Trang 1/3 - Mã đề 323
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ
THCS & THPT NƯỚC OA
KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2024 - 2025
MÔN TOÁN - LỚP 11
Thời gian làm bài : 90 Phút; (không kể phát đề)
(Đề có 03 trang)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến
câu 12, ở mỗi câu chỉ chọn một phương án đúng.
Câu 1: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì
song song với nhau.
B. Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
C. Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
D. Trong không gian hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với
nhau.
Câu 2: Một hộp chứa 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ có cùng kch thước và khối lượng. Lấy ra
ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp. Gọi
A
là biến cố "Hai viên bi lấy ra đều có màu xanh",
B
là biến cố "Hai viên bi lấy ra đều có màu đỏ". Mô tả bằng lời biến cố
.
A. "Hai viên bi lấy ra có màu bất kì".
B. "Hai viên bi lấy ra chỉ có màu xanh".
C. "Hai viên bi lấy ra có khác màu".
D. "Hai viên bi lấy ra có cùng màu".
Câu 3: Thể tch của khối hộp chữ nhật có các kch thước lần lượt bằng 2, 3 và 4 là
A.
9=V
. B.
24=V
. C.
20=V
. D.
10=V
.
Câu 4: Cho
,AB
là hai biến cố xung khắc. Biết
( ) ( )
==
11
P A ,P B .
34
Tính
( )
P A B
.
A.
2
1
. B.
7
1
. C.
7
12
. D.
1
12
.
Câu 5: Cho
,AB
là hai biến cố độc lập. Biết
( ) ( )
11
,
49
= =P A P A B
. Tính
( )
PB
A.
5
36
. B.
1
5
. C.
7
36
. D.
4
9
.
Câu 6: Phương trình nào dưới đây có nghiệm?
A.
32=−
x
. B.
32=
x
. C.
30=
x
. D.
31=−
x
.
Câu 7: Với a là số thực dương tùy ý,
33
log a



bằng
A.
3
1 log a−
. B.
3
1 log a+
. C.
3
1
log a
. D.
3
3 log a−
.
Câu 8: Cho hình chóp đều
.S ABCD
. Gọi
H
là trung điểm của cạnh
AC
. Tìm mệnh đề sai?
Mã đề 323
Trang 2/3 - Mã đề 323
A.
( ) ( )
SAC SBD⊥
. B.
( )
()⊥SHD SAD
. C.
( )
()⊥SAH ABCD
. D.
( ) ( )
SBD ABCD⊥
.
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình
24
22
xx+
là
A.
( )
0;4
. B.
( )
0;16
. C.
( )
4;+
. D.
( )
;4−
.
Câu 10: Tập xác định của
ln(3x 6)=−y
là
A.
( ;2)−
. B.
( )
2;3
. C.
( )
3;+
. D.
(2; )+
.
Câu 11: Cho số thực dương a và số nguyên n khác 0 sao cho
2.
n
a=
Tính
n
a−
.
A.
2
n
a−=−
. B.
2
n
a−=
. C.
1
2
n
a−=
. D.
1
2
n
a−=−
.
Câu 12: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định?
A.
−
=x
ye
. B.
=x
ye
. C.
(0,5)=x
y
. D.
1
()
3
=x
y
.
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai (3,0 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3, trong các ý
a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh trả lời Đúng hoặc Sai.
Câu 1. Cho bất phương trình
( )
3
log 1 2−x
.
a) Điều kiện của bất phương trình là
1.x
b) Từ bất phương trình đã cho ta có
16x−
.
c) Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
( ;10)−
d) Tổng tất cả các phần tử nguyên trong tập nghiệm của bất phương trình đã cho bằng 44.
Câu 2. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng
a
. Cạnh bên
SA a=
và
vuông góc với mặt đáy
()ABCD
. Khi đó:
a)
( )
AB SAD⊥
.
b) Khoảng cách từ
D
đến mặt phẳng
()SAB
bằng đoạn
DC
.
c) Diện tch đáy của hình chóp đã cho bằng
2
a
.
d) Thể tích khối chóp
.S ABCD
bằng
3
3a .
Câu 3. Lớp 11A5 có 32 học sinh, trong đó có 7 học sinh học giỏi môn Ngữ văn, 13 học sinh học
giỏi môn Toán, 4 học sinh học giỏi cả hai môn Ngữ văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh
của lớp. Xét các biến cố sau:
A: “Học sinh được chọn học giỏi môn Ngữ văn”;
B: “Học sinh được chọn học giỏi môn Toán”.
Khi đó:
a) Xác suất của biến cố A là P(A) =
7
32
.
b) Xác suất của biến cố B là P(B) =
7
13
.
c) Xác suất để học sinh được chọn giỏi môn Ngữ văn hoặc giỏi môn Toán là
()P A B
.
Trang 3/3 - Mã đề 323
d)
1
()
2
=P A B
.
PHẦN III. Trả lời ngắn (1,0 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.
Câu 1. Một kim tự tháp ở Ai Cập có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông, mỗi cạnh bên của
kim tự tháp dài
214 m
, cạnh đáy của nó dài
230 m
. Tnh cosin của góc giữa mặt bên và mặt đáy
của kim tự tháp (kết quả được làm tròn đến một chữ số thập phân).
Câu 2. Hai cầu thủ sút phạt đền. Mỗi người đá
1
lần với xác suất làm bàn tương ứng là 0,8 và
0,7. Tnh xác suất để có t nhất
1
cầu thủ làm bàn (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân).
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1. Giải các phương trình sau:
a)
( )
2
22
log 1 log (3 3)− = +xx
; b)
48
x=
.
Câu 2. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh
, ( )⊥a SA ABC
và
2=SC a
. Tính thể
tích khối chóp
.S ABC
.
Câu 3. Một hộp đựng 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 10, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số
khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tnh xác suất để rút được thẻ đánh số chia hết cho 2
hoặc 7.
------ HẾT ------
214m
230m
I
H