SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM Năm học: 2019 – 2020
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
Câu 1 (1,0 điểm). Cho
tan 2
x
, với
3
2
x
. Tính giá trị của
cos
x
và
x
.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải hệ bất phương trình:
2
5
6 4 7
4
3 4 0
x x
x x
Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình:
2
2
9 14
0
5 4
x x
x x
.
Câu 4 (1,0 điểm). Định
m
để
2
3 2 1 1 0
x m x m với mọi
x
.
Câu 5 (1,0 điểm).
a) Biến đổi biểu thức sau về dạng tích :
sin sin
4 4
P x x
b) Biến đổi biểu thức sau về dạng tổng :
os3 . sin 5
Q c x x
Câu 6 (1,0 điểm). Cho tam giác
ABC
không phải là tam giác vuông. Chứng minh rằng:
tan tan tan tan . tan . tan
A B C A B C
Câu 7 (2,0 đểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
có
3; 4 , 3;5 , 6;1
A B C .
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
BC
.
b) Tính góc giữa hai đường thẳng
AB
và
BC
.
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, lập phương trình đường tròn
C
có đường
kính
AB
biết
1;1
A và
0;2 .
B
Câu 9 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho đường tròn
2 2
: 2 4 3 0.
C x y x y Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
C
tại giao điểm của
C
với trục tung
.
Oy
-----HẾT-----
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ, tên thí sinh:............................................................................Số báo danh:...........................................
ĐÁP ÁN
Câu1
(1đ) 2
2
2
1
1 tan cos
cos 1/ 5
2 tan
tan 2 4 / 3
1 tan
xx
x
x
x
x
0.5
0.5
Cau 6:
tan( ) tan( )
tan tan
tan
1 tan .tan
ABC
A B C
A B
C
A B
dpcm



0.25
0.25
0.25
0.25
Cau2
(1đ)
Cau 3
(1đ)
(1) 23 / 8
4
(2) 1 3
4 23
: 1
3 8
x
x v x
Nghiem he x v x
BXD
x < 1 V 2 < x < 4 V x > 7
0.25
0.25
0.5
0.5
0.5
Cau 7:
/
(4;3)
( ) : 4 3 27 0
a
vtptn
pttq BC x y
b/
0
.
4
cos( , )
5
.
( , ) 37
AB BC
AB BC AB BC
AB BC



Cau 8:
2 2
1 3
( ; )
2 2
bkR 2 / 2
1 3 1
( ) : ( ) (y )
2 2 2
TamI
pt C x
0.5
0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
0.5
Câu 4
(1đ)
2
4 4 8 0
1 2
ycbt m m
m
0.5
0.5
Cau 9:
I(1 ; 2 )
(C) giao Oy = M(0; 1 ) M (0; 3 )
Pttt : x + y – 1 = 0
x – y + 3 = 0
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 5
(1đ)
/ 2 cos sin 4
1
/ (sin8 sin 2 )
2
a P x
b Q x x
0.5
0.5