SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT AN NGHĨA
KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN - KHỐI 10 - Ngày 17/6/2020
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ, tên thí sinh:.............................................................Lớp:……....……SBD:............................
Câu 1: (3.25 điểm) Giải các bất phương trình sau:
2
2
2
2
a/ 3 4 0
b/ ( 1)( 16) 0
3
c/ 1
4
x x
x x
x x
x
Câu 2: (1.0 điểm) Cho
1
cos
2
và
. Tính
sin , tan , sin 2 .
Câu 3: (0.75 điểm)
Tìm m để phương trình
2
5 4 2 0
m x mx m
có hai nghiệm phân biệt.
Câu 4: (1.0 điểm) Chứng minh rằng: 1 sin 2 cos 2
tan
1 sin 2 cos 2
(khi các biểu thức có nghĩa)
Câu 5: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm
(1; 3), ( 2;1).
A B
Viết phương trình
đường thẳng AB.
Câu 6: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm
(2;3), (0;1)
M N . Viết phương trình
đường tròn
C có đường kính MN.
Câu 7: (1.0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm
(1;2)
Ivà đường thẳng
: 3 4 1 0
x y
. Viết phương trình
đường tròn
C có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng
.
Câu 8: (0.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng
1 2
:
x t
y t
. Viết phương trình
đường thẳng d đi qua điểm
(4; 3)
M
và vuông góc với đường thẳng
.
Câu 9: (0.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm
(0;4), (4; 9)
A B
và đường thẳng
d : 2 0
x y

. Tìm điểm M thuộc d và cách đều 2 điểm
A
và
B
.
-----------------Hết-----------------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
ĐỀ CHÍNH THỨC
CÂU
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 10 THI HỌC KỲ II ĐIỂM
Câu 1
3.25 đ
2
a/ 3 4 0
x x
Tập nghiệm BPT là
4;1
T 0.5
b/ (1.25 đ) 2
( 1)( 16) 0
x x
2
1 0 1
4
16 0
4
x x
x
xx
0.25
0.25
BXD 0.25
0.25
Tập nghiệm BPT là
4; 1 4;T

0.25
c/ (1.5 đ) 2
2
3
1
4
x x
x
2
1
0
4
x
bpt
x
0.5
2
1 0 1
2
4 0
2
x x
x
xx
0.25
0.25
BXD
0.25
Tập nghiệm BPT là
2; 1 2;T

0.25
Câu 2
1.0 đ Cho
1
cos
2
và
2
. Tính
sin , tan , sin 2 .
2 2
3
sin 1 cos
4
0.25
3
sin
2
Vì
3
sin
2
0.25
tan 3
0.25
3
sin 2
2
0.25
Câu 3
0.75 đ
Tìm m để phương trình
2
5 4 2 0
m x mx m
có hai nghiệm phân biệt.
2
12 28 40
m m
0.25
Pt đã có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
2
5
12 28 40 0
m
m m
0.25
5
10
; 1;
3
m
m
 
0.25
Câu 4
1.0 đ Chứng minh rằng: 1 sin 2 cos 2
tan
1 sin 2 cos 2
Chứng minh đúng hết cho 1đ
Câu 5
1.0 đ
Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm
(1; 3), ( 2;1).
A B
Viết phương trình
đường thẳng AB.
( 3;4)
AB
Đường thẳng AB có vtcp
( 3; 4)
u AB
0.25
+0.25
Ptts đt AB :
1 3
3 4
x t
y t
0.5
Câu 6
1.0 đ
Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm
(2;3), (0;1)
M N . Viết phương trình
đường tròn
C có đường kính MN.
Gọi I là trung điểm MN
Tìm ra
1;2
I
0.25
(C ) có bán kính
2
R IM
và tâm
1;2
I
0.25
0.25
2 2
( ) : 1 2 2
pt C x y
0.25
Câu 7
1.0 đ
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm
(1;2)
Ivà đường thẳng
: 3 4 1 0
x y
.
Viết phương trình đường tròn
C có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng
.
4
( , )
5
d I
0.25
Bk R=
4
( , )
5
d I
0.25
2 2
16
( ) : 1 2
25
pt C x y 0.5
Câu 8
0.5 đ
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng
1 2
:
x t
y t
. Viết phương trình
đường thẳng d đi qua điểm
(4; 3)
M
và vuông góc với đường thẳng
.
d có VTPT
2; 1
d
n u
0.25
PT d là
2 11 0
x y
0.25
Câu 9
0.5 đ
Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm
(0;4), (4; 9)
A B
và đường thẳng
d : 2 0
x y

. Tìm điểm M thuộc d và cách đều 2 điểm
A
và
B
.
Tìm ra
133 97
;
18 18
M
0.5
………….….HẾT ……….……