Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Hà Huy Tập

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:48

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn ‘Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Hà Huy Tập, Nghệ An" để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Hà Huy Tập

TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP KIỂM TRA CUỐI KỲ II - NĂM HỌC 2022 - 2023 TỔ TOÁN TIN Môn: Toán, Lớp 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi Họ và tên:…………………………………………………..........SBD:……………...... 101 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1. Trong không gian cho đường thẳng  không nằm trong mặt phẳng  P  , đường thẳng  được gọi là vuông góc với mp  P  nếu: A. vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mp  P  . B. vuông góc với đường thẳng a mà a song song với mp  P  . C. vuông góc với đường thẳng a nằm trong mp  P  . D. vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp  P  . Câu 2. Tính đạo hàm của của hàm số y  x 6  4 x 5  4 x 4  2022 . A. f   x   6 x5  20 x 4  16 x 3 . B. f   x   6 x 5  16 x3 . C. f   x   6 x 5  20 x 4  4 x3 . D. f   x   6 x 5  20 x 4  16 x 3 . n 3 Câu 3. lim   bằng 7 2 A. . B. . C. 1. D. 0. 3 3x  1 Câu 4. Đạo hàm của hàm số f  x   là x2 3 7 3 5 A. f   x   . B. f   x   . C. f   x   . D. f   x   .  x  2  x  2  x  2  x  2 2 2 2 2 Câu 5. Cho hình lập phương ABCD. ABC D. Gọi O là tâm của hình lập phương. Khẳng định nào dưới đây là đúng?  1      1      A. AO  AB  AD  AA . 2  B. AO  AB  AD  AA . 4    2      1      C. AO  AB  AD  AA . 3  D. AO  AB  AD  AA . 3   sin 2 x Câu 6. lim bằng x0 x A. . B. 2. C. 1. D. 0. Câu 7. Cho hình hộp ABCD. ABC D.      Khi đó BA  BC  BB bằng        A. BD. B. BD. C. AB. D. AD. Câu 8. Cho các hàm số u  u  x  , v  v  x  có đạo hàm trên  và v  x   0 x   . Mệnh đề nào sau đây đúng? Trang 1/4 - Mã đề 101
 u  u  u  uv  uv  u  uv  uv  u  uv  uv A.    . B.    . C.    . D.    .  v  v v v2 v v2 v v2 Câu 9. Cho hai dãy  un  và  vn  thỏa mãn lim un  3 và lim vn  5. Giá trị của lim  2un  vn  bằng A. 10. B. 11. C. 6. D. 5. Câu 10. Đạo hàm của hàm số y  sin 3 x là A. y  3cos 3 x . B. y  3cos 3 x . C. y  3cos x . D. y  cos 3 x . Câu 11. lim(5 x  2) bằng x2 A. 2 . B. 1 . C.  . D. 8 . 4n  1 Câu 12. lim bằng n6 A.  . B. 4 . C. 1 . D. 1 . Câu 13. lim (3 x 6  2 x) bằng x  A. . B. . C. 0. D. 1. Câu 14. Cho hình tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. OB   OAC  . B. OB   ABC  . C. OA   OBC  . D. OC   OAB  . Câu 15. Đạo hàm của hàm số y  4 x 2  8 tại điểm x  2 bằng A. 3. B. 18. C. 6. D. 16. Câu 16. Cho hình lập phương ABCD. A BC D có cạnh bằng a. Khoảng cách từ BC  đến mặt phẳng ( ABCD ) bằng a A. 3a. B. . C. a. D. 2a. 2 Câu 17. Cho hai hàm số f  x  và g  x  có f   2   3 và g   2   4 . Đạo hàm của hàm số f  x   g  x  tại điểm x  2 bằng A. 1. B. 1. C. 7. D. 6. Câu 18. Tính số gia của hàm số y  x  2 tại điểm x0  2 ứng với số gia x  1 . 2 A. y  13. B. y  9. C. y  5. D. y  2. Câu 19. Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị (C ) và đạo hàm f   3  6 . Hệ số góc của tiếp tuyến của (C ) tại điểm M  3; f  3  bằng A. 2. B. 6. C. 10. D. 10. Câu 20. Đạo hàm của hàm số y  5 x  cos x là A. 5  sin x. B. 1  sin x. C. sin x. D. 5  sin x. 2 Câu 21. Cho  un  là cấp số nhân với u1  5 và công bội q   . Gọi Sn là tổng của n số hạng đầu tiên của 3 cấp số nhân đã cho. Ta có lim Sn bằng 3 A. 6. B. . C. 3. D. 2. 2 Câu 22. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA  a 3 . Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng  ABCD  . A. 30o. B. 45o . C. 90o . D. 60o . Câu 23. Đạo hàm của hàm số f  x   sin 2 3 x là A. f ( x)  3sin 6 x . B. f ( x)  2sin 3 x . C. f ( x)  3sin 6 x . D. f ( x)  2 cos 3 x . Câu 24. Đạo hàm cấp hai của hàm số y  x 4  2 x  2023 là A. 12 x 2 . B. 4 x 3 . C. 4 x 2 . D. 12x Câu 25. Đạo hàm của hàm số y  x3  x  10 là 1 1 1 1 A. x  . B. x  . C. 3 x 2  . D. 3 x  . 2 x x 2 x 2 x Trang 2/4 - Mã đề 101
     Câu 26. Với hai vectơ u, v có u  4, v  5 và góc giữa chúng bằng 60 . Tích vô hướng u.v bằng A. 12. B. 12. C. 10. D. 6. 1   Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số y   sin   x 2  . 2 3    1   A. y  x cos   x 2  . B. y  x 2 cos   x  . 3  2 3  1   1   C. y  x sin   x  . D. y  x cos   x 2  . 2 3  2 3  Câu 28. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y  x tại điểm  1; 1 . 3 A. y  3 x  4. B. y  1. C. y  3 x  2. D. y  3 x  2. Câu 29. Cho hình chóp S . ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, SA   ABCD  . Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông? A. SBD . B. SCD . C. SAB . D. SBC . Câu 30. Cho hình chóp S . ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, ABCD là hình chữ nhật. Mặt phẳng  ABCD  vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây? A. ( SCD ). B. ( SBC ). C. ( SAB). D. ( SBD ). Câu 31. Đạo hàm cấp hai của hàm số f  x   x  x  4 tại điểm x  1 là 3 2 A. 1. B. 10 . C. 4 . D. 16 . Câu 32. Hàm số y  x cos x có đạo hàm là 2 A. y  2 x sin x  x 2 cos x. B. y  2 x sin x  x 2 cos x. C. y  2 x cos x  x 2 sin x. D. y  2 x cos x  x 2 sin x. Câu 33. Tìm đạo hàm của hàm số y  5sin x  3cos x . A. y  5cos x  3sin x. B. y  cos x  3sin x. C. y  cos x  sin x. D. y  5cos x  3sin x. Câu 34. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SA  a 3 và vuông góc với mặt đáy  ABC  . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng  SBC  . a 15 a 5 a 3 A. d  . B. d  a. C. d  . D. d  . 5 5 2 4 x  1 khi x  2 Câu 35. Cho hàm số y  f  x    . Giá trị của tham số m để hàm số f  x  liên tục tại x  2 m khi x  2 bằng là A. 4. B. 9. C. 0. D. 3. PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36. (1,0 điểm) Cho hàm số y  x3  3 x 2  2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến 1 vuông góc với đường thẳng y   x  2023 . 45 Câu 37. (1,5 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 4a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  4a 3 . a) Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng  ABCD  . b) Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  SBC  . c) Gọi M là trung điểm cạnh AB . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và DM . Trang 3/4 - Mã đề 101
 x  2  mx  2m  2  khi x  2 Câu 38. (0,5 điểm) Cho hàm số f  x    x2 (với m, n là các tham số). Tìm giá  2m  n  x  1 khi x  2  trị của các tham số m, n để hàm số y  f  x  có đạo hàm tại x  2 . -------- HẾT-------- Trang 4/4 - Mã đề 101
TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP KIỂM TRA CUỐI KỲ II - NĂM HỌC 2022 - 2023 TỔ TOÁN TIN Môn: Toán, Lớp 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi Họ và tên:…………………………………………………..........SBD:……………...... 102 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1. Cho các hàm số u  u  x  , v  v  x  có đạo hàm trên  và v  x   0 x   . Mệnh đề nào sau đây đúng?  u  uv  u v  u  u v  uv  u  u   u  u v  uv A.    . B.    . C.    . D.    .  v  v 2 2 v v v v v v2 Câu 2. Trong không gian cho điểm A và đường thẳng  . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Có vô số mặt phẳng đi qua A và vuông góc với . B. Không tồn tại mặt phẳng đi qua A và vuông góc với . C. Có đúng một mặt phẳng đi qua A và vuông góc với . D. Có đúng hai mặt phẳng đi qua A và vuông góc với . sin x Câu 3. lim bằng x0 2 x 1 A. 0. B. 2. C. . D.  2 4n  2 Câu 4. lim bằng 2n  3 A. 1 . B.  . C. 2 . D. 1. Câu 5. Cho hình hộp ABCD. ABC D.     Ta có AB  AD  DD bằng       A. AC . B. AC. C. AB. D. AD. Câu 6. lim  2 x5  3x3  x  2023 bằng x  A. . B. . C. 0. D. 2 . Câu 7. Cho hai dãy  un  và  vn  thỏa mãn lim un  2 và lim vn  3. Giá trị của lim  2un  3vn  bằng A. 12. B. 13. C. 14. D. 15. Câu 8. lim  5 x  3 bằng x 2 A. 5 . B. 3 . C.  . D. 7 . Câu 9. Đạo hàm của hàm số y  x  6 x  3 tại điểm x  3 bằng 2 A. 3. B. 18. C. 6. D. 12. Câu 10. Cho hai hàm số f  x  và g  x  có f  1  3 và g  1  4 . Đạo hàm của hàm số 2 f  x   g  x  tại điểm x  1 bằng A. 2 B. 7. C. 6. D. 1. Trang 1/4 - Mã đề 102
Câu 11. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD. Gọi I là trung điểm của đoạn MN . Mệnh đề nào sau đây sai?         1      A. IA  IB  IC  ID  0 . B. MN  AB  CD . 2    1      C. AN  AC  AD . 2   D. MA  MB  0 . n 3 Câu 12. lim   bằng 5 2 3 A. . . B. C. . D. 0. 3 5 Câu 13. Đạo hàm của hàm số y  3x  2 cos x là A. 3  2sin x. B. 3x  2sin x. C. 3x  2sin x. D. 3  2sin x. Câu 14. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  và đạo hàm f   1  5. Hệ số góc của tiếp tuyến của  C  tại tiếp điểm có hoành độ bằng 1 là A. 5. B. 10. C. 10. D. 2. Câu 15. Cho hình tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. OC   ABC  . B. OC   OAB  . C. OB   OAC  . D. OA   OBC  . Câu 16. Đạo hàm của hàm số y  sin 5 x là A. y  5cos x . B. y   cos 5 x . C. y  5cos 5 x . D. y  5cos 5 x . Câu 17. Đạo hàm của hàm số y  3x  2 x  3x  2023 là 4 3 A. f   x   12 x 3  6 x 2  3 . B. f   x   12 x 3  6 x 2  1 . C. f   x   4 x3  3 x 2  3 . D. f   x   12 x 3  6 x 2  2023 . Câu 18. Cho hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh bằng 3a. Khoảng cách từ AB  đến mặt phẳng ( ABCD ) bằng a A. a. B. 2a. C. 3a. D. . 2 Câu 19. Số gia của hàm số f  x   x ứng với x0  3 và x  0,1 bằng 2 61 61 59 A. . B. 6 . C. . D. . 100 10 100 3x  1 Câu 20. Đạo hàm của hàm số f  x   là x2 5 5 7 3 A. f   x   . B. f   x   . C. f   x   . D. f   x   .  x  2  x  2  x  2  x  2 2 2 2 2 2 x  3 khi x  2 Câu 21. Cho hàm số y   . Giá trị của tham số m để hàm số f  x  liên tục tại x  2 là m khi x  2 A. 3. B. 4. C. 7. D. 0. Câu 22. Cho hình chóp S. ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, SA   ABCD  . Trong các tam giác sau tam giác nào là tam giác nhọn? A. SBD . B. SCD . C. SAB . D. SBC . Câu 23. Đạo hàm của hàm số y  2 x  3 x  2023 là 2 1 3 3 3 A. 4 x  . B. 4 x  . C. 4 x  . D. 4 x  . 2 x 2 x x 2 x Câu 24. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA  a 6 . Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABCD  . A. 45o . B. 90o . C. 60o . D. 30o. Trang 2/4 - Mã đề 102
Câu 25. Cho hình chóp S . ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng  ABCD  vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây? A. ( SAC ). B. ( SBD ). C. ( SCD ). D. ( SBC ). Câu 26. Cho hàm số f  x    2 x  3 . Giá trị của f  1 bằng 3 A. 24. B. 4. C. 12. D. 6. Câu 27. Đạo hàm cấp hai của hàm số y  x  12 x  2023 là 3 A. 6. B. 3 x 2  12. C. 6 x. D. 6 x  12. Câu 28. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  2 x tại điểm M  2;0  có hệ số góc bằng 3 2 A. 4. B. 5. C. 1. D. 1.   Câu 29. Đạo hàm của hàm số y  cot  3 x   là  3 3 1 3 3 A. . B. . C.  . D. . 2  2      cos  3 x   3sin  3 x   sin  3 x   2 sin  3 x   2  3  3  3  3 Câu 30. Đạo hàm của hàm số y  4 sin x  3cos x  2023 là A. y  4 cos x  3sin x . B. y  4 cos x  3sin x . C. y  4 cos x  3sin x  1 . D. y  4 cos x  3sin x . 2 Câu 31. Cho  un  là cấp số nhân với u1  3 và công bội q  Gọi S n là tổng của n số hạng đầu tiên của cấp 3 số nhân đã cho. Ta có lim Sn bằng 3 A. 9. B. . C. 3. D. 6. 2 Câu 32. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC . Mệnh đề nào sau đây sai? A. d  S ;  ABC    SA . B. d  A;  SBC    AH . C. d  B;  SAC    AK . D. d  C ;  SAB    BC . Câu 33. Đạo hàm của hàm số f  x   sin x là 2 A. f ( x)   sin 2 x . B. f ( x)  2 sin x . C. f ( x)  sin 2 x. . D. f ( x)  2 cos x . Câu 34. Đạo hàm của hàm số y  x sin x là 2 A. x 2 cos x  2 x sin x. B.  x sin x  x 2 cos x. C. 2 x sin x  x 2 cos x. D. x 2 cos x  2 x sin x.      Câu 35. Với hai vectơ u , v có u  3, v  4 và góc giữa chúng bằng 120 . Tích vô hướng u.v bằng A. 12. B. 12. C. 6. D. 6. PHẦN II: TỰ LUẬN 2x  1 Câu 36. (0,5 điểm) Cho hàm số y  có đồ thị là  C  . Viết phương trình tiếp tuyến của  C  song song x 1 1 với đường thẳng  : y  x  10 . 4 Câu 37. (0,5 điểm) Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  2a 6 . a) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) . b) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD) . c) Gọi M là trung điểm AD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM . Trang 3/4 - Mã đề 102
 x  3  mx  m  2  khi x  1 Câu 38. (0,5 điểm) Cho hàm số f  x    x 1 (với m, n là các tham số). Tìm giá  2m  n  x  1 khi x  1  trị của các tham số m, n để hàm số y  f  x  có đạo hàm tại x  1 . -------- HẾT-------- Trang 4/4 - Mã đề 102
TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP KIỂM TRA CUỐI KỲ II - NĂM HỌC 2022 - 2023 TỔ TOÁN TIN Môn: Toán, Lớp 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi Họ và tên:…………………………………………………..........SBD:……………...... 103 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1. Cho hình tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. OA   OBC  . B. OC   OAB  . C. OB   OAC  . D. OB   ABC  . Câu 2. lim (3 x 6  2 x) bằng x  A. 1. B. . C. . D. 0. Câu 3. Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị (C ) và đạo hàm f   3  6 . Hệ số góc của tiếp tuyến của (C ) tại điểm M  3; f  3  bằng A. 2. B. 6. C. 10. D. 10. Câu 4. Tính đạo hàm của của hàm số y  x  4 x  4 x  2022 . 6 5 4 A. f   x   6 x5  20 x 4  4 x 3 . B. f   x   6 x5  20 x 4  16 x 3 . C. f   x   6 x 5  20 x 4  16 x 3 . D. f   x   6 x5  16 x 3 . Câu 5. Trong không gian cho đường thẳng  không nằm trong mặt phẳng  P  , đường thẳng  được gọi là vuông góc với mp  P  nếu: A. vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mp  P  . B. vuông góc với đường thẳng a mà a song song với mp  P  . C. vuông góc với đường thẳng a nằm trong mp  P  . D. vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp  P  . 3x  1 Câu 6. Đạo hàm của hàm số f  x   là x2 3 7 3 5 A. f   x   . B. f   x   . C. f   x   . D. f   x   .  x  2  x  2  x  2  x  2 2 2 2 2 Câu 7. Đạo hàm của hàm số y  5 x  cos x là A. sin x. B. 5  sin x. C. 5  sin x. D. 1  sin x. sin 2 x Câu 8. lim bằng x 0 x A. . B. 1. C. 0. D. 2. Câu 9. Cho hai hàm số f  x  và g  x  có f   2   3 và g   2   4 . Đạo hàm của hàm số f  x   g  x  tại điểm x  2 bằng A. 1. B. 6. C. 1. D. 7. Câu 10. Cho hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh bằng a. Khoảng cách từ BC  đến mặt phẳng ( ABCD ) bằng a A. 3a. B. . C. a. D. 2a. 2 n 3 Câu 11. lim   bằng 7 2 A. . . B. C. 1. D. 0. 3 Câu 12. Đạo hàm của hàm số y  4 x 2  8 tại điểm x  2 bằng Trang 1/4 - Mã đề 103
A. 16. B. 3. C. 18. D. 6. Câu 13. Tính số gia của hàm số y  x  2 tại điểm x0  2 ứng với số gia x  1 . 2 A. y  9. B. y  5. C. y  2. D. y  13. Câu 14. Cho các hàm số u  u  x  , v  v  x  có đạo hàm trên  và v  x   0 x   . Mệnh đề nào sau đây đúng?  u  uv  uv  u  uv  uv  u  uv  uv  u  u A.    . B.    . C.    . D.    . v v2 v v2 v v2  v  v Câu 15. Cho hình lập phương ABCD. ABC D. Gọi O là tâm của hình lập phương. Khẳng định nào dưới đây là đúng?  1      1      A. AO  AB  AD  AA . 3   B. AO  AB  AD  AA . 2   1      2      C. AO  AB  AD  AA . 4   D. AO  AB  AD  AA . 3  Câu 16. Cho hình hộp ABCD. ABC D.      Khi đó BA  BC  BB bằng        A. AB. B. AD. C. BD. D. BD. Câu 17. lim(5 x  2) bằng x2 A. 2 . B. 1 . C.  . D. 8 . 4n  1 Câu 18. lim bằng n6 A. 4 . B. 1 . C. 1 . D.  . Câu 19. Cho hai dãy  un  và  vn  thỏa mãn lim un  3 và lim vn  5. Giá trị của lim  2un  vn  bằng A. 11. B. 6. C. 5. D. 10. Câu 20. Đạo hàm của hàm số y  sin 3 x là A. y   3cos 3 x . B. y  3cos 3 x . C. y  3cos x . D. y  cos 3 x . Câu 21. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA  a 3 . Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng  ABCD  . A. 90o . B. 60o . C. 30o. D. 45o . Câu 22. Cho hình chóp S . ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, SA   ABCD  . Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông? A. SBC . B. SCD . C. SAB . D. SBD . Câu 23. Tìm đạo hàm của hàm số y  5sin x  3cos x . A. y  5cos x  3sin x. B. y  cos x  3sin x. C. y  cos x  sin x. D. y  5cos x  3sin x. Câu 24. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SA  a 3 và vuông góc với mặt đáy  ABC  . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng  SBC  . a 15 a 5 a 3 A. d  . B. d  a. C. d  . D. d  . 5 5 2 Câu 25. Đạo hàm của hàm số y  x3  x  10 là Trang 2/4 - Mã đề 103
1 1 1 1 A. x  . B. 3 x 2  . C. 3 x  . . D. x  x 2 x 2 x 2 x 1   Câu 26. Tính đạo hàm của hàm số y   sin   x 2  . 2 3  1   1   A. y  x sin   x  . B. y  x cos   x 2  . 2 3  2 3    1   C. y  x cos   x 2  . D. y  x 2 cos   x  . 3  2 3  Câu 27. Cho hình chóp S . ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, ABCD là hình chữ nhật. Mặt phẳng  ABCD  vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây? A. ( SBC ). B. ( SBD ). C. ( SCD ). D. ( SAB). Câu 28. Hàm số y  x cos x có đạo hàm là 2 A. y  2 x sin x  x 2 cos x. B. y  2 x sin x  x 2 cos x. C. y  2 x cos x  x 2 sin x. D. y  2 x cos x  x 2 sin x. Câu 29. Đạo hàm cấp hai của hàm số f  x   x 3  x 2  4 tại điểm x  1 là A. 1 . B. 10 . C. 4 . D. 16 . 2 Câu 30. Cho  un  là cấp số nhân với u1  5 và công bội q   . Gọi Sn là tổng của n số hạng đầu tiên của 3 cấp số nhân đã cho. Ta có lim Sn bằng 3 A. 3. B. 2. C. 6. D. . 2 4 x  1 khi x  2 Câu 31. Cho hàm số y  f  x    . Giá trị của tham số m để hàm số f  x  liên tục tại x  2 m khi x  2 bằng là A. 3. B. 4. C. 9. D. 0. Câu 32. Đạo hàm cấp hai của hàm số y  x  2 x  2023 là 4 A. 12 x 2 . B. 4 x 3 . C. 4 x 2 . D. 12x      Câu 33. Với hai vectơ u , v có u  4, v  5 và góc giữa chúng bằng 60 . Tích vô hướng u.v bằng A. 10. B. 6. C. 12. D. 12. Câu 34. Đạo hàm của hàm số f  x   sin 3 x là 2 A. f ( x)  3sin 6 x . B. f ( x)  2sin 3 x . C. f ( x)  3sin 6 x . D. f ( x)  2 cos 3 x . Câu 35. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y  x3 tại điểm  1; 1 . A. y  1. B. y  3 x  2. C. y  3 x  2. D. y  3 x  4. PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36. (1,0 điểm) Cho hàm số y  x3  3 x 2  2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến 1 vuông góc với đường thẳng y   x  2023 . 45 Câu 37. (1,5 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 4a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  4a 3 . a) Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng  ABCD  . b) Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  SBC  . c) Gọi M là trung điểm cạnh AB . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và DM . Trang 3/4 - Mã đề 103
 x  2  mx  2m  2  khi x  2 Câu 38. (0,5 điểm) Cho hàm số f  x    x2 (với m, n là các tham số). Tìm giá  2m  n  x  1 khi x  2  trị của các tham số m, n để hàm số y  f  x  có đạo hàm tại x  2 . -------- HẾT-------- Trang 4/4 - Mã đề 103
TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP KIỂM TRA CUỐI KỲ II - NĂM HỌC 2022 - 2023 TỔ TOÁN TIN Môn: Toán, Lớp 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi Họ và tên:…………………………………………………..........SBD:……………...... 104 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1. Cho hai dãy  un  và  vn  thỏa mãn lim un  2 và lim vn  3. Giá trị của lim  2un  3vn  bằng A. 13. B. 14. C. 15. D. 12. Câu 2. lim  2 x  3x  x  2023 bằng 5 3 x  A. 0. B. 2 . C. . D. . n 3 Câu 3. lim   bằng 5 2 3 A. 0. . B. C. . D. . 3 5 Câu 4. Cho hai hàm số f  x  và g  x  có f  1  3 và g  1  4 . Đạo hàm của hàm số 2 f  x   g  x  tại điểm x  1 bằng A. 2 B. 7. C. 6. D. 1. Câu 5. Đạo hàm của hàm số y  3x 4  2 x3  3 x  2023 là A. f   x   12 x 3  6 x 2  2023 . B. f   x   12 x3  6 x 2  3 . C. f   x   12 x3  6 x 2  1 . D. f   x   4 x3  3x 2  3 . Câu 6. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD. Gọi I là trung điểm của đoạn MN . Mệnh đề nào sau đây sai?         1   A. IA  IB  IC  ID  0 . B. AN  AC  AD . 2       1      C. MA  MB  0 . D. MN  AB  CD . 2   Câu 7. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  và đạo hàm f   1  5. Hệ số góc của tiếp tuyến của  C  tại tiếp điểm có hoành độ bằng 1 là A. 2. B. 5. C. 10. D. 10. Câu 8. Cho hình lập phương ABCD. A BC D có cạnh bằng 3a. Khoảng cách từ AB đến mặt phẳng ( ABCD ) bằng a A. a. B. 2a. C. 3a. D. . 2 3x  1 Câu 9. Đạo hàm của hàm số f  x   là x2 3 5 7 5 A. f   x   . B. f   x   . C. f   x   . D. f   x   .  x  2  x  2  x  2  x  2 2 2 2 2 sin x Câu 10. lim bằng x 0 2x 1 A. . B.  C. 0. D. 2. 2 Câu 11. lim  5 x  3 bằng x2 A. 5 . B. 3 . C.  . D. 7 . Trang 1/4 - Mã đề 104
Câu 12. Đạo hàm của hàm số y  sin 5 x là A. y  5cos 5 x . B. y  5cos x . C. y  cos 5 x . D. y  5cos 5 x . 4n  2 Câu 13. lim bằng 2n  3 A. 1 . B. 2 . C. 1 . D.  . Câu 14. Cho hình hộp ABCD. ABC D.     Ta có AB  AD  DD bằng       A. AB. B. AD. C. AC . D. AC. Câu 15. Trong không gian cho điểm A và đường thẳng  . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Không tồn tại mặt phẳng đi qua A và vuông góc với . B. Có đúng một mặt phẳng đi qua A và vuông góc với . C. Có đúng hai mặt phẳng đi qua A và vuông góc với . D. Có vô số mặt phẳng đi qua A và vuông góc với . Câu 16. Đạo hàm của hàm số y  3 x  2 cos x là A. 3  2sin x. B. 3 x  2sin x. C. 3 x  2sin x. D. 3  2sin x. Câu 17. Đạo hàm của hàm số y  x  6 x  3 tại điểm x  3 bằng 2 A. 18. B. 12. C. 3. D. 6. Câu 18. Cho các hàm số u  u  x  , v  v  x  có đạo hàm trên  và v  x   0 x   . Mệnh đề nào sau đây đúng?  u  u   u  u v  uv  u  uv  u v  u  u v  uv A.    . B.    . C.    . D.    .  v  v v v2 v v2 v v2 Câu 19. Số gia của hàm số f  x   x 2 ứng với x0  3 và x  0,1 bằng 61 61 59 A. . B. 6 . C. . D. . 100 10 100 Câu 20. Cho hình tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. OC   ABC  . B. OA   OBC  . C. OC   OAB  . D. OB   OAC  . Câu 21. Đạo hàm của hàm số f  x   sin x là 2 A. f ( x)  sin 2 x. . B. f ( x)   sin 2 x . C. f ( x)  2 cos x . D. f ( x)  2sin x .      Câu 22. Với hai vectơ u , v có u  3, v  4 và góc giữa chúng bằng 120 . Tích vô hướng u.v bằng A. 6. B. 12. C. 12. D. 6. 2 x  3 khi x  2 Câu 23. Cho hàm số y   . Giá trị của tham số m để hàm số f  x  liên tục tại x  2 là m khi x  2 A. 3. B. 7. C. 0. D. 4. Câu 24. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC . Mệnh đề nào sau đây sai? A. d  C ;  SAB    BC . B. d  S ;  ABC    SA . C. d  A;  SBC    AH . D. d  B;  SAC    AK . Câu 25. Đạo hàm của hàm số y  2 x  3 x  2023 là 2 Trang 2/4 - Mã đề 104
3 3 3 1 A. 4 x  . B. 4 x  . C. 4 x  . D. 4 x  . 2 x 2 x x 2 x   Câu 26. Đạo hàm của hàm số y  cot  3 x   là  3 3 1 3 3 A. . B. . C.  . D. .         cos 2  3 x   3sin 2  3 x   sin 2  3 x   sin 2  3x    3  3  3  3 2 Câu 27. Cho  un  là cấp số nhân với u1  3 và công bội q  Gọi Sn là tổng của n số hạng đầu tiên của cấp 3 số nhân đã cho. Ta có lim Sn bằng 3 A. 6. B. . C. 3. D. 9. 2 Câu 28. Cho hình chóp S . ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng  ABCD  vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây? A. ( SBC ). B. ( SBD). C. ( SCD). D. ( SAC ). Câu 29. Cho hình chóp S . ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, SA   ABCD  . Trong các tam giác sau tam giác nào là tam giác nhọn? A. SAB . B. SBD . C. SBC . D. SCD . Câu 30. Đạo hàm của hàm số y  x 2 sin x là A. x 2 cos x  2 x sin x. B.  x sin x  x 2 cos x. C. 2 x sin x  x 2 cos x. D. x 2 cos x  2 x sin x. Câu 31. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  2 x 2 tại điểm M  2;0  có hệ số góc bằng A. 5. B. 1. C. 4. D. 1. Câu 32. Đạo hàm cấp hai của hàm số y  x 3  12 x  2023 là A. 3 x 2  12. B. 6 x. C. 6 x  12. D. 6. Câu 33. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA  a 6 . Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABCD  . A. 30o. B. 45o . C. 90o . D. 60o . Câu 34. Cho hàm số f  x    2 x  3 . Giá trị của f  1 bằng 3 A. 4. B. 12. C. 6. D. 24. Câu 35. Đạo hàm của hàm số y  4sin x  3cos x  2023 là A. y  4 cos x  3sin x . B. y  4 cos x  3sin x . C. y  4 cos x  3sin x  1 . D. y  4 cos x  3sin x . PHẦN II: TỰ LUẬN 2x 1 Câu 36. (0,5 điểm) Cho hàm số y  có đồ thị là  C  . Viết phương trình tiếp tuyến của  C  song song x 1 1 với đường thẳng  : y  x  10 . 4 Câu 37. (0,5 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  2a 6 . a) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) . b) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD ) . c) Gọi M là trung điểm AD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM . Trang 3/4 - Mã đề 104
 x  3  mx  m  2  khi x  1 Câu 38. (0,5 điểm) Cho hàm số f  x    x 1 (với m, n là các tham số). Tìm giá  2m  n  x  1 khi x  1  trị của các tham số m, n để hàm số y  f  x  có đạo hàm tại x  1 . -------- HẾT-------- Trang 4/4 - Mã đề 104
TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP KIỂM TRA CUỐI KỲ II - NĂM HỌC 2022 - 2023 TỔ TOÁN TIN Môn: Toán, Lớp 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi Họ và tên:…………………………………………………..........SBD:……………...... 105 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1. lim(5 x  2) bằng x 2 A. 8 . B. 2 . C. 1 . D.  . Câu 2. Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị (C ) và đạo hàm f   3  6 . Hệ số góc của tiếp tuyến của (C ) tại điểm M  3; f  3  bằng A. 10. B. 2. C. 6. D. 10. Câu 3. lim (3 x 6  2 x) bằng x  A. 1. B. . C. . D. 0. Câu 4. Tính đạo hàm của của hàm số y  x  4 x  4 x  2022 . 6 5 4 A. f   x   6 x 5  20 x 4  16 x 3 . B. f   x   6 x 5  16 x 3 . C. f   x   6 x5  20 x 4  4 x 3 . D. f   x   6 x 5  20 x 4  16 x 3 . Câu 5. Đạo hàm của hàm số y  sin 3 x là A. y  cos 3 x . B. y  3cos 3 x . C. y  3cos 3 x . D. y  3cos x . Câu 6. Đạo hàm của hàm số y  5 x  cos x là A. sin x. B. 5  sin x. C. 5  sin x. D. 1  sin x. Câu 7. Cho hai hàm số f  x  và g  x  có f   2   3 và g   2   4 . Đạo hàm của hàm số f  x   g  x  tại điểm x  2 bằng A. 7. B. 6. C. 1. D. 1. Câu 8. Cho hình tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. OB   OAC  . B. OB   ABC  . C. OA   OBC  . D. OC   OAB  . Câu 9. Cho các hàm số u  u  x  , v  v  x  có đạo hàm trên  và v  x   0 x   . Mệnh đề nào sau đây đúng?  u  uv  uv  u  uv  uv  u  u  u  uv  uv A.    . B.    . C.    . D.    . v v2 v v2  v  v v v2 sin 2 x Câu 10. lim bằng x 0 x A. . B. 2. C. 1. D. 0. 3x  1 Câu 11. Đạo hàm của hàm số f  x   là x2 5 3 7 3 A. f   x   . B. f   x   . C. f   x   . D. f   x   .  x  2  x  2  x  2  x  2 2 2 2 2 n 3 Câu 12. lim   bằng 7 2 A. . . B. C. 1. D. 0. 3 Câu 13. Trong không gian cho đường thẳng  không nằm trong mặt phẳng  P  , đường thẳng  được gọi là vuông góc với mp  P  nếu: A. vuông góc với đường thẳng a nằm trong mp  P  . Trang 1/4 - Mã đề 105
B. vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp  P  . C. vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mp  P  . D. vuông góc với đường thẳng a mà a song song với mp  P  . Câu 14. Cho hai dãy  un  và  vn  thỏa mãn lim un  3 và lim vn  5. Giá trị của lim  2un  vn  bằng A. 11. B. 6. C. 5. D. 10. Câu 15. Đạo hàm của hàm số y  4 x 2  8 tại điểm x  2 bằng A. 6. B. 16. C. 3. D. 18. Câu 16. Cho hình lập phương ABCD. A BC D. Gọi O là tâm của hình lập phương. Khẳng định nào dưới đây là đúng?  1      1      A. AO  AB  AD  AA . 2   B. AO  AB  AD  AA . 4   2      1      C. AO  AB  AD  AA . 3   D. AO  AB  AD  AA . 3  4n  1 Câu 17. lim bằng n6 A. 1 . B. 1 . C.  . D. 4. Câu 18. Cho hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh bằng a. Khoảng cách từ BC  đến mặt phẳng ( ABCD ) bằng a A. a. B. 2a. C. 3a. D. . 2 Câu 19. Cho hình hộp ABCD. ABC D.      Khi đó BA  BC  BB bằng        A. AB. B. AD. C. BD. D. BD. Câu 20. Tính số gia của hàm số y  x 2  2 tại điểm x0  2 ứng với số gia x  1 . A. y  5. B. y  2. C. y  13. D. y  9. Câu 21. Đạo hàm cấp hai của hàm số f  x   x  x  4 tại điểm x  1 là 3 2 A. 16 . B. 1 . C. 10 . D. 4 . Câu 22. Hàm số y  x cos x có đạo hàm là 2 A. y  2 x cos x  x 2 sin x. B. y  2 x cos x  x 2 sin x. C. y  2 x sin x  x 2 cos x. D. y  2 x sin x  x 2 cos x. Câu 23. Cho hình chóp S . ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, SA   ABCD  . Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông? A. SBC . B. SCD . C. SAB . D. SBD . Câu 24. Cho hình chóp S . ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, ABCD là hình chữ nhật. Mặt phẳng  ABCD  vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây? A. ( SBC ). B. ( SAB). C. ( SBD ). D. ( SCD). Câu 25. Đạo hàm của hàm số f  x   sin 3 x là 2 A. f ( x)  2 cos 3 x . B. f ( x)  3sin 6 x . C. f ( x)  2sin 3 x . D. f ( x)  3sin 6 x . Câu 26. Đạo hàm cấp hai của hàm số y  x  2 x  2023 là 4 Trang 2/4 - Mã đề 105
A. 4 x 2 . B. 12x C. 12 x 2 . D. 4 x3 . 1   Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số y   sin   x 2  . 2 3  1   1   A. y  x sin   x  . B. y  x cos   x 2  . 2 3  2 3    1   C. y  x cos   x 2  . D. y  x 2 cos   x  . 3  2 3  Câu 28. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA  a 3 . Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng  ABCD  . A. 90o . B. 60o . C. 30o. D. 45o . Câu 29. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SA  a 3 và vuông góc với mặt đáy  ABC  . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng  SBC  . a 5 a 3 a 15 A. d  . B. d  . C. d  . D. d  a. 5 2 5 2 Câu 30. Cho  un  là cấp số nhân với u1  5 và công bội q   . Gọi Sn là tổng của n số hạng đầu tiên của 3 cấp số nhân đã cho. Ta có lim S n bằng 3 A. 3. B. 2. C. 6. D. . 2 Câu 31. Đạo hàm của hàm số y  x  x  10 là 3 1 1 1 1 A. 3 x 2  . B. 3 x  . C. x  . D. x  . 2 x 2 x 2 x x Câu 32. Tìm đạo hàm của hàm số y  5sin x  3cos x . A. y  cos x  sin x. B. y  5cos x  3sin x. C. y  5cos x  3sin x. D. y  cos x  3sin x. 4 x  1 khi x  2 Câu 33. Cho hàm số y  f  x    . Giá trị của tham số m để hàm số f  x  liên tục tại x  2 m khi x  2 bằng là A. 0. B. 3. C. 4. D. 9.      Câu 34. Với hai vectơ u , v có u  4, v  5 và góc giữa chúng bằng 60 . Tích vô hướng u.v bằng A. 6. B. 12. C. 12. D. 10. Câu 35. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y  x3 tại điểm  1; 1 . A. y  1. B. y  3 x  2. C. y  3 x  2. D. y  3 x  4. PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36. (1,0 điểm) Cho hàm số y  x3  3 x 2  2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến 1 vuông góc với đường thẳng y   x  2023 . 45 Câu 37. (1,5 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 4a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  4a 3 . a) Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng  ABCD  . b) Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  SBC  . c) Gọi M là trung điểm cạnh AB . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và DM . Trang 3/4 - Mã đề 105
 x  2  mx  2m  2  khi x  2 Câu 38. (0,5 điểm) Cho hàm số f  x    x2 (với m, n là các tham số). Tìm giá  2m  n  x  1 khi x  2  trị của các tham số m, n để hàm số y  f  x  có đạo hàm tại x  2 . -------- HẾT-------- Trang 4/4 - Mã đề 105