Trang 1/5 - Mã đề thi 114
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HP
TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN
(Đề gồm 05 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 11
NĂM HỌC 2017 - 2018
Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi
114
I- TRẮC NGHIỆM (8 điểm- 40 câu – 70 phút) Chọn đáp án đúng:
Câu 1: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng 0 ?
A.
23
lim 1
n
n
B.
2
32
2 3 1
lim 43
nn
nn


C.
lim3n
D.
Câu 2: Cho hàm số
256 2
( ) .
2
32
xx khi x
fx x
m khi x
Tìm
m
để hàm số đã cho liên tục tại
02.x
A.
2.m
B.
4.m
C.
3.m
D.
2.m
Câu 3: Tính vi phân của hàm số
sin 2f x x
tại điểm
3
x
ứng với
0,001.x
A.
d 0,001.
3
f
B.
d 1.
3
f
C.
d 0,1.
3
f
D.
d 0,001.
3
f
Câu 4: Cho
2
2
1
1
lim 1
x
x mx m
Cx
, tm m để C=2
A. m=2 B. m=-2 C. m=1 D. m=-1
Câu 5: Một chất điểm chuyển động có phương trnh
32
S(t) t 3t 5t 2
. Trong đó t > 0, t
tính bằng giây(s) và S tính bằng mét(m). Gia tốc (tức thời) của chuyển động tại thời điểm t = 2
là:
A.
2
24 /ms
B.
2
12 /ms
C.
2
6/ms
D.
2
17 /ms
Câu 6: Cho hnh chóp S.ABCD có đáy ABCD là hnh vuông cạnh a,
SA (ABCD) và SA = a. Tính khoảng cách giữa SB và AD.
A.
2
a
B.
2
3
a
C.
2
4
a
D.
a2
2
Câu 7: Vi phân của hàm số
1
45yx x
là:
A.
2
21
45
x
dy dx
x
x




B.
2
11
45
dy dx
x
x




C.
2
21
45
dy dx
x
x




D.
2
11
2 4 5
dy dx
x
x




Câu 8: Cho hnh hộp ABCD.A’B’C’D’, có
, , ' .AB a AD b AA c
Gọi I là trung điểm của
BC’. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
11
22
AI a b c
B.
'2AC a b c
C.
'AC a b c
D.
11
22
AI a b c
Trang 2/5 - Mã đề thi 114
Câu 9: Cho hnh chóp đều
.S ABCD
có cạnh đáy và cạnh bên cùng
bằng
2,a
, gọi
M
là trung điểm
SC
và
O
là tâm hình vuông
.ABCD
Tính góc giữa
()MBD
và
( ).SAC
A.
0
30 .
B.
0
60 .
C.
0
45 .
D.
0
90 .
Câu 10: Cho hàm số y = –x³ + 3x² + 6x. Viết phương trnh tiếp tuyến
vuông góc với đường thẳng Δ: x – 3y = 0.
A. y = –3x + 1 hoặc y = –3x + 27 B. y = –3x + 5 hoặc y = –3x – 9
C. y = –3x + 1 hoặc y = –3x – 9 D. y = –3x – 5 hoặc y = –3x + 27
Câu 11: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hnh thang vuông tại
,AD
và
( ).SA ABCD
Biết
, 2 .SA AD DC a AB a
.
Khẳng định nào sau đây sai ?
A.
( ) ( ).SAB SAD
B.
( ) ( ).SAC SCB
C.
( ) ( ).SBD SAC
D.
( ) ( ).SAD SDC
Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số y = (4x – x²)5.
A. y' = –10(2 – x)(4x – x²)4. B. y' = 10(2 – x)(4x – x²)4.
C. y' = 20(2 – x)(4x – x²)4. D. y' = –20(2 – x)(4x – x²)4.
Câu 13: Cho hàm số y = x³ – 3x² + 2 có đồ thị (C). Viết phương trnh tiếp tuyến với (C) tại
điểm có hoành độ xo = 1.
A. y = 3 – 3x B. y = 9x – 9 C. y = 3x – 3 D. y = 3x + 3
Câu 14: Cho hnh chóp đều
.S ABCD
có cạnh đáy
,a
mặt bên tạo với
đáy góc
0
60 .
Tính
tan φ,
với
φ
là góc giữa cạnh bên và mặt đáy.
A.
6
tan φ2

B.
tan φ 2 3.
C.
tan φ 3.
D.
tan φ 2 6.
Câu 15: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hnh vuông cạnh bằng 2a,
SA
vuông góc với
đáy,
2SA a
thì khoảng cách từ điểm A đến (SBD) bằng
A.
2a
. B.
2a
. C.
a
. D.
4a
.
Câu 16: Cho hnh chóp
.S ABC
có
SA ABC
và
AB BC
,
I
là trung điểm
BC
. Góc giữa hai mặt phẳng
SBC
và
ABC
bằng
góc nào sau đây?
A. Góc
.SBA
B. Góc
.SCB
C. Góc
.SCA
D. Góc
.SIA
Câu 17: Biết
1
1 7.3 7
lim .
1 5.7
nn
n
a
b
(Với
a
b
là phân số tối giản). Tính
.P a b
A.
35.P
B.
17.P
C.
10.P
D.
12.P
Trang 3/5 - Mã đề thi 114
Câu 18: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Đường thẳng c vuông
góc với một trong hai đường thẳng a, b th c vuông góc với đường thẳng còn lại .
B. Trong không gian, hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau th có thể cắt nhau hoặc
chéo nhau.
C. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c th
song song với nhau.
D. Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba
th song song với nhau.
Câu 19: Cho hàm số
()y f x
liên tục trên
.
Với
; , , , .a b c d a b c d
thoả mãn
( ) 1, ( ) 1, ( ) 0, ( ) 2018.f a f b f c f d
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Phương trnh
( ) 0fx
có ít nhất một nghiệm trên đoạn
;.cd
B. Phương trnh
( ) 0fx
có ít nhất một nghiệm trên đoạn
;.bc
C. Phương trnh
( ) 0fx
có ít nhất hai nghiệm trên đoạn
;.bd
D. Phương trnh
( ) 0fx
có ít nhất một nghiệm trên đoạn
;.ab
Câu 20: Cho hàm số y = x³ – 3x + 2 có đồ thị (C). Viết phương trnh tiếp tuyến với (C) biết
tiếp tuyến có hệ số góc là 9.
A. y = 9x – 14 hoặc y = 9x + 18 B. y = 9x – 14 hoặc y = 9x + 14
C. y = 9x – 22 hoặc y = 9x + 14 D. y = 9x – 18 hoặc y = 9x + 18
Câu 21: Tính đạo hàm của hàm số y =
x3
1x
A. y' = 4/(1 – x)² B. y' = –4/(1 – x)² C. y' = 3/(1 – x)² D. y' = –3/(1 – x)²
Câu 22: Cho hàm số y = x² – 2(m + 2)x + 3(m + 8) có đồ thị (C). Tm giá trị của m sao cho (C)
tiếp xúc với trục hoành
A. m = 3, m = –4 B. m = 6, m = –2 C. m = 2, m = –6 D. m = 4, m = –5
Câu 23: Tính đạo hàm của hàm số y =
sin x
1 cos x
.
A. y' = 2/(1 + cos x)² B. y' = –1/(1 + cos x) C. y' = 1/(1 + cos x)² D. y' = 1/(1 + cos x)
Câu 24: Vi phân của hàm số
cos 4f x x
là
A.
cos 4 4sin 4 .d x x dx
. B.
cos 4 4sin 4 .d x x dx
.
C.
cos 4 sin 4 .d x x dx
. D.
cos 4 sin 4 .d x x dx
.
Câu 25: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả là

?
A.
3
3
21
lim 2

nn
nn
B.
2
3
23
lim 3
nn
nn
C.
21
lim 12

nn
n
D.
23
2
32
lim 
nn
nn
Câu 26: Cho hàm số y = 5sin (2πx + π/3). Chọn biểu thức đúng
A. y" – 20π²y = 0 B. y" + 20π²y = 0 C. y" – 4π²y = 0 D. y" + 4π²y = 0
Câu 27: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước.
B. Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng th vuông góc với mọi đường thẳng nằm
trong mặt phẳng đó .
C. Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước.
Trang 4/5 - Mã đề thi 114
D. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng th
nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
Câu 28: Cho hnh chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A,
cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm
BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
(SAM)BC
B.
(SAB)BC
C.
(SAC)BC
D.
(SAJ)BC
Câu 29: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hnh vuông cạnh
2,a
( ), .SA ABCD SA x
Tìm
x
theo
a
để góc giữa
()SBC
và
()SCD
bằng
0
60 .
A.
.a
B.
2.a
C.
3
2
a
D.
3.a
Câu 30: Tính
2018
lim (1 ).
x
I x x
A.
.I
B.
0.I
C.
2018.I
D.
Câu 31: Cho hnh lập phương
1 1 1 1
.ABCD A B C D
. Góc giữa hai đường
thẳng AC và
11
AD
bằng
A. 900 B. 300
C. 600 D. 450
Câu 32: Biết
2
3
lim 7.
3
x
x bx c
x
( , ).bc
Tính
.P b c
A.
11.P
B.
12.P
C.
13.P
D.
13.P
Câu 33: Cho hàm số y =
2
2x 5x 2
. Chọn biểu thức đúng với mọi số thực x
A. 4y"y³ = –9 B. 2y"y³ = –9 C. 4y"y³ = 9 D. 2y"y = 9
Câu 34: Chọn khẳng định đúng
A.
lim 0
n
q
nếu
1q
B.
lim 0
n
q
nếu
1q
C.
lim 0
n
q
nếu
1q
D.
lim 0
n
q
nếu
1q
Câu 35: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu:
44
lim
xa
xa
xa
A. 3a4 B. 4a3 C. 2a2 D. 5a4
Câu 36: Cho hnh chóp đều S.ABCD có AB = a, SA=2a. Tính khoảng cách từ S đến (ABCD).
A.
a7
2
B.
a3
2
C.
a 14
3
D.
a 14
2
Trang 5/5 - Mã đề thi 114
Câu 37: Tính
21
lim .
xa
x
Hxa
Với
.a
A.
0.H
B.
.Ha
C.
.H
D.
.H
Câu 38: Cho hàm số . Tập nghiệm bất phương trnh là:
A. B. hoặc
35
x2
C.
35
x2
D. hoặc
35
x2
Câu 39: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hnh vuông và tam giác
SAB
là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.
Gọi
,HK
lần lượt là trung điểm cạnh
,.AB BC
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Góc
SDA
là góc giữa mặt bên
()SCD
và mặt đáy.
B.
( ) ( ).SKD SHC
C.
( ) ( ).SHD SAC
D.
( ) ( ).SBD SAC
Câu 40: Cho hàm số:
21 0
() 0

x khi x
fx x khi x
trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
( ) 0fx
B.
0
lim ( ) 1
x
fx
C. f (x) liên tục tại x0 = 0 D.
0
lim ( ) 0
x
fx
II- TỰ LUÂN( 2 điểm – 20 phút):
Bài 1: ( 1 điểm )
a, Chứng minh rằng phương trnh
54
5 4 1 0x x x
có ba nghiệm trong khoảng
0;5
.
b, Cho hàm số
2
2
x
yx
(C). Viết phương trnh đường thẳng qua điểm
3;4M
và tiếp xúc
với đồ thị (C) .
Bài 2: ( 1 điểm )
Cho hnh chóp S.ABCD có đáy ABCD là hnh vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng (ABCD) và SA= a.
a) Gọi H, K lần lượt là hnh chiếu của A lên SB, SD. Chứng minh
SC mp AHK
b) Gọi I là trung điểm của SA. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ICD).
----------- HẾT ----------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ...........................