PHÒNG GD&ĐT B C HÀẮ
TR NG PTDTBT TH- THCS B N LI NƯỜ Ả Ề
Đ s 1ề ố
Đ K M TRA H C KÌ IIỀ Ể Ọ
Năm h c: 2018 – 2019ọ
Môn: Toán 9
( Th i gian 90 phút không k giao đ)ờ ể ề
I. Tr c nghi m ( 2 đi m)ắ ệ ể
Em hãy khoanh tròn vào đáp án mà em cho là đúng nh t.ấ
Câu 1: Trong các h ph ng trình sau, h ph ng trình nào vô nghi m ?ệ ươ ệ ươ ệ
A.
2x 3
2 4
y
x y
− =
+ =
B.
3x 2 1
2 3
y
x y
− =
+ =
C.
2x 3
2 4
y
x y
− =
− + =
D.
2 3
3 2 1
x y
x y
− =
+ =
Câu 2. Cho hàm s y = 3xố2. Hàm s đng bi n, ngh ch bi n khi nào?ố ồ ế ị ế
A. Hàm s đng bi n khi x < 0 B. Hàm s đng bi n khi x > 0ố ồ ế ố ồ ế
C. Hàm s ngh ch bi n khi x > 0 D. Hàm s ngh ch bi n khi x < 0ố ị ế ố ị ế
Câu 3. Cho ph ng trình xươ 2 - 5x + 4 = 0. T ng hai nghi m là:ổ ệ
A.
1 2
5x x+ =
B.
1 2
4x x+ =
C.
1 2
5x x+ =−
D.
1 2
6x x+ =−
Câu 4. Ph ng trình 2xươ 2 - 7x + 5 = 0 có m t nghi m là:ộ ệ
A.
2x=
B.
1x=−
C.
D.
5x=
Câu 5. Trong các công th c sau, công th c nào tính di n tích hình qu tứ ứ ệ ạ
A. S =
2
360
R n
π
B. S=
2
lR
C. S =
Rl
π
D. S =
2
Rl R
π π
+
Câu 6. Cho t giác ABCD n i ti p đng tròn tâm O, bi t ứ ộ ế ườ ế
C
= 1200. S đo góc  là:ố
A. 1200 B. 1000 C. 800 D. 600
II. T lu nự ậ
Câu 7. Cho hàm s y = xố2 (p), và hàm s y = 2x – 1 (d)ố
a) V đ th hàm s y = xẽ ồ ị ố 2
b) Tìm t a đ giao đi m c a hàm s y = xọ ộ ể ủ ố 2 và y = 2x – 1
Câu 8. Cho h ph ng trình sau: ệ ươ
2x y m 1
3x y 4m 1
− = −
+ = +
a) Gi i h ph ng trình v i m = 2ả ệ ươ ớ
b) Tìm đi u ki n c a m đ h ph ng trình trên có nghi m (x; y) th a mãn đi u ki n ề ệ ủ ể ệ ươ ệ ỏ ề ệ
x+y>1
Câu 9.
a) Gi i ph ng trình sau xả ươ 2 - 5x +4 = 0
b) Cho ph ng trình xươ 2 – 2(m+2)x + 2m-1 = 0 ( m là tham s ). Ch ng minh r ngố ứ ằ
ph ng trình luôn có hai nghi m phân bi t v i m i giá tr c a m. ươ ệ ệ ớ ọ ị ủ
Câu 10. V n t c.ậ ố
Bác Hi p và cô Liên đi xe đp t Làng lên t nh trên quãng đng dài 30 km,ệ ạ ừ ỉ ườ
kh i hành cùng m t lúc. V n tôc xe bác Hi p l n h n v n t c xe cô Liên là 3 km/h nênở ộ ậ ệ ớ ơ ậ ố
bác Hi p đn t nh tr c cô Liên n a gi . Tính v n t c xe c a m i ng i.ệ ế ỉ ướ ử ờ ậ ố ủ ỗ ườ
Câu 11. Cho đng tròn (O), đng kính AB = 2R. ườ ườ Dây CD c đnh (CD ố ị
2R)vuông
góc AB t i I(IA<IB). M là m t đi m b t k trên cung nh CB, dây AM c t CD t i E.ạ ộ ể ấ ỳ ỏ ắ ạ
a) Ch ng minh r ng t giác IEMB n i ti p đc m t đng tròn.ứ ằ ứ ộ ế ượ ộ ườ
b) Ch ng minh r ng AE. AM = ACứ ằ 2
c) Khi M di chuy n trên cung nh CB thì E di chuy n trên dây CD, ch ng minh r ngể ỏ ể ứ ằ
AB.BI + AE.AM có giá tr không đi.ị ổ
***************************************
PHÒNG GD&ĐT B C HÀẮ
Tr ng PTDTBT THCS B n Li nườ ả ề
Đ s 1ề ố
ĐÁP ÁN VÀ H NG D N CH MƯỚ Ẫ Ấ
MÔN: TOÁN 9
Năm h c: 2018 - 2019ọ
A. H ng d n ch mướ ẫ ấ
- Đi m toàn bài theo thang đi m 10ể ể
- Cho đi m l t i 0,25.ể ẻ ớ
- Câu 11 không có hình v không ch m đi m.ẽ ấ ể
- H c sinh làm đúng b ng cách khác cho đi m t i đa nh các ph n.ọ ằ ể ố ư ầ
B. Bi u đi mể ể
I. Tr c nghi m (2 đi m)ắ ệ ể
M i ý đúng đc 0,25 đ ỗ ượ
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án C B&D A C A&B D
II. T lu n ( 8 đi m) ự ậ ể
CâuĐáp ánĐi mể
Câu 7
( 1 đ)
a)V đ th hàm s y = xẽ ồ ị ố 2
L p b ng giá tr t ng ng gi a x và yậ ả ị ươ ứ ữ
x
-2 -1 0 1 2
2
y x=
41014
V đúng đ thẽ ồ ị
0,25
0,25
b) Hoành đ giao đi m c a ộ ể ủ
2
y x=
và
2 1y x= −
và nghi m c a ph ng ệ ủ ươ
trình
2 2
2 1 2 1 0 1x x x x x= − − + = =
=> y = 1. V y giao đi m c n tìm là (1; 1)ậ ể ầ
0,25
0,25
Câu 8
( 1đ)a)
2x y 1 5x 10 x 2 x 2
3x y 9 3x y 9 3x y 9 y 3
− = = = =

+ = + = + = =
b.
2x y m 1 5x 5m x m x m
3x y 4m 1 2x y m 1 2m y m 1 y m 1
− = − = = =
+ = + − = − − = − = +
Mà x + y > 1 suy ra m + m + 1 > 1
2m > 0
m > 0.
V y v i m > 0 thì h ph ng trình có nghi m (x; y) th a mãn đi u ki n xậ ớ ệ ươ ệ ỏ ề ệ
+ y > 1
0,5
0,25
0,25
Câu 9
(1,5 đ)
a) x2 - 5x + 4 = 0 Vì a+ b+ c = 1+ (-5) + 4 = 0
Ph ng trình có 2 nghi m ươ ệ
1 2
1; 4x x= =
b) x2 – 2(m+2)x + 2m-1 = 0
'
∆
= (m+2)2 –(2m-1)= m2 +2m+5= (m+1)2 + 4 > 0
V y ph ng trình luôn có hai nghi m v i m i giá tr c a mậ ươ ệ ớ ọ ị ủ
0,25
0,25
0,75
0,25
Câu 10
( 1,5 đ)
G i v n t c xe bác Hi p là x (km/h). ĐKọ ậ ố ệ : x > 3
V n t c xe cô Liên là x – 3 (km/h)ậ ố
Th i gian bác Hi p đi là ờ ệ
30
x
(h)
0,25
Th i gian cô Liên đi là ờ
30
3x−
(h)
Theo bài ra ta có ph ng trình:ươ
30
3x−
-
30
x
=
1
2
2
1 2
3 180 0
9 4.180 720 27
3 27 3 27
15; 12( )
2 2
x x
x x loai
− − =
∆ = + = ∆ =
+ −
= = = = −
x – 3 = 15 -3 =12.
Tr l i:ả ờ V y v n t c xe bác Hi p là 15 km/h.ậ ậ ố ệ
V n t c xe cô Liên là 12 km/h.ậ ố
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 11
( 3 đ )
V hình; GT ; k t lu n đúng ẽ ế ậ
Ch ng minhứ
a) Do
EIB
= 900 (AB
⊥
CD t i I theo gt ), ạ
EMB
= 900
=>
EIB
+
EMB
= 180 0 suy ra t giácứ IEMB n i ti p.ộ ế
b)
∆
AEC
∆
ACM (g. g)
AE AC
AC AM
=
=> AE. AM = AC2
c)
∆
ACB vuông t i C nên AB.BI = BCạ2
Khi M di chuy n trên cung nh CB thì E di chuy n trên day CD ta cóể ỏ ể
AE. AM = AC2(Theo CM trên)
Do đó: AB.BI + AE. AM = BC2 + AC2 = AB2 = 4R2 (Không đi)ổ
0,5
0,5
0,5
1,0
0,25
0,25
PHÒNG GD&ĐT B C HÀẮ
TR NG PTDTBT TH- THCS B N LI NƯỜ Ả Ề
Đ s 2ề ố
Đ K M TRA H C KÌ IIỀ Ể Ọ
Năm h c: 2018 – 2019ọ
Môn: Toán 9
( Th i gian 90 phút không k giao đ)ờ ể ề
I. Tr c nghi m ( 2 đi m)ắ ệ ể
Em hãy khoanh tròn vào đáp án mà em cho là đúng nh t.ấ
Câu 1: Trong các h ph ng trình sau, h ph ng trình nào vô nghi m ?ệ ươ ệ ươ ệ
A.
2x 3
2 4
y
x y
− =
+ =
B.
3x 2 1
3 2 4
y
x y
− =
− + =
C.
2x 3
3 7
y
x y
− =
+ =
D.
2 3
3 2 1
x y
x y
− =
+ =
Câu 2. Cho hàm s y = -2xố2. Hàm s đng bi n, ngh ch bi n khi nào?ố ồ ế ị ế
A. Hàm s đng bi n khi x < 0 B. Hàm s đng bi n khi x > 0ố ồ ế ố ồ ế
C. Hàm s ngh ch bi n khi x > 0 D. Hàm s ngh ch bi n khi x < 0ố ị ế ố ị ế
Câu 3. Cho ph ng trình xươ 2 + 5x + 4 = 0. T ng hai nghi m là:ổ ệ
A.
1 2
5x x+ =
B.
1 2
4x x+ =
C.
1 2
5x x+ =−
D.
1 2
6x x+ =−
Câu 4. Ph ng trình 2xươ 2 + 7x + 5 = 0 có m t nghi m là:ộ ệ
A.
B.
C.
5x=
D.
1x=−
Câu 5. Trong các công th c sau, công th c nào tính di n tích hình qu tứ ứ ệ ạ
A. S =
2
360
R n
π
B. S=
2
lR
C. S =
Rl
π
D. S =
2
Rl R
π π
+
Câu 6. Cho t giác ABCD n i ti p đng tròn tâm O, bi t  = 120ứ ộ ế ườ ế 0. S đo góc ố
C
là:
A. 1200 B. 1000 C. 800 D. 600
II. T lu nự ậ
Câu 7. Cho hàm s y = - xố2 (p), và hàm s y = -2x + 1 (d)ố
a) V đ th hàm s y = xẽ ồ ị ố 2
b) Tìm t a đ giao đi m c a hàm s y = -xọ ộ ể ủ ố 2 và y = -2x + 1
Câu 8. Cho h ph ng trình sau: ệ ươ
3x y m 1
2x y 4m 1
− = +
+ = −
a) Gi i h ph ng trình v i m = 2ả ệ ươ ớ
b) Tìm đi u ki n c a m đ h ph ng trình trên có nghi m (x; y) th a mãn đi u ki n ề ệ ủ ể ệ ươ ệ ỏ ề ệ
x+y>1
Câu 9.
a) Gi i ph ng trình sau xả ươ 2 +4x +3 = 0
b) Cho ph ng trình xươ 2 – 2(m+1)x + m+1 = 0 ( m là tham s ). Ch ng minh r ngố ứ ằ
ph ng trình luôn có nghi m v i m i giá tr c a m. ươ ệ ớ ọ ị ủ
Câu 10. V n t c.ậ ố
Bác Hi p và cô Liên đi xe đp t Làng lên t nh trên quãng đng dài 30 km,ệ ạ ừ ỉ ườ
kh i hành cùng m t lúc. V n tôc xe bác Hi p l n h n v n t c xe cô Liên là 3 km/h nênở ộ ậ ệ ớ ơ ậ ố
bác Hi p đn t nh tr c cô Liên n a gi . Tính v n t c xe c a m i ng i.ệ ế ỉ ướ ử ờ ậ ố ủ ỗ ườ
Câu 11. Cho đng tròn (O), đng kính AB = 2R. ườ ườ Dây CD c đnh (CD ố ị
2R)vuông
góc AB t i Iạ (IA<IB). M là m t đi m b t k trên cung nh CB, dây AM c t CD t i E.ộ ể ấ ỳ ỏ ắ ạ
a) Ch ng minh r ng t giác IEMB n i ti p đc m t đng tròn.ứ ằ ứ ộ ế ượ ộ ườ
b) Ch ng minh r ng AE. AM = ACứ ằ 2
c) Khi M di chuy n trên cung nh CB thì E di chuy n trên dây CD, ch ng minh r ngể ỏ ể ứ ằ
AB.BI + AE.AM có giá tr không đi.ị ổ