9.
Câu 2 (1điểm) : Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức : ( x – y) ( x2 + xy + y2) + 2y3
tại x =
3
2 và y =
3
1
Câu 3 (1 điểm): Thực hiện phép tính 4
)3(3
:
)4(
124
2
x
x
x
x
Câu 4 (1,5 điểm): Cho phân thức
x
x
xx
3
96
2
2
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
b) Tính giá trị của phân thức tại x = 3, x = 0
Câu 5 (3 điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại A , trung tuyến AM. Kẻ MD và ME vuông góc với
a) Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình vuông.
c) Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm . Tính độ dài AM.
-------------------Hết-------------------
Người ra đề : Đoàn Ngọc Lý
Trường THCS Nguyễn Quốc Phú
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011- 2012
MÔN: TOÁN LỚP 8
I.TRẮC NGHIỆM:( 3 điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án
A D B D A B A C C B B A
II. TỰ LUẬN:(7 điểm)
Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
x2 – 2xy + y2 – 9
= (x2 – 2xy + y2 ) – 9 (0,25 đ)
= (x – y) 2 - 32
= ( x – y + 3)(x – y – 3) (0,25 đ)
Câu 2 (1điểm) :
( x – y) ( x2 + xy + y2) + 2y3
= x3 - y3 + 2 y3 (0,25 đ)
= x3 + y3 (0,25 đ)
Tại x =
3
2 và y =
3
1
x3 + y3 = (
3
2 )3 + (
3
1)3 (0,25 đ)
=
27
8+
27
1 =
27
9 =
3
1 (0,25 đ)
Câu 3 (1 điểm): 4
)3(3
:
)4(
124
2
x
x
x
x
= )3(3
)4(
)4(
)3(4
2x
x
x
x
(0, 5 đ)
= )4(3
4
)4)(3(3
)4)(3(4
2
x
xx
xx (0, 5 đ)
Câu 4 (1,5 điểm):
x
x
xx
3
96
2
2
a) x2 + 3x = x(x+3)
0 (0,25 đ)
Khi x
0 và x + 3
0
x
- 3 (0,25 đ)
ĐKXĐ : x
0 và x
- 3 (0,25 đ)
b)
x
x
xx
3
96
2
2
= x
x
xx
x3
)3(
)3( 2
(0,25 đ)
Với x = 3 thỏa mãn ĐKXĐ khi đó
ĐỀ THAM KHẢO
Giá trị phân thức bằng 2
3
33
3
)3(
x (0,25 đ)
Với x = 0 không thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy với x = 0 giá trị phân thức không xác định. (0,25 đ)
Câu 5 (3 điểm):
ABC, vuông tại A
GT Trung tuyến AM.
MD
AB; ME
AC
a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
b) Tìm điều kiện của
ABC để tứ giác
ADME là hình vuông.
c) AB = 6 cm; AC = 8 cm . Tính AM.
( Hình vẽ + GT + KL đúng 0,5 điểm)
a) Ta có:
A
900 ( gt) (0,25 đ)
ADM
900 ( MD
AB) (0,25 đ)
AEM
900 ( ME
AC) (0,25 đ)
Vậy tứ giác ADME là hình chữ nhật ( dấu hiệu nhận biết). (0,25 đ)
b) Để hình chữ nhật ADME là hình vuông thì AM phải là đường phân giác của góc A.(0,25 đ)
Mà AM là trung tuyến của
ABC. Vậy
ABC phải là tam giác cân tại A. (0,25 đ)
c) Trong tam vuông ABC có : BC2 = AB2 + AC2 ( định lí Pitago). (0,25 đ)
BC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 (0,25 đ)
BC =
100
= 10 (cm). (0,25 đ)
Mà AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AM = )(5
2
10
2
cm
BC (0,25 đ)
( Học sinh có cách giải khác đúng vẫn đạt điểm tối đa)
-------------------Hết-------------------
Người làm đáp án : Đoàn Ngọc
Lý
KL
C
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)
xy 3x
b) 2
x xy x y
Câu 2 (2,0 điểm).
a) Tìm x, biết: 2
3x 6x 0
b) Làm tính chia:
3 2
x 2x 2x 3 : x 3
Câu 3 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính:
a)
6x 5 x
5y 5y
b) 2
3 x 6x
x 3 x 3 x 9
Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác đều ABC, trên cạnh BC lấy điểm M; kẻ MD song
song với AC
D AB
, kẻ ME song song với AB
E AC
.
a) Chứng minh ADME là hình bình hành.
b) Gọi O là trung điểm của DE. Chứng minh ba điểm A, O, M thẳng hàng.
c) Kẻ MI vuông góc với AB, MK vuông góc với AC
I AB, K AC
.
Tính số đo góc IOK.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho x, y thỏa mãn: 2 2
2x y 4 4x 2xy
.
Tính giá trị của biểu thức 2013 2014 2014 2013
A x y x y 25xy
–––––––– Hết ––––––––
Họ tên học sinh:…………………………………Số báo danh:…………………...
Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:…………………………
ĐỀ CHÍNH THỨC