SỞ GD&ĐT ĐIỆN BIÊN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ
ĐÔN
KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 11
Thời gian làm bài : 90 Phút;
(Đề có 4 trang)
Họ tên : ............................................................... Lớp : ...................
Mã đề 123
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hình lập phương , biết Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
bằng bao nhiêu?
C'
C
B
D
A'
D'
B'
A
A. .B. .C. .D. .
Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng . Tính số đo góc tạo bởi và
D
B
C
A
S
A. .B. .C. .D. .
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy Khẳng
định nào sau đây đúng?
S
A
B
C
A. .B. .C. .D. .
Câu 4: Cho là hai số thực dương và là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?
A. B. C. D.
Trang 1/4 - Mã đề 123
Câu 5: Cho hình chóp có đáy là hình vuông, cạnh bên vuông góc với đáy . Khẳng
định nào sau đây đúng?
B
D
C
A
S
A. .B. .C. .D. .
Câu 6: Cho là hai biến cố xung khắc, . Tính xác suất của biến cố .
A. .B. .C. .D. .
Câu 7: Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa quả cầu đỏ và quả cầu xanh. Hộp thứ hai chứa
quả cầu đỏ và quả cầu xanh. Lấy từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một quả cầu. Tính xác suất để hai quả cầu
lấy ra cùng màu xanh.
A. .B. .C. .D. .
Câu 8: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hệ số góc là:
A. .B. .C. .D. .
Câu 9: Câu lạc bộ cờ vua của một trường THPT có 20 thành viên ở ba khối, trong đó khối 10 có 3 nam và 2
nữ, khối 11 có 4 nam và 4 nữ, khối 12 có 5 nam và 2 nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên một thành viên của câu
lạc bộ để tham gia thi đấu giao hữu. Xét các biến cố sau:
“Thành viên được chọn là học sinh khối 11”;
“Thành viên được chọn là học sinh nam”.
Khi đó biến cố là
A. “Thành viên được chọn là học sinh khối 11 hoặc là học sinh nam”.
B. “Thành viên được chọn là học sinh khối 11 và là học sinh nam”.
C. “Thành viên được chọn là học sinh khối 11 và không là học sinh nam”.
D. “Thành viên được chọn không là học sinh khối 11 hoặc là học sinh nam”.
Câu 10: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?
A. .B. .C. .D. .
Câu 11: Cho hình chóp tam giác đều với O là tâm của đáy. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
là góc nào sau đây?
O
M
A
C
B
S
A. .B. .C. .D. .
Trang 2/4 - Mã đề 123
Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số
A. B. C. D.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1.
a)
b) Phương trình có 1 nghiệm là .
c) Phương trình có tổng các nghiệm bằng
d) Tập nghiệm của bất phương là:
Câu 2. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên từ 1 đến 30. Goi là biến cố “ là số lẻ”,
là biến cố “ là số lẻ và chia hết cho 3 và 5”, là biến cố “ là số không chia hết cho 6”.
a) Số phần tử của không gian mẫu .
b) Xác suất của biến cố :
c) Xác suất của biến cố :
d) Xác suất của biến cố :
Câu 3: Cho hình chóp , có đáy là hình vuông cạnh bằng và cạnh bên vuông
góc với mặt đáy. Khi đó:
B
D
C
A
S
a) Đường thẳng và mặt phẳng vuông góc với nhau.
b) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng .
c) Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
d) Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng bằng
Câu 4. Cho hàm số và hàm số . Khi đó:
a)
b) Tính đạo hàm của hàm số ta được
c) Hàm số có đồ thị . Khi đó tiếp tuyến của tại điểm
có hệ số góc là
Trang 3/4 - Mã đề 123
d) Phương trình vô nghiệm.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho và . Tính .
Câu 2.Một nhóm học sinh gồm 6 nam và 6 nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để 5 bạn được chọn có
cả nam và nữ trong đó nam ít hơn nữ là
(với
là phân số tối giản). Khi đó
bằng
Câu 3. Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I chạy tốt là
0,8 và xác suất để động cơ II chạy tốt là 0,7 . Hãy tính xác suất để cả hai động cơ đều chạy tốt là bao nhiêu?
Câu 4. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng có dạng
Khi đó bằng bao nhiêu?
Câu 5. Cho khối chóp đều có cạnh đáy là , các mặt bên tạo với đáy một góc . Gọi M là
trung điểm CB. Thể tích khối chóp đó bằng . Tìm ?
Câu 6. Một chất điểm chuyển động theo quy luật , với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc
vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng
thời gian giây đầu tiên, bắt đầu từ giây thứ 3 trở đi, hãy tìm gia tốc của chất điểm khi nó có vận
tốc lớn nhất.
------ HẾT ------
Trang 4/4 - Mã đề 123