Trang 1/4 - Mã đề 101
TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP
TỔ TOÁN TIN
KIỂM TRA CUỐI KỲ II - NĂM HỌC 2022 - 2023
Môn: Toán, Lớp 11
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đ
ề thi có 04 trang)
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
101 Họ và tên:…………………………………………………..........SBD:……………......
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Trong không gian cho đường thẳng
không nằm trong mặt phẳng
P
, đường thẳng
được gọi là
vuông góc với mp
P
nếu:
A. vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mp
.P
B. vuông góc với đường thẳng
a
mà
a
song song với mp
.P
C. vuông góc với đường thẳng
a
nằm trong mp
.P
D. vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp
.P
Câu 2. Tính đạo hàm của của hàm số
6 5 4
4 4 2022y x x x
.
A.
5 4 3
6 20 16 .f x x x x
B.
5 3
6 16 .f x x x
C.
6 20 4 .
f x x x x
D.
5 4 3
6 20 16 .
f x x x x
Câu 3.
3
lim 7
n
bằng
A. . B.
2.
3
C.
1.
D.
0.
Câu 4. Đạo hàm của hàm số
3 1
2
x
f x x
là
A.
2
3
2
f x x
. B.
2
7
2
f x x
. C.
2
3
2
f x x
. D.
2
5
2
f x x
.
Câu 5. Cho hình lập phương
. .ABCD A B C D
Gọi
O
là tâm của hình lập phương.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.
1.
2
AO AB AD AA
B.
1.
4
AO AB AD AA
C.
2.
3
AO AB AD AA
D.
1.
3
AO AB AD AA
Câu 6.
0
sin 2
lim
x
x
x
bằng
A. . B.
2.
C.
1.
D.
0.
Câu 7. Cho hình hộp
. .ABCD A B C D
Khi đó
BA BC BB
bằng
A.
.BD
B.
.BD
C.
.AB
D.
.AD
Câu 8. Cho các hàm số
,u u x v v x
có đạo hàm trên
và
0v x x
. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
Trang 2/4 - Mã đề 101
A.
u u
v v
. B.
2
u u v uv
v v
. C.
2
u uv u v
v v
. D.
2
u u v uv
v v
.
Câu 9. Cho hai dãy
n
u
và
n
v
thỏa mãn
lim 3
n
u
và
lim 5.
n
v
Giá trị của
lim 2
n n
u v
bằng
A.
10.
B.
11.
C.
6.
D.
5.
Câu 10. Đạo hàm của hàm số
sin 3
y x
là
A.
3cos3
y x
. B.
3cos3
y x
. C.
3cos
y x
. D.
cos3
y x
.
Câu 11.
2
lim(5 2)
x
x
bằng
A.
2
. B.
1
. C.

. D.
8
.
Câu 12.
4 1
lim
6
n
n
bằng
A.

. B.
4
. C.
1
. D.
1
.
Câu 13.
6
lim (3 2 )
x
x x

bằng
A.
.

B.
.

C.
0.
D.
1.
Câu 14. Cho hình tứ diện
OABC
có
, ,
OA OB OC
đôi một vuông góc. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.
OB OAC
. B.
OB ABC
. C.
OA OBC
. D.
OC OAB
.
Câu 15. Đạo hàm của hàm số
2
4 8
y x
tại điểm
2
x
bằng
A.
3.
B.
18.
C.
6.
D.
16.
Câu 16. Cho hình lập phương
.
ABCD A B C D
có cạnh bằng
.
a
Khoảng cách từ
B C
đến mặt phẳng
( )
ABCD
bằng
A.
3 .
a
B.
.
2
a
C.
.
a
D.
2 .
a
Câu 17. Cho hai hàm số
f x
và
g x
có
2 3
f
và
2 4
g
. Đạo hàm của hàm số
f x g x
tại
điểm
2
x
bằng
A.
1.
B.
1.
C.
7.
D.
6.
Câu 18. Tính số gia của hàm số
2
2
y x
tại điểm
0
2
x
ứng với số gia
1
x
.
A.
13.
y
B.
9.
y
C.
5.
y
D.
2.
y
Câu 19. Cho hàm số
( )
y f x
có đồ thị
( )
C
và đạo hàm
3 6
f
. Hệ số góc của tiếp tuyến của
( )
C
tại
điểm
3; 3
M f
bằng
A.
2.
B.
6.
C.
10.
D.
10.
Câu 20. Đạo hàm của hàm số
5 cos
y x x
là
A.
5 sin .
x
B.
1 sin .
x
C.
sin .
x
D.
5 sin .
x
Câu 21. Cho
n
u
là cấp số nhân với
1
5
u
và công bội
2
.
3
q
Gọi
n
S
là tổng của
n
số hạng đầu tiên của
cấp số nhân đã cho. Ta có
lim
n
S
bằng
A.
6.
B.
3
.
2
C.
3.
D.
2.
Câu 22. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt đáy
và
3
SA a
. Tìm số đo của góc giữa đường thẳng
SB
và mặt phẳng
ABCD
.
A.
o
30 .
B.
o
45
. C.
o
90
. D.
o
60
.
Câu 23. Đạo hàm của hàm số
2
sin 3
f x x
là
A.
( ) 3sin 6
f x x
. B.
( ) 2sin 3
f x x
. C.
( ) 3sin 6
f x x
. D.
( ) 2cos3
f x x
.
Câu 24. Đạo hàm cấp hai của hàm số
4
2 2023
y x x
là
A.
2
12 .
x
B.
3
4 .
x
C.
2
4 .
x
D.
12
x
Câu 25. Đạo hàm của hàm số
3
10
y x x
là
A.
1
.
2
x
x
B.
1
.
x
x
C.
2
1
3 .
2
x
x
D.
1
3 .
2
x
x
Trang 3/4 - Mã đề 101
Câu 26. Với hai vectơ
,
u v
có
4, 5
u v
và góc giữa chúng bằng
60
. Tích vô hướng
.
u v
bằng
A.
12.
B.
12.
C.
10.
D.
6.
Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số
2
1sin
2 3
y x
.
A.
2
cos .
3
y x x
B.
2
1
cos .
2 3
y x x
C.
1
sin .
2 3
y x x
D.
2
1
cos .
2 3
y x x
Câu 28. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong
3
y x
tại điểm
1; 1
.
A.
3 4.
y x
B.
1.
y
C.
3 2.
y x
D.
3 2.
y x
Câu 29. Cho hình chóp
.
S ABCD
trong đó
ABCD
là hình chữ nhật,
SA ABCD
. Trong các tam giác sau
tam giác nào không phải là tam giác vuông?
A.
SBD
. B.
SCD
. C.
SAB
. D.
SBC
.
Câu 30. Cho hình chóp
.
S ABCD
có
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy,
ABCD
là hình chữ nhật. Mặt phẳng
ABCD
vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
A.
( ).
SCD
B.
( ).
SBC
C.
( ).
SAB
D.
( ).
SBD
Câu 31. Đạo hàm cấp hai của hàm số
3 2
4
f x x x
tại điểm
1
x
là
A.
1
. B.
10
. C.
4
. D.
16
.
Câu 32. Hàm số
2
cos
y x x
có đạo hàm là
A.
2
2 sin cos .
y x x x x
B.
2
2 sin cos .
y x x x x
C.
2
2 cos sin .
y x x x x
D.
2
2 cos sin .
y x x x x
Câu 33. Tìm đạo hàm của hàm số
5sin 3cos
y x x
.
A.
5cos 3sin .
y x x
B.
cos 3sin .
y x x
C.
cos sin .
y x x
D.
5cos 3sin .
y x x
Câu 34. Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
a
. Cạnh bên
3
SA a
và vuông góc với
mặt đáy
ABC
. Tính khoảng cách
d
từ
A
đến mặt phẳng
SBC
.
A.
15
.
5
a
d
B.
.
d a
C.
5
.
5
a
d
D.
3
.
2
a
d
Câu 35. Cho hàm số
4 1khi 2
khi 2
x x
y f x m x
. Giá trị của tham số
m
để hàm số
f x
liên tục tại
2
x
bằng là
A.
4.
B.
9.
C.
0.
D.
3.
PHẦN II: TỰ LUẬN
Câu 36. (1,0 điểm) Cho hàm số
3 2
3 2.
y x x
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến
vuông góc với đường thẳng
1
2023
45
y x
.
Câu 37. (1,5 điểm) Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh bằng
4
a
,
SA
vuông góc với mặt
phẳng đáy và
4 3
SA a
.
a) Tính góc giữa đường thẳng
SD
và mặt phẳng
ABCD
.
b) Tính khoảng cách từ điểm
D
đến mặt phẳng
SBC
.
c) Gọi
M
là trung điểm cạnh
AB
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
SC
và
DM
.
Trang 4/4 - Mã đề 101
Câu 38. (0,5 điểm) Cho hàm số
2 2 2
khi 2
2
2 1 khi 2
x mx m x
f x x
m n x x
(với
,
m n
là các tham số). Tìm giá
trị của các tham số
,
m n
để hàm số
y f x
có đạo hàm tại
2
x
.
-------- HẾT--------
Trang 1/4 - Mã đề 102
TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP
TỔ TOÁN TIN
KIỂM TRA CUỐI KỲ II - NĂM HỌC 2022 - 2023
Môn: Toán, Lớp 11
ĐỀ CHÍNH THỨC
(
Đ
ề thi có 04
trang)
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
102 Họ và tên:…………………………………………………..........SBD:……………......
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Cho các hàm số
,
u u x v v x
có đạo hàm trên
và
0v x x
. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A.
2
u uv u v
v v
. B.
2
u u v uv
v v
. C. u u
v v
. D.
2
u u v uv
v v
.
Câu 2. Trong không gian cho điểm
A
và đường thẳng
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Có vô số mặt phẳng đi qua
A
và vuông góc với
.
B. Không tồn tại mặt phẳng đi qua
A
và vuông góc với
.
C. Có đúng một mặt phẳng đi qua
A
và vuông góc với
.
D. Có đúng hai mặt phẳng đi qua
A
và vuông góc với
.
Câu 3.
0
sin
lim 2
x
x
x
bằng
A.
0.
B.
2.
C. 1.
2 D.

Câu 4. 4 2
lim 2 3
n
n
bằng
A.
1
. B.

. C.
2
. D.
1
.
Câu 5. Cho hình hộp
. .ABCD A B C D
Ta có AB AD DD
bằng
A.
.AC
B.
.AC
C.
.AB
D.
.AD
Câu 6.
5 3
lim 2 3 2023
x
x x x

bằng
A. . B.
.
C.
0.
D.
2
.
Câu 7. Cho hai dãy
n
u
và
n
v
thỏa mãn lim 2
n
u và lim 3.
n
v Giá trị của
lim 2 3
n n
u v
bằng
A.
12.
B.
13.
C.
14.
D.
15.
Câu 8.
2
lim 5 3
x
x
bằng
A.
5
. B.
3
. C.

. D.
7
.
Câu 9. Đạo hàm của hàm số
2
6 3y x x tại điểm
3x
bằng
A.
3.
B.
18.
C.
6.
D.
12.
Câu 10. Cho hai hàm số
f x
và
g x
có
1 3f
và
1 4g
. Đạo hàm của hàm số
2f x g x
tại
điểm
1x
bằng
A.
2
B.
7.
C.
6.
D.
1.